第5章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

5.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求5.1.1截面型式及尺寸方形或矩形、圓形或多邊形軸心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件矩形、工字形6.1.2材料強(qiáng)度要求混凝土：采用較高強(qiáng)度等級的混凝土，C25、C30、C35、C40縱筋：采用HRB400級、HRB335級、RRB400級，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋。第5章受壓構(gòu)件的截面承載力5.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。以承受恒載為主的多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。普通鋼箍柱普通箍筋柱Tiedcolumn螺旋鋼箍柱螺旋箍筋柱Spiralcolumn受力分析和破壞形態(tài)矩形截面軸心受壓短柱N變形條件：es=ec=e物理關(guān)系：平衡條件：矩形截面軸心受壓長柱用穩(wěn)定系數(shù)

表示長柱承載力較短柱降低的程度。

=Nul/Nus，影響因素:柱子的長細(xì)比l0/b。l0/b<8時(shí)，不考慮縱向彎曲的影響，稱為短柱。承載力計(jì)算公式5.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)5.3.1偏心受壓短柱的破壞形態(tài)壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件受拉破壞形態(tài)－－大偏心受壓破壞偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)條件：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，屬延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。受壓破壞形態(tài)－小偏心受壓破壞破壞從靠近軸向力N一側(cè)受壓邊緣處的壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變值而開始的。破壞時(shí)，受壓應(yīng)力較大一側(cè)的混凝土被壓壞，同側(cè)的鋼筋受壓屈服，而遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋可能受拉也可能受壓，都不屈服。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。5.3.3偏心受壓長柱偏心距增大系數(shù)壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件e0=M/N短柱－偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)>1時(shí)，取=1。－偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)5.4矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力基本計(jì)算公式基本公式：e

fyAs

f'yA'sNuhe0e－軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離。1、大偏心受壓（受拉破壞）適用條件：a.

保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服：b.

保證構(gòu)件破壞時(shí)受壓區(qū)鋼筋達(dá)到屈服：當(dāng)時(shí)基本公式：軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離;軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)’s合力點(diǎn)之間的距離2、小偏心受壓（受壓破壞）

ssAs

f'yA'sNuhe0e5.5不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法5.5.1截面設(shè)計(jì)初步判別偏心類型。按大偏心受壓設(shè)計(jì)，時(shí)，按小偏心受壓設(shè)計(jì)。已知（M，N）或（N，

e0）求As和A

s1、大偏心受壓破壞：

分為兩種情況：未知A

s和已知A

s。情況1已知：b×h，混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級，N，M，求As和A’s取求的A’s

由基本公式（2）若A’s<0.2%bh0?（小于最小配筋率要求r<rmin)

則取A's=0.2%bh0，然后按A

s為已知情況計(jì)算（情況2）。否則若As<rminbh0

?應(yīng)取As=rminbh0。由基本公式（1）情況2已知：b×h，混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級，N，M，以及A’s，求As。當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由基本公式（2）求解x若As若小于rminbh0？應(yīng)取As=rminbh0。若x>xbh0？則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？若x<xbh0，且x>2a

，則可將代入基本公式（1）得例題5.2已知柱的軸向力設(shè)計(jì)值N=280kN，彎距設(shè)計(jì)值M=142kN，截面尺寸b×h=250×400mm2，C25混凝土，HRB335級鋼筋，l0=4.5m，a=a

=35mm，求As和A’s?！窘狻?.設(shè)計(jì)參數(shù)

fc=11.9N/mm2，fy=f’y=300N/mm2，

b=0.55

h0=h-a=400-35=365mm

e0=M/N=142000/280=507mml0/h=4500/400=11.25>8按大偏心受壓情況計(jì)算。2.配筋計(jì)算由基本公式（2）并令

=

b=0.55

由基本公式（1）受拉鋼筋A(yù)s選用325（As=1473mm2，受壓鋼筋A(yù)’s選用216，A’s=402mm2已知矩形截面偏心受壓構(gòu)件，截面尺寸b×h=300×600mm2柱的軸向力設(shè)計(jì)值N=500kN，彎距設(shè)計(jì)值M=180kN，C20混凝土，HRB335級鋼筋，l0=3.5m，a=a’=45mm，求As和A’s。例題5.3【解】1.設(shè)計(jì)參數(shù)及初始偏心距ei

fc=9.6N/mm2，fy=f’y=300N/mm2，

b=0.55

h0=h-a=600-45=555mm

e0=M/N=180000/500=360mm按大偏心受壓情況計(jì)算。2.配筋計(jì)算由基本公式（2）并令

=

b=0.55

3、按已知A’s的情況計(jì)算As

取A’s=r’minbh0=0.2%×300×555=273mm2

由基本公式（1）可得5.7對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法對稱配筋的原因：相反方向的彎距

施工方便處理方法：As=As'，fy=fy'，a=a

5.7.1截面設(shè)計(jì)仍按he0是否大于0.3h0作為初步判別大小偏心的依據(jù)。大偏心受壓破壞he0>0.3h0由基本公式若x<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得e'=he0–

h/2+a'可得

fyAs

s'sA'sNhe05.8正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用偏心受壓構(gòu)件，可以在無數(shù)組不同的Nu和Mu的組合下到達(dá)承載能力極限狀態(tài)，或者說當(dāng)給定軸力Nu時(shí)就有唯一的Mu。壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。5.8.1對稱配筋矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的Nu-Mu相關(guān)曲線將x、帶入基本公式(2)整理后MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)小偏心受壓大偏心受壓5.8.2Nu-Mu相關(guān)曲線的特點(diǎn)和應(yīng)用小偏心受壓大偏心受壓⑴相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。(2)Mu=0時(shí)，Nu最大；Nu=0時(shí)，Mu不是最大；界限破壞時(shí)，Mu最大。(3)小偏心受壓時(shí)，Nu

隨Mu的增大而減??；大偏心受壓時(shí)，Nu隨Mu