八上數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題

未知驅(qū)動(dòng)探索，專(zhuān)注成就專(zhuān)業(yè)八上數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題1.直線方程求解題目1已知直線的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(3,4)，求該直線的方程。解答1設(shè)直線的方程為y=2x+b，帶入點(diǎn)(3,4)得4=2*3+b，解得b=-2。所以直線的方程為y=2x-2。題目2已知直線的斜率為-1/3，且過(guò)點(diǎn)(2,-4)，求該直線的方程。解答2設(shè)直線的方程為y=-1/3x+b，帶入點(diǎn)(2,-4)得-4=-1/3*2+b，解得b=-10/3。所以直線的方程為y=-1/3x-10/3。2.多項(xiàng)式運(yùn)算及因式分解題目3求多項(xiàng)式P(x)=x^3-4x^2+4x的值。解答3將x=2代入多項(xiàng)式P(x)得P(2)=2^3-42^2+42=8-16+8=0。所以P(2)=0。題目4將多項(xiàng)式x^3-8x^2+16x-16進(jìn)行因式分解。解答4觀察多項(xiàng)式的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)16=2^4，且-16=-2^4。所以可以進(jìn)行因式分解：x^3-8x^2+16x-16=x^3-24x2+2^4x-2^4=(x^3-2^4x^2)+(2^4x-2^4)

=x^2(x-2^4)+2^4(x-1)

=x^2(x-4)+16(x-1)所以多項(xiàng)式的因式分解形式為：x^2(x-4)+16(x-1)。3.幾何題題目5在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,3)和B(5,7)是一個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)三角形的面積。解答5首先確定AB邊的長(zhǎng)度，使用勾股定理：AB=√[(5-2)^2+(7-3)^2]=√[9+16]=√25=5所以AB邊的長(zhǎng)度為5。然后使用海倫公式求三角形的面積：s=(2+5+AB)/2=(2+5+5)/2=6面積S=√(s(s-2)(s-5)(s-5))=√(6(6-2)(6-5)(6-5))

=√(6*4*1*1)

=√24所以這個(gè)三角形的面積為√24。題目6已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，求其對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。解答6由正方形性質(zhì)可知，對(duì)角線AC等于邊長(zhǎng)的√2倍。所以AC=6√2cm。4.數(shù)列問(wèn)題題目7已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為5,8,11，求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。解答7設(shè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a+(n-1)d，其中a為首項(xiàng)，d為公差。根據(jù)已知條件可得5=a，8=a+d，11=a+2d。解上述方程組，得a=5，d=3。所以該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=5+(n-1)3。題目8已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)為2,5,8,11，求該等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。解答8設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a，公差為d。已知前四項(xiàng)分別為2,5,8,11。根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=(n/2)(2a+(n-1)d)，代入已知條件可得：Sn=(n/2)(2*2+(n-1)3)=(n/2)(4+3n-3)

=