(3)2024年(全國(guó)卷II)高考理科數(shù)學(xué)

年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔2新課標(biāo)Ⅱ卷〕(3)數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題(本大題共12題,共計(jì)60分)集合,,那么〔〕A、B、C、D、假設(shè)為實(shí)數(shù)，且，那么〔〕A、-1B、0C、1D、23、根據(jù)下面給出的2024年至2024年我國(guó)二氧化硫年排放量〔單位：萬(wàn)噸〕柱形圖，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A、逐年比較，2024年減少二氧化硫排放量的效果最明顯B、2024年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C、2024年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D、2024年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)等比數(shù)列滿足，，那么〔〕A、21B、42C、63D、84設(shè)函數(shù),,那么〔〕A、3B、6C、9D、12一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一局部后，剩余局部的三視圖如以下列圖，那么截去局部體積與所剩局部體積的比值為〔〕A、B、D、7、過(guò)三點(diǎn)，，的圓與軸交于、兩點(diǎn)，那么〔〕B、C、D、8、右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代算術(shù)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)〞，執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的，分別為14,18，那么輸出的〔〕10B、2C、4D、149、，是球的球面上兩點(diǎn)，，為該球面上的動(dòng)點(diǎn)。假設(shè)三菱錐體積的最大值為36，那么求的外表積為〔〕B、C、D、10、如圖，長(zhǎng)方形的邊，，是的中點(diǎn)。點(diǎn)沿著，與運(yùn)動(dòng)，記，將點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和表示為的函數(shù),那么的圖像大致為〔〕A、B、11、、為雙曲線的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，為等腰三角形，且頂角為，那么的離心率為〔〕A、B、2C、D、12、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，那么使得成立的的取值范圍是〔〕A、B、C、D、填空題：設(shè)向量，不平行，向量與平行，那么實(shí)數(shù)_________。假設(shè)，滿足約束條件，那么的最大值為_(kāi)________。的展開(kāi)式中奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，那么_______。設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，那么________。解答題〔本小題12分〕在中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍?！?〕求；〔2〕假設(shè)，，求和的長(zhǎng)?！脖拘☆}12分〕某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從、兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579A地區(qū)︱︱B地區(qū)｜4｜｜5｜｜6｜｜7｜｜8｜｜9｜根據(jù)數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度〔不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可〕；〔2〕根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)〞，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求的概率。〔本小題12分〕如圖，長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)、分別在、上，且。過(guò)點(diǎn)、的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形?！?〕在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形〔不必說(shuō)明畫(huà)法和理由〕；〔2〕求直線與平面所成角的正弦值?！脖拘☆}12分〕橢圓：，直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)和，線段的中點(diǎn)為?！?〕證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；〔2〕假設(shè)過(guò)點(diǎn),延長(zhǎng)線段與相交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？假設(shè)能，求出此時(shí)的斜率，假設(shè)不能，說(shuō)明理由。〔本小題12分〕設(shè)函數(shù)?！?〕證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；〔2〕假設(shè)對(duì)于任意，,都有，求的取值范圍。〔本小題10分〕幾何證明選講如圖，為等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與的底邊交于、兩點(diǎn)，與底邊上的高交于點(diǎn)，且與、分別相切于、兩點(diǎn)。證明：；假設(shè)等于⊙O的半徑，且，求四邊形的面積。 23、〔本小題10分〕極坐標(biāo)與參數(shù)方程