2018-2019學(xué)年河北省邯鄲市魏縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2018.2019學(xué)年河北省邯鄲市魏縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（本大題共22小題，共66.0分）

1.下列函數(shù)中，屬于y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=-2xB.y=-D.y=-

/X

2.已知反比例函數(shù)y=手心為常數(shù)且k豐2）的圖象有一支在第二象限內(nèi)，則”的取

值范圍是（）

A.fc<2B.fc>2C.fc<-2

3.如圖所示幾何體的俯視圖是（）

4.關(guān)于x的一元二次方程彳2+mx-1=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4是反比例函數(shù)y=：在第二象

限圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在

x軸上，若△ABC的面積為方則上的值為（）

A3

A-2

3

B.-

2

C.3

D.-3

6.如圖，E是正方形ABC。的邊CD的中點(diǎn)，連接AE,點(diǎn)

P在AE上運(yùn)動(dòng)，且AB=2.當(dāng)。PJ.AE時(shí),。P的長為（）

A.1

B.立

2

C2V5

DT

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+l（k彳0）和y=/（卜羊0）的圖象大致是

C.

D.備一今

9.如圖，菱形A8CQ中，EFJ.AC于點(diǎn)”，分別交AO

及CB的延長線交于點(diǎn)E、F,且AE：FB=1：2,則

AH：HC的值為（）

A-I

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10.在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點(diǎn)力（巾,0）,8（巾+2,0）作垂直于x軸的直線，1和，2,

探究直線4、％與函數(shù)y=：的圖象（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（）

A.兩條直線可能不與雙曲線相交

B.當(dāng)m=1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等

C.當(dāng)巾＜0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸的左側(cè)

D.當(dāng)加＞0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在），軸右側(cè)

11.下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、低碳、節(jié)能和節(jié)水標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（）

12.如圖，平面上直線匕分別過線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖）,

則。，6相交所成的銳角是（

A.20°

B.30°

C.70°

D.80°

13.如圖所示是小李繪制的某大橋斷裂的現(xiàn)場(chǎng)草圖，若41=38。，42=23。，則橋面斷

裂處NBCD的度數(shù)為（）

2ZB

A.38°B.61°C.67°D.119°

14.如圖：若△力BEmaaCF,且AB=5,AE=2,則AC

的長為（

B.3

C.5

D.2.5

15.如圖，△ABC與△4‘8'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，尸為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正

確的是（）

顯

V

A.AP=A'P

B.MN垂直平分4A,CC

C.這兩個(gè)三角形的面積相等

D.直線A8,4'B'的交點(diǎn)不一定在上

16.如圖，將直角三角形A8C折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為

DE,若NC=90。，44=35。，則NDBC的度數(shù)為（）

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

17.一個(gè)三角形的三邊長分別為2,5,x,另一個(gè)三角形的三邊長分別為y,2,6,若

這兩個(gè)三角形全等，則x+y=（）

A.11B.7C.8D.13

18.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36。,則該多邊形的內(nèi)角和等于（）

A.1080°B.900°C.1440°D.720°

19.下列說法：

①全等三角形的形狀相同、大小相等

②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等

③面積相等的兩個(gè)三角形全等

④全等三角形的周長相等

其中正確的說法為（）

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A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④

20.如圖，AO是△ABC的角平分線，DE_L4B于點(diǎn)E,ShABC=10,DE=2,AB=4,

則AC長是（）

A.9B.8C.7

21.如圖所示，NE=NF=90。，NB=NC,AE=AF,結(jié)

論：①EM=FN；（2）AF//EB；（3）Z.FAN=Z.EAM；

④△力CN三△ABM.其中正確的是（）

A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②

22.如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,3）,

如果要使AABD與△力BC全等，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

A.（-4,3）B.（-4,2）

C.（4,2）或（一4,3）D.（4,2）或（一4,2）或（一4,3）

二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）

23.若關(guān)于x的方程/+（巾-1）%—m=0有一個(gè)根為—1,則m=

24.從某油菜籽種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：

每批粒數(shù)100400800100020004000

發(fā)芽的頻數(shù)8529865279316043204

發(fā)芽的頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該油菜籽種子發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

25.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，某種蝴蝶身體的長度AB與它展開的雙翅之間的長度AO之間是黃金

比.如圖，蝴蝶展開的雙翅之間的長度是4o”,則蝴蝶身體的長度為cm.

26.如圖，一次函數(shù)曠=rnx+n(m羊0)的圖象與反比例函數(shù)y=40)的圖象交于

第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)4(a,4)和點(diǎn)B(8,b).過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C,△40C的

面積為4,若在x軸上取點(diǎn)尸，則當(dāng)P4-PB取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

27.如圖，張秋同學(xué)利用全等三角形的知識(shí)，測(cè)量地塘兩端

的距離，如果AAOB三ANOM,則只需要測(cè)量出其長度的線

段是.

28.如圖所示，在AABC中，已知點(diǎn)￡>,E,尸分別是BC,AD,

CE中點(diǎn)，且S-BC=4平方厘米，則SABEF的值為

29.如圖，將標(biāo)號(hào)為A,B,C,。的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號(hào)為N,P,

Q,M的四個(gè)圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后與哪個(gè)圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空：A

與對(duì)應(yīng)；B與對(duì)應(yīng)；C與對(duì)應(yīng)；。與對(duì)應(yīng).

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BCD

30.如圖：AB//CDfGN平分乙BGH,HN平分（DHG,懸N

到直線43的距離是2,則點(diǎn)N到直線CD的距離是

31.若（a-l）2+|b—2|=0,則以〃、人為邊長的等腰三角形的周長為

三、解答題（本大題共17小題，共127.0分）

32.解方程：%2—4%=5.

33.如圖所示，四邊形ABC。是平行四邊形，已知。E平分乙4DC,交AB于點(diǎn)￡,過點(diǎn)

E作EF//4D,交DC于F,求證：四邊形AE/力是菱形.

AEB

34.如圖所示的是一把剪刀和一個(gè)長方體的不意圖，AB=2BC,

DB=2BE,PQ=10cm,如果用剪刀的4,。兩點(diǎn)夾住長方

體的P，Q兩點(diǎn)，那么手握的位置C,E兩點(diǎn)之間的距離是多

少厘米？

35.如圖，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖象上作出一點(diǎn)尸，使。P=

2魚.(保留作圖痕跡，不寫作法)

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36.月餅是中華民族的傳統(tǒng)美食，在中秋節(jié)期間，小邱家買了三種不同餡的月餅，分別

是：肉松月餅(記為4),豆沙月餅(記為B),蓮蓉月餅(記為C).這些月餅除了餡不同，

其余均相同.小邱的媽媽在一個(gè)盤子中放入了一個(gè)肉松月餅，一個(gè)豆沙月餅和兩個(gè)

蓮蓉月餅.根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問題.

(1)假設(shè)小邱從盤子中隨機(jī)取一個(gè)月餅，恰好取到肉松月餅的概率是多少？

(2)若小邱先從盤子中隨機(jī)取一個(gè)月餅，吃完后再隨機(jī)取一個(gè)，請(qǐng)用列表法或畫樹

狀圖法求小邱取到的兩個(gè)月餅中至少有一個(gè)是蓮蓉月餅的概率.

37.如圖，反比例函數(shù)丫=￡(卜力0)的圖象與直線、=

mx+5(mH0)都經(jīng)過點(diǎn)A(l,4).

(1)求反比例函數(shù)和直線的解析式；

(2)將一次函數(shù)y=mx+5的圖象沿y軸向下平移n個(gè)

單位長度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y==的圖象

有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求〃的值.

38.富貴竹莖葉肥厚，觀賞價(jià)值高，又有“花開富貴，竹報(bào)平安，大吉大利”之意，深

受廣大花友的喜愛.某花店抓住這個(gè)商機(jī)，第一次購進(jìn)A、8兩種造型的富貴竹共

300株.A型富貴竹每盆成本4元，售價(jià)8元；8型富貴竹每盆成本7元，售價(jià)10

元.

(1)如果第一次購進(jìn)富貴竹的金額為1500元，那么A型富貴竹購進(jìn)了多少盆？

(2)富貴竹開始售賣后，十分搶手，花店決定第二次購進(jìn)這兩種造型的富貴竹，它

們的進(jìn)價(jià)不變.A型富貴竹的進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%,售價(jià)提

高了m%,8型富貴竹的售價(jià)和進(jìn)貨量不變.結(jié)果第二次共獲利2100元.求m的值.

39.如圖，矩形AGFEs矩形ABC。，AE,AO分別為它

們的短邊，點(diǎn)尸在AB上，3AE=2AD.

(1)求證：z.1=Z.2.

(2)若兩個(gè)矩形的面積之和為650cm2,求矩形

A8CD的面積.

40.某黃瓜種植基地配置了新的滴灌系統(tǒng)，系統(tǒng)啟動(dòng)后，土壤的濕度y(%)與系統(tǒng)運(yùn)行

時(shí)間x(天)滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)土壤濕度指數(shù)到90時(shí)系統(tǒng)自動(dòng)停止工作，隨后土

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壤的濕度開始下降，此過程中土壤的濕度y(%)與時(shí)間雙天)成反比例關(guān)系；當(dāng)土壤

的濕度降為60時(shí)，滴灌系統(tǒng)又開始工作.根據(jù)圖中提供的函數(shù)圖象，解答下列問

題.(1)當(dāng)0WXW60時(shí)，求空氣濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解

析式.

(2)求f的值.

(3)在掛果期間，濕度在80%-90%之間最適宜，如果此滴灌系統(tǒng)不做其他設(shè)置，

那么在一輪工作過程有多長時(shí)間是最適合果實(shí)生長的？

41.如圖，E是正方形A8CQ的邊AB延長線上一點(diǎn)，連接

CE,過頂點(diǎn)A作4F1CE,垂足為F,AF交邊CB于

點(diǎn)G.

⑴求證:泊條

(2)連接BF,求4BR4的大小;

(3)求:AF-CF的值.

BF

42.直線y=kx(kHO)與雙曲線y=-［交于A、B兩點(diǎn)，C為第三象限內(nèi)一點(diǎn).

(1)如圖1,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,3).

①a=.，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

②不等式依>-:的解集為

③當(dāng)C4=CB,且乙4cB=90。時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)如圖2,當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，九)，試求加、〃之間的關(guān)

系式.

43.如圖，在AABC中，AD1BC,AE平分立B4C,若

Z1=40°,42=20°,求N8的度數(shù)？

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44.如圖，在△力BC中，D、E分別是邊AB、AC上一點(diǎn)，

將A/IBC沿。E折疊，使點(diǎn)A落在邊8c上.若乙4=55。,

求41+Z2+Z3+44四個(gè)角和的度數(shù)？

45.已知，如圖，3。是乙4BC的平分線，AB=BC,點(diǎn)、P

在8。上，PM1.AD,PN1CD,垂足分別是M、N.試

說明：PM=PN.

46.近年來，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計(jì)劃在張村、李村之

間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P,張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示).醫(yī)療站必須滿

足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等.請(qǐng)你通

過作圖確定尸點(diǎn)的位置.

47.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面:

圖形(1)(2)(3)(n)

黑色瓷磚的塊數(shù)47——

黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)1525——

(2)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊嗎？若能,求出是第幾個(gè)圖形;

若不能，請(qǐng)說明理由.

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48.已知：三角形ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)。.

(1)如圖1,點(diǎn)。在BC邊上,。5〃84交4。于E,D產(chǎn)〃C4交A8于F.若4EDF=85°,

則乙4的度數(shù)為

(2)如圖2,點(diǎn)。在BC的延長線上，DF//CA,AEDF=^A,證明：DE//B4.

(3)如圖3,點(diǎn)。是三角形ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過。作。E〃BA交直線AC于E,

0F〃C4交直線AB于尸，直接寫出NEOF與4力的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：。選項(xiàng)，y=：符合反比例函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；

A、B、C選項(xiàng)都不是y=:的形式，故不符合題意；

故選：D.

根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可.

本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義，即：形如y=￡（k

為常數(shù)，k*0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).

2.【答案】B

【解析】解：?.?反比例函數(shù)y=二廣（k為常數(shù)且4彳2）的圖象有一支在第二象限，

：?-2k+4V0,

解得k>2,

故選：B.

由于反比例函數(shù)y=二戶（卜為常數(shù)且k*2）的圖象有一支在第二象限，可得-2k+4<

0,求出k的取值范圍即可.

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形是一行相鄰的兩個(gè)矩形.

故選：C.

根據(jù)俯視圖的定義，從上面看該幾何體，所得到的圖形進(jìn)行判斷即可.

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握俯視圖的畫法是正確判斷的前提.

4.【答案】A

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【解析】解：

方程/+m%-1=0的判別式為△=m2+4>0,所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選A.

計(jì)算出方程的判別式為4=m2+4,可知其大于0,可判斷出方程根的情況.

本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

,■AB1y軸，

???4B〃x軸，

SFOB=SAABC—;，

■:S^AOB=押1=|'

???|fc|=3,

???4是反比例函數(shù)y=（在第二象限圖象上的點(diǎn)，

???k<0,

???k=—3,

故選：D.

連接AO,根據(jù)平行線之間的距離相等得出SMOB=SA4BC=|，然后根據(jù)反比例函數(shù)中

”的幾何意義即可求得女的值.

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，明確S-08=S-BC是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析1解：???E是正方形ABC。的邊C。的中點(diǎn)，

AD=AB=2=DC,DE=EC=1,

???AE=y]AD2+DE2=V1T4=遍，

■:S^ADE=~x40xDE=gxAExDP,

???2X1=yj5AE，

AE=辿，

5

故選：c.

由正方形的性質(zhì)可求AD=AB=2=DC,DE=EC=1,由勾股定理可求AE的長，由

面積法可求解.

本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求出。P的長是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和6的符號(hào)對(duì)函

數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.

分兩種情況討論，當(dāng)女>0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k<0

時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案.

【解答】

解：①當(dāng)k>0時(shí)，y=kx+1過一*、二、三象限；y=：過一、三象限；

②當(dāng)化<0時(shí)，y=kx+l過一、二、四象象限；y=￡過二、四象限.

觀察圖形可知，只有C選項(xiàng)符合題意.

故選：C.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖

形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或共線，那么這樣的兩個(gè)圖形叫

做位似圖形.

過點(diǎn)B作BE1x軸于點(diǎn)E,B'作B'F1x軸于點(diǎn)F,根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到券=卷號(hào)，

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根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可.

【解答】

解：過點(diǎn)3作BE，x軸于點(diǎn)E,過B'作B'FLx軸于點(diǎn)

F,

則BE〃夕F,

由題意得，0E=E4=2,BE=3,

???點(diǎn)4、2的坐標(biāo)分別為(4,0)、(2,-3)248'0'是^ABO

關(guān)于的A的位似圖形，且。'的坐標(biāo)為(-2,0),

AB_A0_4_2

ABr-AOi63

???BE//B'F,

???△AEBsxAFB',

AE_BE__AB__22

AF一BrF-48,一3’3’

解得，AF=3,B'F=I，

???OF=1,

則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(1,一今,

故選：C.

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)EF與交于點(diǎn)G,

???四邊形ABC。是菱形，

:.Z.BAC=Z-DAC,

???EF14C,

???乙4GH=Z.AEH,

??.△AGE是等腰三角形，

：?EH=HG,

vAD//CF,

**?△AEGBFG,

.AE_EG_1

??BF~FG~2’

2EH1

FG2

EH1

,,?法=才

EH1

?,*=一,

HF5

???AD//CF,

:CFH,

..._E_H-.A.H-_1

"HF-HC_5*

故選：B.

本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來解答，本題

屬于中等題型.

易證△AGE是等腰三角形，從而可知EH=HG,再證明△AEG"BFG,△AEHMCFH,

利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出答案.

10.【答案】D

【解析】解：反比例函數(shù)y=：的圖象位于第一、三象限，過點(diǎn)4(m,0),B(m+2,0)垂

直于x軸的直線k和12，

無論〃，為何值，直線。和%至少由一條與雙曲線相交，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤：

當(dāng)rn=1時(shí)，直線匕和。與雙曲線的交點(diǎn)為(1,3)(3,1)它們到原點(diǎn)的距離為VTU，因此8

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)m<0時(shí)，但rn+2的值不能確定，因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的

左側(cè)，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)m>0時(shí)，m+2>0,兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，因此力選項(xiàng)正確.

故選：D.

反比例函數(shù)y=：的圖象位于第一、三象限，過點(diǎn)4(ni,0),B(m+2,0)垂直于x軸的直

線k和。根據(jù)m的值分別討論各種情況，并對(duì)選項(xiàng)做出判斷.

此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)加的不同取值，討論得出不同結(jié)果

是解題關(guān)鍵.

11.【答案】A

第20頁，共42頁

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖案，故此選項(xiàng)符合題意;

以不是軸對(duì)稱圖案，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖案，故此選項(xiàng)不合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖案，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)

稱圖形，進(jìn)行分析即可.

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形定義.

12.【答案】B

【解析】解：a,Z?相交所成的銳角=100。-70。=30。.

故選：B.

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.

本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

13.【答案】D

【解析】解：連接8。，如圖，

?:41=44=38°,42=43=23°,

乙BCD=180°-44-43=180°-23°-38°=

119°.

故選：D.

連接BD,根據(jù)對(duì)頂角相等得到N1=44=38°,42=43=23°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角

和定理進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180。.也考查了對(duì)頂角相等.

14.【答案】C

【解析】解：???△ABE三AACF,

???AB=AC，

XvAB=5,

???AC的長為5.

故選：C.

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)

邊相等.

15.【答案】D

【解析】解：A、P到點(diǎn)4、點(diǎn)4的距離相等正確，不符合題意；

8、點(diǎn)C、點(diǎn)C'到直線MN的距離相等正確，點(diǎn)A、點(diǎn)&到直線的距離相等正確，不

符合題意；

C、「△ABC與△4B'C'關(guān)于直線對(duì)稱，這兩個(gè)三角形的面積相等，不符合題意；

。、直線AB,A'B’的交點(diǎn)一定在上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是折疊的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系、靈活

運(yùn)用定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到N4BC=55。，由折

疊可得，LA=^ABD=35°,進(jìn)而得到4DBC=N4BC-4ABD=20。.

【解答】

解：???乙C=90°,=35°,

???乙ABC=55°,

由折疊可得，乙4=4ABD=35。，

4DBC=/.ABC-Z.ABD=55°-35°=20°.

故選C.

第22頁，共42頁

17.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)；掌握兩個(gè)全等三角形中有3組對(duì)應(yīng)邊是解決本題的

關(guān)鍵.根據(jù)已知條件分清對(duì)應(yīng)邊，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出答案.

【解答】

解：???這兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形中都有2,

二長度為2的是對(duì)應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊6.同理可得y=5,

■-x+y=11.

故選：4

18.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：多邊形邊數(shù)為360。+36。=10,內(nèi)角和為(10-2)x180。=

14400,

則該多邊形的內(nèi)角和等于1440。，

故選：C.

根據(jù)外角和以及每一個(gè)外角確定出多邊形的邊數(shù)，即可求出內(nèi)角和.

此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內(nèi)角和公式是解答本題的

關(guān)鍵.

19.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形概念.

根據(jù)全等三角形概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得答案.

【解答】

解：①全等三角形的形狀相同、大小相等，說法正確；

②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，說法正確；

③面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；

④全等三角形的周長相等，說法正確；

故選：D.

20.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此

題的關(guān)鍵.

根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF,根據(jù)三角形面積公式求出△ABD的面積，求出△ADC面積，

即可求出答案.

【解答】

解：過。作DFJ.4C于F，

,.?40是△4BC的角平分線，DE1AB,

：.DE=DF=2,

'''S?ADB=54BxDE=-x4x2=4,

???△ABC的面積為10,

4DC的面積為10-4=6,

X=6,

-2ACDF

x2=6,

-2AC

???AC=6

故選。.

21.【答案】B

【解析】解：在aABE和△4CF中，

zE=zF=90°,AE=AF,乙B=cC,

???△4BEw44CFG44S),

第24頁，共42頁

/.EAB=￡.FAC,AE=AF,AB=AC,

/.EAB-4MAN=AFAC-^NAM,即NEAM="AN,

在△4EM和△AFN中，

4E=4尸=90°,AE=AF,/.EAM=/.FAN,

???△AEM三△4FNOL4S),

EM=FN,4FAN=4EAM,故選項(xiàng)①和③正確；

在AACN和AABM中，

乙C=LB,/.CAN=AC=AB,(A4S),

gACNw4ABM,故選項(xiàng)④正確；

若AF〃EB,=^BDN=90°,而Z_BDN不一定為90。，故②錯(cuò)誤，

則正確的選項(xiàng)有：①③④，

故選:B.

由NE=KF=90°,NB=NC,AE=AF,利用“AAS”得到△485與44CF全等，根據(jù)

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等且對(duì)應(yīng)角相等即可得到NE4B與NR4c相等，AE與AF相等，

A8與AC相等，然后在等式4EAB=ZB4c兩邊都減去/MAN,得到4EAM與4凡4N相等，

然后再由4E=NF=90°,AE=AF,Z.EAM=N凡4M利用“ASA”得到AAEM與△AFN

全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等得到選項(xiàng)①和③正確；然后再NC=

NB,AC=AB,/.CAN=利用“ASA”得到△ACN與△4BM全等，故選項(xiàng)④正

確；若選項(xiàng)②正確，得到NF與乙BDN相等，且都為90。，而NBDN不一定為90。，故②錯(cuò)

誤.

此題考查了全等三角形的性質(zhì)與判別，考查了學(xué)生根據(jù)圖形分析問題，解決問題的能

力.其中全等三角形的判別方法有：SSS,SAS,ASA,AAS及HL.學(xué)生應(yīng)根據(jù)圖形及已

知的條件選擇合適的證明全等的方法.

22.【答案】D

【解析】解：當(dāng)。點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),△48。與44BC全等，此時(shí)。點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,3)；

當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)C關(guān)于AB的垂直平分線對(duì)稱時(shí),△48。與△48C全等,此時(shí)。點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)；

點(diǎn)。點(diǎn)與(4,2)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，4ABD與XABC全等,此時(shí)。點(diǎn)坐標(biāo)為(一4,2)；

綜上所述，。點(diǎn)坐標(biāo)為(—4,3),(4,2),(-4,2).

故選：D.

利用對(duì)稱的性質(zhì)，當(dāng)。點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，△4B0與A/IBC全等；當(dāng)點(diǎn)￡＞與點(diǎn)C

關(guān)于AB的垂直平分線對(duì)稱時(shí)，與△4BC全等；點(diǎn)。點(diǎn)與(4,2)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，

△48。與448。全等，然后寫出對(duì)應(yīng)。點(diǎn)坐標(biāo)即可.

本題考查了全等三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的5種判定方法.

23.【答案】1

【解析】解：把x=—1代入M+(m—1)刀一m=0,得

1—(m—1)—m=0,

解得m=1.

故答案是：L

把x=-1代入方程爐+(m-l)x-m=0,通過解方程即可求得m的值.

本題考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定義.注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系

數(shù)不為零.

24.【答案】0.8

【解析】解：?.?觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，

二該油菜籽種子發(fā)芽的概率為0.8,

故答案為：0.8.

仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，從而得到結(jié)論.

考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

25.【答案】2.5

【解析】解：由題意得，AB：4=三二，

2

解得：x=2A/5—2?2.5(cm),

故答案為：2.5.

根據(jù)黃金比為漁二列式計(jì)算即可.

2

本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，掌握黃金比為漁二是解題的關(guān)鍵.

2

第26頁，共42頁

26.【答案】(y.O)

【解析】解：?.,點(diǎn)A(Q,4),

???AC=4,

40c=4,^0C-AC=4,

0C=2,

■.?點(diǎn)4(a,4)在第二象限，

Q=-24(—2,4),

將月(-2,4)代入y=［得：k=-8,

???反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=

把B(8,b)代入得：b=-1,

設(shè)直線AP的關(guān)系式為y=kx+b,將力(一2,4),9(8,1)代入得:

解得：八一.，b=￡，

二直線AP的關(guān)系式為y=-^x+y,

當(dāng)y=0時(shí)，即-Q+*=0,解得x=g,

”停，0).

故答案為：(號(hào),0).

由△HOC的面積為4,可求出a的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，把點(diǎn)8坐標(biāo)代入可求

匕的值，由對(duì)稱點(diǎn)8關(guān)于無軸的對(duì)稱點(diǎn)夕，直線4B'與x軸交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,求出直

線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)、軸對(duì)稱以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知

識(shí)，理解作點(diǎn)B關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)夕，直線48'與x軸交于尸，此時(shí)P4-PB最大是解題

關(guān)鍵.

27.【答案】AB

【解析】解：.:&AOB三ANOM,

：.MN=AB,

???只需要測(cè)量出其長度的線段AB.

故答案為：AB.

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可.

本題考查了全等三角形的應(yīng)用，主要利用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì).

28.【答案】1cm2

【解析】解：是BC的中點(diǎn)，

SAAB。=Sac。一=Qx4=2cm2,

E是AO的中點(diǎn)，

S^BDE=S^CDE=3X2=1cm2,

S^BEF=5(SABDE+S3CDE)=5x(1+1)=~i-cm2.

故答案為：lew!?.

根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知I,三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三

角形，然后求解即可.

本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解

題的關(guān)鍵.

29.【答案】MNQP

【解析】解：由全等形的概念可知:

A是三個(gè)三角形，與M對(duì)應(yīng)；

第28頁，共42頁

8是一個(gè)三角形和兩個(gè)直角梯形，與N對(duì)應(yīng)；

C是一個(gè)三角形和兩個(gè)四邊形，與。對(duì)應(yīng)；

D是兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，與尸對(duì)應(yīng)

故分別填入M，N,Q,P.

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.按照剪開前后各基本圖形是重合的原則進(jìn)行逐個(gè)

驗(yàn)證、排查.

本題考查的是全等形的識(shí)別，注意辯別組成圖形的基礎(chǔ)圖形的形狀.

30.【答案】2

【解析】

【分析】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的

關(guān)鍵.

作NP14B于P,NQ1EF于Q,NR1CD于R,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答.

【解答】

E

解：作NP1.A8于尸，NQ1EFTQ,NRLCD于R,/

aG[PB

?:GN平分乙BGH,NPLAB,NQIFF,o/\：

NQ=NP=2,：

,:HN平分乙DHG,NQ1EF,NR1CD,CRD

F

???NR=NQ=2,

故答案為:2.

31.【答案】5

【解析】解：根據(jù)題意得，a—1=0,b-2=0,

解得Q=1,b=2,

①若a=1是腰長，則底邊為2,三角形的三邊分別為1、1、2,

vl+l=2,

???不能組成三角形,

②若a=2是腰長，則底邊為1,三角形的三邊分別為2、2、1,

能組成三角形，

周長=24-2+1=5.

故答案為：5.

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出。、〃再分情況討論求解即可.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討

論求解.

32.【答案】解：「尤2-4%=5

???x2—4%—5=0

???(x-5)(x+1)=0

???%—5=0?%+1=0

二原方程的解為：%i=5,x2=—1-

【解析】先將原方程化為一般式，然后運(yùn)用二次三項(xiàng)式的因式分解法進(jìn)行求解.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接

開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解

題的關(guān)鍵

33.【答案】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.-.AB//CD,

■■EF//AD,

二四邊形4EFD是平行四邊形，

v0E平分N40C,

Z.1=42,

vEF//AD,

Z1=乙DEF,

???Z2=乙DEF,

???DF=EF,

???四邊形AEU)是平行四邊形，

四邊形AEFQ是菱形.

第30頁，共42頁

【解析】首先判定四邊形4EF。是平行四邊形，然后證明。F=EF,進(jìn)而證明出四邊形

AEFD是菱形.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方

法.

34.【答案】解：???AB=2BC,DB=2BE,

:.AB=DB=-2-

BCBE1

,:Z.ABD=乙CBE,

ABD~ACBE,

.AB_AD_2

,?BC~CE~T

???CE=-AD,

2

當(dāng)4D=PQ=10cm時(shí)，

CE=6cm,

答：手握的位置c,E兩點(diǎn)之間的距離是6厘米.

【解析】首先利用對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角相等求得AABCsA40),然后利用相似三角

形對(duì)應(yīng)邊的比相等求得線段CE的長即可.

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，證得△ABDfCBE是解決本題的關(guān)鍵.

35.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求.

作出第一象限角的平分線，與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P-,

過點(diǎn)P作PAlx軸于點(diǎn)A,作PBly軸于點(diǎn)B,

PA=PB,

設(shè)P(x,y),

???xy—4,

.?.％=y=2,

OP=2V2.

【解析】作出第一象限角的平分線，與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P,根

據(jù)角平分線的點(diǎn)到角的兩邊相等可得x=y=2,進(jìn)而可使。P=2V2.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握

角平分線的性質(zhì).

36.【答案】解：(1)假設(shè)小邱從盤子中隨機(jī)取一個(gè)月餅，恰好取到肉松月餅的概率是:；

(2)畫樹狀圖如下：

開始

共有12種等可能的結(jié)果,小邱取到的兩個(gè)月餅中至少有一個(gè)是蓮蓉月餅的結(jié)果有10種,

二小邱取到的兩個(gè)月餅中至少有一個(gè)是蓮蓉月餅的概率為=p

INo

【解析】(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，小邱取到的兩個(gè)月餅中至少有一個(gè)是蓮蓉月餅

的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可.

此題考查了樹狀圖法求概率.樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意

此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

37.【答案】解：(1)把4(1,4)代入、=；得卜=4,

把4(1,4)代入y=mx+5得km=-1,

二雙曲線的表達(dá)式是：y=\直線的表達(dá)式是y=-％+5；

(2)設(shè)平移后直線的表達(dá)式為：y=-x+5-n,

y=-%+5-n

4，

{y=w

當(dāng)有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac=(5-n)2-16=0,

第32頁，共42頁

解得71=1或9.

【解析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入可得兩個(gè)表達(dá)式；

（2）設(shè)向下平移后的表達(dá)式為：y=mx+5-n,聯(lián)立方程組可得"的值.

本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入是常用方法.

38.【答案】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)A型富貴竹x盆，8型富貴竹），盆，

依題意得:口，；券00，

解得:g：ioo-

答：第一次購進(jìn)A型富貴竹200盆.

（2）依題意得：[8（1+m%）-4]x200（1+2m%）+（10-7）X100=2100,

整理得：m2+100m-3125=0,

解得：=25,m2=-125（不合題意，舍去）.

答：m的值為25.

【解析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)A型富貴竹x盆，B型富貴竹y盆，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，

結(jié)合購進(jìn)A、8兩種造型的富貴竹300株共花費(fèi)1500元，即可得出關(guān)于x,），的二元一

次方程組，解之即可得出購進(jìn)4、3兩種造型的富貴竹的數(shù)量；

（2）利用總利潤=每盆的利潤x銷售數(shù)量，結(jié)合第二次共獲利2100元，即可得出關(guān)于加

的一元二次方程，解之取其正值即可得出機(jī)的值.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.

39.【答案】（1）證明：?.?矩形AGFE”矩形ABCD,

AEAG

???乙DAB-Z,EAB=/-EAG-Z.EAB,^Z.DAE=Z.BAG,

???△DAEs〉BAG,

:.z.1=z.2.

（2）解：v3AE=2AD,

,AD_3

：?--=一,

AE2

S矩形ABCD_/3、2_9

???S=，

。矩族1GFE,=1'

.$矩形ABCD_9

650-S矩形a"。。4'

解得：S矩形ABCD=450(cm2).

【解析】⑴根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到華=條CAB=^EAG,證明△D4E"BAG,

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等證明結(jié)論；

(2)根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方列出方程，解方程即可.

本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比

等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

40.【答案】解：(1)當(dāng)0SXS60時(shí)，求空氣濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間工(天)之間

的函數(shù)解析式為y=kx+b(kH0).

由題意得，｛鐮%on，

160k+b=90

解得卜母，

w=60

故空氣濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間雙天)之間的函數(shù)解析式不y=1%+60；

(2)在土壤的溫度下降過程中，設(shè)土壤的濕度y(%)與時(shí)間x(天)的函數(shù)解析式為：y=

7(m*0)>

由圖得，

9060

解得，m=5400,

故在土壤的溫度下降過程中，土壤的濕度y(%)與時(shí)間x(天)的函數(shù)解析式為：y=等.

當(dāng)y=60時(shí)，60=怨

解得，％=90,EPt=90.

(3)在y=：x+60中，當(dāng)y=80時(shí)，80=1x+60,

解得，％=40,

在丁=手中，當(dāng)y=80時(shí)，80=警，

解得，x=67.5,

所以一輪工作過程中最適合果實(shí)生長的時(shí)間為67.5-40=27.5(天).

第34頁，共42頁

【解析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答即可；

(2)設(shè)土壤的濕度y(%)與時(shí)間4天)的函數(shù)解析式為：y=?(m#O),利用待定系數(shù)法

進(jìn)行解答即可；

(3)利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答即可.

此題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法進(jìn)行解答是解決此題關(guān)鍵.

41.【答案】證明：(1)?.?四邊形ABCD為正方形,

乙ABC=90°,

■：AF1CE,

/.ABC=Z.GFC,

???Z.AGB=Z.FGC,

**.△AGB△CGF,

ACAB

"防=不；

(2)連接AC,

.?.點(diǎn)4、B、C、尸在以4c為直徑的圓上,

???Z.ACB=Z.BFA,

,??四邊形ABC。為正方形，AC為對(duì)角線,

???AACB=-^DCB=45°,

2

???Z.BFA=45°；

(3)如圖2,

圖2

連接AC,過點(diǎn)0作?！?，3尸，交A尸與點(diǎn)M,

???ZCMF=Z-AFB=45°,

v^AFC=90°,

???乙MCF=Z.CMF=45°,

/.CF=FM,

:.CM=V2CF,

???Z-AMC=180°-45°=135°,Z-BFC=90°+45°=135°

???乙AMC=乙BFC,

又由(2)可知點(diǎn)A、B、C、r四點(diǎn)共圓，

???Z-GAC=Z.CBF,

???△AMC^LBFC,

AMCMk

:,高=左=72,

DrCr

VFM=FC,

???AF-CF=AF-FM=AM,

.AF-CF_AM_6

BF~BF~"

【解析】(1)根據(jù)題意利用正方形的性質(zhì)及垂線的性質(zhì)得到乙4BC=90。，ZCFG=90°,

再結(jié)合圖形兩三角形有一組對(duì)頂角相等乙4GB=乙FGC,從而推根據(jù)相似三角形的判定

定理推出4AGBfCGF,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)證明即可；

(2)根據(jù)圓周角定理可推出點(diǎn)A、B、C、F在以AC為直徑的圓上，從而得到=^BFA,

再根據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

(3)連接AC,過點(diǎn)C作CM1BF,交AF與點(diǎn)M,利用平行線的性質(zhì)得到“MF=乙4F8=

45°,結(jié)合圖形NMCF