浙江省寧波市海曙區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A．共 B．力 C．齊 D．心2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中，能作為第三邊長(zhǎng)的是（）A．2 B．3 C．4 D．93．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C4．要說(shuō)明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，可設(shè)()A.a=3，b=4 B.a=4，b=3 C.a=－3，b=－4 D.a=－4，b=－35．已知a＜b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+4＞b+4 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b6．若一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y27．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為（）A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80°8．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象大致是（）A．B． C．D．9．若關(guān)于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣110．如圖，以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形，編號(hào)為①、②、③，將②、①如圖所示依次疊在③上，已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7，則斜邊BC的長(zhǎng)為（）A.10 B.9 C.5 D.16二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，腰長(zhǎng)y（cm）是底邊長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)．此函數(shù)的表達(dá)式和自變量取值范圍為．13．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝kx（k＜0）的圖象與直線y=12x+b相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則不等式kx>12x+b的解集為14．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將邊AB沿著AE翻折，使點(diǎn)B落在BC上的點(diǎn)D處，再將邊AC沿著AF翻折，使得C落在AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C'處，兩條折痕與斜邊BC分別交于E，F(xiàn)．以下四個(gè)結(jié)論①∠EAF＝45°；②FC＝BE；③EC＝3BE；④FC＝（﹣1）AE．正確的是．16．如圖四邊形ABCD中，AB⊥AD,CB⊥CD，AB=AD,BC+CD=12則四邊形ABCD面積為．14題15題16題三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．(6分)解不等式組2x18．(6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，﹣4），B（2，﹣1），C（﹣1，1）．（1）在所給的網(wǎng)格圖中，畫(huà)出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1（﹣5，﹣1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．①畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1；②求三角形A1B1C1的面積．19．(6分)已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：OA＝OD．20．(8分)2020年，全球爆發(fā)新冠肺炎疫情，某洗化日化公司為擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)10臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)洗手液，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)洗手液的產(chǎn)量如表所示，經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)44萬(wàn)元．甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）64每臺(tái)日產(chǎn)量（噸）1510（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（可以只選一種機(jī)器）？請(qǐng)寫(xiě)出所有的購(gòu)買(mǎi)方案．（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于102噸，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？21．(8分)隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi)．設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出入園多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣？費(fèi)用是多少？（3）洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種劃算？22．(8分)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；（2）點(diǎn)M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AB+AN=2AM；②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A，D之間，且∠AMN=30°時(shí)，已知AB=2，直接寫(xiě)出線段AM的長(zhǎng)．23．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=43x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于C，且△ABC的面積為56.點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式；（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△DEF的面積為5，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）；①用m表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△DEF始終在△ABC的內(nèi)部（包括邊界），直接寫(xiě)出滿足條件的m的取值范圍.

2022-2023學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末卷答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12345678910ADBCDADBCA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2，﹣4）．12．y＝﹣12x+20（0＜x＜20）．13．x＜214．．15．①③④．16．36．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）解：2x-4<0①解不等式①得：x<2-------------------------1分解不等式②得：x>-4-------------------------2分在數(shù)軸上表示，如圖，∴不等式組的解集為：-4<x<2-------------------------4分-------------------------6分18．（6分）解：（1）如圖，-------------------------2分（2）①如圖，△A1B1C1為所作；-------------------------4分②三角形A1B1C1的面積＝5×5﹣×5×3﹣×2×3﹣×2×5＝9.5．-------------------------6分19．（6分）解：證明：∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC，∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED，又∵∠A＝∠D，∴△ABF≌△DCE(AAS)，-------------------------3分∴AF＝DE，∵∠AFB＝∠CED，∴OE＝OF，∴AF－OF＝DE－OE，即OA＝OD．-------------------------6分20．（8分）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器為（10﹣x）臺(tái)，（1）由題意得：6x+4（10﹣x）≤44，解得：x≤2，-------------------------2分∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x＝0或1或2．∴有3種購(gòu)買(mǎi)方案：①乙種機(jī)器10臺(tái)；②甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器9臺(tái)；③甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器8臺(tái)；-------------------------4分（2）由題意得：15x+10（10﹣x）≥102，解得：x≥0.4，∵x≤2，x為非負(fù)整數(shù)，∴x＝1或2，-------------------------6分∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器9臺(tái)時(shí)，所需資金＝6×1+4×9＝42；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器8臺(tái)時(shí)，所需資金＝6×2+4×8＝44；∵42＜44，∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器9臺(tái)．-------------------------8分21．（8分）（1）解：設(shè)y甲=k根據(jù)題意得4k1=80∴y甲設(shè)y乙根據(jù)題意得：12k解得k2∴y乙=10（2）解：解方程組y=20解得：x=8∴E點(diǎn)坐標(biāo)(8，即出入園8次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣，費(fèi)用為160元，-------------------------5分（3）解：洋洋爸準(zhǔn)備了240元，根據(jù)圖象和（2）的結(jié)論可知：當(dāng)y>160時(shí)，乙消費(fèi)卡更合適．22．（8分）解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，AD=BD．∵∠EDF=∠ADC=90°，∴∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF-------------------------2分（2）解：①如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AM，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∴∠AMP=90°．∵∠PAM=45°，∴∠P=∠PAM=45°，∴AM=PM．∵∠BMN=∠AMP=90°，∴∠BMP=∠AMN．∵∠DAC=∠P=45°，∴△AMN≌△PMB（ASA），∴AN=PB，∴AP=AB+BP=AB+AN．在Rt△AMP中，∠AMP=90°，AM=MP，∴AP=2AM，∴AB+AN=2AM；-------------------------5分②在Rt△ABD中，AD=BD=22AB=2∵∠BMN=90°，∠AMN=30°，∴∠BMD=90°﹣30°=60°．在Rt△BDM中，DM=BD3=63，∴AM=AD﹣DM=2﹣6323．（10分）解：令x＝0，則y＝8，∴B（0，8），令y＝0，則x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，∴D（﹣3，4），∵△ABC的面積為56，∴12∴AC＝14，∴C（8，0），-------------------------2分設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx+b，∴∴∴y＝﹣x+8；-------------------------3分（2）解：設(shè)E（0，y），∵線段DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，∴DE＝EF，∠DEF＝90°，∵△DEF的面積為5，∴1∴DE∴10∴y＝3或y＝5，∴E（0，3）或E（0，5）；-------------------------5分（3）解：①如圖1，過(guò)點(diǎn)E作GH∥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥GH交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥GH交于點(diǎn)H，∵∠GED+∠HEF＝90°，∠GED+∠GDE＝90°，∴∠GDE＝∠HEF，∵DE＝