中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)幾何專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：將軍飲馬（原卷版）

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)中考數(shù)學(xué)幾何專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：將軍飲馬一、一動(dòng)點(diǎn)1．如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為8，M在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，N是SKIPIF1<0上的一動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為．

2．如圖，菱形草地SKIPIF1<0中，沿對(duì)角線修建60米和80米兩條道路SKIPIF1<0，M、N分別是草地邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，在線段BD上有一個(gè)流動(dòng)飲水點(diǎn)SKIPIF1<0，若要使SKIPIF1<0的距離最短，則最短距離是米．3．如圖，在等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0上的兩個(gè)定點(diǎn)且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0．

4．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0，點(diǎn)P為直線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值是．5．如圖，在周長(zhǎng)為SKIPIF1<0的菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為對(duì)角線SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為．6．如圖，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0軸分別交于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0的值最小時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為．7．如圖，等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)E為高SKIPIF1<0上的一動(dòng)點(diǎn)，以SKIPIF1<0為邊作等邊SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為．8．如果菱形有一條對(duì)角線等于它的邊長(zhǎng)，那么稱(chēng)此菱形為“完美菱形”．如圖，已知“完美菱形”SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為4，SKIPIF1<0是它的較短對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，點(diǎn)G為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)P為SKIPIF1<0邊上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為．9．如圖，等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，O是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，點(diǎn)M為SKIPIF1<0邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，將線段SKIPIF1<0繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)SKIPIF1<0至SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值為．

二、兩動(dòng)點(diǎn)10．如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是．11．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長(zhǎng)的最小值為.12．如圖，∠AOB＝45°，角內(nèi)有一點(diǎn)P，PO＝10，在角兩邊上有兩點(diǎn)Q、R（均不同于點(diǎn)O），則△PQR的周長(zhǎng)最小值是；當(dāng)△PQR周長(zhǎng)最小時(shí)，∠QPR的度數(shù)＝．13．如圖，點(diǎn)P是SKIPIF1<0內(nèi)任意一點(diǎn)，SKIPIF1<0，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線SKIPIF1<0和射線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值是．14．如圖，正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上一定點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的周長(zhǎng)最小時(shí)SKIPIF1<0．

15．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)G是SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)，E、F分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0邊上的點(diǎn)，則四邊形SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值為．三、平移變換16．如圖，在等腰直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)D，E分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0的值最小時(shí)，SKIPIF1<0的長(zhǎng)為．

17．如圖，四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值為．

18．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，AB=8，M，N是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，且MN=2，則OM+ON的最小值是．19．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點(diǎn)，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在CD邊上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，連接BH．則SKIPIF1<0的最小值是．20．將兩個(gè)全等的等腰直角三角形紙片的斜邊重合，按如圖位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，將△ABD沿射線BD平移，得到△EGF，連接EC，GC．則EC＋GC的最小值為．21．如圖，在矩形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P在邊AD上，點(diǎn)Q在邊BC上，且SKIPIF1<0，連接CP，QD，則SKIPIF1<0的最小值為．22．如圖，平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)SKIPIF1<0向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為.23．如圖，點(diǎn)D，E是SKIPIF1<0ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且DESKIPIF1<0AB，連結(jié)AD，BE，CE．若AB＝9SKIPIF1<0，DE＝2SKIPIF1<0，BC＝10，∠ABC＝75°，則AD+BE+CE的最小值為．24．如圖，在等腰SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)M，N分別是DE，DG上的動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．

25．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作SKIPIF1<0，分別交BD、CD于點(diǎn)E、Q，則SKIPIF1<0的最小值為．26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以MP為邊在MP右側(cè)作RtSKIPIF1<0MPQ，且PM＝PQ，連結(jié)AM，AQ，則SKIPIF1<0AMQ周長(zhǎng)的最小值為．四、解答題27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為邊作SKIPIF1<0，點(diǎn)E為SKIPIF1<0中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．

(1)分別求出線段SKIPIF1<0和線段SKIPIF1<0所在直線解析式；(2)點(diǎn)P為線段