第1課時(shí)和、差、倍、分問題

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時(shí)和、差、倍、分問題一、課堂引入(1)2x與25的和等于20，列得方程為________；(2)x的3倍減去10等于35，列得方程為________；(3)某數(shù)x的3倍減去9，等于某數(shù)x的三分之一加上6，根據(jù)題意，列出方程為________；(4)已知代數(shù)式2(x－1)＋5與代數(shù)式3x－8(x－4)＋7的值互為相反數(shù)，根據(jù)題意，列出方程為________.思考：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？動腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少張？全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.相等關(guān)系認(rèn)真分析解：設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200-x）張,依題意，得

x·20+(1200-x)·10=20000.去括號，得20x+12000-10x=20000.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得10x=8000.即x=800.半價(jià)票為1200-800=400（張）.因此，全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有：蘊(yùn)含的相等關(guān)系.關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句加以分析，有時(shí)候還可借助圖、表分析.（3）設(shè)未知數(shù)（2）分析相等關(guān)系反復(fù)讀題，想象實(shí)際問題的真實(shí)情景，（1）審題弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系.在認(rèn)真審題的前提下，找出題中（4）建立方程模型（5）解方程原方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義.（6）檢查解得合理性不但要檢查方程的解是否為例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，

如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？舉例分析本問題中涉及的等量關(guān)系有：

椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，

椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解設(shè)有x張椅子，則有（16-x）條凳子.根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.去括號，得4x+48-3x=60.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=12.凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳子.（1）解設(shè)寬為xcm，則長為（5+x）cm.根據(jù)題意，得2[x+(5+x)]=60.去括號，得2x+10+2x=60.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得4x=50.系數(shù)化為1，得x=12.5.長為12.5+5=17.5（cm）.答：長方形的長為17.5cm.1.（1）一個(gè)長方形的周長是60cm，且長比寬多5cm，求長方形的長；練習(xí)解設(shè)寬為2xcm，則長為3xcm.根據(jù)題意，得2（2x+3x)=60.去括號，得10x=60.系數(shù)化為1，得x=6.寬為2x=12（cm）.答：長方形的寬為12cm.（2）一個(gè)長方形的周長是60cm，且長與寬的比是3∶2，求長方形的寬.2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某隊(duì)在某次比賽中共踢了14場球，其中負(fù)5場，共得19分.問這個(gè)隊(duì)共勝了多少場.解設(shè)這個(gè)隊(duì)共勝了x場，則平了（9-x）場.根據(jù)題意，得3x+（9-x)=19.去括號，得3x+9-x=19.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得2x=10.系數(shù)化為1，得