第3章模擬信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

13.1模擬信號(hào)的線性調(diào)制原理及抗噪聲性能3.2模擬信號(hào)的非線性調(diào)制原理及抗噪聲性能3.3模擬調(diào)制方式的性能比較第3章模擬信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)2引言

在通信系統(tǒng)中，對(duì)模擬基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)制/解調(diào)傳輸?shù)哪康氖菫榱俗尪鄠€(gè)基帶信號(hào)經(jīng)過調(diào)制后在信道上一定的頻帶內(nèi)同時(shí)傳輸；并且采用調(diào)制方式傳輸還能增強(qiáng)信號(hào)的抗噪聲能力。除此之外，采用調(diào)制解調(diào)傳輸還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。調(diào)制解調(diào)的功能從頻域去看就是對(duì)基帶信號(hào)的頻譜搬移或者變換。信源調(diào)制發(fā)濾波器信道收濾波器

解調(diào)制信宿n(t))(Cw本章研究各種調(diào)制、解調(diào)方式的實(shí)現(xiàn)方法及系統(tǒng)可靠性和有效性。點(diǎn)—點(diǎn)的單向頻帶模擬傳輸通信系統(tǒng)：3PM:FM:AM:正弦調(diào)制信號(hào)正弦模擬調(diào)制的幾種波形圖1）正弦調(diào)制：載波為C(t)=cosωct的連續(xù)波形。（1）模擬調(diào)制:m(t)為模擬信號(hào)，AM、DSB-SC、SSB、VSB、FM、PM（2）數(shù)字調(diào)制:m(t)為數(shù)字信號(hào)，ASK、FSK、PSK等。調(diào)制信號(hào)m(t)調(diào)制器Sm(t)C(t)載波

調(diào)制從載波形式考慮可分為兩種基本類型（正弦波和脈沖），但兩種基本類型又都有幾種不同的調(diào)制方式。42）脈沖調(diào)制：載波C(t)為脈沖周期信號(hào)。（1）脈沖無編碼調(diào)制：用模擬信號(hào)m(t)改變脈沖的幅度(PAM)、寬度

(PDM)、相位(PPM)后所產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)。（2）脈沖編碼調(diào)制(PCM)：用模擬信號(hào)m(t)對(duì)脈沖串進(jìn)行幅度調(diào)制后得到PAM，再對(duì)PAM的每個(gè)脈沖幅度進(jìn)行量化編碼，所得到的編碼數(shù)據(jù)稱為m(t)的PCM信號(hào)。（3）增量調(diào)制(ΔM)：根據(jù)對(duì)模擬信號(hào)m(t)的采樣信號(hào)與預(yù)測(cè)信號(hào)之差進(jìn)行一位編碼的調(diào)制，即在ΔM中每一采樣點(diǎn)輸出一比特編碼。（4）脈沖數(shù)字調(diào)制：m(t)為數(shù)字信號(hào)，常為多進(jìn)制脈位調(diào)相PPM。3）復(fù)合調(diào)制：對(duì)同一載頻進(jìn)行兩種或更多種的調(diào)制稱為復(fù)合調(diào)制。例如：對(duì)同一個(gè)載波進(jìn)行一次調(diào)頻后再進(jìn)行一次振幅調(diào)制，所得結(jié)果為調(diào)頻調(diào)幅波；在這里兩次調(diào)制的調(diào)制信號(hào)可以不相同。4）多級(jí)調(diào)制：用同一調(diào)制信號(hào)實(shí)施兩次或更多次的調(diào)制過程，如AM/FM是先用m(t)進(jìn)行AM調(diào)制，再用此AM信號(hào)對(duì)另一載波進(jìn)行FM調(diào)制。5

我們把輸出已調(diào)信號(hào)Sc(t)的頻譜和調(diào)制信號(hào)X(t)的頻譜之間呈線性搬移關(guān)系的調(diào)制方式稱為線性調(diào)制。如常規(guī)的雙邊帶調(diào)制(AM)、抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB-SC)、單邊帶調(diào)制(SSB)及殘留邊帶調(diào)制(VSB)均屬于線性調(diào)制。線性調(diào)制方法：用濾波法產(chǎn)生AM、DSB、SSB、VSB信號(hào)的原理如下：AM:A+m(t)≥0C(t):tcoscwH(f)h(t)Sm(t)DSB,VSB,SSB:m(t)S'(t)0)t(m=HLf~fS(t)3.1模擬信號(hào)的線性調(diào)制原理及抗噪聲性能6調(diào)制器輸入端信號(hào)的頻譜：乘法器輸出信號(hào)的頻譜：調(diào)制器輸出信號(hào)的頻譜：傅里葉變換公式：7采用不同的H(f)可得到AM、DSB、SSB、VSB信號(hào)的頻譜。M(f)-fH-fL0fLfH)()(2fMfA+dpff-fH-fL0fLfHC(f)S(f)S'(f)-fc0fc-fHfcfc+fHff0-fcfcS(f)-fc0fc-fHfcfc+fHf線性幅度調(diào)制器工作原理頻域說明圖A+m(t):m(t):cos(

t):83.1.1.1常規(guī)雙邊帶調(diào)制（AM）原理：

常規(guī)雙邊帶調(diào)制就是標(biāo)準(zhǔn)幅度調(diào)制。它用調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的振幅，使已調(diào)波的振幅按照調(diào)制信號(hào)的振幅規(guī)律線性變化。

H(f)為理想帶通濾波器，濾波器帶寬為2fH。SAM(t)=[A+m(t)]cosωctAM信號(hào)波形如下圖所示，其頻譜同上圖的S′(f)，信號(hào)帶寬B=2fH3.1.1模擬信號(hào)的線性調(diào)制方式AM調(diào)制信號(hào)波形圖A+M（t）＞0A+M（t）＜0

在這種調(diào)制方式中，描述調(diào)制信號(hào)對(duì)已調(diào)信號(hào)影響的指標(biāo)為調(diào)幅度，它被定義為調(diào)制信號(hào)幅度與直流分量A之比。用m表示，為了便于解調(diào)處理，一般取m＜1。9DSB—SC調(diào)制信號(hào)波形圖3.1.1.2抑制載波的雙邊帶調(diào)制（DSB-SC）原理：在此，除調(diào)制信號(hào)本身無直流分量外，H(f)還為理想帶通濾波器，濾波器帶寬為2fH。即調(diào)制信號(hào)中A=0。SDSB(t)=m(t)cosωct，DSB-SC信號(hào)波形如下圖所示，頻譜同S(f)，B=2fH。3.1.1.3單邊帶調(diào)制(SSB)原理：

這里調(diào)制信號(hào)中A=0。H(f)還為理想帶通濾波器，但濾波器帶寬則為fH-fL。SSSB(t)=m’(t)cosω0t，SSB信號(hào)波形的頻譜與S(f)類似，但僅有一個(gè)邊帶譜，已調(diào)波帶寬B≈fH。tsin)t(m21tcos)t(m21ccww±=)10fc+fLfofc+fHfH(f)由得上邊帶USBfc-fHfo

fc-fLfH(f)由得下邊帶LSB3.1.1.4殘留邊帶調(diào)制(VSB)原理：當(dāng)fL很小時(shí)，無法用濾波法得到SSB信號(hào)，而只能得到VSB信號(hào)。調(diào)制信號(hào)形式與DSB和SSB相同，H(f)帶寬在一到二倍信號(hào)帶寬之間。m(t)Sm(t)GT(f)C(f)n(t)GR(f)tcoscw載波同步tcoscwLPFVSB信號(hào)U(t)m0(t)n0(t)非標(biāo)準(zhǔn)的VSB信號(hào)VSB系統(tǒng)模型框圖110fHfLPF收濾波器LPF載波同步m0(t)abtcoscwcdAM信號(hào)相干解調(diào)器原理框圖3.1.2模擬線性調(diào)制已調(diào)波的解調(diào)隔直3.1.2.1AM已調(diào)波的解調(diào)原理：·包絡(luò)檢波：要求A+m(t)≥0，即m≤1,像調(diào)制波形圖(c)不滿足此要求?！は喔山庹{(diào)：也稱為載波同步解調(diào)。要求解調(diào)電路要先恢復(fù)同步載波。包絡(luò)檢波（非相干解調(diào)）載波同步實(shí)現(xiàn)方法：收端用鎖相環(huán)或窄帶帶通濾波器提取相干載波。DSB返回SSB返回12-fcfc0-fcfc0-2fc2fc00-fHfHffffabcdAM信號(hào)相干解調(diào)器原理頻域說明圖13-fcfc0-fcfc0-2fc2fc00-fHfHffffabcdDSB—SC信號(hào)相干解調(diào)器原理頻域說明圖3.1.2.2抑制載波的雙邊帶(DSB-SC)已調(diào)波的解調(diào)原理：·不能用包絡(luò)檢波法解調(diào)DSB信號(hào)。因其已調(diào)波包絡(luò)不能代表調(diào)制信號(hào)?！は喔山庹{(diào)：解調(diào)方框圖同AM相干解調(diào)?！ぽd波同步實(shí)現(xiàn)方法：

1）發(fā)端插入小功率導(dǎo)頻，收端用鎖相環(huán)或窄帶帶通濾波器提取相干導(dǎo)頻，再由導(dǎo)頻合成相干載波。

2）不用發(fā)送導(dǎo)頻，在收端將已調(diào)信號(hào)進(jìn)行全波整流，從全波整流后的信號(hào)中利用鎖相環(huán)或窄帶濾波器提取二倍載頻分量，經(jīng)整形、二分頻及相位調(diào)整后就可得到同步載頻信號(hào)。14強(qiáng)載波Acosωct的獲取方法：發(fā)端插入小功率導(dǎo)頻，在收端提取后放大、合成、處理得到。不發(fā)導(dǎo)頻，用收端的振蕩器輸出作為強(qiáng)載波。

3.1.2.3單邊帶(SSB)已調(diào)波的解調(diào)原理：·相干解調(diào)：解調(diào)方框圖同AM相干解調(diào)。·插入強(qiáng)載波—包絡(luò)檢波：

就是將與發(fā)端載頻同步的正弦信號(hào)和SSB信號(hào)混合后再用包絡(luò)檢波法完成SSB信號(hào)的解調(diào)。此為AM信號(hào),故可用包絡(luò)檢波法解調(diào)SSB信號(hào)。Hz15fff'cc<-=D語音單邊帶允許頻率誤差：15收濾波器LPF載波同步m0(t)abtcoscwcd0fHfLPF3.1.2.4殘留邊帶(VSB)已調(diào)波的解調(diào)原理：·相干解調(diào)：解調(diào)方框圖同AM相干解調(diào)。·插入強(qiáng)載波—包絡(luò)檢波。tsin)t(mtsin)t(m21tcos)t(m21tsin)t(m21tcos)t(m21tsin)t(m21tcos)t(m21tsin)t(m21tcos)t(m21)t(ScccccccccVSBwwwwwwwww)))))￠-+=￠-￠-￠-￠++=16

——

AM信號(hào)

-fc-fa-fc0fcfc-faH(f)H(f)=H1(f)+H2(f)+H3(f)ffH1(f)00fH2(f)0fH3(f)H1(f)形成下邊帶信號(hào),基帶信號(hào)m(t)H2(f)形成上邊帶信號(hào),基帶信號(hào)m'(t)H3(f)形成下邊帶信號(hào),基帶信號(hào)-m'(t)m(t)H'(f)m'(t)0fafH'(f)111/2-1/21/2殘留邊帶信號(hào)解調(diào)低通濾波器的幅頻特性173.1.3模擬線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

分析AM，DSB，SSB相干解調(diào)抗噪性能，AM包絡(luò)檢波的門限效應(yīng)。1）相干解調(diào)：BPF帶寬W等于信號(hào)帶寬B，B<<fc

，ni為窄帶白噪聲。ni(t)=nc(t)cosω0t-ns(t)sinω0tAM，DSB中f0=fcSSB，VSF中f0≠fc

帶通濾波器輸出信噪比即解調(diào)器輸入信噪比()i，解調(diào)器輸出信噪比()o

制度增益G=NSNSSm(t)n(t)帶通濾波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通濾波器m0(t)n0(t)Wio)NS()NS(18以SSB為例說明分析過程：H00i2i22cccc2fnBnNtm41Stmtm0t2cost2sint2cos,t2sin)t(m)t(m)t(m)t(m===\===）（）（）（，不相關(guān)，與、、)))Qwwwwt2sin)t(m)t(m41t2cos)t(m81)t(m81t2cos)t(m81)t(m81Stsin)t(ntcos)t(n)t(ntsin)t(m21tcos)t(m21)t(Scc22c22iosociccUSBwwwwwww))))--++=-=-=)(161),(41)(2sin)(412cos)(41)(41cos2tmStmtmttmttmtmttSoocccUSB==\-+=www)）（19注:此結(jié)論與設(shè)f0=fc時(shí)相同。Hooo2c2oscfn41Bn41N)t(n41)t(n0t2cost2sint2sin,t2cos)t(n),t(n===\=D=DDD即不相關(guān)與wwwwQ可見1GBn4)t(m)NS()NS(o2io===20有關(guān)模擬調(diào)幅系統(tǒng)的性能指標(biāo)比較如下：------fH～2fHVSB相干解調(diào)1fHSSB相干解調(diào)2（由于輸入噪聲功率計(jì)算時(shí)系統(tǒng)帶寬取2fH）2fHDSB正弦基帶信號(hào)，相干解調(diào)或工作在門限以上的包絡(luò)檢波解調(diào)2fHAMG、So/No成立的條件So/NoGB類別G=(S0/N0)/(Si/Ni)21

當(dāng)A+m(t)>>ni(t)時(shí)，E(t)≈A+m(t)+nc(t)，經(jīng)低通隔直后：

mo(t)=m(t)，no(t)=nc(t)，再在G=(S0/N0)/(Si/Ni)將各量用上面實(shí)際值代替，化簡(jiǎn)可得:2）AM包絡(luò)檢波的門限效應(yīng)。

當(dāng)A+m(t)<<ni(t)時(shí)，解調(diào)器的輸出端得不到獨(dú)立的信號(hào)。>>1時(shí),包絡(luò)檢波的可靠性同相干解調(diào)。<<1時(shí),出現(xiàn)門限效應(yīng)。i)NS(i)NS(22相干解調(diào)器無門限效應(yīng)。oNS）（iNS）（oNS）（=iNS）（1dBiNS）（門限G模擬線性調(diào)制系統(tǒng)非相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)增益圖233.2模擬信號(hào)的角度調(diào)制原理及抗噪聲性能瞬時(shí)相偏：，瞬時(shí)頻偏：最大頻偏：帶寬：B=2(Δf+fH)=2(m+1)fH

調(diào)制指數(shù)：關(guān)于模擬調(diào)角基本概念：

角調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式：角度調(diào)制一般可分為調(diào)頻和調(diào)相，它是一種非線性調(diào)制。這里：△f=△/2，即最大頻偏

fH是調(diào)制信號(hào)的最高頻率24SFM(t)=Acos[

Ct+]－∞òd

)

(mKft——調(diào)頻指數(shù)3.2.1模擬信號(hào)的頻率調(diào)制

所謂頻率調(diào)制，就是指高頻載波的瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)的幅度作線性變化。該已調(diào)信號(hào)稱為調(diào)頻信號(hào)，其時(shí)域表示式為：B=2(Δf+fH)=2(mf+1)fH——卡森公式當(dāng)Δf>>fH時(shí)，B=2Δf，即與基帶信號(hào)頻率無關(guān)?！轐f——調(diào)頻靈敏度ò=d

)

(mK)t(fjt瞬時(shí)相位：max2)t(mKffp=DD(t)=Kf·m(t)|max，瞬時(shí)及最大頻偏：25頻譜：無窮多個(gè)頻率分量，其幅度正比于Jn(mf)——n階貝賽爾函數(shù)。

由于當(dāng)n>mf+1時(shí)Jn(mf)比較小，忽略不計(jì)。所以，調(diào)頻信號(hào)有效帶寬：

B=2(mf+1)fm=2(mf+1)fH

FM的頻譜：設(shè)m(t)=AmcosωmtSFM(t)=Acos(ωct+mfsinωmt)，mmffAKmw=26

從頻譜圖可以看出，fc兩邊分量不對(duì)稱，因此對(duì)調(diào)頻信號(hào)不能用單邊帶頻譜信號(hào)傳輸信息。同時(shí)占用非常大的信道帶寬。窄帶調(diào)頻：當(dāng)

時(shí)為窄帶調(diào)頻。窄帶調(diào)頻時(shí)已調(diào)信號(hào)帶寬等于AM信號(hào)帶寬，但制度增益比AM時(shí)大得多。例：mf=3時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的頻譜如下圖：tsindt)t(mKtcos)t(ScFcNBFMww???è?-

ò依據(jù)上述條件化簡(jiǎn)得：27調(diào)頻方法：實(shí)現(xiàn)調(diào)頻信號(hào)有三種方法，即直接、倍頻和鎖相。1）直接調(diào)頻：優(yōu)點(diǎn)：可得到較大的頻偏；存在問題:

載頻fc不穩(wěn)定，需有穩(wěn)頻措施。

VCO一般為L(zhǎng)C、RC振蕩器，頻率穩(wěn)定度為10-3。2）窄帶調(diào)頻——倍頻：m(t)VCOú?ùê?é+òdt)t(mKtcosAFcwtcoscw-90°積分器m(t)-+倍頻器來自晶振tsincwNBFM283）鎖相調(diào)頻：由穩(wěn)頻晶振及鎖相環(huán)電路兩部分組成基本電路。條件：環(huán)路自然諧振頻率fn<fL

晶振÷RPDfrLF++m(t)VCOuo(t)÷Nud(t)改變N即可變換波道29鑒頻方法：就是對(duì)調(diào)頻已調(diào)信號(hào)的解調(diào)方法，常用兩種方法實(shí)現(xiàn)。1）限幅鑒頻器：（非相干解調(diào)）SFM(t)n(t)帶通限幅放大微分包絡(luò)檢波器低通hL(t)SFM(t)ni(t)FD)t(x'o)t(n'oxo(t)no(t)ui(t)當(dāng)不考慮噪聲時(shí)，包絡(luò)檢波輸出：x0(t)≌m（t）[][][]FMAMdttmKttmKAdttdSdttmKtAtSfcfcFMfcFMòò++-=+=)(sin)()()(cos)(www30斜率鑒頻電路原理圖：312）鎖相鑒頻：利用鎖相環(huán)中VCO的輸入電壓與輸出瞬時(shí)頻偏成

（相干解調(diào)）正比這一功能來實(shí)現(xiàn)鑒頻。ui(t)PDLFVCOuo(t)Kv)t(uc)()(tmKKtuVFc?\

由于實(shí)際總處于跟蹤變化狀態(tài)，所以，兩個(gè)的相位差總是在一定范圍抖動(dòng)。)()(dttuKdttKffcvFHn?>òòm時(shí)，當(dāng)，在環(huán)路鎖定后，VCO的輸出])(sin[)(dttKtAtufci+=òmw當(dāng)])(cos[)(dttuKtUtucvcoo+=òw與輸入在相位上差一個(gè)定值。323）NBFM的相干解調(diào)：

tsindt)t(mKtcos)t(ScFcNBFMww???è?-=ò窄帶調(diào)頻信號(hào)：NBFM微分低通tsincw-SNBX0(t)經(jīng)低通濾波后輸出：Kf·m(t)=dttdSNB)(tmKf)(-t…ccos2wkf(t)t-1/2sin2)t(ScNBw=tsindt)t(mKcFw???è?+ò233

)t(nqASFM(t)bni(t)SFM(t)+ni(t)FM抗噪性能：限幅鑒頻方式：1）大信噪比：1)(>>iNSSFM(t)n(t)帶通限幅放大微分包絡(luò)檢波器低通hL(t)SFM(t)ni(t)FD)t(x'o)t(n'oxo(t)no(t)ui(t)34經(jīng)限幅放大后的輸出：bnc(t)ns(t)nc(t)、ns(t)不相關(guān)，兩者同時(shí)達(dá)最大值概率很小，b由ns(t)和nc(t)合成。

考慮到上述因素，可認(rèn)為：[])()(2)()(',2)()('1,)()(cos)(22tntnbdttdtontxKtomHzVKFDtttAtuscnFDnci+====++=鑒頻器輸入噪聲幅度鑒頻輸出：則增益設(shè)pqpqjw35由于LPF截至頻率為fH，故：FM功率越大（A越大），噪聲功率譜就會(huì)越小?！cFM信號(hào)幅度無關(guān)，與Kf2成正比，即與B2成正比。)t(m4KS222Fop=???íì<==其它,02Bf,nAf)f(PA4)f(P022n222nc'opw2B-2B0)f(Pcnf)f(P'on2B-2B0ff0-fHfH)f(Ponn0-fHfHf2n0/A2K2·︱H（

）︱2·P（f）H（

）為求導(dǎo)運(yùn)算的傅氏變換，即j

FD實(shí)際輸出：36常稱FD輸出no’(t)為三角噪聲?！緉o(t)也為三角噪聲】

——與FM信號(hào)的功率成反比，與KF、B無關(guān)。由于一般FM信號(hào)帶寬B較大，而鑒頻輸出信號(hào)功率與B2成正比，但噪聲功率與B無關(guān)，故FM的制度增益高，抗噪能力強(qiáng)。maxFooHooi2i2)t(mKn2fn2)ff(n2BnN,A21Sp=D?+D===2o3HffnoA3nf2df)f(PNHHo==ò-37設(shè)調(diào)頻信號(hào)為一正弦信號(hào)，則：可得：3H222Fo2i3Ho222F2of4)t(mKB3G,Bn2A)NS(,fn8)t(mKA3)NS(pp··===2fmoimfoi3fi3fomfnS23fmn2Sm3)NS(m3)NS(·===38小信噪比——門限效應(yīng)：o)NS(i)NS(i)NS(=10dBp4p2p4-p2-0)t(nqtt)t(n'o常規(guī)噪聲脈沖噪聲常規(guī)噪聲譜脈沖噪聲譜2B--fH0fH2Bf急劇下降。急劇增大沖噪聲急劇增多信號(hào)跳周使脈時(shí)OiNSFMNS)(,N,,10)(o<使用鎖相鑒頻器可使門限擴(kuò)展至6dB。39

m(t)預(yù)加重FM信道FD去加重no(t)HL1(f)fHffHL2(f)fHfHL1(f)HL2(f)fH0HL1、2(f)特性對(duì)no'(t)中的高頻噪聲衰減大，從而使no(t)的高頻噪聲功率譜密度小、No減小。

可改善dB6NSo）（預(yù)加重/去加重技術(shù)——改善oNS）（2B-2B0)f(Pcnf)f(P'on2B-2B0ff0-fHfH)f(Ponn0-fHfHf2n0/A240m1(t)壓縮m2(t)FM信道FDn10(t)m2(t)擴(kuò)張m3(t)n20(t)信噪比不變壓縮小信號(hào)擴(kuò)張大信號(hào)擴(kuò)張壓縮大信號(hào)擴(kuò)張小信號(hào)壓縮,)()()()(;)()()()(23231212?íì<>?íì<>tmtmtmtmtmtmtmtm

無信號(hào)時(shí)，n10(t)一般較小，處于壓縮的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，故擴(kuò)張后使輸出噪聲減小，起到靜噪作用。

?íì但還是足夠大。大信號(hào)惡化，小信號(hào)時(shí)值改大。102NS壓擴(kuò)技術(shù)——改善小信號(hào)oNS)(

壓擴(kuò)技術(shù)是模擬信號(hào)經(jīng)頻率調(diào)制信道傳輸時(shí)改善小信號(hào)信噪比的一個(gè)通用技術(shù)。其應(yīng)用于調(diào)頻系統(tǒng)工作原理如下：413.2.2模擬信號(hào)的相位調(diào)制

所謂相位調(diào)制，就是指高頻載波的瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)的幅度作線性變化，該已調(diào)信號(hào)稱為調(diào)相信號(hào)。對(duì)于調(diào)相已調(diào)信號(hào)，當(dāng)載波的初始相位為零時(shí)，其時(shí)域表示式為：SPM(t)=Acos[

Ct+KPMm(t)]KPM—調(diào)相靈敏度，dt)t(d

mK)t(PM=Dw,)t(mK)t(PM=j(t)與m(t)瞬時(shí)幅度成比例，△

(t)與m(t)變化速率成比例。瞬時(shí)相位和頻偏：最大頻偏：fmaxdt)t(dmKPM=D2即：最大頻偏出現(xiàn)在最快變化處。42

對(duì)一個(gè)模擬調(diào)相已調(diào)波，其頻譜分析是與調(diào)頻類似的，它的頻譜同樣可用多階貝塞爾函數(shù)的求和表示。調(diào)相已調(diào)波信號(hào)