第3章異步電機(jī)的基本理論

第3章異步電機(jī)的基本理論3.1三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理

3.2三相異步電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)3.5三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析3.6三相異步電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩3.7三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性3.8單相異步電動(dòng)機(jī)*3.9三相直線(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)*3.10三相異步發(fā)電機(jī)3.3三相異步電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式3.4

三相異步電動(dòng)機(jī)的磁通勢(shì)平衡方程式3.1三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理一、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)1.旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生W2

W1V2

V1U1U2

三相(多相)電流

→三相(多相)繞組→旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。三相繞組橫截面U1U2V1V2W2W1U1V1

W1U2V2

W2

流出

流入U(xiǎn)←V←W←U1U2V1V2W2W1i1=Imsin

ti2=Imsin(

t－120O)i3=Imsin(

t＋120O)i1

i2

i3

t=0O

時(shí)i1=0，i2＜0，i3

＞0××NSIm

tOi1

t=0O

時(shí)i1=0，i2＜0，i3＞0U1U2V1V2W2W1NS

t=120O

時(shí)i1＞0，i2=

0，i3＜

0U1U2V1V2W2W1NSU1U2V1V2W2W1U1U2V1V2W2W1NS

t=240O

時(shí)i1＜

0，i2＞0，i3=0

t=360O

時(shí)i1=0，i2＜0，i3＞0NSi

變化一周i每秒鐘變化50周i每分鐘變化(50×60)周→旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)一圈→旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)50圈→旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)3000圈2.旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速

同步轉(zhuǎn)速n0

n0

=3000=60f1(r/min)

同步轉(zhuǎn)速n0的大小怎樣改變？U1U2V1V2W2W1每相繞組由一個(gè)線(xiàn)圈組成U1V1W1U2V2

W2U3V3

W3U4V4

W4U1U2U3U4V1V4V2V3W4W1W2W3每相繞組由兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)組成U1U2U3U4V1V4V2V3W4W1W2W3××××

t=0O

時(shí)

i1=0，i2＜0，i3

＞0NSNS

磁極對(duì)數(shù)p

p=2

電流變化一周→旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)半圈

n0

=1500

當(dāng)磁極對(duì)數(shù)p=3時(shí)

n0

=100060f12=60f13=60f1pn0=

f=50Hz時(shí)：

123456300015001000750600500pn0/(r/min)

3.旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向U(i1)→V(i2)→W(i3)※由超前相轉(zhuǎn)向滯后相?！赏ㄈ肜@組中的電流的相序決定的。

怎樣改變n0的方向?V(i1)→U(i2)→W(i3)

機(jī)械負(fù)載旋轉(zhuǎn)起來(lái)二、工作原理對(duì)稱(chēng)三相繞組通入對(duì)稱(chēng)三相電流旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)能量）

磁感線(xiàn)切割轉(zhuǎn)子繞組

轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生e和

i

轉(zhuǎn)子繞組在磁場(chǎng)中受到電磁力的作用

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)起來(lái)電磁轉(zhuǎn)矩感應(yīng)

三相交流電能n0n0NSn0n01.電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生×

××

×轉(zhuǎn)子電流有功分量與e2同方向轉(zhuǎn)子電流有功分量與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用NS××××轉(zhuǎn)子電流無(wú)功分量滯后e290o轉(zhuǎn)子電流無(wú)功分量與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用轉(zhuǎn)差率:s=×100%n0－nn0轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速:n=(1－s)n0

起動(dòng)時(shí)n=0，s=1

理想空載時(shí)n=n0，s=0

正常運(yùn)行時(shí)0＜n＜n0，1＞s＞0

額定運(yùn)行時(shí)sN=0.01~0.09異步電機(jī)的各種運(yùn)行狀態(tài)

狀態(tài)制動(dòng)狀態(tài)堵轉(zhuǎn)狀態(tài)電動(dòng)機(jī)狀態(tài)理想空載狀態(tài)發(fā)電機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)差率n＜0s＞1n=0s=10＜n＜n0

1＞s＞0n=n0s=0n＞n0s＜0大連理工大學(xué)電氣工程系2.電磁轉(zhuǎn)矩的大小

T=CTΦm

I2cos

23.電磁轉(zhuǎn)矩的的方向與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向相同。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)怎樣改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向?3~M3~UVW3~M3~UVW逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)3.2三相異步電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)一、主要部件1.定子定子鐵心、定子繞組、機(jī)座和端蓋等。定子鐵心的硅鋼片

定子鐵心

定子繞組對(duì)稱(chēng)三相繞組。

定子接線(xiàn)盒U1V1

W1W2U2V2U1V1

W1U2V2

W2星形(Y)聯(lián)結(jié)U1V1

W1W2

U2V23~三角形(

)聯(lián)結(jié)U1V1

W1W2

U2V23~轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組、轉(zhuǎn)軸、風(fēng)扇等。轉(zhuǎn)子鐵心的硅鋼片2.轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn)子繞組繞線(xiàn)型：對(duì)稱(chēng)三相繞組?；\型：對(duì)稱(chēng)多相繞組。

籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子

籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子

籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子

繞線(xiàn)型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子

繞線(xiàn)型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子

三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的部件圖

三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子定子風(fēng)扇

冷空氣流

罩殼（非驅(qū)動(dòng)端）端蓋（驅(qū)動(dòng)端）

三相繞線(xiàn)型異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)

三相繞線(xiàn)型異步電動(dòng)機(jī)示意圖

三相異步電動(dòng)機(jī)的外形

三相異步電動(dòng)機(jī)的外形

三相異步電動(dòng)機(jī)的外形UN400~690VfN

50/60HzPN200~2300kW2p2~8

交流低壓籠型異步電動(dòng)機(jī)UN690V，2~11kVfN

50/60HzPN200~3000kW2p2~12

交流高壓籠型異步電動(dòng)機(jī)二、三相繞組圈邊首端尾端1.三相單層繞組例如：z=12，p=1，m=3，y=

。兩匝線(xiàn)圈

每極每相槽數(shù)q

z2pmq==122×1×3=2123456789101112定子槽SNU1U2一相繞組接線(xiàn)圖（單層）SN123456789101112U1簡(jiǎn)化的一相繞組接線(xiàn)圖（單層）U2

槽距角α

相鄰兩槽中心線(xiàn)間的電角度。

=p·360oz=1×

360o12=30°

極距

相鄰兩磁極中心線(xiàn)間的距離（槽數(shù)）。

z2p

==122×1=6

線(xiàn)圈節(jié)距y

線(xiàn)圈兩圈邊之間的距離（槽數(shù)）。當(dāng)y=

時(shí)，稱(chēng)為整距繞組；當(dāng)y＜

時(shí)，稱(chēng)為短距繞組。

z2py=

==122×1=6SN123456789101112U1U2yV1V2當(dāng)q＞1——分布繞組。當(dāng)q=1——集中繞組。SN123456789101112U1U2V1V2W1W2三相單層整距分布繞組接線(xiàn)圖例如：z=12，p

=1，m

=3，y

=5。

由計(jì)算得：

q=2，α=30°，y＜

。2.三相雙層繞組NS123456789101112串聯(lián)U1U2※實(shí)線(xiàn)為外層線(xiàn)圈邊，虛線(xiàn)為內(nèi)層線(xiàn)圈邊。

雙層繞組3.三相繞組的種類(lèi)(1)單層繞組和雙層繞組(2)整距繞組和短距繞組整距繞組y=

短距繞組y<

(3)集中繞組和分布繞組集中繞組q=1分布繞組q>11.極數(shù)轉(zhuǎn)子極數(shù)=定子極數(shù)因?yàn)椋恨D(zhuǎn)子中的電動(dòng)勢(shì)和電流是感應(yīng)出來(lái)的。三、籠型繞組p1=

p2=pNSSNNS

如果兩者不相等，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)不起來(lái)?！?/p>

×

×

×n0n0NS2.相數(shù)

籠型轉(zhuǎn)子是對(duì)稱(chēng)多相繞組。

轉(zhuǎn)子槽數(shù)能被磁極對(duì)數(shù)整除時(shí)m2=z2p

每對(duì)磁極下的每一根導(dǎo)條就構(gòu)成一相。各對(duì)極下占相同位置的導(dǎo)條可看作是屬于一相的并聯(lián)導(dǎo)條，即每相有p

根導(dǎo)條并聯(lián)。

m2=6

轉(zhuǎn)子槽數(shù)不能被極對(duì)數(shù)整除時(shí)

m2=z2

即每一根導(dǎo)條就構(gòu)成一相。NNSS1234567891011123.匝數(shù)四、額定值N2=

12（一根導(dǎo)條相當(dāng)于半匝）

三相異步電動(dòng)機(jī)型號(hào)Y132S－6

功

率3kW

頻

率50Hz電壓380V

電

流7.2A

聯(lián)

結(jié)Y轉(zhuǎn)速960r/min

功率因數(shù)0.76

絕緣等級(jí)

B2p=6軸上輸出額定機(jī)械功率PNP1N=

3

UNINcos

N

PN=

NP1N=3

UNINcos

N

N額定電壓(線(xiàn)電壓)額定電流(線(xiàn)電流)

三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌

【例3.2.1】

Y180M－2型三相異步電動(dòng)機(jī)，PN=22kW，UN=380V，三角形聯(lián)結(jié)，IN=42.2A，

N=0.89，fN

=50Hz，nN

=2940r/min。求額定運(yùn)行時(shí)的：(1)轉(zhuǎn)差率；(2)定子繞組的相電流；(3)輸入有功功率；(4)效率。

解：(1)

由型號(hào)知2p=2，即

p=1，因此

n0=3000r/min，故sN

=n0－nN

n0=3000－29403000=0.02(2)由于定子三相繞組為三角形聯(lián)結(jié)，故相電流為I1P

=IN342.23=A=24.4A(3)輸入有功功率P1N=3

UNIN

N

=1.732×380×42.2×0.89W=24719.2W=24.72kW(4)效率

N=×100%PNP1N=×100%=89%2224.723.3三相異步電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式一、定子電路的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式電動(dòng)勢(shì)平衡方程式U1=－E1+(R1

+jX1)

I1E1=4.44kw1

N1f1Φm

=－E1+Z1I1定子繞組的電動(dòng)勢(shì)kw1定子繞組的繞組因數(shù)kw1N1定子繞組的有效匝數(shù)式中定子頻率f1=pn060忽略R1和X1，則U1=E1=4.44kw1

N1fΦm

=U1

4.44kw1

N1f1即Φm正比于相電壓U1

E2s=

4.44kw2N2f2Φm

二、轉(zhuǎn)子電路的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式電動(dòng)勢(shì)平衡方程式轉(zhuǎn)子繞組漏電抗X2s=

2

f2L2轉(zhuǎn)子繞組電動(dòng)勢(shì)kw2轉(zhuǎn)子繞組的繞組因數(shù)(籠型繞組kw2=1)kw2N2轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)0=E2s－(R2+jX2s)I2s=E2s－Z2sI2s式中f2=p(n0－n)60=

s

f1轉(zhuǎn)子頻率=pn060n0－nn0E2

=

4.44kw2N2f1Φm

轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，f2=f1轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的漏電抗

X2=

2

f1L2轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的電動(dòng)勢(shì)

X2s=

s

X2E2s=

s

E2則

【例3.3.1】

某繞線(xiàn)型三相異步電動(dòng)機(jī)，nN

=2880r/min，fN

=50Hz，轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路時(shí)的額定線(xiàn)電壓U2N=254V。求該電動(dòng)機(jī)在額定狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子每相繞組的電動(dòng)勢(shì)E2s和轉(zhuǎn)子頻率f2。

解：由nN

=2880

r/min

，可知n0=3000r/min，則sN

=n0－nN

n0=3000－28803000=0.04

由于轉(zhuǎn)子繞組為星形聯(lián)結(jié)，故轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路時(shí)的相電壓為U2=E2=U2N32541.732=V=146.82V額定狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)

E2s=sNE2

=0.04×146.82V=5.87Vf2=sNf1=0.04×50Hz=2Hz※三、繞組因數(shù)kw

=

kp

ks1.節(jié)距因數(shù)整距線(xiàn)圈的電動(dòng)勢(shì)SN

y=

Ec'Ec"Ec'Ec"EcEc=Ec'－Ec"

短距線(xiàn)圈的電動(dòng)勢(shì)SNEc'Ec"

yEc'EcEc"

y

180oEc

=Ec'－Ec"Ec=2Ec'

sin90°y

Ec

=2Ec'

kp=sin90°y

=短距線(xiàn)圈的電動(dòng)勢(shì)整距線(xiàn)圈的電動(dòng)勢(shì)2.分布因數(shù)集中繞組

E=q個(gè)線(xiàn)圈電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和=qEc

分布繞組

E=q個(gè)線(xiàn)圈電動(dòng)勢(shì)的相量和＜

qEc兩者之比，即在整距繞組中kp=1

在短距繞組中kp<1

已知：相鄰兩個(gè)線(xiàn)圈電動(dòng)勢(shì)的相位差為

。設(shè)：q=3，則

Ec1Ec2Ec3

q

2Ec3Ec1Ec2

REq

Ec

=

2Rsin

2Eq

=

2Rsinq

2q

2

Eq

=

Ec

sin

2sin=qEc

ks=q

Ec

sinq

sin

2q

23.4三相異步電動(dòng)機(jī)的磁通勢(shì)平衡方程式一、磁通勢(shì)平衡方程式1.定子旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F1m=0.9m1kw1N1

I12p

轉(zhuǎn)向與定子電流相序一致。

轉(zhuǎn)速

n1=

n0=p60f1

幅值2.轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F2m=0.9m2kw2N2

I2s2p

轉(zhuǎn)向

幅值與轉(zhuǎn)子電流的相序一致，即與定子電流相序一致。

轉(zhuǎn)速

(1)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速

n2=p60f2=s

n0(2)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速

n2+n=s

n0+(1－s)

n0=n0

結(jié)論(1)

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)與定子旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)在空間是沿同一方向以同一速度旋轉(zhuǎn)的。(2)

二者組成了統(tǒng)一的合成旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)，共同產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。F1m+F2m=F0m3.磁通勢(shì)平衡方程(1)理想空載時(shí)

I2s=0，I1=I0旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)的幅值為F0m=0.9m1kw1N1

I02p(2)負(fù)載時(shí)m1kw1N1

I1+m2kw2N2

I2s=m1kw1N1

I0單相電流通過(guò)單相繞組產(chǎn)生脈振磁通勢(shì)和脈振磁場(chǎng)

脈振磁場(chǎng)：軸線(xiàn)不變，大小和方向隨時(shí)間交變的磁場(chǎng)。

脈振磁通勢(shì)：產(chǎn)生脈振磁場(chǎng)的磁通勢(shì)。U1U2NS12FU1U2U1二、脈振磁通勢(shì)U1U3U4U2SNNSU1U2與U3U4串聯(lián):×●●×14FU3U1U2U4U1

脈振磁通勢(shì)的幅值繞組磁通勢(shì)的幅值=kw

N

Im=

2kw

N

I氣隙矩形波磁通勢(shì)的幅值2kw

N

I2p=氣隙基波磁通勢(shì)的幅值2kw

N

I2p=4

Fpm

=0.9kw

N

Ip三、旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)三相電流通過(guò)三相繞組時(shí)，三相繞組的三個(gè)基波脈振磁通勢(shì)為FpU=Fpmsin

tFpV=Fpmsin(

t－120o)FpW=Fpmsin(

t＋120o)U1U2V1V2W2W1NS×××將它們用空間矢量表示，其參考方向如圖FpU

FpV

FpW

FpVFpWFm30°30°FpW=Fpmsin120o=FpU=Fpmsin0o=032FpmFpV=Fpmsin(－120o)=－32Fpm

當(dāng)

t=0o時(shí)

Fm=32FpmFpU=Fpmsin90o=Fpm

FpV=Fpmsin(－30o)=－

Fpm/2FpW=Fpmsin210o=－

Fpm/2

FpW＋FpV60°FpVFpWFpU60°Fm=23FpmFm

結(jié)論：F的大小不變。Fm=Fpm=m20.9m

kw

N

I2p當(dāng)

t=90o時(shí)

【例3.4.1】

有一三相雙層繞組，z

=36，p

=2，y

=8

/9，N

=96。(1)分析該繞組的類(lèi)型；(2)若旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁通最大值

m=0.011Wb，轉(zhuǎn)速n0=1500r/min，則每相繞組中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值是多少？(3)若通過(guò)每相繞組的電流有效值為I

=2.04A，該三相繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)的幅值是多少？

解：(1)

由于y

=8

/9＜

，故為短距繞組。由于q

=z2pm=362×2×3=3＞1(2)電動(dòng)勢(shì)——分布繞組

kp=sin90°y

=sin(×90°)89=0.985

=

p·360°zks

=2q

sin2

qsin=2×360°36=20°=20°2sin(3×)3sin20°2=0.96f=pn060=50Hz=Hz2×150060E=

4.44fkw

NΦm

=

4.44×50×0.985×0.96×96×0.011V=220V(3)磁通勢(shì)F=0.9m

kw

N

I2p0.9×3×0.985×0.96×96×2.042×2=A=125A四、高次諧波磁通勢(shì)和電動(dòng)勢(shì)

磁極的磁場(chǎng)=基波磁場(chǎng)+奇次諧波磁場(chǎng)v次諧波的磁極對(duì)數(shù)：v次諧波電動(dòng)勢(shì)頻率：v次諧波電動(dòng)勢(shì)大小：v次諧波的繞組因數(shù)：v次諧波的節(jié)距因數(shù)：v次諧波的分布因數(shù)：pv=vp1f

v=vf

1Ev=4.44

f

v

kwv

NΦmkwv=kpv

ksv基波極對(duì)數(shù)

pkpv=sinv

y

90°ksv=q

2

2sinvqsinv(1)

在同步電機(jī)中，諧波磁通勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生渦流損耗，使電機(jī)發(fā)熱，

。(2)

在感應(yīng)電機(jī)中，諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生寄生轉(zhuǎn)矩，影響其起動(dòng)性能；損耗

，cos

，溫升

，

。

y=(0.8~0.83)

諧波電動(dòng)勢(shì)的影響

使發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)波形變壞，供電質(zhì)量

，雜散損耗

，

，溫升

；干擾鄰近通信線(xiàn)路。措施

改善氣隙磁場(chǎng)分布；采用短距繞組和分布繞組；籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子采用斜槽形式。

諧波磁通勢(shì)的影響3.5三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析一、等效電路＋U1－I1R1jX1－E1＋－

E2s＋jX2sR2I2sf1f2m1、

kw1N1m2、

kw2N21.頻率折算I2s=sE2R2+jsX2=E2+jX2R2s=I2

頻率歸算的物理含義

用一個(gè)靜止的、電阻為R2

/s的等效轉(zhuǎn)子去代替電阻為R2的實(shí)際旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子。

R2s=R2+1－ssR2＋U1－I1R1jX1－E1＋－

E2＋jX2R2I2f1f1m1、

kw1N1m2、

kw2N21－sR2s轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機(jī)械功率相對(duì)應(yīng)的等效電阻2.繞組折算

用一個(gè)相數(shù)和有效匝數(shù)與定子繞組相同的轉(zhuǎn)子繞組去等效代替實(shí)際的轉(zhuǎn)子繞組。等效的原則：保證電磁效應(yīng)和功率關(guān)系不變。(1)

電動(dòng)勢(shì)的折算折算前：折算后：定、轉(zhuǎn)子的電動(dòng)勢(shì)之比：

E2'

=E1=ke

E2E2=

4.44f1

kw2N2Φm

E2'

=E1=

4.44f1

kw1N1Φm

=kw1N1kw2N2E2'E2ke

=E1E2=(2)電流的折算折算前：折算后：F2=0.9m2kw2N2

I22pF2'=0.9m1kw1N1

I2'2p電流比：=m1kw1N1m2kw2N2I2I2'ki

=0.9m2kw2N2

I22p=0.9m1kw1N1

I2'2pI2kiI2'

=(3)阻抗的折算折算前：Z2=+jX2R2s=E2I2折算后：Z2'

=+jX2'R2's=E2'I2'阻抗比：|Z2'||Z2|kZ

==E2'

I2E2

I2'=ke

ki

Z2'

=kZ

Z2R2'

=kZ

R2X2'

=kZ

X23.等效電路及其簡(jiǎn)化－

E1=E2'＋＋U1－I1R1jX1jX2'

R2'I2'1－sR2'sR0jX0I0－

E1=E2'＋＋U1－I1R1jX1jX2'

R2'I2'1－sR2'sR0jX0I0U1=－E1+(R1+jX1)

I1二、基本方程式E1=E2'

I1+I2'

=I0+jX2'

)

I2'0=E2'

－(R2'sE1=－Z0I0I2'R2'sI2'三、相量圖E1=E2'

2jX2'I2'－I2'I0I1－E1R1I1jX1I1U1

設(shè)E1=E2'=E10o

【例3.5.1】

一臺(tái)三相4極籠型異步電動(dòng)機(jī)，UN=380V，三角形聯(lián)結(jié)，fN

=50Hz，nN

=1452r/min，R1=1.33

，X1=2.43

，R2'

=1.12

，X2'

=4.4

，R0=7

，X0=90

。試用T形和簡(jiǎn)化等效電路計(jì)算額定狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)的定子相電流、轉(zhuǎn)子相電流和勵(lì)磁電流。I2I1I0解：(1)應(yīng)用T形等效電路sN

=n0－nN

n0=1500－14521500=0.032Z1=R1＋jX1=(1.33＋j2.43)

Z2'

=R2'

/s

＋jX2'

=(1.12/0.032＋j4.4)

=2.7761.3o

=35.287.17o

Z0=R0＋jX0=(7＋j90)

=90.2785.55o

設(shè)U1=3800oV=11.47－29.43O

A=10.02170.11O

AI0=I1＋I(xiàn)2'

=3.91－88.27O

AI1=

U1Z1＋Z0Z2'Z0＋Z2'I2'=－Z0Z0＋Z2'I1或I0=Z2'Z0＋Z2'I1=3.91－88.27O

A(2)應(yīng)用簡(jiǎn)化等效電路I2'=－U1Z1＋Z2'=10.28169.35O

AI0=U1Z0=4.21－85.55O

A=A3800O

90.2785.55o

I1=I0－I2'

=12.08－30.32o

A=4.21－85.55O

－10.28169.35O

A一、三相異步電動(dòng)機(jī)的功率1.輸入功率P1P1=3U1I1cos

13.6三相異步電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩=3U1LI1Lcos

12.

定子銅損耗PCu1PCu1=m1R1I12=3R1I123.

鐵損耗PFe（轉(zhuǎn)子鐵損耗忽略不計(jì)）

PFe=m1R0I02=3R0I02R2's=m1I2'24.電磁功率PePe=P1－PCu1－PFePe=m2E2I2cos

2=m1E2'

I2'cos

25.轉(zhuǎn)子銅損耗PCu2

PCu2=m2R2I22=m1R2'

I2'

2=s

Pe=m1R2'I2'

2+m1R2'I2'

21－ss8.輸出功率P2P2=Pm－P0=Pe－PCu2－P0=P1－PCu1－PFe－PCu2－P06.機(jī)械功率PmPm=Pe－PCu21－ss

Pm=m1R2'I2'2=(1－s

)Pe7.空載損耗P0

P0=Pme＋Pad機(jī)械損耗附加損耗P1PCu1+PFePePCu2P0P2Pm

總損耗Pal

Pal=PFe＋PCu＋Pme＋Pad=PFe＋(PCu1＋PCu2)＋Pme＋Pad

功率平衡方程式

P2=P1－Pal

效率

=×100%P2P1

【例3.6.1】

某三相異步電動(dòng)機(jī)，UN=380V，

形聯(lián)結(jié),f1=50Hz,R1=1.5Ω,R2'=1.2Ω。在拖動(dòng)某負(fù)載運(yùn)行時(shí)，相電流I1=11.5A，I2'=10A,

=0.86,

=82%,

n

=1446r/min。求：該電機(jī)的

P1、Pe、Pm和P2

。解：同步轉(zhuǎn)速n0

=60f1p

=60×502r/min=1500r/min轉(zhuǎn)差率s

=n0－nn0=1500－14461500=0.036輸入功率P1=3U1I1

=3×380×11.5×0.86W=11.27kW

P2

=

P1=0.82×11.27kW=9.24kW

Pm

=(1－s)Pe=(1－0.036

)×10kW=9.64kW輸出功率電磁功率機(jī)械功率Pe

=m1I2'2R2'

s=3××10

2

W=10kW

1.20.036二、三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩Pm=P2＋P0T

=T2＋T0÷Ω1.電磁轉(zhuǎn)矩TT

=Pm

Pmn

=9.55

=60Pm2nT

=Pe

0

=60Pe2n0Pen0

=9.552.空載轉(zhuǎn)矩T0T0

=P0

=60P02nP0n

=9.553.輸出轉(zhuǎn)矩T2T2

=P2

=60P22nP2n

=9.55

電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T(mén)L，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)T2=TL若TL

→T2＞TL→n

→s

→E2s

→I2s

(I1)

T

→T2=TL→重新穩(wěn)定運(yùn)行(n較高,I1較小)。

一般T0很小，在滿(mǎn)載或接近滿(mǎn)載時(shí)，T0

T因此T

=T2=TL

【例3.6.2】求例3.6.1中的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩T2、

T0

和T

。解:輸出轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩空載轉(zhuǎn)矩T2

=60P22n×609.24×103

2×3.141446=N·m=61.05N·mT0

=60P02n600.4×103

2×3.141446=N·m=2.64N·m×

P0=Pm－P2=(9.64－9.24)kW=0.4kW

空載損耗T

=T0+

T2=(2.64+61.05)N·m=63.69N·m

T

=60Pe

2n06010×103

2×3.141500=N·m=63.69N·m×

T

=60Pm2n609.64×103

2×3.141446=N