6.3 實踐與探索 華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)課件

6.3實踐與探索第六章一元一次方程逐點學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點1學(xué)習(xí)流程2等長(積)變形問題配套問題工程問題銷售問題感悟新知知識點等長（積）變形問題11.等長(積)變形問題是指形狀改變而周長(面積、體積)不變的問題，這類問題又稱為鍛壓問題.感悟新知特別提醒等長(積)變形問題中總有不變量，這個不變量就是等量關(guān)系.用含未知數(shù)的兩種不同的式子表示不變量是解題的關(guān)鍵.感悟新知2.等長(積)變形問題中常用的等量關(guān)系：(1)變化前后體積相等；(2)變化前后面積相等；(3)變化前后周長相等.感悟新知將裝滿水的底面直徑為40cm，高為60cm的圓柱形水桶里的水，全部倒入另一個底面直徑為50cm的圓柱形水桶里，求這時水面的高度.例1感悟新知

解題秘方：緊扣題目中的等量關(guān)系列方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出“兩個水桶中水的體積相等”.1-1.用一個底面為20cm×20cm的長方體容器(已裝滿水)向一個長、寬、高分別是16cm，10cm和5cm的長方體空鐵盒內(nèi)倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時，長方體容器中水的高度下降了()A.1cmB.2cmC.10cmD.20cmB感悟新知知識點配套問題21.在配套問題中，配套的物品之間都具有一定的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系可以作為列方程的依據(jù).感悟新知2.生產(chǎn)配套問題中的基本相等關(guān)系：加工(或生產(chǎn))的各種零件、配件的總數(shù)量比等于一套組合件中各種零件、配件的數(shù)量比.感悟新知3.調(diào)配問題：從甲處調(diào)一些人(或物)到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人(或物)到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，其基本相等關(guān)系為：甲人(或物)數(shù)+乙人(或物)數(shù)=總?cè)?或物)數(shù).感悟新知知識鏈接1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)→列→解→驗→答.2.配套問題中的關(guān)鍵詞語“剛好”與“最多”要認(rèn)真區(qū)別.感悟新知某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個，2個螺栓要配3個螺帽，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？例2

感悟新知解題秘方：解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的相等關(guān)系，利用配套規(guī)則列方程求解.解：設(shè)應(yīng)安排x

名工人生產(chǎn)螺栓，則(28－x)名工人生產(chǎn)螺帽.根據(jù)題意得3×12x=2×18(

28－x)

.解得x=14，所以28－x=14.答：應(yīng)安排14名工人生產(chǎn)螺栓，14名工人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.2-1.某服裝廠生產(chǎn)一種運動服，已知每3m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用800m長的布料生產(chǎn)服裝，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？感悟新知學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？例3感悟新知解題秘方：此類問題多用列表法找相等關(guān)系.設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x

人，列表如下：原有人數(shù)增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處23x

23+x乙處1720－x

17+(20－x)感悟新知解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x

人，則調(diào)往乙處(

20－x)人.根據(jù)題意可得23+x=2[17+(

20－x)

]，解得x=17，則20－x=3.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人.3-1.某班開展植樹活動，分兩個組，甲組35人，乙組28人，若從甲組抽調(diào)一部分人到乙組，使甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的一半，求應(yīng)從甲組抽調(diào)多少人到乙組.解：設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x人到乙組．根據(jù)題意，得2(35－x)＝28＋x.解得x＝14.答：應(yīng)從甲組抽調(diào)14人到乙組．感悟新知知識點工程問題3

感悟新知2.找相等關(guān)系一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時間這三個量中，如果一個量已知，另一個量設(shè)元，那么就從第三個量找相等關(guān)系列方程.感悟新知特別提醒1.當(dāng)問題中總工作量未知而又不求總工作量時，通常把總工作量看成整體1.2.常見的相等關(guān)系為：總工作量=各部分工作量之和.感悟新知某市為打造引江樞紐風(fēng)光帶，將一段長為1200米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天.已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米.例4

感悟新知解題秘方：在工程問題中，工作量、工作效率、工作時間，已知一個量，設(shè)另一個量，用第三個量列方程.

4-1.某地決定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需要聯(lián)合工作多少天？感悟新知檢查一處住宅區(qū)的自來水管，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，丙單獨完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙、丙兩人合作完成，問乙中途離開了幾天？例5感悟新知解題秘方：將總工作量看成整體1，等量關(guān)系為各部分的工作量之和等于總工作量1.

5-1.整理一批圖書，由一人做要40h完成，現(xiàn)計劃由2人先做4h，然后增加一些人與他們一起做8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)增加多少人？感悟新知知識點銷售問題41.在現(xiàn)實生活中，購買商品和銷售商品時，經(jīng)常遇到的幾個量：進(jìn)價、標(biāo)價、售價、折扣、利潤、利潤率.感悟新知

感悟新知知識儲備1.在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打折時，打幾折，售價等于標(biāo)價乘十分之幾.2.利潤的兩種計算方式是常用到的相等關(guān)系：售價－進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率.感悟新知某藥店將一盒進(jìn)價為100元的口罩提高60%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果仍獲利20%，這盒口罩銷售時打幾折？例6

感悟新知解題秘方：根據(jù)“利潤=售價-進(jìn)價”列出方程即可求解.

6-1.一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的五折出售將虧20元，而按標(biāo)價的八折出售將賺40元.問：(1)每件服裝的標(biāo)價、成本各是多少元？解：設(shè)每件服裝的成本是x元，則標(biāo)價是2(x－20)元．根據(jù)題意得0.8×2(x－20)－x＝40，解得x＝120，所以2(x－20)＝200.答：每件服裝的標(biāo)價是200元，成本是120元．(2)為保證不虧本，最多能打幾折？解：120÷200＝0.6.答：為保證不虧本，最多能打六折．感悟新知[中考·泰州]某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？例7感悟新知解題秘方：根據(jù)計算銷售總額的兩種方式列出方程.解：設(shè)每件襯衫降價x

元.根據(jù)題意，得120×400+

(

500－400

)×

(

120－x

)

=500×80×

(

1+45%

)

.解得x=20.答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．7-1.進(jìn)入五月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發(fā)市場用12000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各300千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元．(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元？(2)若大櫻桃售價為每千克40元，要想櫻桃全部銷完后，該水果商獲得的利潤為3600元，則小櫻桃的售價應(yīng)為每千克多少元？解：(1)設(shè)小櫻桃的進(jìn)價是每千克x元，則大櫻桃的進(jìn)價是每千克(x＋20)元．根據(jù)題意，得300x＋300(x＋20)＝12000，解得x＝10，所以x＋20＝10＋20＝30.答：大櫻桃的進(jìn)價是每千克30元，小櫻桃的進(jìn)價是每千克10元．(2)設(shè)小櫻桃的售價應(yīng)為每千克m元．根據(jù)題意，得300×40＋300m－12000＝3600，解得m＝12.答：小櫻桃的售價應(yīng)為每千克12元．感悟新知某商店將兩個進(jìn)價不同的豆?jié){機(jī)都賣了378元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，那么這家商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？例8

感悟新知解題秘方：根據(jù)進(jìn)價高于售價則虧損，進(jìn)價低于售價則盈利，進(jìn)價等于售價則不盈不虧進(jìn)行判斷.解：設(shè)盈利20%的豆?jié){機(jī)的進(jìn)價為x

元，由題意，得(

1+20%

)

x=378，解這個方程，得x=315.設(shè)虧損20%的豆?jié){機(jī)的進(jìn)價為y元，由題意，得(

1－20%

)

y=378，感悟新知解這個方程，得y=472.5.所以這兩個豆?jié){機(jī)的進(jìn)價和是315+472.5=787.5

(元)

.因為這兩個豆?jié){機(jī)共賣了378×2=756

(元)，且7