2022年中考數(shù)學(xué)考前押題模擬試卷含答案

一、細(xì)心選一選（本大題共10小題，每題4分，共40分.每

題給出四個答案，其中只有一個是正確的）.

「一1的相反數(shù)是（）

2

A.-2B.2

11

C._D.

22

2.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

ABCD

3.以下運算正確的選項是（)

A.-22=4B.2-2=-4

C.a*a2=a2D.a+2a=3a

4.用平面去截以下幾何體，截面的外形不行能是圓的幾何體是〔)

A.球B.圓錐

C.圓柱D.正方體

5.任意給定一個非零數(shù)，按以下程序計算，最終輸出的結(jié)果是（）

A?mB.m2

C.m+1D.m-1

/19

6.在數(shù)軸上表示不等式組,、>°的解集，正確的選項是

。-4<0

—21P卜24.-2'-b—Q~~1-?23

AB

-2-10123-2-10123

CD

7.正方形內(nèi)有一點A,到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4,則正方形的周

長是（）

A.10B.20

C.24D.25

8.一組數(shù)據(jù)3、4、5、八7的平均數(shù)是5,則它的方差是（）

A.10B.6

C.5D.2

9.反比例函數(shù)（〃丈0）的圖象，在每一象限內(nèi)，3的值隨*值的增大而減

X

少，則一次函數(shù)/=-〃*+〃的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.其次象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

E*0.如圖，4ABC是等邊三角形，被一平彳的弱肥近孤

AB被截成三等分，則圖中陰影局部的面積是AABC

A.1B.￡

99

（（第10題圖）

/19

c.1D./

39

二、急躁填一填（本大題共5小題，每題4分，共20分.請你把答案

填在橫線的上方）.

11.據(jù)最統(tǒng)計，茂名市戶籍人口約為7020220人，用科學(xué)記數(shù)法表示是人.

12.

分解因式：3,V2-27=.

13.如圖，點A、B、C在。0上，A0/7BC,ZA0B

則N0AC的度數(shù)是.

14.依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，的《中華人民共和

（第13題圖）

國個人所得稅法》規(guī)定，從2022年3月1日起,

公民全月工薪不超過2022元的局部不必納

全月應(yīng)納稅所得稅額稅率

稅,超過

不超過500元的局部5%

2022元的局部為全月應(yīng)納稅所得稅額，此項稅

超過500元至2022元的10%

款按右表分段累進計算.黃先生4月份繳納個

局部

人所得稅稅金55元，那么黃先生該月的工薪

......

是元.

15.有一個運算程序，可以使：〃十。=〃（〃為常數(shù)）時一，得

["+1）?b=〃+1，a?（3+1）=〃一2

現(xiàn)在1十1=2,那么2022模擬十2022模擬=.

三、細(xì)心做一做（本大題共3小題,

每題8分，共24分）

下面解答題都應(yīng)寫

16.（此題總分值8分）計算:出文字說明、證明過程

或演算步驟。請你肯定

要留意噢！

3/19

（2或_〃）?〃2—1

a—\〃+1a

比為1：2,畫出放大后小金魚的圖案.（4分）

18.（此題總分值8分）不透亮的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,

這些球除了數(shù)字以外都一樣.

（1）假設(shè)從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（2

分）

（2）小明和小東玩摸球玩耍，玩耍規(guī)章如下：先由小明隨機摸出一個球，登記球

的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，登記球的數(shù)字.誰摸出的

球的數(shù)字大，誰獲勝.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析玩耍規(guī)章對雙方

是否公正？并說明理由.（6分〕

4/19

解:

四、冷靜冷靜，周密考慮（本大題共2小題，每題8分，共16分）

19.（此題總分值8分）四川汶川發(fā)生了8.0級大地震，地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體

師生踴躍捐款，支援災(zāi)區(qū)，其中九年級甲班學(xué)生共捐款1800元，乙班學(xué)生共捐

款1560元.甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1.2倍，乙班比

甲班多2人，那么這兩個班各有多少人？

解：

20.（此題總分值8分）某文具店王經(jīng)理統(tǒng)計了2022模擬年1月至5月A、B、C這三

種型號的鋼筆平均每月的銷售量，并繪制圖1（不完整），銷售這三種型號鋼筆平

均每月獲得的總利潤為600元，每種型號鋼筆獲得的利潤分布狀況如圖2.A、B、

C這三種型號鋼筆每支的利潤分別是0.5元、0.6元、1.2元，請你結(jié)合圖中

/19

的信息，解答以下問題:

/19

（1）求出C種型號鋼筆平均每月的銷售量，并將圖1補充完整；（4分）

（2）王經(jīng)理打算6月份購進A、B、C這三種型號鋼筆共900支，請你結(jié)合1月至

5月平均

每月的銷售狀況（不考慮其它因素），設(shè)計一個方案，使獲得的利潤最大，并說

明理由.

解:

（第20題圖）

五、開動腦筋，再接再厲（本大題共3小題，每題10分，共30分）

21.（此題總分值10分）

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部B的正對岸點C處，測

得

仰角NACB=30°.

（1）假設(shè)河寬BC是60米，求塔AB的高（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米）；（4分）

/19

（參考數(shù)據(jù)：人p1.414,6^1.732〕

（2）假設(shè)河寬BC的長度無法度量，如何測量塔AB的高度呢？小明想出了另外一

種方法：從

點C動身，沿河岸CD的方向（點B、C、D在同一平面內(nèi)，且CDJ_BC）走a米，

到達D處，測得NBDC=60°,這樣就可以求得塔AB的高度了.請你用這種方法

求出塔AB的高.（6分〕

解：

（第21題圖）

22.（此題總分值10分）

如圖，。0是z\ABC的外接圓，且AB=AC,點D在弧BC上運動，過點D作DE〃BC,

DE交AB的延長線于點E,連結(jié)AD、BD.

⑴求證：ZADB=ZE；（3分）

（2）當(dāng)點D運動到什么位置時，DE是。。的切線？請說明理此

（3）當(dāng)AB=5,BC=6時，求。。的半徑.（4分）

E

解:D

7/19

（第22題圖）

23.（此題總分值10分）

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AB-DC,AD=2,BC=4,延長BC到E,使

CE=AD.

(1)寫出圖中全部與4DCE全等的三角形，并選擇其中一對說明全等的理由;

(5分)

(2)探究當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高DF是多少時，對角線AC與BD相互垂直？請

答復(fù)并說明理由.（5分）

解:

（第23題圖）

六、布滿信念，成功在望（本大題共2小題，每題10分，共20分）

24.（此題總分值10分）

我市某工藝廠為協(xié)作北京奧運，設(shè)計了一款本錢為20元/件的工藝品投放市場

進展試銷.

8/19

經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價乂（元/

.........30405060.........⑴

件）

把上

每天銷售量）.〔件）.........500400300200.........表中

----------------------------------------------------------X、J

的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜

想〃與X的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大

利潤是多少？（利潤=銷售總價-本錢總價）（4分〕

（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售

單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？（2分〕

,相關(guān)鏈接：

25（此題總分值10分）

假設(shè)是一元二次方

程

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線尸一±x2+o乂+,12

3ax2+以+r=0（移w0）的兩

9/1912a、2a

經(jīng)過A(0,—4〕、B(%，0)、C(%,0)三點，且無-x=5.

1221

(1)求八c的值；(4分)

(2)在拋物線上求一點D,使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；(3分)

(3)在拋物線上是否存在一點P,使得四邊形BP0H是以0B為對角線的菱形？假

設(shè)存在，求出點P的坐標(biāo)，并推斷這個菱形是否為正方形？假設(shè)不存在，請

說明

理由.(3分〕

/19

2.解答題右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分

數(shù).一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）

題

12345678910

號

答

案CADDCABDCC

/19

二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）.

11、7.02X10612、3晨+3）晨-3）13、25°14、280015、-2022

三（本大題共3小題，每題8分，共24分）

16、解：解法一：原式=&?絲二?七二12分

a—\a〃+1a

二2〃?（〃+1）（〃-1）_a?（〃+1）（〃一1）4分

u-1a?+1u

=2?（〃+1）-（〃一1）6分

=2〃+2-〃+17分

=〃+38分

解法二：原式=+.絲」3分

〃2—1a

二〃2+3〃?旌-15

〃2—1a

二〃2+3〃6分

12/19

（說明：畫圖正確，每對一個給4分.）

18、解：（1）從3個球中隨機摸出一個，摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是12

3

分

或P（摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球）=12分

3

（2）玩耍規(guī)章對雙方公正.3分

樹狀圖法:或列表法:

1(1,1〕

2(1,2〕卜東

明\^

3(1,3)123

1⑵1)

2(2,2)1(1,1)(1,2)(1,3)

3(2,3)2⑵1)(2,2)[2,3)

1⑶1)3[3,1)(3,2)[3,3)

32[3,2)

3⑶3)

（注：學(xué)生只用一種方法做即可）5分

由圖（或表）可知，P（小明獲勝）=1，P（小東獲勝）=1，7分

33

VP（小明獲勝〕=P（小東獲勝），

.?.玩耍規(guī)章對雙方公正.8分

19、解：設(shè)甲班有x人，則乙班有［x+2）人，依據(jù)題意，得1分

1800=1560X124分

xx2

解這個方程，得x=506分

/19

經(jīng)檢驗，*50是所列方程的根.7分

所以，甲班有50人，乙班有52人.8分

▲平均每月

20、解:⑴600X20%=120（元）

120+1.2=100（支）2分

作圖如右圖：4分

C

12〕A、B、C這三種型號鋼筆分別進500支、300支、100支.7分

理由是：利潤大的應(yīng)盡可能多進貨，才可能獲得最大利潤.8分

21、解⑴在RtZ^ABC中，VZACB=30°,BC=60,

.*.AB=BC?tanZACBl分

=60XVI=20^2分

仁34.6（米）.3分

所以，塔AB的高約是34.6米.4分

[2）在RtZXBCD中，VZBDC=60°,CD=〃，5分

.*.BC=CD?tanZBDC6分

:小〃.7分

又在Rt/XABC中，AB=BC?tanZACB8分

義吏=〃〔米〕.9分

3

所以，塔AB的高為"米.10分

/19

22、解：⑴在△ABC中,VAB=AC,

.\ZABC=ZC.1分

VDE/7BC,AZABC=ZE,

.*.ZE=ZC.2分

又；ZADB=ZC,

ZADB=ZE.3分

(2)當(dāng)點D是弧BC的中點時，DE是。0的切線.4分

理由是：當(dāng)點D是弧BC的中點時，則有ADLBC,且AD過圓心0.5分

XVDE^BC,AD1ED.

DE是。。的切線.6分

[3)連結(jié)BO、A0,并延長A0交BC于點F,

則AF_LBC,且BF=1BC=3.7分

2

又?.?AB=5,.?.AF=4.8分

設(shè)。0的半徑為廣，在RtZiOBF中，0F=4-r,

0B=r,BF=3,

r2—32+（4一廣）29分

解得,?=在，的半徑是差.10分

88

23、解：（1）ACDA^ADCE,ABAD^ADCE；2分

①4CDA之ZXDCE的理由是:

VAD/7BC,

/.ZCDA=ZDCE.3分

又?.?DA=CE,CD=DC,4分

.,.△CDA^ADCE.5分

/19

或②Z^BAD也ZiDCE的理由是：

VAD/7BC,

ZCDA=ZDCE.3分

又?.?四邊形ABCD是等腰梯形，

.\ZBAD=ZCDA,

ZBAD=ZDCE.4分

XVAB=CD,AD=CE,

.,.△BAD^ADCE.5分

(2)當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高DF=3時，對角線AC與BD相互垂直.6分

理由是：設(shè)AC與BD的交點為點G,?.?四邊形ABCD是等腰梯形，

；.AC=DB.

又■ADXE,AD//BC,

...四邊形ACED是平行四邊形，7分

.\AC=DE,AC〃DE.

.\DB=DE.8分

則BF=FE,

又,/BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6,

.*.BF=FE=3.9分

VDF=3,

.,.ZBDF=ZDBF=45°,ZEDF=ZDEF=45°,

：.ZBDE=ZBDF+ZEDF=90°,

又?「AC〃DE

.\ZBGC=ZBDE=90o,即ACLBD.10分

〔說明：由DF=BF=FE得NBDE=90°,同樣給總分值.〕

24.解：(1)畫圖如右圖；1分

由圖可猜測)與乂是一次函數(shù)關(guān)系，2分

設(shè)這個一次函數(shù)為尸k.x+b(kWO)

?.?這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過〔30,500)

[40,400)這兩點，

5OO

4OO401：t解得《"湍3分

.,.函數(shù)關(guān)系式是：j=-10、+8004分

(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得

W=晨一20)(T0x+800)6分

=-10x2+1000^-16000

=-10(*-50)2+90007分

，當(dāng)x=50時,W有最大值9000.

所以，當(dāng)銷售單價定為50元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤

最大，最大利潤是9000元.8分

(3)對于函數(shù)W=-10晨-50)2+9000,當(dāng)、W45時，

W的值隨著x值的增大而增大，9分

...銷售單價定為45元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大.10分

25.解⑴解法一：???拋物線廣一+〃x+c經(jīng)過點A(0,—4〕，

.3

?L=—41分

又由題意可知，X、X是方程一±乂2+人乂+尸。的兩個根，

123

?.?x+x=3'XX￡f=62分

122122

/19

由得（X-乂）2=25

21

又[X_X）2=〔X+x）2-4xX

212112

=?h2—24