廣西欽州市崇左市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）

保密★啟用前欽州市、崇左市2021屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上．回答選擇題時(shí)選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．考試結(jié)束，將本試題和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集U=R,集合A={x|x(x1)>0},那么集合CUA （）A.(,0]U[l,+) B.(,0)U(1,+)C.(0,1)D.[0,1]在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=(i2)(1+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知a,bR,則“a>｜b｜”是“a｜a｜>b｜b｜”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件拋物線上的點(diǎn)與其焦點(diǎn)的距離的最小值為 （）A.2 B.1 C. D.若，則＝A.2 B.1 C.1 D.0圖1所示是某年第一季度五省GDP情況圖，則下列說(shuō)法中不正確的是A.該年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山東省B.該年第一季度浙江省的GDP總量最低C.該年第一季度GDP總量訊和增速由高到低排位均居同一位次的省份有2個(gè)D.與去年同期相比，該年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)某四棱錐的三視圖如圖2所示，則該四棱錐的體積為A.2 B.2eq\r(2)C.2eq\r(3) D.4已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)x2y的最小值為 （4B.6 D.7設(shè),則A.c>b>a B.a>c>b C.c> a>bD.a>b>c如圖3是求數(shù)列…前6項(xiàng)和的程序框圖，則①處應(yīng)填入的內(nèi)容為A.B.C. D.在△ABC中，A=，a2+b2c2=ab,c=3,則a=A.2B.eq\r(5)C.eq\r(6) D.3雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)．以O(shè)為圓心a為半徑的圓與PF1相切于點(diǎn)M，且PM=F1M，則該雙曲線的漸近線為A.y=2x B.y=x C.y=eq\r(3)x D.y=3x二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．已知a，則＝.二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為5,則實(shí)數(shù)a=.直線2a.x十byl=0(a>0,b>0)過(guò)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心，則的最小值為.對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”：則函數(shù)f(x)=sinx*cosx的值域?yàn)?三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．(本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前2020項(xiàng)和T2020.(本小題滿分12分）某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人．上級(jí)部門為了對(duì)該單位員工的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進(jìn)行考核．(1)求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；(2)考核前，評(píng)估小組從抽取的5名員工中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行訪談．設(shè)選出的3人中女員工人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)考核分筆試和答辯兩項(xiàng)．5名員工的筆試成績(jī)分別為78,85,89,92,96;結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為95,88,102,106,99．這5名員工筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記，試比較與的大?。ㄖ恍鑼?xiě)出結(jié)論）(本小題滿分12分）如圖4,在三棱柱ABCA1B1C1中，四邊形BCC1B1是邊長(zhǎng)為2的正方形，AB平面BCC1B1，AB=1,點(diǎn)E為棱AA1的中點(diǎn)．(1)求證，BC1平面A1B1C1;(2)求直線BC1與平面B1CE所成角的正弦值．(本小題滿分12分）如圖5,已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為eq\f(1,2).(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)O為原點(diǎn)，橢圓C的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上與A,B不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q和點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AP與直線BQ交于點(diǎn)M,求證：P,M兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為定值．(本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)f(.x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值；(2)若f(x)>(la)x2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(二）選考題:共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分．(本小題滿分10分）［選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2),且傾斜角a=,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知