2019年天津市高考物理試卷考點卡片

2019年天津市高考物理試卷考點卡片

i.合力的大小與分力間夾角的關(guān)系

【知識點的認識】

合力的大小跟二力夾角的變化

如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則.

當(dāng)。=0°時，同向的兩力的合力大小F=Fl+F2；

。=90°時，互相垂直的兩力的合力大小F=

e=i80°時，反向的兩力的合力大小F=|FI-F2|.

由此可知兩共點力的合力F的范圍為：IF1-F2|<F<FI+F2,合力隨夾角e的增大而減小.

合力可以大于、等于或小于分力，甚至為零.

若F1=F2且0=120°時，有合力F=F|=F2.

【命題方向】

(1)?？碱}型考查對合力的大小與分力間夾角的關(guān)系的理解：

二個共點力大小都是60N,如果要使這二個力的合力也是60N,這兩個力的夾角應(yīng)為()

A.60°B.45°C.90°D.120°

分析：根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個分力必構(gòu)成一個封閉的矢量三角形，叫力的三角形

定則.由題意，本題已知合力及二個分力的大小，求二個分力的夾角.

解答：解：由題意，已知兩個分力均為F=60N,合力F合=60N,

合力和兩個分力構(gòu)成一個等邊三角形，如圖，可得這兩個力的夾角應(yīng)為180°-60°=

120°,

故A錯，B錯，C錯，D對；本題選正確的，

F5N

故選D.

點評：本題考查力的合成平行四邊形定則，把題目有關(guān)信息集中在圖形上，利用解三解形的

知識可以迅速突破.

【解題方法點撥】

合力的大小與分力間夾角的關(guān)系主要是利用矢量的平行四邊形定則得出的一種關(guān)系.在復(fù)習(xí)

時可以通過比較分析力的合成和分解的平行四邊形定則、三角形定則以及正交分解法之間的

關(guān)系，達到掌握原理、靈活應(yīng)用的目的.從近幾年高考出題的形式上來看，力的合成與分解

問題常與日常生活實際緊密結(jié)合，突出了對于實際物理問題的模型抽象能力，在高考的出題

方向上也體現(xiàn)了考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析物理問題的能力，主要是考查平行四邊形及三角

形定則在力的分解問題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如對平行四邊形、三角形中的邊、角、最大值、最小

值的分析，同時更多的題目則體現(xiàn)了與物體的平衡問題、牛頓第二定律的應(yīng)用問題、動量能

量、場類問題的綜合考查，試題形式主要以選擇題形式出現(xiàn).

2.牛頓第二定律

【知識點的認識】

1.內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向

跟合外力的方向相同.

2.表達式：F合=ma.該表達式只能在國際單位制中成立.因為尸令=Kma,只有在國際單

位制中才有4=1.力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得lm/s2的加速度的力，叫做

1N,即lN=lkg?m/s2.

3.適用范圍：

（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運動的參考系）.

（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對于分子、原子）、低速運動（遠小于光速）的情

況.

4.對牛頓第二定律的進一步理解

牛頓第二定律是動力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)

涵：F量化了迫使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，機量化了物體“不愿改變運動狀態(tài)”

的基本特性（慣性），而。則描述了物體的運動狀態(tài)（D變化的快慢.明確了上述三個量的

物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：a^F,

m

另外，牛頓第二定律給出的F、加、”三者之間的瞬時關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬

時性特征所決定的.

(1)矢量性：加速度。與合外力尸合都是矢量，且方向總是相同.

(2)瞬時性：加速度。與合外力F企同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，是瞬時對應(yīng)的.

(3)同體性：加速度a與合外力尸備是對同一物體而言的兩個物理量.

(4)獨立性：作用于物體上的每個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合

加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對應(yīng).

(5)相對性：物體的加速度是對相對地面靜止或相對地面做勻速運動的物體而言的.

【命題方向】

題型一：對牛頓第二定律的進一步理解的考查

例子：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的

關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示.取重力加速度g=10m/s2.由此

兩圖線可以得出()

A.物塊的質(zhì)量為1.5kg

B.物塊與地面之間的滑動摩擦力為2N

C.t=3s時刻物塊的速度為3m/s

D.t=3s時刻物塊的加速度為2m/s2

分析：根據(jù)v-t圖和F-t圖象可知，在4?6s,物塊勻速運動，處于受力平衡狀態(tài)，所以

拉力和摩擦力相等，由此可以求得物體受到的摩擦力的大小，在根據(jù)在2?4s內(nèi)物塊做勻加

速運動，由牛頓第二定律可以求得物體的質(zhì)量的大小.根據(jù)速度時間圖線求出3s時的速度

和加速度.

解答：4~6s做勻速直線運動，則f=F=2N.2~4s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度

a=|根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma,即3-2=2m,解得m=0.5kg.由速度

-時間圖線可知，3s時刻的速度為2m/s.故B、D正確，A、C錯誤.

故選：BD.

點評：本題考查學(xué)生對于圖象的解讀能力，根據(jù)兩個圖象對比可以確定物體的運動的狀態(tài)，

再由牛頓第二定律來求解.

題型二：對牛頓第二定律瞬時性的理解

例子：如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細線II相連，I、II的另一端分別固定于P、

Q.球靜止時，I中拉力大小為Fi,n中拉力大小為F2,當(dāng)剪斷n瞬間時，球的加速度a

應(yīng)是（）

A.則a=g,方向豎直向下B.則a=g,方向豎直向上

C.則a=3,方向沿I的延長線D.則2=&,方向水平向左

mm

分析：先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細線的拉力.剛剪短細繩時，彈簧來

不及形變，故彈簧彈力不能突變；細繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細繩彈力

可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度.

解答：II未斷時，受力如圖所示，由共點力平衡條件得，F(xiàn)2=mgtan0,

剛剪斷U的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖:

//麥//

氣I

、JG

由幾何關(guān)系，F(xiàn)^=FisinO=F2=ma,由牛頓第二定律得：

a=%sme=0,方向水平向左，故ABC錯誤，D正確；

mm

故選：D.

點評：本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確

解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵.

題型三：動力學(xué)中的兩類基本問題：①已知受力情況求物體的運動情況；②已知運動情況

求物體的受力情況.

加速度是聯(lián)系運動和受力的重要“橋梁”，將運動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合是解決

問題的基本思路.

例子：某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情

況，裝置如圖甲所示.他使木塊以初速度vo=4m/s的速度沿傾角。=30°的斜面上滑緊接

著下滑至出發(fā)點，并同時開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的v-

t圖線如圖乙所示.g10m/s2.求：

(1)上滑過程中的加速度的大小ai；

(2)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)”；

(3)木塊回到出發(fā)點時的速度大小v.

分析：(1)由v-t圖象可以求出上滑過程的加速度.

(2)由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù).

(3)由運動學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運

動學(xué)可得下滑至出發(fā)點的速度.

解答：(1)由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點，由加速度定義式。=等有：

上滑過程中加速度的大?。?/p>

%=懸=急*=8*

(2)上滑過程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F=ma得上滑過程中

有：

mgsin0+pmgcos0=mai

代入數(shù)據(jù)得：n=0.35.

(3)下滑的距離等于上滑的距離：

下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律F=ma得:

下滑過程中：mgsinQ-）imgcose=ma2

解得：a,=gsind-ngcosO=10x5—0.35x10x年=2m/s2

下滑至出發(fā)點的速度大小為：丫=而導(dǎo)

聯(lián)立解得：v=2m/s

答：（1）上滑過程中的加速度的大小a1=gn/s，；

（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)u=0.35；

（3）木塊回到出發(fā)點時的速度大小v=2m/s.

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)合求解.

【解題方法點撥】

1.根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合外力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系.對于分析瞬時對應(yīng)關(guān)系時應(yīng)

注意兩個基本模型特點的區(qū)別：

（1）輕繩、輕桿模型：①輕繩、輕桿產(chǎn)生彈力時的形變量很小，②輕繩、輕桿的拉力可突

變；

（2）輕彈簧模型：①彈力的大小為尸=近，其中A是彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量,

②彈力突變.

2.應(yīng)用牛頓第二定律解答動力學(xué)問題時，首先要對物體的受力情況及運動情況進行分析，

確定題目屬于動力學(xué)中的哪類問題，不論是由受力情況求運動情況，還是由運動情況求受力

情況，都需用牛頓第二定律列方程.

應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟

（1）通過審題靈活地選取研究對象，明確物理過程.

（2）分析研究對象的受力情況和運動情況，必要時畫好受力示意圖和運動過程示意圖，規(guī)

定正方向.

（3）根據(jù)牛頓第二定律和運動公式列方程求解.（列牛頓第二定律方程時可把力進行分解或

合成處理，再列方程）

（4）檢查答案是否完整、合理，必要時需進行討論.

【知識點的認識】

一、單位制及其基本單位和導(dǎo)出單位

1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位共同組成了單位制.

（1）基本單位：基本物理量的單位.力學(xué)中的基本物理量有長度、質(zhì)量、時間，它們的國

際單位分別是米、千克、秒.

（2）導(dǎo)出單位是由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位.有力（N）、速度

（m/s）,加速度（m/s2）等.

2.國際單位制中的基本物理量和基本單位

物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號

長度1米m

質(zhì)量m千克kg

時間t秒s

電流I安（培）A

熱力學(xué)溫度T開（爾文）K

物質(zhì)的量n摩（爾）mol

發(fā)光強度I坎（德拉）cd

特別提醒：

（1）有些物理單位屬于基本單位，但不是國際單位，如厘米、克、小時等.

（2）有些單位屬于國際單位，但不是基本單位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（頓）（N）

等.

【命題方向】

題型一：對力學(xué)單位制的認識

例子：關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是（）

A.千克、米/秒、牛頓是導(dǎo)出單位

B.千克、米、牛頓是基本單位

C.在國際單位制中，質(zhì)量的單位是g,也可以是kg

D.只有存國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F=ma

分析：在力學(xué)中，質(zhì)量、長度及時間作為基本物理量，其單位作為基本單位，而由這三個量

推出的單位稱導(dǎo)出單位；基本單位和導(dǎo)出單位組成單位制；而在國際單位制中，我們?nèi)￠L度

單位米，質(zhì)量單位千克，時間單位秒作為基本單位；而由這些基本單位根據(jù)物理公式推導(dǎo)得

出的單位為導(dǎo)出單位.

解答：A、千克是質(zhì)量的單位，是基本單位；故A錯誤；

B、牛頓是由牛頓第二定律公式推導(dǎo)得出的單位，為導(dǎo)出單位，故B錯誤；

C、在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能利用kg,故C錯誤；

D、牛頓第二定律表達式為F=kma,只有在國際單位制中，k才取1,表達式才能寫成F=

ma；故D正確.

故選：D.

點評：由選定的一組基本單位和由定義方程式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位組成的一系列完整

的單位體制.基本單位是可以任意選定的，由于基本單位選取的不同，組成的單位制也就不

同，如現(xiàn)存的單位有：市制、英制、米制、國際單位制等.

【知識點的應(yīng)用及延伸】

單位制在物理學(xué)中的應(yīng)用

1.簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，己知量均采用國際單位制，計算過程中不用

寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可.

2.檢驗結(jié)果的正誤：物理公式既反映了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時也確定了各物理量的

單位關(guān)系.因此，在解題中可用單位制來粗略判斷結(jié)果是否正確，如單位制不對，結(jié)果一定

錯誤.

4.萬有引力定律及其應(yīng)用

【知識點的認識】

一、萬有引力定律

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與

物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比.

2.表達式：F=G叫"，其中G=6.67XI。-"N?m2/kg2,叫引力常量.它是在牛頓發(fā)現(xiàn)

萬有引力定律一百年后英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出的.

3.適用條件：公式適用于質(zhì)點間的相互作用.但對于不能看做質(zhì)點的兩個質(zhì)量分布均勻的

球體間的相互作用是適用的，此時r是兩球心間的距離；另外，對于一個質(zhì)量分布均勻的球

體和球外一個質(zhì)點之間的相互作用萬有引力定律也適用，其中r為球心到質(zhì)點的距離.

二、應(yīng)用萬有引力定律分析天體運動

1.基本方法：把天體的運動看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供，即

2

「Mmvc47r2

G—*r-=m—r=ma)-r=m—p-—r

2.天體質(zhì)量M、密度p的估算：若測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T.

37r

由G警得：r3,其中ro為天體的半徑，當(dāng)

衛(wèi)星沿天體表面繞天體運動時，r=ro,則「=罵.

GT-

3.地球同步衛(wèi)星的特點

（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合.

（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，BPT=24h=86400s.

（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.

（4）高度一定：據(jù)得rJ^^=4.24X104km,衛(wèi)星離地面高度h=r

-R=6R（為恒量）.

（5）速率一定：運動速度v=竿=3.08km/s（為恒量）.

（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.

4.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星

(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋.

(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近

似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s.

(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心.

5.三種宇宙速度比較

宇宙速度數(shù)值(km/s)意義

第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度

第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度

第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度

三、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀

1.經(jīng)典時空觀

(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運動狀態(tài)而改變的.

(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是

相同的.

2.相對論時空觀

(1)在狹義相對論中，物體的質(zhì)量隨物體的運動速度的增大而增大，用公式表示為

m=」.

R

(2)在狹義相對論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中

是不同的.

【命題方向】

(1)第一類常考題型是考查萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用：

我國在2010年實現(xiàn)探月計劃--“嫦娥工程”.同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注.

(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球

繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度vo豎直向上拋出一個小球，

經(jīng)過時間t,小球落回拋出點.已知月球半徑為r,萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量

M月.

分析：(1)月球繞地球的運動時，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列出月球

的軌道半徑與地球質(zhì)量等物理量的關(guān)系式；物體在地球表面上時，由重力等于地球的萬有引

力求出地球的質(zhì)量，再求出月球的軌道半徑.

(2)小球在月球表面做豎直上拋運動，由t=組求出月球表面的重力加速度，根據(jù)§月=一

9月廣

求出月球的質(zhì)量M

解：

(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：

M

G———=M

r2

mg=G

解①②得:

(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)題意:

得到t=也③

9月

解③④得：M歸生匚

答:(1)月球繞地球運動的軌道半徑是

(2)月球的質(zhì)量乂“=罩二

點評：本題是衛(wèi)星類型的問題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動,

由中心天體的萬有引力提供向心力.

(2)第二類?？碱}型是衛(wèi)星的v、3、T、a向與軌道半徑r的關(guān)系：

如圖.地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻

速圓周運動.設(shè)e、p、q,的圓周運動速率分別為vi、V2、V3,向心加速度分別為ai、a2、

a3,則()

A.vi>v2>v3B.vi<v2<v3C.ai>a2>a3D.ai<a3<a2

Mm

分析：要比較線速度的大小關(guān)系，可根據(jù)p和q是萬有引力完全提供向心力，G產(chǎn)"滅

解得v=；而e和q相同的是角速度，根據(jù)v=u)R可以得出結(jié)論.不能比較e和p,因

為e所受的萬有引力不但提供向心力，而且提供重力.對于p和q來說有=ma,可得

a=雪；根據(jù)a=a)2R比較ai和a3.

/r

解：對于衛(wèi)星來說根據(jù)萬有引力提供向心力有

x.Mmv2

G-^=m~R

解得丫=母

故衛(wèi)星的軌道半R徑越大，衛(wèi)星的線速度v越小.

由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，

故同步衛(wèi)星q的線速度V3小于近地資源衛(wèi)星p的線速度V2,

即V3<V2.

由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離Rq>Re

即O)e=O)q

根據(jù)V=O)R可得

VI=COeRe

V2=3qRq

即V2>V1

故A、B錯誤.

對于p和q來說有

GMm

----=ma

R2

可得a卑

由于Rp<Rq

則ap>aq即a2>a3

根據(jù)a=o)2R

由于Rq>Re

可得aq>ae

即a3>ai

故a2>a3>ai

故C錯誤，D正確.

故選D.

點評：比較兩個物理量之間的大小關(guān)系時要選用有相同物理量的公式進行比較.如本題中的

e和p不能比較，而只能e和q比較，因為e和q相同的是角速度.p和q比較，因為p和

q相同的是萬有引力完全提供向心力.

(3)第三類?？碱}型是衛(wèi)星變軌問題

我國要發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)

過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進人

工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測.己知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與

工作軌道的半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則

()

A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為

B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為

C.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度

D.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比.第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球附

近做勻速圓周運動的速度，由速度公式V=母比較衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度與地球的第

一宇宙速度的大小.第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)

移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速.

解：、根據(jù)萬有引力提供向心力得：得

ABG=m—=m---2--

r2rT

則得：衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比空=

周期之比

V工

i故A正確，B錯誤.

GM

C、由衛(wèi)星的速度公式v=用，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，運行速度越小，而第一宇宙速度

是衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運動的速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，所以

衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度.故C錯誤.

D、衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速做離心運動，才能實現(xiàn).故D正確.

故選AD.

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度.

(4)第四類?？碱}型是雙星系統(tǒng)模型

經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組亦

每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體.如圖所示，

兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的0點做周期相同的勻速

圓周運動.現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為mi：m2=3：2.則可知()

A.mi、m2做圓周運動的線速度之比為3：2

B.mi、m2做圓周運動的角速度之比為3：2

2

C.mi做圓周運動的半徑為-乙

5

2

D.m2做圓周運動的半徑為

分析：雙星在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動,

根據(jù)牛頓第二定律分別對兩恒星進行列式，來求解線速度之比、角速度之比，并得出各自的

半徑.

解：設(shè)雙星運行的角速度為3,由于雙星的周期相同，則它們的角速度也相同，則根據(jù)牛頓

第二定律得:

對mi：Gf.=叫32rl①

_

對m2：G—尸=m2tor2?

由①：②得：ri：r2=iri2：mi=2：3

23

=-=-L

wr5L,r25

由v=u)r,3相同得：mi、m2做圓周運動的線速度之比為vi：V2=ri：n=2：3.

故選c.

點評：雙星是圓周運動在萬有引力運用中典型問題，關(guān)鍵抓住它們之間的關(guān)系：角速度和周

期相同，由相互之間的萬有引力提供向心力.

【解題方法點撥】

一、萬有引力定律的應(yīng)用

1.解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路

(1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn).;l=mg,即G鬻=mg,整理得GM=

gR2.

(2)天體運動都可近似地看成勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，即F^=F向.一

般有以下幾種表述形式：

①②G蟀=2；③

r**rr-廠一丁一

2.天體質(zhì)量和密度的計算

（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.

由于G^=mg,故天體質(zhì)量”=續(xù)，天體密度=普=當(dāng)=各

R-yGV4^34"R

（2）通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T,軌道半徑r.

①由萬有引力等于向心力，即G^=m寫r，得出中心天體質(zhì)量”=也年.

*T-GV

M_M_3nr2

②若已知天體的半徑R,則天體的密度p=

1=藏=訴.

③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天

37r

體密度p=可見,只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估測出中心天體的

GT2'

密度.

2

注意：不考慮天體自轉(zhuǎn)，對任何天體表面都可以認為mg=G螂，從而得出GM=gR（通

/r

常稱為黃金代換），其中M為該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力

加速度.

二、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問題.

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律

（1）向心力和向心加速度：向心力是由萬有引力充當(dāng)?shù)模碏=G蟀，再根據(jù)牛頓第二定

廠一

律可得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小.

（2）線速度v：由點，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小.

（3）角速度3：由G^=ni32T得3=崗，隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運動的

衛(wèi)星的角速度減小.

（4）周期T：由仃蟀:山號并導(dǎo)丁二？“^,隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的周期增大.

L廣\GM

注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運動的情況，而非變軌時的情況.

2.衛(wèi)星的變軌問題

衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運行時，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運動的向心力，由G警得

產(chǎn)r

”屏.由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的線速度v越小.當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度

v突然改變時，受到的萬有引力G嶙和需要的向心力m已不再相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運

r-r

動.當(dāng)G誓時，衛(wèi)星做近心運動，其軌道半徑r變小，由于萬有引力做正功，因而

速度越來越大；反之.當(dāng)G蟀2時，衛(wèi)星做離心運動，其軌道半徑r變大，由于萬有

引力做負功，因而速度越來越小.

人造衛(wèi)星變軌問題的三點注意事項：

(1)人造衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新

軌道上的運行速度變化由17=降判斷.

(2)人造衛(wèi)星在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大.

(3)人造衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.

三、環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步衛(wèi)星

1.環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較

近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度u=F^=jM=7.9m/s，通常稱為第一宇宙速度，它是地球周圍

所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.

不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運行速度u=降，其大小隨半徑的增大而減小.但

是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越

遠的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大.

2.地球同步衛(wèi)星特點

軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合

高度一定距離地心的距離一定，h=4.225X104km；

距離地面的高度為3.6X104km

環(huán)繞速度一定v=3.08km/s,環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

角速度一定a)=7.3X10'5rad/s

周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，常取T=24h

向心加速度大小一定a=0.23m/s*23

四、雙星系統(tǒng)模型

1.模型條件

(1)兩顆星彼此相距較近.

(2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動.

(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運動.

2.模型特點

(1)“向心力等大反向”--兩顆星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供,

故FI=F2,且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對作用力和反作用力.

(2)“周期、角速度相同”--兩顆行星做勻速圓周運動的周期、角速度相等.

(3)“半徑反比”--圓心在兩顆行星的連線上，且n+^=L,兩顆行星做勻速圓周運動

的半徑與行星的質(zhì)量成反比.

3.解答雙星問題應(yīng)注意“兩等”“兩不等”

(1)雙星問題的“兩等”：

①它們的角速度相等.

②雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，即它們受到的向心力大小總

是相等的.

(2)“兩不等”：

①雙星做勻速圓周運動的圓心是它們連線上的一點，所以雙星做勻速圓周運動的半徑與雙

星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離.

②由mi(o2n=m2<n2r2知由于mi與m2一般不相等，故rl與r2一般也不相等.

5.動能定理

【知識點的認識】

1.內(nèi)容：合外力在一個過程中對物體所做的功等于物體在這個過程中動能的變化。

2.表達式：W=EK2-EKI。

3.物理意義：動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系，即合力

的功是物體動能變化的量度。

4.動能定理的適用條件

（1）動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

（2）既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

（3）力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。

5.對動能定理的理解

（1）一個物體的動能變化aEk與合外力對物體所做功W具有等量代換關(guān)系。

①若△￡!<>（）,表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功。

②若aEkVo,表示物體的動能減少，其減少量等于合外力對物體所做的負功的絕對值。

③若△￡><=（）,表示合外力對物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一

種計算變力做功的簡便方法。

（2）動能定理公式中等號的意義：等號表明合力做功與物體動能的變化間的三個關(guān)系：

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^計算物體

動能的變化，求合力的功，進而求得某一力的功。

②單位相同：國際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因。

（3）動能定理中涉及的物理量有F、x、ni、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)

問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需要從力在整個位移內(nèi)所做的功和這段位移始末兩

狀態(tài)的動能變化去考慮，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，同時動能和功都是標(biāo)量，無方

向性，所以無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便。

（4）動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面為參考系。

注意：功和動能都是標(biāo)量，動能定理表達式是一個標(biāo)量式，不能在某一個方向上應(yīng)用動能定

理，但牛頓第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分別使用分量方程。

【命題方向】

題型一：對動能定理表達式的直接考核

如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面h高處斜向上方拋出，石塊拋出時的速度大小

為vo,不計空氣阻力，石塊落地時的動能為（）

1112

A.mghB.-mvo2C.-m%2-mghD.-?n%+mgh

222

分析：根據(jù)動能定理求出石塊落地時的動能大小。

12:

解答：根據(jù)動能定理得，mg^=^mv-^mv0，解得石塊落地時的動能

22

Ek=IJTIV=mgh+17nv0-故D正確，A^B、C錯誤。

故選：D。

點評：運用動能定理解題首先要確定研究對象和研究過程，分析有哪些力做功，根據(jù)動能定

理列出表達式進行求解。

【解題方法點撥】

1.應(yīng)用動能定理的一般步驟

(1)選取研究對象，明確并分析運動過程。

(2)分析受力及各力做功的情況

①受哪些力？

②每個力是否做功？

③在哪段位移哪段過程中做功？

④做正功還是負功？

⑤做多少功？求出代數(shù)和。

(3)明確過程始末狀態(tài)的動能Eki及Ek2。

(4)列方程W慫=Ek2-Eki,必要時注意分析題目潛在的條件，補充方程進行求解。

注意：

①在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時，如涉及位移和速度而不涉及時間

時應(yīng)首先考慮應(yīng)用動能定理，而后考慮牛頓定律、運動學(xué)公式，如涉及加速度時，先考慮牛

頓第二定律。

②用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進行準(zhǔn)確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體

運動過程的草圖，以便更準(zhǔn)確地理解物理過程和各物理量的關(guān)系。有些力在物體運動全過程

中不是始終存在的，在計算外力做功時更應(yīng)引起注意。

6.電勢能與電場力做功

【知識點的認識】

1.靜電力做功的特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，或者說：電荷在電場中沿一閉合路徑移動,

靜電力做功為零。

2.電勢能概念：電荷在電場中具有勢能，叫電勢能。電荷在某點的電勢能，等于把電荷從

該點移動到零勢能位置時，靜電力做的功，用EP表示。

3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：①靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負功，電勢

能增加。②關(guān)系式：WAB=EPA-EPB?

4.單位:J（宏觀能量）和eV（微觀能量）,它們間的換算關(guān)系為：leV=L6X1019j。

（5）特點:

①系統(tǒng)性：由電荷和所在電場共有；

②相對性：與所選取的零點位置有關(guān)，通常取大地或無窮遠處為電勢能的零點位置；

③標(biāo)量性：只有大小，沒有方向，其正負的物理含義是：若EP>0,則電勢能比在參考位置

時大，若EP<0,則電勢能比在參考位置時小。

理解與注意：學(xué)習(xí)電勢能時，可以通過與重力勢能類比來理解相關(guān)概念，上面列舉的各項

概念幾乎是所有勢能都有的，只是具體環(huán)境不同而已。

【命題方向】

題型一：電勢能、場強、電勢概念的理解

例1：一個點電荷從靜電場中的a點移到b點，其電勢能的變化為零，則（）

A.a、b兩點的場強一定相等

B.電荷由a點移到b點電場力做的功一定為零

C.作用于該點電荷的電場力與移動方向總是垂直的

D.a、b兩點的電勢一定相等

分析：從靜電場中a點移到b點，其電勢能的變化為零，電場力做功為零。但電荷不一定沿

等勢面移動。a,b兩點的電勢一定相等。

解：A、根據(jù)公式Wab=qUab分析可知，電場力做功Wab=0,a、b兩點的電勢差Uab為零。

而電勢與場強無關(guān)，所以a、b兩點的電場強度不一定相等。故A錯誤

B、由公式Wab=qUab,Uab=0,得Wab=0,即電場力做功一定為0.故B正確。

C、電場力做功為零，作用于該點電荷的電場力與其移動的方向不一定總是垂直的。故C錯

誤。

D、根據(jù)公式Wab=qUab分析可知，電場力做功Wab=0,a、b兩點的電勢差Uab為零。故

D正確。

故選：BDo

點評：本題抓住電場力做功只與電荷初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)是關(guān)鍵，與重力做功的特點

相似。

【解題方法點撥】

1.電勢能大小的比較方法

(1)做功判斷法：

電場力做正功時電勢能減??；電場力做負功時電勢能增大。(對正、負電荷都適用)。

(2)依據(jù)電勢高低判斷：

正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負電荷在電勢低處具有的電勢能大。

7.電勢差和電場強度的關(guān)系

【知識點的認識】

一、電勢差與電場強度的關(guān)系式

1.關(guān)系式：U=Ed或者E=*。

2.適用條件：只有在勻強電場中才有這個關(guān)系。

3.注意：式中d是指沿電場方向兩點間的距離。

4.方向關(guān)系：場強的方向就是電勢降低最快的方向。由于電場線跟等勢面垂直，只有沿電

場線方向，單位長度上的電勢差才最大，也就是說電勢降落最快的方向為電場強度的方向。

但電勢降落的方向不一定是電場強度方向。

二、對公式U=Ed的理解

1.從變形公式E=烏可以看出，電場強度越大，說明沿電場線方向電勢差越大，表明電勢

a

降落的越快，因此電場強度除了能描述電場的力的性質(zhì)外還有另一個物理意義，那就是：電

場強度是描述電場中電勢降落快慢的物理量，也同時說明，沿電場線方向電勢降落最快。

2.公式中的d可理解為勻強電場中兩點所在等勢面之間的距離。

3.對于非勻強電場，用公式E=g可以定性分析某些問題。例如等差等勢面E越大處，d

a

越小。因此可以斷定，等差等勢面越密的地方電場強度也越大。

現(xiàn)在舉例來說明公式E=g在非勻強電場中的應(yīng)用。如圖所示，A、B、C是同一電場線上的

U

三點，且布=”，由電場線的疏密程度可以看出EA〈EB<EC,所以AB間的平均場強比

BC間的小，即EABVEBC,又因為UAB=248，EAB,UBC=BC'EBC,所以UAB<UBC。

三、電場強度與電勢差的比較

物理量電勢差U電場強度E

定義(1)電場中任意兩點的電勢放入電場中某一點的電荷受

之差，UAB=(PA-(PB到的靜電力跟它的電荷量的

(2)電荷在電場中兩點間移比值

動時，靜電力所做的功跟電

荷量的比值

定義式

uJE=-

qq

意義描述了電場的能的性質(zhì)描述了電場的力的性質(zhì)

大小數(shù)值上等于單位正電荷從一數(shù)值上等于單位電荷受到的

點移到另一點時;靜電力所力

做的功

方向標(biāo)量，無方向規(guī)定為正電荷在該點所受靜

電力的方向

聯(lián)系在勻強電場中有U=Ed

【命題方向】

題型一：勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系

例1：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點

0處的電勢為0V,點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,則電場強度的大小為()

A.200V/mB.200V3V/mC.100V/mD.100V3V/m

分析：在x軸上找一電勢為3V的點，將該點與B點連接，該連線為等勢線，求出OB沿電

場線方向上的距離，根據(jù)E=g求出電場強度的大小。

a

解：0A的中點C的電勢為3V,將C點與B點連接，如圖，電場線與等勢線垂直，根據(jù)幾

何關(guān)系得，BC=2、/5cm,則OB沿電場線方向上的距離d=75sm60。=feme

所以電場強度E=g=—=200V/m?故A正確，B、C、D錯誤。

d1.5x10-2

故選：Ao

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強電場的電場強度大小與電勢差的

關(guān)系，即E=，,注意d是沿電場線方向上的距離。

【解題方法點撥】

1.U=Ed關(guān)系的應(yīng)用：

公式U=Ed中d是沿場強方向的兩點間的距離或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電

勢差。這一定量關(guān)系只適用于勻強電場，變形后E=',用它可求勻強電場的場強，也可定

O

【知識點的認識】

1.安培力的方向

(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平

面內(nèi).讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線

在磁場中所受安培力的方向.

（2）安培力方向的特點：F±B,F1L即F垂直于B、I決定的平面.

2.安培力的大小

（1）當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線方向成8角時，F(xiàn)=BILsin9；

（2）當(dāng)磁場和電流垂直時，安培力最大，的F=BIL；

（3）當(dāng)磁場和電流平行時，安培力等于零.

【命題方向】

（1）第一類?？碱}型是考查對安培力的理解：

關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向

C.安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

【分析】本題考查了產(chǎn)生條件、大小與方向，當(dāng)電流方向與磁場平行時不受安培力，根據(jù)左

手定則可知安培力的方向與磁場垂直.引用公式F=BIL時^,注意要求磁場與電流垂直，若

不垂直應(yīng)當(dāng)將導(dǎo)線沿磁場與垂直于磁場分解，因此垂直時安培力最大，最大為F=BIL.

解：AB、根據(jù)左手定則可知，安培力方向與磁場和電流組成的平面垂直，即與電流和磁場

方向都垂直，故A錯誤，B正確：

C、磁場與電流不垂直時，安培力的大小為尸=81由114則安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場

方向的夾角有關(guān)，故C錯誤；

D、當(dāng)電流方向與磁場的方向平行，所受安培力為0,將直導(dǎo)線從中折成直角，安培力的大

小變大；將直導(dǎo)線在垂直于磁場的方向的平面內(nèi)從中折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?/p>

的壁，故D錯誤.

2

故選：B.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)導(dǎo)線的方向與磁場的方向平行，所受安培力為0,最小.當(dāng)

導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直時，安培力最大，為F=BIL.

（2）第二類?？碱}型：磁場的疊加

如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小

相等、方向相反的電流.a、o、b在M、N的連線上，。為MN的中點，c、d位于MN的中

垂線上，且a、b、c、d到。點的距離均相等.關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是

()

A.。點處的磁感應(yīng)強度為零

B.a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反

C.c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同

D.a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同

【分析】根據(jù)右手螺旋定則確定兩根導(dǎo)線在a、b、c、d四點磁場的方向，根據(jù)平行四邊形

定則進行合成.

解：A、根據(jù)右手螺旋定則，M處導(dǎo)線在。點產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，N處導(dǎo)線在。點產(chǎn)

生的磁場方向豎直向下，合成后磁感應(yīng)強度不等于0.故A錯誤.

B、M在a處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，在b處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，N在a處產(chǎn)生的

磁場方向豎直向下，b處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，根據(jù)場強的疊加知，a、b兩點處磁感應(yīng)

強度大小相等，方向相同.故B錯誤.

C、M在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直于cM偏下，在d出產(chǎn)生的磁場方向垂直dM偏下，N在

c處產(chǎn)生的磁場方向垂直于cN偏下，在d處產(chǎn)生的磁場方向垂直于dN偏下，根據(jù)平行四

邊形定則，知c處的磁場方向豎直向下，d處的磁場方向豎直向下，且合場強大小相等.故

C正確.

D、a、c兩點的磁場方向都是豎直向下.故D錯誤.

故選C.

【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場方向的關(guān)系，會根據(jù)平行

四邊形定則進行合成.

【解題方法點撥】

(-)平均速度與瞬時速度

1.在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因"和“果”.在判定直線

電流的磁場方向時，大拇指指“原因”--電流方向，四指指“結(jié)果”--磁場繞向；在判

定環(huán)形電流的磁場方向時，四指指“原因”--電流繞向，大拇指指''結(jié)果”--環(huán)內(nèi)沿中

心軸線的磁感線方向.

2.磁場的疊加：磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或

正交分解法進行合成與分解.

解決此類問題應(yīng)注意以下幾點

（1）根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁感線的方向.

（2）磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向.

（3）磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場

源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和.

（二）安培力作用下導(dǎo)體運動方向的判定

（1）判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁

場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動

趨勢的方向.現(xiàn)對五種常用的方法列表如下：

電流元法把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方

向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運動方向

特殊位置通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確

法定其運動方向

等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反

過來等效也成立.等效后再確定相互作用情況

兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相