2022年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（學(xué)生版+解析版）

2022年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不

選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.（4分）在四個(gè)數(shù)-3,0,魚，-1中，最小的是（）

A.-3B.0C.V2D.-1

2.（4分）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（）

3.（4分）2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，時(shí)隔8年之后，中國(guó)航天員再

次進(jìn)行太空授課，此時(shí)空間站距離地球約370000米.數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.37X104B.0.37X106C.3.7X106D.3.7X105

4.（4分）某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若該校操場(chǎng)上跳繩的學(xué)生有45

人，則踢足球的學(xué)生有（）

某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)

動(dòng)情況的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

A.90人B.75人C.60AD.30人

5.（4分）計(jì)算（4/）2的正確結(jié)果是（)

A.16a6B.16a5c.8aD.16a9

6.（4分）若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則該扇形的面積為（）

13

A.-TEB.TEC.—TTD.3n

22

7.（4分）如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)Si,52,S3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)

8.（4分）如圖，小華在屋頂D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得對(duì)面圖書館頂部B的仰角為a,圖書館底部A

的俯角為B，若這兩幢樓的距離4c=32米，則圖書館樓高48等于（）

A.（32sina+32sin0）米B.（32tana+32tan0）米

32OT

C.（蘇石+32tan0）米D.（32tana+溢米

9.（4分）已知二次函數(shù)3,當(dāng)-2<xW3時(shí)，函數(shù)y的最大值與最小值的差為

（）

A.4B.5C.8D.9

10.（4分）如圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個(gè)全等

的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，恰好拼成一個(gè)大正方形ABC。，連結(jié)EG并

延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)P.若AE=3EF=3,則DP的長(zhǎng)為（）

DPC

202015

A.一B.—C.3D.

797

二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）

11.（5分）分解因式：加之-4〃?+4=.

12.（5分）若2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者招聘分筆試和面試,成績(jī)分別占總分的40%和60%,

小明的筆試和面試成績(jī)?nèi)绫硭?，則小明的總分為分.

小明的筆試和面試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目筆試面試

成績(jī)85分90分

（x-2>3

13.（5分）不等式組口的解為.

14.（5分）如圖，在菱形ABC。中，NA=70°,過A,8,C三點(diǎn)的圓交AO的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)E,連結(jié)3E,則NA8E=度.

15.（5分）如圖，口。43。位于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3在x軸正半軸上，點(diǎn)A及A3的中

點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，則k

的值為.

16.（5分）如圖1,鄰邊長(zhǎng)為2和6的矩形分割成①，②，③，④四塊后，拼接成如圖2

不重疊、無縫隙的正方形ABCD,則圖2中cosa的值為,圖1中EF的長(zhǎng)

為,

三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.(10分)(1)計(jì)算：V25-|-4|+(3-V2)0-(-2).

a-11

（2）化筒:

a2-2aa2-2a

18.（8分）如圖，△ABC的角平分線BD,CE交于點(diǎn)F,AB=AC.

(1)求證：△A8O四△ACE.

（2）當(dāng)/A=40。時(shí)，求N8FC的度數(shù).

實(shí)現(xiàn)人生夢(mèng)想.小娟計(jì)劃從甲、乙兩家生產(chǎn)商批發(fā)購(gòu)進(jìn)某品牌

1000g規(guī)格的奶粉若干罐，再選擇4,B兩家銷售商進(jìn)行出售.小娟分別從甲、乙兩家生

產(chǎn)商抽樣5罐檢測(cè)，數(shù)據(jù)如表：從A,8兩家銷售商了解到近五年奶粉銷售額相關(guān)數(shù)據(jù)如

圖，已知后=20（萬元），SA1—5.2（萬元2）,5B2=36.8（萬元？）.

甲、乙兩家生產(chǎn)商抽樣5罐奶粉每罐質(zhì)量及數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)表

A?B兩家銷售商2017—2018年奶

粉銷售額統(tǒng)計(jì)圖

十節(jié)遇負(fù)(單位：萬元)

-A銷售商每年奶粉銷售額

R銷售商每年奶粉銷售額

020172018201920202021辜份

生每罐凈含量(g)平均中位方差

產(chǎn)數(shù)(g)數(shù)(g)5)

商

甲980100010101010100010001000120

乙995980101510209901000m230

(1)直接寫出加=,而=萬元.

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)問小娟該如何選擇生產(chǎn)商與銷售商？并說明理由.

20.(8分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的

三角形稱為整點(diǎn)三角形.如圖，已知整點(diǎn)A(2,1),8(3,-2),請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(包

括邊界)內(nèi)按要求畫整點(diǎn)三角形A8C.

(1)在圖1中畫出等腰△ABC,使點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和等于5.

21.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線產(chǎn)一#+法+學(xué)交x軸于點(diǎn)4和點(diǎn)3(5,0),

點(diǎn)4先向上平移加(w>0)個(gè)單位，再向右平移〃(n>0)個(gè)單位得點(diǎn)C：點(diǎn)B先向上

平移m單位，再向左平移3〃個(gè)單位也得點(diǎn)C,且點(diǎn)C恰好落在該拋物線上.

（1）求6的值及該拋物線的對(duì)稱軸.

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo).

22.（10分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在OO上，AE是的切線，BE平分NABC

交AC于點(diǎn)。，交。0于點(diǎn)F.

（1）求證：AD=AE.

（2）若AB=8,A￡>=6,求CD的長(zhǎng).

23.（12分）某商場(chǎng)用60個(gè)A型包裝袋與90個(gè)B型包裝袋對(duì)甲，乙兩類農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行包裝出

售（兩種型號(hào)包裝袋都用完），每個(gè)A型包裝袋裝2千克甲類農(nóng)產(chǎn)品或裝3千克乙類農(nóng)產(chǎn)

品，每個(gè)8型包裝袋裝3千克甲類農(nóng)產(chǎn)品或裝5千克乙類農(nóng)產(chǎn)品，設(shè)有x個(gè)A型包裝袋

包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品，有y個(gè)B型包裝袋包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品.

（1）請(qǐng)用含x或y的代數(shù)式填空完成表：

包裝袋型號(hào)4B

甲類農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量（千克）2x—

乙類農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量（千克）—5(90-y)

（2）若甲、乙兩類農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量分別是260千克與210千克，求x,y的值.

（3）若用于包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品的B型包裝袋數(shù)量是用于包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品的A型包裝袋數(shù)量

的兩倍，且它們數(shù)量之和不少于90個(gè)，記甲、乙兩類農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量之和為〃?千克，求

m的最小值與最大值.

24.（14分）如圖，直線y=-3x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,以A為圓心，AB為半徑

作半圓，AC_L4B交半圓弧于點(diǎn)C,弦CO〃x軸，交y軸正半軸于點(diǎn)E,連結(jié)。。，BD.

(1)求OA的半徑長(zhǎng)及直線8C的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求tan/ABO的值.

(3)P為x軸上一點(diǎn).

①當(dāng)PC平行于四邊形OAB。的一邊時(shí)，求出所有符合條件的AP的長(zhǎng).

②若直線EP恰好平分五邊形OACBD的面積，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).(直接寫出答案即可)

2022年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不

選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.（4分）在四個(gè)數(shù)-3,0,VL7中，最小的是（）

A.-3B.0C.V2D.-1

【解答】解：：|-3|=3,I-1|=1,3>1,

A-3<-1,

-3<-1<O<V2,

??.在-3,0,V2?-1這四個(gè)數(shù)中，最小的是-3.

故選：A.

2.（4分）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（）

【解答】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)小正方形.

故選：B.

3.（4分）2021年12月9日，''天宮課堂”第一課正式開講，時(shí)隔8年之后，中國(guó)航天員再

次進(jìn)行太空授課，此時(shí)空間站距離地球約370000米.數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.37X104B.0.37X106C.3.7X106D.3.7X105

【解答】解：370000=3.7X105.

故選：D.

4.（4分）某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若該校操場(chǎng)上跳繩的學(xué)生有45

人，則踢足球的學(xué)生有（）

某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)

動(dòng)情況的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，跳繩的同學(xué)所占的百分比為15%,

,該校學(xué)生總數(shù)為：45-?15%=300（人），

踢足球的學(xué)生有：300X20%=60（人）.

故選：C.

5.（4分）計(jì)算（4a3）2的正確結(jié)果是（）

A.16a6B.16a5C.8小D.16a9

【解答】解：（4a3）2=42,a6=16tz6,

故選：A.

6.（4分）若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則該扇形的面積為（）

13

A./B.nC.fD.37r

2

【解答】解：這個(gè)扇形的面積=絲森-=孚，

DOUZ

故選：C.

7.（4分）如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)Si,52,S3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下:

開始

?.?共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的有4種情況，

，能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為:=

63

故選：D.

8.（4分）如圖，小華在屋頂D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得對(duì)面圖書館頂部B的仰角為a,圖書館底部A

的俯角為0，若這兩幢樓的距離AC=32米，則圖書館樓高A8等于（）

A.(32sina+32sinp)米B.(32tana+32tan0)米

32oo

C.(+32tan0)米D.(32tan(x+-—衛(wèi))米

【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知：OELA2于點(diǎn)E,

在RtABDE中

:NBDE=a,￡>E=AC=32米,

B￡=￡)￡*tana=32tana(米)，

在RtAADE中，

VZADE=P，DE=4C=32米,

.?.AE=QE?tanB=32tan0（米），

：.AB^BE+AE^(32tana+32tanp)米，

則圖書館樓高4B等于(32tana+32tan0)米.

故選：B.

9.(4分)已知二次函數(shù)y=7-2x-3,當(dāng)-24W3時(shí)，函數(shù)y的最大值與最小值的差為

()

A.4B.5C.8D.9

【解答】解：???二次函數(shù)y=/-2x-3=G-1)2-4,

.?.該函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸是直線x=l,

：-2WxW3,1-(-2)=3,3-1=2,

...當(dāng)x=-2時(shí)，該函數(shù)取得最大值，此時(shí))，=5,

當(dāng)x=l時(shí)，該函數(shù)取得最小值，此時(shí)y=-4,

V5-(-4)=5+4=9,

...當(dāng)-2WxW3時(shí)，函數(shù)y的最大值與最小值的差為9,

故選：D.

10.(4分)如圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個(gè)全等

的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，恰好拼成一個(gè)大正方形ABCZ),連結(jié)EG并

【解答】解：由圖可知/A尸8=90°,

"：AE=3EF=3,

：.EF=\,

；.AF=4,BF=3,

：.AB=>JAF2+BF2=V42+32=5,

過點(diǎn)P作PN，CH于點(diǎn)N,如圖所示，

?.?四邊形EFG4為正方形，EG為對(duì)角線，

:ZFG為等腰直角三角形，

：./EGF=/NGM=45°,

椒叢GNP為等腰直角三角形.

設(shè)GN=NP=a,貝ijNC=GC-GN=3-a,

...DH3PNa

-tmZHCD=CH=4=CN=^

解得：a—y,

9i?

:.PN=GN吟CN=學(xué),

：.PC=>/PN2+CN2=J。?+（竽>=竽,

：.PD=5-y-=y-.

故選：A.

二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）

11.（5分）分解因式：病-4,〃+4=（旭-2）2.

【解答】解：原式=（ZM-2）2,

故答案為：（m-2）2

12.（5分）若2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者招聘分筆試和面試,成績(jī)分別占總分的40%和60%,

小明的筆試和面試成績(jī)?nèi)绫硭?，則小明的總分為88分.

小明的筆試和面試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目筆試面試

成績(jī)85分90分

【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，

小明的總分為：85X40%+90X60%

=34+54

=88（分），

故答案為：88.

（x-2>3

13.（5分）不等式組的解為5<xW7.

I—XT

僅一2>3①

【解答】解：不等式組x_i

|芋W2②

由①得：x>5,

由②得：后7,

不等式組的解集為5Vx<7.

故答案為：5Vx<7.

14.（5分）如圖，在菱形A8CD中，/A=70°,過A,B,C三點(diǎn)的圓交的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)、E,連結(jié)8E,則乙4BE=75度.

【解答】解：如圖，設(shè)圓心為0,連接。4,OB,0C,0E,

：.0A=0B=0C=0E,

在菱形A8CD中，AD//BC,AB^CB,

/.ZABC=1800-ZEAB=180°-70°=110°,

在△AOB和△BOC中，

OA=OC

OB=OB,

AB=CB

:.△AOB妾XBOC(SSS),

：?NOBA=NOBC,

1

AZOBA=ZOBC=ZOAB=ZOCB=Z-ABC=55°,

9：OA=OE,OB=OE,

：.ZOAE=ZOEA,/OBE=/OEB,

V180°,

A2ZEAO+2ZEBO+2ZOAB=180°,

AZEAO+ZEBO+ZOAB=90<3,

???NE4O+NOAB=70°,

；?NEBO=20°,

AZABE=ZEBO+ZOBA=200+55°=75°.

故答案為：75.

15.(5分)如圖，口。48。位于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)A及45的中

點(diǎn)D在反比例函數(shù))=[的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-](x>0)的圖象上，則k

的值為2.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(m-：)，點(diǎn)A(x,j),

?點(diǎn)。是48的中點(diǎn)，

1

?點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為,，

1

?點(diǎn)。坐標(biāo)為(2x,-y),

2

?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3%,0),

?四邊形A3C。是平行四邊形，

?AC與30互相平分，

x+a3x14

-=—,-X(——+y)=0,

222。?

14

一14

???點(diǎn)A（一〃，一），

2a

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=［的圖象上，

14

:?k=T^ax-=2,

2a

故答案為：2.

16.（5分）如圖1,鄰邊長(zhǎng)為2和6的矩形分割成①，②,④四塊后，拼接成如圖2

不重疊、無縫隙的正方形ABCO,則圖2中cosa的值為,圖1中EF的長(zhǎng)為6

?.?矩形鄰邊長(zhǎng)為2和6,

**?S矩形=2X6=12，

???正方形ABC。由①②③④拼成，不重疊且無縫隙，

???SL48CD=S矩形=12,NCMN=NCMD=90°,DN+EF=6,CM=2,

CD=V12=2V3,

:NDCM+NMCN=NMCN+Na=90°,

ZDCM—Za,

MC2A/3

..cosa=

京=赤=9

：.DM=VDC2-MC2=V12-4=2我,

DM_272_76

coaZNDC="=南='

33

.".DN=DC-^==2次?后=3A/2,

■:MN+DM=DN=3R

：.EF=6-3y/2,

故答案為：6-3V2.

三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.(10分)(1)計(jì)算：V25-|-4|+(3-V2)0-(-2).

Q—11

(2)化間：—;—―———丁?

az-2aaz-2a

【解答】解：(1)原式=5-4+1+2

=4；

。一1一1

（2）原式=

a(a-2)

a—2

a(a-2)

1

Q.

18.（8分）如圖，△ABC的角平分線BO,CE交于點(diǎn)、F,AB=AC.

(1)求證：AABD^/\ACE.

(2)當(dāng)NA=40°時(shí)，求N5FC的度數(shù).

???ZABC=N4CB,

???兩條角平分線80、CE相交于點(diǎn)O,

???ZABD=ZACE,

在△ABQ和△ACE中,

NABD=ZACE

\AB=AC，

U4=LA

:.△ABDQLACE(ASA).

(2)在△ABC中，NA8C+NAC8=180°-ZA=180°-40°=140°,

VAABC,NAC5的平分線BE,CQ相交于點(diǎn)尸，

1I

:./FBC="ABC,/FCB="ACB,

11

AZFBC+ZFCB=(ZABC+ZACB)=^xl40°=70°,

在△BCF中，ZBFC=180°-(NFBC+NFCB)=180°-70°=110°.

19.(8分)點(diǎn)燃創(chuàng)業(yè)之火，實(shí)現(xiàn)人生夢(mèng)想.小娟計(jì)劃從甲、乙兩家生產(chǎn)商批發(fā)購(gòu)進(jìn)某品牌

1000g規(guī)格的奶粉若干罐，再選擇A,B兩家銷售商進(jìn)行出售.小娟分別從甲、乙兩家生

產(chǎn)商抽樣5罐檢測(cè)，數(shù)據(jù)如表：從A,8兩家銷售商了解到近五年奶粉銷售額相關(guān)數(shù)據(jù)如

圖，已知而=20(萬元)，S/=5.2(萬元2),5B2=36.8(萬元？).

甲、乙兩家生產(chǎn)商抽樣5罐奶粉每罐質(zhì)量及數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)表

A,B兩家銷售商2017—2018年妍

粉銷售額統(tǒng)計(jì)圖

,專遇頁(單位：萬元)

30-28

繆,1—

25-23一A銷售商每年妍粉銷售額

2。-七於..

?一B銷售商每年奶粉銷售額

15-/17

10-/

5-

020172018201920202021毫

分

生每罐凈含量(g)平均中位方差

產(chǎn)數(shù)(g)數(shù)(g)(g?)

商

甲980100010101010100010001000120

乙995980101510209901000m230

(1)直接寫出加=995,焉=20萬元

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)問小娟該如何選擇生產(chǎn)商與銷售商？并說明理由.

【解答】解：（1）把統(tǒng)計(jì)表中的乙生產(chǎn)商的數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?80,990,995,1015,

1020,

中位數(shù)加=995,

從銷售統(tǒng)計(jì)圖可知，A銷售商近五年奶粉銷售額為：20,23,18,17,22,

.?.平均數(shù)百=（20+23+18+17+22）4-5=20,

故答案為：機(jī)=995,百=20萬元.

（2）從統(tǒng)計(jì)表中可知甲、乙兩家生產(chǎn)商的奶粉每罐凈含量的平均數(shù)相同，但5/2<5]2,

甲生產(chǎn)商生產(chǎn)的奶粉每罐凈含量的波動(dòng)小，對(duì)凈含量的控制更嚴(yán)格，所以選擇甲生產(chǎn)商；

從A,B兩家銷售商近五年奶粉銷售額相關(guān)數(shù)據(jù)來看，

?.?豆=豆=20（萬元）,

...兩家銷售的平均銷售額相同，

S\=5.2（萬元2）,SI=36.8（萬元2）,

,*?S\<S|>

說明A銷售商的銷售情況比B銷售商的銷售情況穩(wěn)定，且B銷售商的銷售情況基本呈每

年遞增趨勢(shì)，

選擇8銷售商.

20.（8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的

三角形稱為整點(diǎn)三角形.如圖，己知整點(diǎn)A（2,1）,8（3,-2）,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（包

括邊界）內(nèi)按要求畫整點(diǎn)三角形A8C.

（1）在圖1中畫出等腰△ABC,使點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和等于5.

【解答】解：⑴如圖，△ABC,△ABC'即為所求;

21.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線產(chǎn)一#+法+苧交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)8(5,0),

點(diǎn)4先向上平移相(w>0)個(gè)單位，再向右平移〃(?>0)個(gè)單位得點(diǎn)C；點(diǎn)B先向上

平移m單位，再向左平移3〃個(gè)單位也得點(diǎn)C,且點(diǎn)C恰好落在該拋物線上.

(1)求。的值及該拋物線的對(duì)稱軸.

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

:

itV

【解答】解：⑴?拋物線產(chǎn)一步+加+苧?交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)3(5,0),

115

???一方乂25+5力+號(hào)=0,

：.b=\,

?,?拋物線為y=—苧,

...拋物線的對(duì)稱軸為直線x=——」=?；

2x（4）

（2）?.?點(diǎn)B（5,0）,對(duì)稱軸為直線x=l,

AA(-3,0),

...點(diǎn)A先向上平移，〃（巾>0）個(gè)單位，再向右平移〃（〃>0）個(gè)單位得點(diǎn)C（-3+〃，w）,

點(diǎn)B先向上平移m單位，再向左平移3〃個(gè)單位也得點(diǎn)C（5-3n,m）,

:.-3+〃=5-3〃,

??/?=2,

；.c的橫坐標(biāo)為-1,

把x=-1代入y=%-+x+■^得，y=-④x1-1+-6,

C(-1,6).

22.（10分）如圖，A8是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，AE是。。的切線，BE平分NABC

交AC于點(diǎn)。，交。0于點(diǎn)F.

(1)求證：AO=AE.

(2)若AB=8,AO=6,求CD的長(zhǎng).

【解答】（1）證明：是。。的直徑,

AZACB=90°,

：.ZCBD+ZCDB=9Q°,

平分N4BC,

；.NCBD=NEBA,

是。。的切線,

；.NBAE=90°,

:.NEBA+NE=90°,

:.NCDB=NE,

又,：/CDB=NEDA,

：.ZE=ZEDA,

：.AE=AD-.

(2)解：由(1)知：AE=AD,

'：AB=8,A￡>=6,AE是。。的切線，

：.AE=6,ZBAE=90°,

：.NBAE=ABCD,

；BE平分/ABC,

：.ZCBD^ZABE,

：.AEAB^ADCB,

.AEAB

"'CD-CB'

花6_8

CDylAB'^-AC2'

\"AC^AD+CD,

._6________8

"CD~V82-(6+CD)2>

解得CD=-6(不合題意，舍去)或CD=差,

42

即CD的長(zhǎng)是

23.（12分）某商場(chǎng)用60個(gè)A型包裝袋與90個(gè)B型包裝袋對(duì)甲，乙兩類農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行包裝出

售（兩種型號(hào)包裝袋都用完），每個(gè)4型包裝袋裝2千克甲類農(nóng)產(chǎn)品或裝3千克乙類農(nóng)產(chǎn)

品，每個(gè)B型包裝袋裝3千克甲類農(nóng)產(chǎn)品或裝5千克乙類農(nóng)產(chǎn)品，設(shè)有x個(gè)A型包裝袋

包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品，有y個(gè)B型包裝袋包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品.

（1）請(qǐng)用含x或y的代數(shù)式填空完成表：

包裝袋型號(hào)AB

甲類農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量（千克）2x3y

乙類農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量(千克)3(60-X)5(90-y)

(2)若甲、乙兩類農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量分別是260千克與210千克，求x,y的值.

(3)若用于包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品的B型包裝袋數(shù)量是用于包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品的A型包裝袋數(shù)量

的兩倍，且它們數(shù)量之和不少于90個(gè)，記甲、乙兩類農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量之和為〃?千克，求

m的最小值與最大值.

【解答】解：(1)由題意可以填表如下：

包裝袋型號(hào)AB

甲類農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量(千克)2x3y

乙類農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量(千克)3(60-x)5(90-y)

故答案為：3/3(60-%).

y

⑵由題意可得，(3(-60_x)+5(9o-y)=210)

解喉黑

.?.即x的值為40；y的值為60.

(3)設(shè)有x個(gè)A型包裝袋包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品，則有y=2x個(gè)B型包裝袋包裝甲類農(nóng)產(chǎn)品.

???用于包裝甲類的4,8型包裝袋的數(shù)量之和不少于90個(gè)，

.".x+2x^90,

V90-2x>0,

；.xW45；

，30WxW45,

.\m=2x+3(60-x)+6x+5(90-2x)=-5x+630,

:-5<0,

...當(dāng)30VxW45時(shí)，〃?隨x增大而減小，

...當(dāng)x=45時(shí)，m有小值405,

當(dāng)x=30時(shí)，“有最大值480,

：.m的最大值為480,最小值為405.

24.(14分)如圖，直線y=-3x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,以A為圓心，A8為半徑