動(dòng)能和動(dòng)能定理

動(dòng)能和動(dòng)能定理例題在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平恒力的作用下發(fā)生一段位移，速度由v1增加到v2，求這個(gè)過(guò)程中該力所做的功。例題1∵∴，動(dòng)能的表達(dá)式1234物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速率平方的乘積的一半動(dòng)能是標(biāo)量，是一個(gè)狀態(tài)量，單位是焦耳（J）動(dòng)能只有正值，沒(méi)有負(fù)值。動(dòng)能具有瞬時(shí)性。12Ek＝

mv2物體的動(dòng)能物體的質(zhì)量物體的速率下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是例題2例題A甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的2倍B甲的質(zhì)量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C甲的質(zhì)量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。動(dòng)能定理的表達(dá)式類(lèi)型三質(zhì)量為m的物體在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)了一段位移l，受到的摩擦力為Ff，速度從v1變?yōu)関2類(lèi)型一質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上，受與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度從v1增加到v2類(lèi)型二質(zhì)量為m的物體在水平粗糙面上受到摩擦力Ff的作用下發(fā)生一段位移l，速度從v1減小到v2思考：外力做功v1lFv2FWF=

Fl=

-mv1212mv2212分析lFfv1v2FfWf=

-Ffl=-mv1212mv2212lFv2FfFv1FfW合=Fl-Ffl=-mv1212mv2212W合=

-mv1212mv2212初態(tài)的動(dòng)能合力做的功末態(tài)的動(dòng)能W＝Ek2－Ek1動(dòng)能定理合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。思考：合力做功時(shí)動(dòng)能如何變化？1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1，動(dòng)能增大2、合力做負(fù)功，即W合＜０，Ek2＜Ek1，動(dòng)能減小既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個(gè)物體，也適用于多個(gè)物體；既適用于一個(gè)過(guò)程，也適用于整個(gè)過(guò)程。動(dòng)能定理適用范圍說(shuō)明過(guò)程量狀態(tài)量狀態(tài)量W＝Ek2－Ek1做功的過(guò)程伴隨著能量的變化例題一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到L時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的k倍。求飛機(jī)受到的牽引力。例題3F合=F-F阻=F-

kmg=ma②a＝2lv2由v2－v02

=2al得①由①②得F=

+

kmg2lmv2∴F=

+

kmg2lmv2W合=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212牛頓運(yùn)動(dòng)定律:動(dòng)能定理：總結(jié)用動(dòng)能定理解題的一般步驟確定研究對(duì)象和研究過(guò)程分析物理過(guò)程分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，畫(huà)受力示意圖，及過(guò)程狀態(tài)草圖，明確各力做功情況，即是否做功，是正功還是負(fù)功找出研究過(guò)程中物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)能（或動(dòng)能的變化量）根據(jù)動(dòng)能定理建立方程，代入數(shù)據(jù)求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析、說(shuō)明或討論。例題一質(zhì)量為m、速度為v0的汽車(chē)在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l后停了下來(lái)。試求汽車(chē)受到的阻力。例題4牛頓運(yùn)動(dòng)定律:動(dòng)能定理：由v2－v02

=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=

2lmv02F合=

0-F阻=

ma②W合=

-F阻l=0-mv0212∴F阻=2lmv02作業(yè)質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)的斜面上由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)一段水平距離后停止.若斜面及水平面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，整個(gè)過(guò)程中物體的水平位移為s，BAhs求證：

μ=h