高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 復(fù)數(shù)講義-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第八章復(fù)數(shù)命題探究考綱解讀考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求五年高考統(tǒng)計(jì)?？碱}型預(yù)測熱度201320142015201620171.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及幾何意義1.復(fù)數(shù)的概念2.復(fù)數(shù)的幾何意義B2題5分2題5分填空題★★★2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算A3題5分填空題★★☆分析解讀復(fù)數(shù)是江蘇高考的必考內(nèi)容,重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和簡單的幾何意義,試題比較簡單,只要掌握基本概念就能解決.五年高考考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及幾何意義1.(2017課標(biāo)全國Ⅲ文改編,2,5分)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(-2+i)的點(diǎn)位于第象限.

答案三2.(2016天津,9,5分)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2,則z的實(shí)部為.

答案13.(2016天津理,9,5分)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(1+i)(1-bi)=a,則ab的值為.

答案24.(2015天津,9,5分)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(1-2i)(a+i)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為.

答案-25.(2015重慶,11,5分)設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)的模為3,則(a+bi)(a-bi)=.

答案36.(2015廣東改編,2,5分)若復(fù)數(shù)z=i(3-2i)(i是虛數(shù)單位),則z=.

答案2-3i7.(2015湖北改編,1,5分)i為虛數(shù)單位,i607的共軛復(fù)數(shù)····為答案i8.(2014江蘇,2,5分)已知復(fù)數(shù)z=(5+2i)2(i為虛數(shù)單位),則z的實(shí)部為.

答案219.(2014江西改編,1,5分)z是z的共軛復(fù)數(shù),若z+z=2,(z-z)i=2(i為虛數(shù)單位),則z=.

答案1-i10.(2013江蘇,2,5分)設(shè)z=(2-i)2(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模為.

答案511.(2013課標(biāo)全國Ⅰ理改編,2,5分)若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則z的虛部為.

答案412.(2013湖南理改編,1,5分)復(fù)數(shù)z=i·(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.

答案二教師用書專用(13—15)13.(2014重慶改編,1,5分)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(1-2i)的點(diǎn)位于第象限.

答案一14.(2013北京理改編,2,5分)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(2-i)2對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.

答案四15.(2013山東理改編,1,5分)復(fù)數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)z為.

答案5-i考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的運(yùn)算1.(2017課標(biāo)全國Ⅱ文改編,2,5分)(1+i)(2+i)=.

答案1+3i2.(2017山東文改編,2,5分)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則z2=.

答案-2i3.(2017山東理改編,2,5分)已知a∈R,i是虛數(shù)單位.若z=a+3i,z·z=4,則a=.

答案1或-14.(2016四川改編,1,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1+i)2=.

答案2i5.(2016課標(biāo)全國Ⅰ改編,2,5分)設(shè)(1+2i)(a+i)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a=.

答案-36.(2016課標(biāo)全國Ⅲ理改編,2,5分)若z=1+2i,則4izz-答案i7.(2016北京改編,2,5分)復(fù)數(shù)1+2i2-i答案i8.(2015江蘇,3,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則z的模為.

答案59.(2015課標(biāo)Ⅰ改編,1,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+z1-z答案110.(2015課標(biāo)Ⅱ改編,2,5分)若a為實(shí)數(shù),且(2+ai)(a-2i)=-4i,則a=.

答案011.(2015湖南改編,1,5分)已知(1-i)2答案-1-i12.(2015山東改編,2,5分)若復(fù)數(shù)z滿足z1-i=i,其中i為虛數(shù)單位,則z=答案1-i13.(2015四川改編,2,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)i3-2i=答案i14.(2014山東改編,1,5分)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù),則(a+bi)2=.

答案3+4i15.(2014安徽改編,1,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).若z=1+i,則zi+i·z=.

答案216.(2014課標(biāo)Ⅰ改編,2,5分)(1+i)答案-1-i17.(2014湖北改編,1,5分)i為虛數(shù)單位,1-i1+答案-118.(2013江西理改編,1,5分)已知集合M={1,2,zi},i為虛數(shù)單位,N={3,4},M∩N={4},則復(fù)數(shù)z=.

答案-4i19.(2013重慶理,11,5分)已知復(fù)數(shù)z=5i1+2i答案5教師用書專用(20—21)20.(2013天津理,9,5分)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(a+i)·(1+i)=bi,則a+bi=.

答案1+2i21.(2013安徽理改編,1,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).若z·zi+2=2z,則z=.

答案1+i三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及幾何意義1.(2017江蘇南京、鹽城一模,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為.

答案-12.(2017江蘇泰州中學(xué)模擬,2)已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)·z=-i(i為虛數(shù)單位),則z的模為.

答案23.(2017江蘇南京師范大學(xué)附中期中,2)若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i(i為虛部單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是.

答案1+i4.(2017江蘇南京第一次調(diào)研)若z∈C,且|z+2-2i|=1,則|z-2-2i|的最小值為.

答案35.(2016江蘇南京、鹽城一模,5)已知復(fù)數(shù)z=2+i1-i(答案106.(蘇教選2—2,三,3,3,變式)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是.

答案2+4i考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的運(yùn)算7.(2018江蘇揚(yáng)州中學(xué)月考)設(shè)(1+2i)2=a+bi(a,b∈R),其中i是虛數(shù)單位,則ab=.

答案-128.(2017江蘇南京高淳質(zhì)檢,1)若a+i1-答案-19.(2017江蘇蘇州調(diào)研,2)已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z,若2z=z+2-3i,則z=.

答案2-iB組2016—2018年模擬·提升題組(滿分:20分時(shí)間:10分鐘)一、填空題(每小題5分,共10分)1.(2018江蘇海安高三階段測試)已知復(fù)數(shù)z=a+3i(i為虛數(shù)單位,a>0),若z2是純虛數(shù),則a的值為.

答案32.(2017江蘇南京溧水中學(xué)質(zhì)檢,7)已知復(fù)數(shù)z1=2+ai,z2=2-i,i是虛數(shù)單位,若|z1|<|z2|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

答案-1<a<1二、解答題(共10分)3.(蘇教選2—2,三,2,12,變式)復(fù)數(shù)z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若z1+z解析z1+z2=3a+5+(a2-10)i+2=3a+5+21=a-13(a+5∵z1+z2∴a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3.又(a+5)(a-1)≠0,∴a≠-5且a≠1,故a=3.C組2016—2018年模擬·方法題組方法1復(fù)數(shù)的幾何意義1.(2016湖北武漢調(diào)研改編)若i為虛數(shù)單位,圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z,則表示復(fù)數(shù)z1+i的點(diǎn)是答案H2.△