江西省上饒市橫峰中學(xué)弋陽一中鉛山一中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）答案（統(tǒng)招班）

（橫峰中學(xué)、弋陽一中、鉛山一中）20202021學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答案（文科）統(tǒng)招班1．B2．A3．B4．D5．A6．D7．C8．D9．A10．B11．A12．D13．214．115．16．17．由，可得.①當(dāng)時(shí)，原不等式即，解得；②當(dāng)時(shí)，.方程的兩根為，.當(dāng)時(shí)，原不等式即，即，解得；當(dāng)時(shí)，，解原不等式得或；當(dāng)時(shí)，，解原不等式得或.綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或.18．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【詳解】（Ⅰ）由正弦定理得，化簡(jiǎn)得，∵，∴，則，得，∴.（Ⅱ）由余弦定理得，化簡(jiǎn)得，故，，∴的面積為.19．（1）；（2）.【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式得到.當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，由得，上述兩式相減得，得，即.所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，因此，；（2），，因此，①，②由①②得，所以；20．（1）（2）平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33（3）【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.（3）由頻率分布直方圖可知：100個(gè)口罩中一等品、二等品各有60個(gè)、40個(gè)，由分層抽樣可知，所抽取的5個(gè)口罩中一等品、二等品各有3個(gè)、2個(gè).記這3個(gè)一等品為，，，2個(gè)二等品為，，則從5個(gè)口罩中抽取2個(gè)的可能結(jié)果有：，，，，，，，，，，共10種，其中恰有1個(gè)口罩為一等品的可能結(jié)果有：，，，，，.共6種.故這2個(gè)口罩中恰好有1個(gè)口罩為一等品的概率為.21．（1）證明見解析（2）【詳解】（1）連接交于，連接，在菱形中，，是的中點(diǎn)，又因?yàn)?，所以，又，所以面，又面，所以．?）因?yàn)槊婷?，面面面，，面，所以面，即是三棱錐的高．依題意可得，是等邊三角形，所以，，在等腰，，，經(jīng)計(jì)算得，，等腰三角形的面積為，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由，得，解得，所以到平面的距離為．22．（1）；（2）①年銷售量為9.1，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為2.25；②5萬元【詳解】（1）由題意，，，，.（2）①由（1）得，當(dāng)時(shí)，，.即當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí)，年銷售量為9.1，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為2.25.②令年利潤(rùn)與年宣傳費(fèi)的比值為