培養(yǎng)思維能力-改進數(shù)學教學獲獎科研報告論文

培養(yǎng)思維能力改進數(shù)學教學獲獎科研報告論文摘要：在新課程改革背景下，教師更加注重學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的直覺思維能力，是提高學生創(chuàng)新思維能力的重要途徑。在高中學習階段，學生在解決數(shù)學問題的過程中，邏輯思維與直覺思維是互補互用的，學生的思維能力是完全可以在教師的指導下，有意識的加以訓練和培養(yǎng)的。

關鍵詞：數(shù)學；思維；方法；探索

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隨著社會的發(fā)展，教育的觀念都在不斷地變化，從應試教育向素質教育，從專才向創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，這就給我們教師提出了新的要求，新的挑戰(zhàn)。，在高中數(shù)學學習階段，教師要注重培養(yǎng)學生的思維能力，思維能力的培養(yǎng)對數(shù)學的發(fā)展乃至整個科學的發(fā)展都有著十分重要的意義。

二、在解題教學中培養(yǎng)思維能力

通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學生的幾何直覺思維大有幫助。教師應該把直覺思維在課堂教學中明確提出，制定相應的活動策略。重視數(shù)學思維方法的教學，諸如：換元、數(shù)形結合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數(shù)學中的發(fā)明、創(chuàng)造活動成為“可以理解的”、“可以學到手的”和“可以加以推廣應用的”，以思想方法的分析去帶動具體知識內容的教學.在數(shù)學教學過程中，我認為有些題目教師應該充分發(fā)掘其內在因素，利用一切有用的條件，進行對比、聯(lián)想，采用多種方法解決問題，開拓解題思路，總結解題規(guī)律。這對培養(yǎng)學生數(shù)學思維的廣闊性、靈活性、敏捷性等非常有效。

三、重視合作能力

有效的數(shù)學教學過程中，學生不應只限于單純接受知識，也不能單純地依賴模仿與記憶，而是要讓學生主動地去觀察、猜想、推理、探索、交流，從而形成自己對數(shù)學知識的理解。這就需要老師精心設計一些課堂探究性活動，引導和鼓勵學生進行探究性學習，讓學生學會思考、進行交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。例如在《分層抽樣》的教學中，我設計了如下問題進行學生探究性活動：

為了了解我省中學生身體狀況問題，現(xiàn)派出一個調查組進行調查。

問題1：你認為應該采用全面調查的方式，還是采用抽樣調查？

問題2：調查組在某班要檢查50名同學的身體狀況，抽取10名同學進行檢查，應怎樣檢查？

問題3：調查組在某學校要檢查500名同學的身體狀況，抽取100名同學進行檢查，應怎樣檢查？

問題4：調查組在某學校要檢查500名同學的身體狀況，其中男生占40%，女生占60%，抽取100名同學進行檢查，應怎樣檢查？

問題5：在選擇抽樣方法時要注意什么？應該怎樣選擇抽樣方法？

在這個例子中，通過設計多個問題，不僅引導學生對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣進行了比較，而且還讓學生在探索的空間中學會了如何進行判斷與選擇，體驗了研究問題的方法，使思維能力得到了升。

三、在問題情境中培養(yǎng)思維能力

數(shù)學課堂教學就是不斷地提出問題并解決問題的過程，問題是數(shù)學的心臟。因此，無論是在數(shù)學教學的整個過程，還是在教學過程的某一環(huán)節(jié)，都應該十分重視數(shù)學問題情境的創(chuàng)設。在情境創(chuàng)設中要盡量創(chuàng)設一些與社會實踐有關聯(lián)的、符合學生認知水平的情境，把將要學習的新知識恰到好處地從生活中引入，引導學生生疑，從而提高學習數(shù)學的興趣，有效地激活學生的思維，激發(fā)求知欲。例如在《等比數(shù)列》的引入中，我設計了如下情境：在我們的生活中常見的事故是交通事故，而酒后駕車是導致交通事故最重要的原因之一。交通法規(guī)定：每100ml血液中，酒精含量達到20mg-79mg，屬于酒后開車；酒精含量達到80mg以上，屬于醉酒駕車。實驗表明，用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測試結果，酒精含量就已達到60mg。如果這時開車，就已是酒駕。而喝完一大紙杯的紅酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少，他至少要經過幾個小時才可以駕駛機動車？這一現(xiàn)實問題的提出立馬吸引了學生的注意力，從而引出和構建了等比數(shù)列的概念。

四、注重反思，培養(yǎng)思維能力

反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。在數(shù)學教學活動中，教師要引導學生對每一道例題、每一堂課進行反思總結，通過反思讓學生去溝通新舊知識的聯(lián)系，尋找解決問題的方法，總結一般規(guī)律，揭示問題的本質，使學生更加深化對知識形成過程的理解，提高和優(yōu)化解題能力，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。例如在講到“有限制條件的組合問題”時，通過相關習題的訓練后，讓學生反思解決此類問題的規(guī)律，學生得出以下結論：解決有限制條件的組合問題的基本方法是“直接法”和“間接法（排除法）”。其中用直接法求解時，應該堅持“特殊元素優(yōu)先選取”的原則，優(yōu)先安排特殊元素的選取，再安排其他元素的選取。而選擇間接法的原則是“正難則反”，也就是若正面問題分類較多、較復雜或計算量較大，不妨從反面問題入手，試一試看是否簡捷些。特別是涉及“至多”、“至少”等組合問題更是如此，此時正確理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等詞語的確切含義是解決這些組合問題的關鍵。所以，經常性地反思是一種良好的思維習慣，不管是對一道題的反思還是對一堂課、一章節(jié)內容的反思，都可以幫助學生對所學的數(shù)學知識以及數(shù)學思想和方