數(shù)學(xué)-第1部分 第11講

知識要點·歸納知識點一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、三減小二、四增大【注意】

(1)反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線，而且雙曲線無限接近于坐標(biāo)軸，但永不與坐標(biāo)軸相交；(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關(guān)；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強調(diào)在每一個分支上，不能認(rèn)為在整個自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小)．Ck<2知識點二反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義|k|610知識點三反比例函數(shù)解析式的確定知識點四反比例函數(shù)的應(yīng)用江西5年真題·精選例1重難點·突破重難點1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點m＞1－3(3)在(2)的條件下，函數(shù)圖象經(jīng)過點C(x1，y1)，D(x2，y2)，且x1<0<x2，則y1與y2的大小___________.【解析】因為在(2)條件下，易得m－1＝6，∴反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，所以在每一支上，y隨x的增大而減?。驗閤1<0<x2，所以C在第三象限，y1<0，D在第一象限，y2>0，所以y1<0<y2.y1<0<y2重難點2反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合重點例2(2)若AC的中點B向右平移能與反比例函數(shù)圖象上的點D重合．①求BD的長；②求△AOD的面積．重難點3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題難點例3(2)求B點的坐標(biāo)；方法指導(dǎo)

(1)已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一個交點及另一個交點的橫(縱)坐標(biāo)，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式：將已知點代入反比例函數(shù)解析式中，求得反比例函數(shù)解析式，然后再將另一交點橫(縱)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得到另一交點坐標(biāo)，最后將兩交點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出一次函數(shù)解析式(有時也會根據(jù)三角形面積求出點的坐標(biāo)，然后再根據(jù)此步驟求解析式)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標(biāo)：將一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組求解，再根據(jù)函數(shù)圖象中點所在的象限，最終確定點的坐標(biāo)；若為正比例函數(shù)，則可根據(jù)對稱性求解．方法指導(dǎo)

(3)涉及與面積有關(guān)的問題時，①要善于把點的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形邊長的長度，對于不便直接求的面積往往可分割為易求的規(guī)則圖形面積進行相關(guān)轉(zhuǎn)化；②要注意反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸，