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等差數(shù)列(2)15，13，11，9，7，5

(3)2,4,6,8,10……

(4)1,1,1,1,1,……(1)1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008觀察這些數(shù)列有什么共同特點？從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù).從第二項起，后一項與前一項的差是4。從第二項起，后一項與前一項的差是-2。從第二項起，后一項與前一項的差是2。從第二項起，后一項與前一項的差是0。定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。即公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；下列數(shù)列是等差數(shù)列嗎？(3)5，5，5，5，5，……公差d=0常數(shù)列公差d=2x(1)1,2,4,6,8,10,12……×(4)(2)0,1,2,3,4,5,6,……公差d=1公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；例１已知等差數(shù)列的首項為12，公差為?5，試寫出這個數(shù)列的第2項到第5項．解由于因此用一下這個數(shù)列的第8項公差試寫出為等差數(shù)列,已知1.練一練根據(jù)等差數(shù)列的定義填空a2＝a1＋d，a3＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d，a4

＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d

，……an＝

＋

d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–

1）等差數(shù)列的通項公式例2

求等差數(shù)列?1，5，11，17，…的第50項．解由于所以通項公式為

例3在等差數(shù)列中,公差求首項

解：由于公差故設等差數(shù)列的通項公式為由于故解得例4小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個人在年齡恰好構成一個等差數(shù)列,他們三人的年齡之和為120歲,爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的4倍還多5歲,求他們祖孫三人的年齡.則解得從而解

設小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為a－d，a，a+d，其中d為公差答：小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為15歲、40歲和65歲.練一練P8練習6.2.2小結:

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