新版高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題第一章空間幾何體1.2.1-1.2.2

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖課時過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1.下列各項不屬于三視圖的是()A.正視圖 B.側(cè)視圖C.后視圖 D.俯視圖答案:C2.如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等腰三角形,俯視圖為一個圓及其圓心,那么這個幾何體是()A.棱錐 B.棱柱 C.圓錐 D.圓柱答案:C3.下列命題正確的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.兩條相交直線的投影可能平行D.一條線段中點的平行投影仍是這條線段投影的中點解析:因為當(dāng)平面圖形與投影線平行時,所得投影是線段,故A,B錯.又因為點的平行投影仍是點,所以相交直線的投影不可能平行,故C錯.由排除法可知,選項D正確.答案:D4.在下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是()A.①② B.①③ C.①④ D.②④解析:①正方體,三個視圖均相同;②圓錐,正視圖和側(cè)視圖相同;③三棱臺,三個視圖各不相同;④四棱錐,正視圖和側(cè)視圖相同.答案:D5.若一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是()A.棱柱 B.棱臺 C.圓柱 D.圓臺答案:D6.若一個幾何體的正視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的.(填入所有可能的幾何體前的編號)

①三棱錐;②四棱錐;③三棱柱;④四棱柱;⑤圓錐;⑥圓柱.答案:①②③⑤7.若某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是由(簡單幾何體)與組成的.

答案:長方體四棱臺8.若線段AB平行于投影面,O是線段AB上一點,且AOOB=mn,點A',O',B'分別是A,O,B在投影面上的投影點,則A解析:由題意知AB∥A'B',OO'∥AA',OO'∥BB',則有A'答案:m9.畫出如圖所示的幾何體的三視圖.解:該幾何體的三視圖如圖所示.10.如圖是一個幾何體的三視圖,想象該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,畫出該幾何體的形狀.解:由于俯視圖中有一個圓和一個四邊形,則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體;結(jié)合側(cè)視圖和正視圖,可知該幾何體的上面是一個圓柱,下面是一個長方體.該幾何體的形狀如圖所示.能力提升1.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是BB1,BC的中點,則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影為()解析:陰影部分是△MND及其內(nèi)部,點D在平面ADD1A1上的投影是其本身;點M,N在平面ADD1A1上的投影分別是AA1和DA的中點,故選項A正確.答案:A2.將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為()解析:由題意知該長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐,如右圖所示.易知其側(cè)視圖為B項中圖.故選B.答案:B3.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是()解析:若為D選項,則正視圖為:故俯視圖不可能是D選項中所示的圖形.答案:D4.如圖,該幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是()答案:A5.如圖為長方體積木堆成的幾何體的三視圖,該幾何體一共由塊長方體積木堆成.

解析:由俯視圖知最下一層為3塊,由正視圖、側(cè)視圖知第二層有1塊,所以該幾何體一共由4塊積木堆成.答案:4★6.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形,則用個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體.

解析:該幾何體是四棱錐,其底面是邊長為4的正方形,高AA1等于4,即為如圖①所示的四棱錐AA1B1C1D1.圖①圖②如圖②,三個相同的四棱錐AA1B1C1D1,ABB1C1C,ADD1C1C可以拼成一個棱長為4的正方體.答案:37.某幾何體的三視圖如圖所示,說出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并畫出該幾何體.解:從題中的三視圖可以看出,該幾何體的上半部分是六棱柱,下半部分是圓柱.這個幾何體如圖所示.★8.把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成的三棱