河南省平頂山市魯山縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2023~2024學年上學期期末調研試卷七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（）A． B． C． D．3．棱長是的正方體的表面積是（）A． B． C． D．4．如圖，對于圖中直線的描述，正確的是（）A．圖中有直線mB B．圖中有直線An．C．直線Om與直線On交于點O D．直線OA與直線m交于點O5．下面調查中，所選擇的調查方式合理的是（）A．用普查的方式調查某種燈泡的使用壽命B．用抽樣調查的方式調查航天器零部件的安全性C．用普查的方式調查全球中學生的視力情況D．用普查的方式調查我們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣6．關于“等式的基本性質”的運用，不正確的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．某航空公司規(guī)定：乘坐飛機普通艙的旅客每人最多只能免費托運20kg的行李，超過部分每千克按機票價格的1.5%購買行李票，一位旅客托運了40kg的行李，這樣，機票和行李票共付1326元，則該旅客的機票價格是（）A．1020元 B．1000元 C．980元 D．896元8．已知線段，點C是線段AB上的動點，且P是AC的中點，Q是BC的中點，則線段PQ的長是（）A．20cm B．13cm C．10cm D．無法確定9．如圖所示，鐘表上顯示的時間是10點10分，此時，時針和分針的夾角的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，是由同樣大小的星星按照一定的規(guī)律擺放的，第1個圖中有4個星星，第2個圖中有8個星星，第3個圖中有13個星星，……則第5個圖中星星的個數(shù)是（）A．26 B．28 C．30 D．33二、填空題（每小題3分，共15分）11．圓錐的側面展開圖的形狀是_____________．12．寫出一個能與合并的單項式_____________．13．七年級（1）班有40位同學參加每天1小時課外體育活動，規(guī)定每人只能參加其中的一項活動，已知，有6人參加乒乓球運動，有8人參加羽毛球運動，有12人參加跑步運動，有9人參加籃球運動，剩下的人參加體操訓練，則下面扇形統(tǒng)計圖中，參加體操訓練的扇形的圓心角的度數(shù)為_____________．14．如圖，OC平分，射線OD在內部，，已知則的度數(shù)是_____________．15．如圖，點A和點B在數(shù)軸上對應的有理數(shù)分別是和7，原點為O，現(xiàn)在有點P從A出發(fā)以每秒3個單位的速度向右運動，同時，點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運動，經過t秒時，點P和點Q到原點的距離相等，則t的值為_____________．三、解答題（共8題，75分）16．解答題（每題5分，共10分）（1）計算： （2）解方程：17．（9分）有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，交換十位數(shù)字和個位數(shù)字得到的新數(shù)一定比原來的兩位數(shù)大．（1）請用代數(shù)式表示這兩個兩位數(shù)．（2）新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大多少？（寫出計算過程）18．（9分）近年來，肥胖已經成為影響人們身體健康的重要因素，國際上常用身體質量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫B(tài)MI）來衡量人體肥胖程度以及是否健康，其計算公式是，例如：某人身高1.60m，體重60kg，則他的中國成人的BMI數(shù)值標準為：為偏瘦；為正常；為偏胖：為肥胖．某公司為了解員工的健康情況，隨機抽取了一部分員工的體檢數(shù)據(jù)，通過計算得到他們的BMI值并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）請估計該公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總人數(shù)；（3）基于上述統(tǒng)計結果，公司建議每個人制定健身計劃．員工小張身高1.70m，BMI值為27，他想通過健身減重使自己的BMI值達到正常，則他的體重至少需要減掉多少千克．（結果精確到1kg）19．（9分）小蟲從某點O處出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)．向左爬行的路程記為負數(shù)．爬行的路程依次為（單位：）．（1）小蟲經過這7次爬行后是否回到出發(fā)點O處？請說明理由．（2）小蟲第_____________次爬行后離原出發(fā)點O最遠？最遠距離是_____________cm．（3）在爬行過程中，如果每爬3cm獎勵兩片嫩葉，那么小蟲共得多少片嫩葉？20．（9分）為了豐富學生課后服務活動，某校七年級開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給籃球班的每名同學買一個籃球，給足球班的每名同學買一個足球，籃球每個100元，足球每個80元，結合圖中兩個學生的一段對話，求兩個興趣班各有多少人？21．（9分）動手操作題圖1圖2（1）如圖，在平面內有3個點A、B、C①畫線段AB，并延長線段BA到點D，使．②作射線CB和直線AC．（2）已知線段a和b．用尺規(guī)作一條線段AB，使要求保留作圖痕跡，并在圖中標出相應的線段．22．（10分）某“綜合實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．圖1圖2【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來．【問題解決】（1）用含a和b的代數(shù)式表示這個無蓋長方體紙盒的底面積．【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．【拓展延伸】（2）若，該有蓋長方體紙盒的體積為_____________；（3）現(xiàn)有兩張邊長a均為的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？請寫出計算過程．（4）若，兩個長方體盒子的體積之間還存在相同的倍數(shù)關系嗎？直接寫出判斷結果．23．（10分）（1）如圖1，在四邊形ABCD的各邊上任意取一個點，分別是E、F、G、H，并順次連接得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長一定小于原四邊形ABCD的周長，請根據(jù)線段的性質說明理由．圖1圖2（_____________）同理：即：四邊形EFGH的周長小于四邊形ABCD的周長（2）聯(lián)系拓廣：在四邊形ABCD內一定存在一點P，使點P到四個頂點的距離之和最短．請在圖2中畫出這個點，并說明理由．（提示：要想說明點P到四個頂點的距離之和最短，只需在該四邊形內部另找任意的一個點Q，說明點Q到四個頂點的距離之和大于點P到四個頂點的之和即可）

2023~2024學年上學期期末調研試卷參考答案七年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）1—5：BACDD6—10：CABCA二、填空題（每小題3分，共15分）11．扇形12．13．14．15．3，三、解答題（共8小題，75分）16．解：（1）原式（2）兩邊都乘以21，去分母得去括號，得移項，合并同類項，得系數(shù)化為1，得17．解：（1）設原數(shù)的十位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是原兩位數(shù)是：新的兩位數(shù)是：（2）18．解：（1）（人），偏胖人數(shù)：（人），條形圖如下：（2）（人）．答：公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總人數(shù)110人；（3）小張實際體重：小張正常體重的最大值：∴軸的體重至少需要減掉答：他能的體重至少要減掉9千克．19．解：（1）小蟲經過7次爬行后又回到原點．理由如下：∴小蟲經過這7次爬行后又回到出發(fā)點O處（2）小蟲第3次爬行后離原出發(fā)點O最遠．最遠距離是13cm．（3）答：那么小蟲花得36片嫩葉20．解：設籃球興趣班有x人，則足球興趣班有人．根據(jù)題意，得解這個方程，得：答：籃球興趣班有120人，足球興趣班有150人．21．解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：22．解：（1）如圖1，這個長方體紙盒的底面是一個正方形，面積是：（2）如圖2，先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來可得到長為，寬為，高為6的長方體，當，該長方體紙盒長為，寬為，高為，所以體積為，（3）當時，按圖1作無蓋的長方體的紙盒的體積為，按圖2作的長方體的紙盒的體積為，（倍），答：無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2倍．（4）若，兩個長方體盒子