2019年天津市高考物理試卷考點(diǎn)卡片

2019年天津市高考物理試卷考點(diǎn)卡片

i.合力的大小與分力間夾角的關(guān)系

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

合力的大小跟二力夾角的變化

如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則.

當(dāng)。=0°時(shí)，同向的兩力的合力大小F=Fl+F2；

。=90°時(shí)，互相垂直的兩力的合力大小F=

e=i80°時(shí)，反向的兩力的合力大小F=|FI-F2|.

由此可知兩共點(diǎn)力的合力F的范圍為：IF1-F2|<F<FI+F2,合力隨夾角e的增大而減小.

合力可以大于、等于或小于分力，甚至為零.

若F1=F2且0=120°時(shí)，有合力F=F|=F2.

【命題方向】

(1)?？碱}型考查對(duì)合力的大小與分力間夾角的關(guān)系的理解：

二個(gè)共點(diǎn)力大小都是60N,如果要使這二個(gè)力的合力也是60N,這兩個(gè)力的夾角應(yīng)為()

A.60°B.45°C.90°D.120°

分析：根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫力的三角形

定則.由題意，本題已知合力及二個(gè)分力的大小，求二個(gè)分力的夾角.

解答：解：由題意，已知兩個(gè)分力均為F=60N,合力F合=60N,

合力和兩個(gè)分力構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，如圖，可得這兩個(gè)力的夾角應(yīng)為180°-60°=

120°,

故A錯(cuò)，B錯(cuò)，C錯(cuò)，D對(duì)；本題選正確的，

F5N

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查力的合成平行四邊形定則，把題目有關(guān)信息集中在圖形上，利用解三解形的

知識(shí)可以迅速突破.

【解題方法點(diǎn)撥】

合力的大小與分力間夾角的關(guān)系主要是利用矢量的平行四邊形定則得出的一種關(guān)系.在復(fù)習(xí)

時(shí)可以通過(guò)比較分析力的合成和分解的平行四邊形定則、三角形定則以及正交分解法之間的

關(guān)系，達(dá)到掌握原理、靈活應(yīng)用的目的.從近幾年高考出題的形式上來(lái)看，力的合成與分解

問(wèn)題常與日常生活實(shí)際緊密結(jié)合，突出了對(duì)于實(shí)際物理問(wèn)題的模型抽象能力，在高考的出題

方向上也體現(xiàn)了考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題的能力，主要是考查平行四邊形及三角

形定則在力的分解問(wèn)題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如對(duì)平行四邊形、三角形中的邊、角、最大值、最小

值的分析，同時(shí)更多的題目則體現(xiàn)了與物體的平衡問(wèn)題、牛頓第二定律的應(yīng)用問(wèn)題、動(dòng)量能

量、場(chǎng)類(lèi)問(wèn)題的綜合考查，試題形式主要以選擇題形式出現(xiàn).

2.牛頓第二定律

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向

跟合外力的方向相同.

2.表達(dá)式：F合=ma.該表達(dá)式只能在國(guó)際單位制中成立.因?yàn)槭?Kma,只有在國(guó)際單

位制中才有4=1.力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得lm/s2的加速度的力，叫做

1N,即lN=lkg?m/s2.

3.適用范圍：

（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）.

（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情

況.

4.對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解

牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)

涵：F量化了迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，機(jī)量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”

的基本特性（慣性），而。則描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（D變化的快慢.明確了上述三個(gè)量的

物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：a^F,

m

另外，牛頓第二定律給出的F、加、”三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬

時(shí)性特征所決定的.

(1)矢量性：加速度。與合外力尸合都是矢量，且方向總是相同.

(2)瞬時(shí)性：加速度。與合外力F企同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的.

(3)同體性：加速度a與合外力尸備是對(duì)同一物體而言的兩個(gè)物理量.

(4)獨(dú)立性：作用于物體上的每個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合

加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對(duì)應(yīng).

(5)相對(duì)性：物體的加速度是對(duì)相對(duì)地面靜止或相對(duì)地面做勻速運(yùn)動(dòng)的物體而言的.

【命題方向】

題型一：對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解的考查

例子：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的

關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示.取重力加速度g=10m/s2.由此

兩圖線可以得出()

A.物塊的質(zhì)量為1.5kg

B.物塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦力為2N

C.t=3s時(shí)刻物塊的速度為3m/s

D.t=3s時(shí)刻物塊的加速度為2m/s2

分析：根據(jù)v-t圖和F-t圖象可知，在4?6s,物塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，所以

拉力和摩擦力相等，由此可以求得物體受到的摩擦力的大小，在根據(jù)在2?4s內(nèi)物塊做勻加

速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得物體的質(zhì)量的大小.根據(jù)速度時(shí)間圖線求出3s時(shí)的速度

和加速度.

解答：4~6s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則f=F=2N.2~4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

a=|根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma,即3-2=2m,解得m=0.5kg.由速度

-時(shí)間圖線可知，3s時(shí)刻的速度為2m/s.故B、D正確，A、C錯(cuò)誤.

故選：BD.

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)于圖象的解讀能力，根據(jù)兩個(gè)圖象對(duì)比可以確定物體的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，

再由牛頓第二定律來(lái)求解.

題型二：對(duì)牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解

例子：如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細(xì)線II相連，I、II的另一端分別固定于P、

Q.球靜止時(shí)，I中拉力大小為Fi,n中拉力大小為F2,當(dāng)剪斷n瞬間時(shí)，球的加速度a

應(yīng)是（）

A.則a=g,方向豎直向下B.則a=g,方向豎直向上

C.則a=3,方向沿I的延長(zhǎng)線D.則2=&,方向水平向左

mm

分析：先研究原來(lái)靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力.剛剪短細(xì)繩時(shí)，彈簧來(lái)

不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力

可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度.

解答：II未斷時(shí)，受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得，F(xiàn)2=mgtan0,

剛剪斷U的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖:

//麥//

氣I

、JG

由幾何關(guān)系，F(xiàn)^=FisinO=F2=ma,由牛頓第二定律得：

a=%sme=0,方向水平向左，故ABC錯(cuò)誤，D正確；

mm

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確

解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵.

題型三：動(dòng)力學(xué)中的兩類(lèi)基本問(wèn)題：①已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況；②已知運(yùn)動(dòng)情況

求物體的受力情況.

加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的重要“橋梁”，將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合是解決

問(wèn)題的基本思路.

例子：某同學(xué)為了測(cè)定木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他用測(cè)速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情

況，裝置如圖甲所示.他使木塊以初速度vo=4m/s的速度沿傾角。=30°的斜面上滑緊接

著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開(kāi)始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開(kāi)始上滑至最高點(diǎn)的v-

t圖線如圖乙所示.g10m/s2.求：

(1)上滑過(guò)程中的加速度的大小ai；

(2)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)”；

(3)木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v.

分析：(1)由v-t圖象可以求出上滑過(guò)程的加速度.

(2)由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù).

(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運(yùn)

動(dòng)學(xué)可得下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度.

解答：(1)由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點(diǎn)，由加速度定義式。=等有：

上滑過(guò)程中加速度的大?。?/p>

%=懸=急*=8*

(2)上滑過(guò)程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F=ma得上滑過(guò)程中

有：

mgsin0+pmgcos0=mai

代入數(shù)據(jù)得：n=0.35.

(3)下滑的距離等于上滑的距離：

下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律F=ma得:

下滑過(guò)程中：mgsinQ-）imgcose=ma2

解得：a,=gsind-ngcosO=10x5—0.35x10x年=2m/s2

下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度大小為：丫=而導(dǎo)

聯(lián)立解得：v=2m/s

答：（1）上滑過(guò)程中的加速度的大小a1=gn/s，；

（2）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.35；

（3）木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v=2m/s.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)合求解.

【解題方法點(diǎn)撥】

1.根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合外力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.對(duì)于分析瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)應(yīng)

注意兩個(gè)基本模型特點(diǎn)的區(qū)別：

（1）輕繩、輕桿模型：①輕繩、輕桿產(chǎn)生彈力時(shí)的形變量很小，②輕繩、輕桿的拉力可突

變；

（2）輕彈簧模型：①?gòu)椓Φ拇笮槭?近，其中A是彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量,

②彈力突變.

2.應(yīng)用牛頓第二定律解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要對(duì)物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，

確定題目屬于動(dòng)力學(xué)中的哪類(lèi)問(wèn)題，不論是由受力情況求運(yùn)動(dòng)情況，還是由運(yùn)動(dòng)情況求受力

情況，都需用牛頓第二定律列方程.

應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟

（1）通過(guò)審題靈活地選取研究對(duì)象，明確物理過(guò)程.

（2）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)畫(huà)好受力示意圖和運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，規(guī)

定正方向.

（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)公式列方程求解.（列牛頓第二定律方程時(shí)可把力進(jìn)行分解或

合成處理，再列方程）

（4）檢查答案是否完整、合理，必要時(shí)需進(jìn)行討論.

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一、單位制及其基本單位和導(dǎo)出單位

1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位共同組成了單位制.

（1）基本單位：基本物理量的單位.力學(xué)中的基本物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，它們的國(guó)

際單位分別是米、千克、秒.

（2）導(dǎo)出單位是由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位.有力（N）、速度

（m/s）,加速度（m/s2）等.

2.國(guó)際單位制中的基本物理量和基本單位

物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)

長(zhǎng)度1米m

質(zhì)量m千克kg

時(shí)間t秒s

電流I安（培）A

熱力學(xué)溫度T開(kāi)（爾文）K

物質(zhì)的量n摩（爾）mol

發(fā)光強(qiáng)度I坎（德拉）cd

特別提醒：

（1）有些物理單位屬于基本單位，但不是國(guó)際單位，如厘米、克、小時(shí)等.

（2）有些單位屬于國(guó)際單位，但不是基本單位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（頓）（N）

等.

【命題方向】

題型一：對(duì)力學(xué)單位制的認(rèn)識(shí)

例子：關(guān)于力學(xué)單位制，下列說(shuō)法正確的是（）

A.千克、米/秒、牛頓是導(dǎo)出單位

B.千克、米、牛頓是基本單位

C.在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是g,也可以是kg

D.只有存國(guó)際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是F=ma

分析：在力學(xué)中，質(zhì)量、長(zhǎng)度及時(shí)間作為基本物理量，其單位作為基本單位，而由這三個(gè)量

推出的單位稱(chēng)導(dǎo)出單位；基本單位和導(dǎo)出單位組成單位制；而在國(guó)際單位制中，我們?nèi)￠L(zhǎng)度

單位米，質(zhì)量單位千克，時(shí)間單位秒作為基本單位；而由這些基本單位根據(jù)物理公式推導(dǎo)得

出的單位為導(dǎo)出單位.

解答：A、千克是質(zhì)量的單位，是基本單位；故A錯(cuò)誤；

B、牛頓是由牛頓第二定律公式推導(dǎo)得出的單位，為導(dǎo)出單位，故B錯(cuò)誤；

C、在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位只能利用kg,故C錯(cuò)誤；

D、牛頓第二定律表達(dá)式為F=kma,只有在國(guó)際單位制中，k才取1,表達(dá)式才能寫(xiě)成F=

ma；故D正確.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：由選定的一組基本單位和由定義方程式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位組成的一系列完整

的單位體制.基本單位是可以任意選定的，由于基本單位選取的不同，組成的單位制也就不

同，如現(xiàn)存的單位有：市制、英制、米制、國(guó)際單位制等.

【知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】

單位制在物理學(xué)中的應(yīng)用

1.簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程的單位表達(dá)：在解題計(jì)算時(shí)，己知量均采用國(guó)際單位制，計(jì)算過(guò)程中不用

寫(xiě)出各個(gè)量的單位，只要在式子末尾寫(xiě)出所求量的單位即可.

2.檢驗(yàn)結(jié)果的正誤：物理公式既反映了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了各物理量的

單位關(guān)系.因此，在解題中可用單位制來(lái)粗略判斷結(jié)果是否正確，如單位制不對(duì)，結(jié)果一定

錯(cuò)誤.

4.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一、萬(wàn)有引力定律

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與

物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比.

2.表達(dá)式：F=G叫"，其中G=6.67XI。-"N?m2/kg2,叫引力常量.它是在牛頓發(fā)現(xiàn)

萬(wàn)有引力定律一百年后英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出的.

3.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.但對(duì)于不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的

球體間的相互作用是適用的，此時(shí)r是兩球心間的距離；另外，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球

體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用萬(wàn)有引力定律也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離.

二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)

1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即

2

「Mmvc47r2

G—*r-=m—r=ma)-r=m—p-—r

2.天體質(zhì)量M、密度p的估算：若測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.

37r

由G警得：r3,其中ro為天體的半徑，當(dāng)

衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，r=ro,則「=罵.

GT-

3.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)

（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合.

（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，BPT=24h=86400s.

（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.

（4）高度一定：據(jù)得rJ^^=4.24X104km,衛(wèi)星離地面高度h=r

-R=6R（為恒量）.

（5）速率一定：運(yùn)動(dòng)速度v=竿=3.08km/s（為恒量）.

（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.

4.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星

(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.

(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近

似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.

(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的球心.

5.三種宇宙速度比較

宇宙速度數(shù)值(km/s)意義

第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度

第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度

第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度

三、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀

1.經(jīng)典時(shí)空觀

(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的.

(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是

相同的.

2.相對(duì)論時(shí)空觀

(1)在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體的運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大，用公式表示為

m=」.

R

(2)在狹義相對(duì)論中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中

是不同的.

【命題方向】

(1)第一類(lèi)?？碱}型是考查萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用：

我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”.同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注.

(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),月球

繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度vo豎直向上拋出一個(gè)小球，

經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r,萬(wàn)有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量

M月.

分析：(1)月球繞地球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律列出月球

的軌道半徑與地球質(zhì)量等物理量的關(guān)系式；物體在地球表面上時(shí)，由重力等于地球的萬(wàn)有引

力求出地球的質(zhì)量，再求出月球的軌道半徑.

(2)小球在月球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由t=組求出月球表面的重力加速度，根據(jù)§月=一

9月廣

求出月球的質(zhì)量M

解：

(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式：

M

G———=M

r2

mg=G

解①②得:

(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)題意:

得到t=也③

9月

解③④得：M歸生匚

答:(1)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是

(2)月球的質(zhì)量乂“=罩二

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類(lèi)型的問(wèn)題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力.

(2)第二類(lèi)?？碱}型是衛(wèi)星的v、3、T、a向與軌道半徑r的關(guān)系：

如圖.地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻

速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)e、p、q,的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為vi、V2、V3,向心加速度分別為ai、a2、

a3,則()

A.vi>v2>v3B.vi<v2<v3C.ai>a2>a3D.ai<a3<a2

Mm

分析：要比較線速度的大小關(guān)系，可根據(jù)p和q是萬(wàn)有引力完全提供向心力，G產(chǎn)"滅

解得v=；而e和q相同的是角速度，根據(jù)v=u)R可以得出結(jié)論.不能比較e和p,因

為e所受的萬(wàn)有引力不但提供向心力，而且提供重力.對(duì)于p和q來(lái)說(shuō)有=ma,可得

a=雪；根據(jù)a=a)2R比較ai和a3.

/r

解：對(duì)于衛(wèi)星來(lái)說(shuō)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

x.Mmv2

G-^=m~R

解得丫=母

故衛(wèi)星的軌道半R徑越大，衛(wèi)星的線速度v越小.

由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，

故同步衛(wèi)星q的線速度V3小于近地資源衛(wèi)星p的線速度V2,

即V3<V2.

由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離Rq>Re

即O)e=O)q

根據(jù)V=O)R可得

VI=COeRe

V2=3qRq

即V2>V1

故A、B錯(cuò)誤.

對(duì)于p和q來(lái)說(shuō)有

GMm

----=ma

R2

可得a卑

由于Rp<Rq

則ap>aq即a2>a3

根據(jù)a=o)2R

由于Rq>Re

可得aq>ae

即a3>ai

故a2>a3>ai

故C錯(cuò)誤，D正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：比較兩個(gè)物理量之間的大小關(guān)系時(shí)要選用有相同物理量的公式進(jìn)行比較.如本題中的

e和p不能比較，而只能e和q比較，因?yàn)閑和q相同的是角速度.p和q比較，因?yàn)閜和

q相同的是萬(wàn)有引力完全提供向心力.

(3)第三類(lèi)?？碱}型是衛(wèi)星變軌問(wèn)題

我國(guó)要發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)

過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)人

工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè).己知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與

工作軌道的半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

()

A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

C.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度

D.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比.第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球附

近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由速度公式V=母比較衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度與地球的第

一宇宙速度的大小.第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)

移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速.

解：、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：得

ABG=m—=m---2--

r2rT

則得：衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比空=

周期之比

V工

i故A正確，B錯(cuò)誤.

GM

C、由衛(wèi)星的速度公式v=用，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，而第一宇宙速度

是衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，所以

衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度.故C錯(cuò)誤.

D、衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn).故D正確.

故選AD.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度.

(4)第四類(lèi)?？碱}型是雙星系統(tǒng)模型

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組亦

每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示，

兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的0點(diǎn)做周期相同的勻速

圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為mi：m2=3：2.則可知()

A.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2

B.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2

2

C.mi做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為-乙

5

2

D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

分析：雙星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),

根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)兩恒星進(jìn)行列式，來(lái)求解線速度之比、角速度之比，并得出各自的

半徑.

解：設(shè)雙星運(yùn)行的角速度為3,由于雙星的周期相同，則它們的角速度也相同，則根據(jù)牛頓

第二定律得:

對(duì)mi：Gf.=叫32rl①

_

對(duì)m2：G—尸=m2tor2?

由①：②得：ri：r2=iri2：mi=2：3

23

=-=-L

wr5L,r25

由v=u)r,3相同得：mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為vi：V2=ri：n=2：3.

故選c.

點(diǎn)評(píng)：雙星是圓周運(yùn)動(dòng)在萬(wàn)有引力運(yùn)用中典型問(wèn)題，關(guān)鍵抓住它們之間的關(guān)系：角速度和周

期相同，由相互之間的萬(wàn)有引力提供向心力.

【解題方法點(diǎn)撥】

一、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

1.解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路

(1)在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，F(xiàn).;l=mg,即G鬻=mg,整理得GM=

gR2.

(2)天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，即F^=F向.一

般有以下幾種表述形式：

①②G蟀=2；③

r**rr-廠一丁一

2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.

由于G^=mg,故天體質(zhì)量”=續(xù)，天體密度=普=當(dāng)=各

R-yGV4^34"R

（2）通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,軌道半徑r.

①由萬(wàn)有引力等于向心力，即G^=m寫(xiě)r，得出中心天體質(zhì)量”=也年.

*T-GV

M_M_3nr2

②若已知天體的半徑R,則天體的密度p=

1=藏=訴.

③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天

37r

體密度p=可見(jiàn),只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估測(cè)出中心天體的

GT2'

密度.

2

注意：不考慮天體自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為mg=G螂，從而得出GM=gR（通

/r

常稱(chēng)為黃金代換），其中M為該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力

加速度.

二、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問(wèn)題.

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律

（1）向心力和向心加速度：向心力是由萬(wàn)有引力充當(dāng)?shù)?，即F=G蟀，再根據(jù)牛頓第二定

廠一

律可得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小.

（2）線速度v：由點(diǎn)，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小.

（3）角速度3：由G^=ni32T得3=崗，隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

衛(wèi)星的角速度減小.

（4）周期T：由仃蟀:山號(hào)并導(dǎo)丁二？“^,隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的周期增大.

L廣\GM

注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而非變軌時(shí)的情況.

2.衛(wèi)星的變軌問(wèn)題

衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由G警得

產(chǎn)r

”屏.由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的線速度v越小.當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度

v突然改變時(shí)，受到的萬(wàn)有引力G嶙和需要的向心力m已不再相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運(yùn)

r-r

動(dòng).當(dāng)G誓時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變小，由于萬(wàn)有引力做正功，因而

速度越來(lái)越大；反之.當(dāng)G蟀2時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變大，由于萬(wàn)有

引力做負(fù)功，因而速度越來(lái)越小.

人造衛(wèi)星變軌問(wèn)題的三點(diǎn)注意事項(xiàng)：

(1)人造衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新

軌道上的運(yùn)行速度變化由17=降判斷.

(2)人造衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大.

(3)人造衛(wèi)星經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.

三、環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步衛(wèi)星

1.環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較

近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度u=F^=jM=7.9m/s，通常稱(chēng)為第一宇宙速度，它是地球周?chē)?/p>

所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.

不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度u=降，其大小隨半徑的增大而減小.但

是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中火箭要克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越

遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大.

2.地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)

軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合

高度一定距離地心的距離一定，h=4.225X104km；

距離地面的高度為3.6X104km

環(huán)繞速度一定v=3.08km/s,環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

角速度一定a)=7.3X10'5rad/s

周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，常取T=24h

向心加速度大小一定a=0.23m/s*23

四、雙星系統(tǒng)模型

1.模型條件

(1)兩顆星彼此相距較近.

(2)兩顆星靠相互之間的萬(wàn)有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng).

2.模型特點(diǎn)

(1)“向心力等大反向”--兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供,

故FI=F2,且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對(duì)作用力和反作用力.

(2)“周期、角速度相同”--兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等.

(3)“半徑反比”--圓心在兩顆行星的連線上，且n+^=L,兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑與行星的質(zhì)量成反比.

3.解答雙星問(wèn)題應(yīng)注意“兩等”“兩不等”

(1)雙星問(wèn)題的“兩等”：

①它們的角速度相等.

②雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供，即它們受到的向心力大小總

是相等的.

(2)“兩不等”：

①雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是它們連線上的一點(diǎn)，所以雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與雙

星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離.

②由mi(o2n=m2<n2r2知由于mi與m2一般不相等，故rl與r2一般也不相等.

5.動(dòng)能定理

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.內(nèi)容：合外力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。

2.表達(dá)式：W=EK2-EKI。

3.物理意義：動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即合力

的功是物體動(dòng)能變化的量度。

4.動(dòng)能定理的適用條件

（1）動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

（3）力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用。

5.對(duì)動(dòng)能定理的理解

（1）一個(gè)物體的動(dòng)能變化aEk與合外力對(duì)物體所做功W具有等量代換關(guān)系。

①若△￡!<>（）,表示物體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功。

②若aEkVo,表示物體的動(dòng)能減少，其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值。

③若△￡><=（）,表示合外力對(duì)物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一

種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法。

（2）動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義：等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體

動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功。

②單位相同：國(guó)際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因。

（3）動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、x、ni、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)

問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理。由于只需要從力在整個(gè)位移內(nèi)所做的功和這段位移始末兩

狀態(tài)的動(dòng)能變化去考慮，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無(wú)方

向性，所以無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便。

（4）動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面為參考系。

注意：功和動(dòng)能都是標(biāo)量，動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定

理，但牛頓第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分別使用分量方程。

【命題方向】

題型一：對(duì)動(dòng)能定理表達(dá)式的直接考核

如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面h高處斜向上方拋出，石塊拋出時(shí)的速度大小

為vo,不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的動(dòng)能為（）

1112

A.mghB.-mvo2C.-m%2-mghD.-?n%+mgh

222

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出石塊落地時(shí)的動(dòng)能大小。

12:

解答：根據(jù)動(dòng)能定理得，mg^=^mv-^mv0，解得石塊落地時(shí)的動(dòng)能

22

Ek=IJTIV=mgh+17nv0-故D正確，A^B、C錯(cuò)誤。

故選：D。

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題首先要確定研究對(duì)象和研究過(guò)程，分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定

理列出表達(dá)式進(jìn)行求解。

【解題方法點(diǎn)撥】

1.應(yīng)用動(dòng)能定理的一般步驟

(1)選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

(2)分析受力及各力做功的情況

①受哪些力？

②每個(gè)力是否做功？

③在哪段位移哪段過(guò)程中做功？

④做正功還是負(fù)功？

⑤做多少功？求出代數(shù)和。

(3)明確過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Eki及Ek2。

(4)列方程W慫=Ek2-Eki,必要時(shí)注意分析題目潛在的條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解。

注意：

①在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí)，如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間

時(shí)應(yīng)首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理，而后考慮牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，如涉及加速度時(shí)，先考慮牛

頓第二定律。

②用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體

運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，以便更準(zhǔn)確地理解物理過(guò)程和各物理量的關(guān)系。有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程

中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意。

6.電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，或者說(shuō)：電荷在電場(chǎng)中沿一閉合路徑移動(dòng),

靜電力做功為零。

2.電勢(shì)能概念：電荷在電場(chǎng)中具有勢(shì)能，叫電勢(shì)能。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把電荷從

該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)，靜電力做的功，用EP表示。

3.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：①靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)

能增加。②關(guān)系式：WAB=EPA-EPB?

4.單位:J（宏觀能量）和eV（微觀能量）,它們間的換算關(guān)系為：leV=L6X1019j。

（5）特點(diǎn):

①系統(tǒng)性：由電荷和所在電場(chǎng)共有；

②相對(duì)性：與所選取的零點(diǎn)位置有關(guān)，通常取大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能的零點(diǎn)位置；

③標(biāo)量性：只有大小，沒(méi)有方向，其正負(fù)的物理含義是：若EP>0,則電勢(shì)能比在參考位置

時(shí)大，若EP<0,則電勢(shì)能比在參考位置時(shí)小。

理解與注意：學(xué)習(xí)電勢(shì)能時(shí)，可以通過(guò)與重力勢(shì)能類(lèi)比來(lái)理解相關(guān)概念，上面列舉的各項(xiàng)

概念幾乎是所有勢(shì)能都有的，只是具體環(huán)境不同而已。

【命題方向】

題型一：電勢(shì)能、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)概念的理解

例1：一個(gè)點(diǎn)電荷從靜電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，則（）

A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等

B.電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做的功一定為零

C.作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與移動(dòng)方向總是垂直的

D.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等

分析：從靜電場(chǎng)中a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，電場(chǎng)力做功為零。但電荷不一定沿

等勢(shì)面移動(dòng)。a,b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等。

解：A、根據(jù)公式Wab=qUab分析可知，電場(chǎng)力做功Wab=0,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab為零。

而電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)無(wú)關(guān)，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等。故A錯(cuò)誤

B、由公式Wab=qUab,Uab=0,得Wab=0,即電場(chǎng)力做功一定為0.故B正確。

C、電場(chǎng)力做功為零，作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)的方向不一定總是垂直的。故C錯(cuò)

誤。

D、根據(jù)公式Wab=qUab分析可知，電場(chǎng)力做功Wab=0,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab為零。故

D正確。

故選：BDo

點(diǎn)評(píng)：本題抓住電場(chǎng)力做功只與電荷初末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)是關(guān)鍵，與重力做功的特點(diǎn)

相似。

【解題方法點(diǎn)撥】

1.電勢(shì)能大小的比較方法

(1)做功判斷法：

電場(chǎng)力做正功時(shí)電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能增大。(對(duì)正、負(fù)電荷都適用)。

(2)依據(jù)電勢(shì)高低判斷：

正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低處具有的電勢(shì)能大。

7.電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式

1.關(guān)系式：U=Ed或者E=*。

2.適用條件：只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中才有這個(gè)關(guān)系。

3.注意：式中d是指沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離。

4.方向關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。由于電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，只有沿電

場(chǎng)線方向，單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差才最大，也就是說(shuō)電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。

但電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

二、對(duì)公式U=Ed的理解

1.從變形公式E=烏可以看出，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，說(shuō)明沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)差越大，表明電勢(shì)

a

降落的越快，因此電場(chǎng)強(qiáng)度除了能描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)外還有另一個(gè)物理意義，那就是：電

場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)中電勢(shì)降落快慢的物理量，也同時(shí)說(shuō)明，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落最快。

2.公式中的d可理解為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離。

3.對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，用公式E=g可以定性分析某些問(wèn)題。例如等差等勢(shì)面E越大處，d

a

越小。因此可以斷定，等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度也越大。

現(xiàn)在舉例來(lái)說(shuō)明公式E=g在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用。如圖所示，A、B、C是同一電場(chǎng)線上的

U

三點(diǎn)，且布=”，由電場(chǎng)線的疏密程度可以看出EA〈EB<EC,所以AB間的平均場(chǎng)強(qiáng)比

BC間的小，即EABVEBC,又因?yàn)閁AB=248，EAB,UBC=BC'EBC,所以UAB<UBC。

三、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的比較

物理量電勢(shì)差U電場(chǎng)強(qiáng)度E

定義(1)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受

之差，UAB=(PA-(PB到的靜電力跟它的電荷量的

(2)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移比值

動(dòng)時(shí)，靜電力所做的功跟電

荷量的比值

定義式

uJE=-

qq

意義描述了電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述了電場(chǎng)的力的性質(zhì)

大小數(shù)值上等于單位正電荷從一數(shù)值上等于單位電荷受到的

點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí);靜電力所力

做的功

方向標(biāo)量，無(wú)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)所受靜

電力的方向

聯(lián)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有U=Ed

【命題方向】

題型一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

例1：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)

0處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()

A.200V/mB.200V3V/mC.100V/mD.100V3V/m

分析：在x軸上找一電勢(shì)為3V的點(diǎn)，將該點(diǎn)與B點(diǎn)連接，該連線為等勢(shì)線，求出OB沿電

場(chǎng)線方向上的距離，根據(jù)E=g求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

a

解：0A的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V,將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接，如圖，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，根據(jù)幾

何關(guān)系得，BC=2、/5cm,則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離d=75sm60。=feme

所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=g=—=200V/m?故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

d1.5x10-2

故選：Ao

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的

關(guān)系，即E=，,注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。

【解題方法點(diǎn)撥】

1.U=Ed關(guān)系的應(yīng)用：

公式U=Ed中d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離或兩等勢(shì)面間的距離，而U是這兩點(diǎn)間的電

勢(shì)差。這一定量關(guān)系只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，變形后E=',用它可求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，也可定

O

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.安培力的方向

(1)用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平

面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線

在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.

（2）安培力方向的特點(diǎn)：F±B,F1L即F垂直于B、I決定的平面.

2.安培力的大小

（1）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成8角時(shí)，F(xiàn)=BILsin9；

（2）當(dāng)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)，安培力最大，的F=BIL；

（3）當(dāng)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)，安培力等于零.

【命題方向】

（1）第一類(lèi)?？碱}型是考查對(duì)安培力的理解：

關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向

C.安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半

【分析】本題考查了產(chǎn)生條件、大小與方向，當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)平行時(shí)不受安培力，根據(jù)左

手定則可知安培力的方向與磁場(chǎng)垂直.引用公式F=BIL時(shí)^,注意要求磁場(chǎng)與電流垂直，若

不垂直應(yīng)當(dāng)將導(dǎo)線沿磁場(chǎng)與垂直于磁場(chǎng)分解，因此垂直時(shí)安培力最大，最大為F=BIL.

解：AB、根據(jù)左手定則可知，安培力方向與磁場(chǎng)和電流組成的平面垂直，即與電流和磁場(chǎng)

方向都垂直，故A錯(cuò)誤，B正確：

C、磁場(chǎng)與電流不垂直時(shí)，安培力的大小為尸=81由114則安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)

方向的夾角有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)的方向平行，所受安培力為0,將直導(dǎo)線從中折成直角，安培力的大

小變大；將直導(dǎo)線在垂直于磁場(chǎng)的方向的平面內(nèi)從中折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)

的壁，故D錯(cuò)誤.

2

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)的方向平行，所受安培力為0,最小.當(dāng)

導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力最大，為F=BIL.

（2）第二類(lèi)?？碱}型：磁場(chǎng)的疊加

如圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小

相等、方向相反的電流.a、o、b在M、N的連線上，。為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中

垂線上，且a、b、c、d到。點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是

()

A.。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

【分析】根據(jù)右手螺旋定則確定兩根導(dǎo)線在a、b、c、d四點(diǎn)磁場(chǎng)的方向，根據(jù)平行四邊形

定則進(jìn)行合成.

解：A、根據(jù)右手螺旋定則，M處導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，N處導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)

生的磁場(chǎng)方向豎直向下，合成后磁感應(yīng)強(qiáng)度不等于0.故A錯(cuò)誤.

B、M在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，在b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，N在a處產(chǎn)生的

磁場(chǎng)方向豎直向下，b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加知，a、b兩點(diǎn)處磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小相等，方向相同.故B錯(cuò)誤.

C、M在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于cM偏下，在d出產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直dM偏下，N在

c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于cN偏下，在d處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于dN偏下，根據(jù)平行四

邊形定則，知c處的磁場(chǎng)方向豎直向下，d處的磁場(chǎng)方向豎直向下，且合場(chǎng)強(qiáng)大小相等.故

C正確.

D、a、c兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向都是豎直向下.故D錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周?chē)艌?chǎng)方向的關(guān)系，會(huì)根據(jù)平行

四邊形定則進(jìn)行合成.

【解題方法點(diǎn)撥】

(-)平均速度與瞬時(shí)速度

1.在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因"和“果”.在判定直線

電流的磁場(chǎng)方向時(shí)，大拇指指“原因”--電流方向，四指指“結(jié)果”--磁場(chǎng)繞向；在判

定環(huán)形電流的磁場(chǎng)方向時(shí)，四指指“原因”--電流繞向，大拇指指''結(jié)果”--環(huán)內(nèi)沿中

心軸線的磁感線方向.

2.磁場(chǎng)的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或

正交分解法進(jìn)行合成與分解.

解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

（1）根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周?chē)鸥芯€的方向.

（2）磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向.

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場(chǎng)

源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和.

（二）安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判定

（1）判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁

場(chǎng)分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)

趨勢(shì)的方向.現(xiàn)對(duì)五種常用的方法列表如下：

電流元法把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方

向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)便于分析的特殊位置時(shí)，判斷其所受安培力的方向，從而確

法定其運(yùn)動(dòng)方向

等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反

過(guò)來(lái)等效也成立.等效后再確定相互作用情況

兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相