16.2.2 分式的加減 初中數(shù)學華東師大版八年級下冊學案

2．分式的加減學習目標：1．掌握同分母、異分母分式的加減法法則．（重點）2．能熟練地進行簡單的異分母的分式加減法．（難點）3．會進行簡單的分式四則混合運算，能靈活運用運算律進行簡便運算．（難點）自主學習一、知識鏈接1．填空：將下列分式通分：（1）；（2）．合作探究一、探究過程探究點1：同分母分式的加減問題：請類比同分母分數(shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?【典例精析】例1計算：【方法總結(jié)】(1)當分子是多項式，把分子相減時，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運算的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式．探究點2：異分母分式的加減問題：請類比異分母分數(shù)的加減法，說一說異分母的分式應(yīng)該如何加減?【典例精析】例2計算：（1）；（2）．【方法總結(jié)】異分母分式相加減：(1)當兩個分式的分母互為相反數(shù)時，可直接變形為同分母的分式，再相加減；(2)分母是多項式時，先因式分解找出最簡公分母，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減．【針對訓(xùn)練】1．計算的結(jié)果是()A．B．C．D．【典例精析】例3計算：．【方法總結(jié)】【針對訓(xùn)練】2．計算a-b+的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)+b C． D．以上都不對探究點3：分式的混合運算問題：如何計算？請先思考這道題包含的運算，確定運算順序，再獨立完成．【要點歸納】分式混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．計算結(jié)果要化為最簡分式或整式．【典例精析】例4計算：（1）；（2）．【針對訓(xùn)練】3．先化簡代數(shù)式eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq\f(3,x＋1))，再從－4＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．【方法總結(jié)】把分式化成最簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時，分母不能為0．二、課堂小結(jié)內(nèi)容同分母分式的加減分母________，把________相加減．即eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝_______．異分母分式的加減先________，變?yōu)橥帜傅姆质?，再________．即eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝________．分式的混合運算先________，再________，然后________，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果中分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成____________或整式．解題策略一個分式與一個整式相加減時，可以把整式看做是分母為“1”的式子，整式前面是負號時，要加括號，進行通分．分母是多項式時，先因式分解找出最簡公分母，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減．(3)結(jié)果一定要化成最簡分式或整式．當堂檢測1．計算的結(jié)果為（）A．B．C．-1D．22．填空：；．3．計算：(1)； (2)；(3)； (4)．4．計算：(1)； (2)．5．先化簡：.當b=3時，從-2<a<2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)a代入求值．參考答案自主學習一、知識鏈接1．（1）（2）（3）（4）2．解：（1）最簡公分母：(m-1)(m-2)，，；（2）最簡公分母：(x+2)(x-2)2，，.合作探究一、探究過程探究點1：同分母分式的加減解：；；．同分母的分式的加減，分母不變，分子相加減．【典例精析】例1解：原式=探究點2：異分母分式的加減解：；．異分母的分式的加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p．【典例精析】例2解：（1）原式=．（2）原式=．【針對訓(xùn)練】1．B例3解：原式=．【針對訓(xùn)練】2．C探究點3：分式的混合運算解：原式包括乘方、乘法、除法、減法運算，應(yīng)先算乘方，再算乘除法，然后算減法．原式==．【典例精析】例4解：（1）原式=．（2）原式=．【針對訓(xùn)練】3．解：原式=．∵-4＜x＜4，x≠±1，x≠2，∴x可取的整數(shù)值為±3，-2，0．若取x=3，原式=2．二、課堂小結(jié)不變分子通分加減乘方乘除加減最簡分式當堂檢測1．C2．（1）（2）43．解：（1）原式=．（2）原式=．（