第6章 小地區(qū)控制測(cè)量x

第六章小地區(qū)控制測(cè)量概述導(dǎo)線測(cè)量小三角測(cè)量角度前方交會(huì)法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量第一節(jié)控制測(cè)量概述控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)：三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)等高程控制網(wǎng)：水準(zhǔn)路線網(wǎng)一、控制測(cè)量——測(cè)定測(cè)區(qū)內(nèi)控制點(diǎn)的平面位置(x,y)和高程(H)的工作。原則：從整體到局部，由高級(jí)到低級(jí)，先控制后碎部。意義：

為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)?？刂普`差的積累。作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)2、有關(guān)名詞小地區(qū)（小區(qū)域）(block,region)

：不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c(diǎn)(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)(controlnetwork)：由控制點(diǎn)分布和測(cè)量方法決定所組成的圖形?？刂茰y(cè)量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。3、控制測(cè)量方法按內(nèi)容分：

平面控制測(cè)量：測(cè)定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。高程控制測(cè)量：測(cè)定各高程控制點(diǎn)的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)按方法分：天文測(cè)量、常規(guī)測(cè)量(三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量)、衛(wèi)星定位測(cè)量按區(qū)域分：國(guó)家控制測(cè)量、城市控制測(cè)量、小區(qū)域工程控制測(cè)量二、國(guó)家控制網(wǎng)的概念

1.平面：國(guó)家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。2.高程：國(guó)家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)(levelingnetwork)組成。國(guó)家控制網(wǎng)的特點(diǎn)：高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制低級(jí)點(diǎn)。

圖形1：國(guó)家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)3.小地區(qū)（15km2以?xún)?nèi)）控制測(cè)量小地區(qū)平面控制：國(guó)家城市控制點(diǎn)——首級(jí)控制——圖根控制。小地區(qū)高程控制：國(guó)家或城市水準(zhǔn)點(diǎn)——三、四等水準(zhǔn)——圖根點(diǎn)高程。

等級(jí)布設(shè)形式作用一等必須與國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)連接，沿主要交通線路布設(shè)成環(huán)形，同時(shí)注意沿著地質(zhì)構(gòu)造比較穩(wěn)定，路面坡度平緩的道路布設(shè)。是國(guó)家高程控制的骨干，也是研究大地水準(zhǔn)面的形狀和地殼升降運(yùn)動(dòng)及其他科學(xué)問(wèn)題的依據(jù)。二等在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)布設(shè)二等水準(zhǔn)網(wǎng)，應(yīng)盡量沿鐵路、公路、河流布成環(huán)形。是國(guó)家高程控制的全面基礎(chǔ)，并為科學(xué)研究服務(wù)。三等根據(jù)需要在一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)加密，布設(shè)附合路線，并盡可能互相較差，構(gòu)成閉合環(huán)。直接提供地形測(cè)圖和各種工程建設(shè)對(duì)高程控制的需要。四等在一、二、三等水準(zhǔn)網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加密，一般以附和路線布設(shè)于高等水準(zhǔn)點(diǎn)之間。直接提供地形測(cè)圖和各種工程建設(shè)對(duì)高程控制的需要。1、導(dǎo)線概述第二節(jié)、導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線定義:

測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線。適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點(diǎn)的測(cè)量。2、導(dǎo)線布設(shè)形式

1）閉合導(dǎo)線多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。2）附合導(dǎo)線

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測(cè)與施工。3）支導(dǎo)線支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜超過(guò)2個(gè)，僅作補(bǔ)點(diǎn)使用。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測(cè)區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

此形式多用于面積寬闊的獨(dú)立地區(qū)做測(cè)圖控制。A

B

1

2

3

41234B

閉合導(dǎo)線：

附合導(dǎo)線AB2

此形式多用于帶狀地區(qū)作測(cè)圖控制，廣泛地用于公路、鐵路、管線，河道等工程的勘測(cè)與施工。CD13

支導(dǎo)線AB21

多用于補(bǔ)點(diǎn)使用，支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不易超過(guò)兩個(gè)。1)、踏勘選點(diǎn)建立標(biāo)志2)、量邊畫(huà)“點(diǎn)之記”可采用鋼尺量距或紅外測(cè)距儀測(cè)距3、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作3)、測(cè)角

經(jīng)緯儀測(cè)導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角:附合導(dǎo)線統(tǒng)一觀測(cè)前進(jìn)方向的左角或右角，閉合導(dǎo)線統(tǒng)一觀測(cè)內(nèi)角。4)、聯(lián)測(cè)

與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)，獲得起始邊的坐標(biāo)方位角和起始點(diǎn)的坐標(biāo)。附合導(dǎo)線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角

B

、

C

；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角

1,

2,

3,

4

；

導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導(dǎo)線圖內(nèi)業(yè)計(jì)算的任務(wù)：通過(guò)外業(yè)觀測(cè)資料和起始數(shù)據(jù)，求得控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)(x,y)。4、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算思路①由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；②由方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計(jì)算X、Y。（一）幾個(gè)基本公式1、坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°?；颍阂?、方位角的推算例題:方位角的推算

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

12345已知：α12=300，各觀測(cè)角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）二.坐標(biāo)計(jì)算（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB注：計(jì)算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。三、閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫(xiě)已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計(jì)算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）計(jì)算角度閉合差：

=

測(cè)-

理

=

測(cè)-(n-2)

180

（2）計(jì)算限差：（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（4）計(jì)算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

或

注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，

則加上360°。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算與調(diào)整

△X=Dcosα△Y=Dsinα

∑△X理=0∑△Y理=0閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量閉合差，用fX、fY表示。

fX=∑△X測(cè)

fY=∑△Y測(cè)

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

（1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差:

fD稱(chēng)為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差

導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差衡量導(dǎo)線的精度，即

一般要求，K值不應(yīng)超過(guò)1/2000，困難地區(qū)不應(yīng)超過(guò)1/1000。

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級(jí)），則將fx、fy以相反符號(hào)，按邊長(zhǎng)成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

V△Yi=

V△Xi=改正后坐標(biāo)增量為

∑△X′=0∑△Y′=0

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

6、坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來(lái)依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)（獨(dú)立測(cè)區(qū)是假設(shè)坐標(biāo)）和調(diào)整后的坐標(biāo)增量，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算公式為

X前i=X后i+△X′iY前i=Y后i+△Y′i

由起始點(diǎn)依次計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)，最后還應(yīng)再推算出起始點(diǎn)的坐標(biāo)，其值應(yīng)該與已知坐標(biāo)相符，以檢查計(jì)算是否正確。各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算見(jiàn)表6-3

四、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算AB34CD1863522163311418439001942230163024786.09m133.06m155.64m155.02m21、將已知數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)填入導(dǎo)線計(jì)算表2、角度閉合差的計(jì)算坐標(biāo)方位角點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角改正數(shù)改正后的角值

AB234CD圖根附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表

若觀測(cè)角為前進(jìn)方向的右角時(shí)，角度閉合差的計(jì)算如下：3、角度閉合差的調(diào)整調(diào)整原則：若觀測(cè)角為左角：反號(hào)平分，余下的尾數(shù)可強(qiáng)制分配。若觀測(cè)角為右角：同號(hào)平分，余下的尾數(shù)可強(qiáng)制分配。坐標(biāo)方位角點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角改正數(shù)改正后的角值

AB234CD圖根附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表檢核：5、計(jì)算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角用“＋”用“－”4、計(jì)算調(diào)整后的水平角

坐標(biāo)方位角點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角改正數(shù)改正后的角值

AB234CD圖根附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表若觀測(cè)角為右角，則：用“＋”用“－”6、計(jì)算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量2BD圖根附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表改正后的增量值邊長(zhǎng)增量計(jì)算值+84.64-15.73+13.80+132.34+3.55+155.6086.09133.06155.64155.02-35.05+151.00529.81+523.58-33.43點(diǎn)號(hào)4AB23CD

7、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算理論上：實(shí)際上:為什么會(huì)產(chǎn)生fx,fy呢？邊長(zhǎng)丈