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文檔簡介
第3節(jié)氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo):1.[物理觀念]初步了解什么是“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”.2.[科學(xué)思維]理解氣體分子速率分布規(guī)律.一、偶然中的必然1.隨機(jī)性必然事件:在一定條件下,必然出現(xiàn)的事件.不可能事件:在一定條件下,不可能出現(xiàn)的事件.隨機(jī)事件:在一定條件下,可能出現(xiàn),也可能不出現(xiàn)的事件.2.統(tǒng)計(jì)規(guī)律:大量的隨機(jī)事件表現(xiàn)出的整體規(guī)律.二、氣體分子速率分布規(guī)律1.氣體分子速率的分布規(guī)律(1)圖象如圖所示.(1)規(guī)律:在一定溫度下,不管個(gè)別分子怎樣運(yùn)動(dòng),氣體的多數(shù)分子的速率都在某個(gè)數(shù)值附近,表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律.當(dāng)溫度升高時(shí),“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變,氣體分子的速率增大,分布曲線的峰值向速率大的一方移動(dòng).2.氣體溫度的微觀意義(1)溫度越高,分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈.(2)理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動(dòng)能eq\x\to(E)k成正比,即T=aeq\x\to(E)k,表明溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志.1.思考判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值,少數(shù)分子的速率較大或較小. (√)(2)溫度越高,分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈,是指溫度升高時(shí),所有分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大了. (×)(3)氣體內(nèi)部所有分子的動(dòng)能都隨溫度的升高而增大. (×)(4)當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí),氣體分子的速率不再是“中間多、兩頭少”. (×)(5)某一時(shí)刻一個(gè)分子的速度大小和方向是偶然的. (√)(6)溫度相同時(shí),各種氣體分子的平均速度都相同. (×)2.(多選)關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法不正確的是()A.某一時(shí)刻具有某一速率的分子數(shù)目是相等的B.某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C.某一溫度下,大多數(shù)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變化D.分子的速率分布毫無規(guī)律ACD[具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的,呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布,故A、D項(xiàng)錯(cuò)誤;由于分子之間頻繁地碰撞,分子隨時(shí)都會(huì)改變自己的運(yùn)動(dòng)情況,因此在某一時(shí)刻,一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的,故B項(xiàng)正確;某一溫度下,每個(gè)分子的速率仍然是隨時(shí)變化的,只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不變,故C項(xiàng)錯(cuò)誤.]3.下面的表格是某地區(qū)1~7月氣溫與氣壓的對(duì)照表:月份/月1234567平均最高氣溫/℃1.43.910.719.626.730.230.8平均大氣壓/(×105Pa)1.0211.0191.0141.0081.0030.99840.99607月與1月相比較,正確的是()A.空氣分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的情況幾乎不變B.空氣分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)減弱了C.單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)增多了D.單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面撞擊次數(shù)減少了D[由表中數(shù)據(jù)知,7月份與1月份相比,溫度升高,壓強(qiáng)減小,溫度升高使氣體分子熱運(yùn)動(dòng)更加劇烈,空氣分子與地面撞擊一次對(duì)地面的沖量增大,而壓強(qiáng)減小,單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的沖量減?。詥挝粫r(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)減少了,因而只有D項(xiàng)正確.]統(tǒng)計(jì)規(guī)律與氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)拋擲一枚硬幣時(shí),其正面有時(shí)向上,有時(shí)向下,拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí),會(huì)有什么規(guī)律?(2)溫度不變時(shí),每個(gè)分子的速率都相同嗎?溫度升高,所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大嗎?提示:(1)拋擲次數(shù)較少時(shí),正面向上或向下完全是偶然的,但次數(shù)很多時(shí),正面向上或向下的概率是相等的.(2)分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),造成其速率有大有?。疁囟壬邥r(shí),所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大,即大部分分子的速率增大了,但也有少數(shù)分子的速率減小.1.對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解(1)個(gè)別事件的出現(xiàn)具有偶然因素,但大量事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì),卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.(2)從微觀角度看,由于氣體是由數(shù)量極多的分子組成的,這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào),單獨(dú)來看,各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的,帶有偶然性,但從總體來看,大量分子的運(yùn)動(dòng)卻具有一定的規(guī)律.2.如何正確理解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)氣體分子距離大(約為分子直徑的10倍),分子力非常小(可忽略),可以自由運(yùn)動(dòng),所以氣體沒有一定的體積和形狀.(2)分子間的碰撞十分頻繁,頻繁的碰撞使每個(gè)分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變,造成氣體分子做雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng),因此氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)(概率)相等.(3)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)、兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律.(4)當(dāng)溫度升高時(shí),“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動(dòng),即速度大的分子數(shù)目增多,速率小的分子數(shù)目減小,分子的平均速率增大,分子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈,定量的分析表明理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動(dòng)能eq\x\to(E)k成正比,即T=aeq\x\to(E)k,因此說,溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志.【例】(多選)根據(jù)氣體分子動(dòng)理論,氣體分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān),下列表格中的數(shù)據(jù)是研究氧氣分子速率分布規(guī)律而列出的.按速率大小劃分的區(qū)間/(m·s1)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比/%0℃100℃100以下1.40.7100~2008.15.4200~30017.011.9300~40021.417.4400~50020.418.6500~60015.116.7600~7009.212.9700~8004.57.9800~9002.04.6900以上0.93.9依據(jù)表格內(nèi)容,以下四位同學(xué)所總結(jié)的規(guī)律正確的是()A.不論溫度多高,速率很大和很小的分子總是少數(shù)B.溫度變化,表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律要改變C.某一溫度下,速率都在某一數(shù)值附近,離開這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn),分子越少D.溫度增加時(shí),速率小的分子數(shù)減少了ACD[溫度變化,表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律是不會(huì)改變的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知,選項(xiàng)A、C、D描述正確.]氣體分子速率分布規(guī)律(1)不同的氣體在不同的溫度下,該曲線是不同的,即使對(duì)同一種氣體,由于溫度不同,曲線也不相同,并且溫度升高,速率大的分子所占的比率增加,速率小的分子所占的比率減小.(2)溫度升高,氣體分子的平均速率變大,但具體到某一個(gè)氣體分子,速率可能變大也可能變小,無法確定.[跟進(jìn)訓(xùn)練](多選)如圖所示是氧氣在0℃和100℃兩種不同溫度下,各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子的速率間的關(guān)系.由圖可知下列說法正確的是()A.100℃的氧氣,速率大的分子比例較多B.具有最大比例的速率區(qū)間,0℃時(shí)對(duì)應(yīng)的速率大C.溫度越高,分子的平均速率越大D.在0℃時(shí),也有一部分分子的速率比較大,說明氣體內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域AC[同一溫度下,中等速率大的氧氣分子數(shù)所占的比例大.溫度升高時(shí),速率大的氧氣分子數(shù)增加,使得氧氣分子的平均速率增大,100℃的氧氣,速率大的分子比例較多,由圖像可知,0℃時(shí)的最大比例值大,但對(duì)應(yīng)的分子速率小于100℃時(shí)的情況,A正確,B錯(cuò)誤;溫度升高,分子的運(yùn)動(dòng)加劇,使得氧氣分子的平均速率增大,C正確;溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,與個(gè)別分子速率大小無關(guān),氣體內(nèi)部溫度相同,D錯(cuò)誤.]1.某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示,f(v)表示分子速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率。曲線Ⅰ和Ⅱ所對(duì)應(yīng)的溫度分別為TⅠ和TⅡ,所對(duì)應(yīng)的氣體分子平均動(dòng)能分別為Ek1和Ek2,則()A.TⅠ>TⅡ,Ek1>Ek2B.TⅠ>TⅡ,Ek1<Ek2C.TⅠ<TⅡ,Ek1>Ek2D.TⅠ<TⅡ,Ek1<Ek2D[根據(jù)麥克斯韋分布律知,氣體的溫度越高,速率較大的分子所占的比例越大.所以Ⅰ的溫度低,Ⅱ的溫度高,即TⅠ<TⅡ.而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,溫度越高,分子平均動(dòng)能越大,則Ek1<Ek2,D正確.]2.(多選)在研究熱現(xiàn)象時(shí),我們可以采用統(tǒng)計(jì)方法,這是因?yàn)?)A.每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B.個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)不具有規(guī)律性C.在一定溫度下,大量分子的速率分布是確定的D.在一定溫度下,大量分子的速率分布隨時(shí)間而變化BC[在研究熱現(xiàn)象時(shí),單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)具有無規(guī)則的特征,但大量的分子卻滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律,故正確選項(xiàng)為B、C.]3.(多選)大量氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是()A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,可在空間里自由移動(dòng)B.分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng)C.分子沿各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等D.分子的速率分布毫無規(guī)律ABC[因氣體分子間距離較大,分子力弱到可以忽略,分子除碰撞外不考慮其他作用,故可在空間自由移動(dòng),A正確;分子間頻繁的碰撞使分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章,且向各方向運(yùn)動(dòng)的概率均等,B、C正確;氣體分子速率按“中間多、兩頭少”規(guī)律分布,D錯(cuò)誤.]4.如圖所示,橫坐標(biāo)v表示分子速率,縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是()A.曲線① B.曲線②C.曲線③ D.曲線④D[根據(jù)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律可知,中等速率范圍內(nèi)分子數(shù)量最大,速率過大或過小的數(shù)量較少,曲線向兩側(cè)逐漸減少,曲線④符合題意.選項(xiàng)D正確.]5.
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