2024版新教材高中物理課時(shí)分層作業(yè)三庫侖力作用下的平衡問題新人教版必修第三冊

課時(shí)分層作業(yè)(三)庫侖力作用下的平衡問題A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．如圖所示，兩個(gè)帶電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2的小球，以等長的絕緣絲線懸掛于一點(diǎn)，下列情況正確的是()A．若m1＝m2，q1≠q2，則α＝βB．若m1＝m2，q1＞q2，則α＞βC．若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βD．若m1≠m2，q1＝q2，則α＝β2．(多選)如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷，在距水平面高h(yuǎn)處的空間內(nèi)存在一場源點(diǎn)電荷＋Q，兩電荷連線與水平面間的夾角θ＝30°.現(xiàn)給－q一水平初速度，使其恰好(對水平面無壓力)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，靜電力常量為k.則下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為eq\f(\r(3)kQq,4h2)B．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為eq\f(\r(3)kQq,8h2)C．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\r(3gh)D．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\f(\r(3gh),2)3.如圖所示，有一彎管ab，其中心線是半徑為r的一段圓弧，弧的圓心處有一個(gè)點(diǎn)電荷Q.有一束帶負(fù)電的粒子流從a端的中點(diǎn)射入，恰能沿中心線通過彎管的粒子應(yīng)為()A.質(zhì)量和速度之比相同的粒子B．電荷量和質(zhì)量之比相同的粒子C．電荷量和動(dòng)能之比相同的粒子D．電荷量和速度之比相同的粒子4.(多選)在光滑的水平桌面上有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C，電荷量分別為＋q1，－q2，＋q3.若要保證三個(gè)點(diǎn)電荷在庫侖力作用下保持靜止，則它們的電荷量應(yīng)滿足的關(guān)系是()A．q1>q2B．q2>q3C．eq\f(1,\r(q1))＋eq\f(1,\r(q3))＝eq\f(1,\r(q2))D．eq\f(1,q1)＋eq\f(1,q2)＝eq\f(1,q3)5．(多選)如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b小球一定帶同種電荷B．a(chǎn)、c小球可能帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球所帶電荷量之比為eq\f(\r(3),6)D．a(chǎn)、b小球所帶電荷量之比為eq\f(\r(3),9)B組能力提升練6.如圖所示，由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架，在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q，兩個(gè)小球恰能在某一位置平衡．現(xiàn)將P緩慢地向右移動(dòng)一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡．若小球所帶電荷量不變，與移動(dòng)前相比()A．桿AO對P的彈力減小B．桿BO對Q的彈力減小C．P、Q之間的庫侖力增大D．桿AO對P的摩擦力增大7．如圖所示，物體P、Q可視為點(diǎn)電荷，所帶電荷量相同．傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上．當(dāng)物體Q放在與P等高(PQ連線水平)且與物體P相距為r的右側(cè)位置時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0.斜面體保持靜止，重力加速度為g，靜電力常量為k.則下列說法正確的是()A．P、Q所帶電荷量為eq\r(\f(kmgtanθ,r2))B．P對斜面體的壓力為0C．斜面體受到地面的摩擦力為0D．斜面體對地面的壓力大小為(M＋m)g8.如圖所示，V形絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面間的夾角均為α＝60°，其中斜面N光滑．兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．下列說法正確的是()A．兩小滑塊所帶電荷為異種電荷B．兩小滑塊間的庫侖力大小等于小滑塊重力的兩倍C．P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(3),6)D．P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(3),3)9．(多選)質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為＋q.在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F之后，三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng)，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，F(xiàn)的作用線的反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)，如圖所示．已知靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．B球的電荷量可能為＋2qB．C球的電荷量為－2qC．三個(gè)小球一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(\r(3)kq2,ml2)D．恒力F的大小為eq\f(2\r(3)kq2,l2)10．如圖所示，真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為3.6g，分別用10cm長的絕緣輕線懸掛于絕緣天花板的一點(diǎn)，當(dāng)平衡時(shí)B球偏離豎直方向60°，A球豎直懸掛且與絕緣墻壁接觸(重力加速度為g＝10m/s2，靜電力常量k＝9×109N·m2/C2).(1)求小球所帶的電荷量．(2)求豎直墻壁對A球的彈力大?。?3)求兩條細(xì)線的拉力大?。甗答題區(qū)]題號123456789答案課時(shí)分層作業(yè)(三)庫侖力作用下的平衡問題1．解析：假定α＝β，則庫侖力在水平方向上，m1、m2受力如圖所示．由平衡條件可知，m1g＝eq\f(F,tanβ)，m2g＝eq\f(F′,tanα)因F＝F′，α＝β，則m1＝m2.可見，若m1＝m2，則α＝β，α、β的關(guān)系與兩小球所帶電荷量無關(guān)．答案：A2．解析：點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力的水平分量提供向心力，根據(jù)庫侖定律以及力的分解有Fn＝eq\f(kQq,（\f(h,sin30°)）2)cos30°＝eq\f(\r(3)kQq,8h2)，A錯(cuò)誤，B正確．結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\f(mg,tan30°)＝meq\f(v2,\f(h,tan30°))，解得v＝eq\r(3gh)，C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC3．解析：粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由庫侖力提供，可知keq\f(Qq,r2)＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(kQq,mv2).因r、k、Q相同，故eq\f(q,mv2)的值相同，而動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以粒子的電荷量和動(dòng)能之比相同．答案：C4．解析：設(shè)AB球之間的距離為r1，BC球之間的距離為r2，則對于A球有keq\f(q1q2,req\o\al(2,1))＝keq\f(q1q3,（r1＋r2）2)對于C球有keq\f(q1q3,（r1＋r2）2)＝keq\f(q2q3,req\o\al(2,2))整理后得eq\f(1,\r(q3))＝eq\f(r1,r2＋r1)eq\f(1,\r(q2))，eq\f(1,\r(q1))＝eq\f(r2,r2＋r1)eq\f(1,\r(q2))故q1>q2，q3>q2，eq\f(1,\r(q1))＋eq\f(1,\r(q3))＝eq\f(1,\r(q2))所以A、C正確，B、D錯(cuò)誤．答案：AC5．解析：對a進(jìn)行受力分析，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，環(huán)的支持力以及b對a的庫侖力均沿圓環(huán)直徑方向，故c對a的庫侖力為引力，同理可知，c對b的庫侖力也為引力．所以a與c的電性一定相反，與b的電性一定相同．即a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，A正確，B錯(cuò)誤；對c小球受力分析，水平方向由力的平衡條件得，keq\f(qaqc,req\o\al(2,ac))sin60°＝keq\f(qbqc,req\o\al(2,bc))sin30°，又由幾何關(guān)系知rac∶rbc＝1∶eq\r(3)，解得qa∶qb＝eq\r(3)∶9，C錯(cuò)誤，D正確．答案：AD6．解析：對Q受力分析如圖所示，由力的合成與平衡條件可知，將P緩慢地向右移動(dòng)一小段距離，BO桿對小球Q的彈力變小，兩小球之間的庫侖力變小，由庫侖定律知，兩小球P、Q的距離變大，故B正確，C錯(cuò)誤；對整體分析可知，豎直方向只受重力和AO桿的支持力，故AO桿對小球P的彈力不變，故A錯(cuò)誤；對整體受力分析，根據(jù)水平方向受力平衡可得AO桿對小球P的摩擦力等于BO桿對小球的彈力，故AO桿對小球P的摩擦力變小，故D錯(cuò)誤．答案：B7．解析：P靜止且受斜面體的摩擦力為0，對P由平衡條件可得keq\f(q2,r2)＝mgtanθ，解得P、Q所帶電荷量為q＝eq\r(\f(mgr2tanθ,k))，A錯(cuò)誤；斜面對P的支持力為N＝eq\f(mg,cosθ)，由牛頓第三定律可知，P對斜面體的壓力為N′＝N＝eq\f(mg,cosθ)，B錯(cuò)誤；斜面體在水平方向由平衡條件可得，斜面體受到地面的摩擦力為f＝N′sinθ＝mgtanθ，C錯(cuò)誤；斜面體在豎直方向由平衡條件可得N地＝Mg＋N′cosθ＝(M＋m)g，即斜面體對地面的壓力大小為(M＋m)g，D正確．答案：D8．解析：滑塊Q在光滑斜面N上靜止，由平衡條件知Q所受庫侖力方向斜向右上，P、Q相互排斥，則P與Q帶同種電荷，A錯(cuò)誤；設(shè)兩者之間的庫侖力大小為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示，對滑塊Q在沿著斜面N方向有mgcos30°＝Fcos30°，可得F＝mg，B錯(cuò)誤；對滑塊P，靜止時(shí)的摩擦力恰好為最大靜摩擦力，此時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)最小，由平衡條件有FN2＝F＋mgsin30°，F(xiàn)f＝mgcos30°，又Ff＝μFN2，聯(lián)立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，C錯(cuò)誤，D正確．答案：D9．解析：根據(jù)對稱性可知，A球的電荷量和B球的電荷量相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)C球的電荷量大小為qC，以A球?yàn)檠芯繉ο?，B球?qū)球的庫侖斥力為FBA＝eq\f(kq2,l2)，C球?qū)球的庫侖引力為FCA＝eq\f(kqqC,l2)，由題意可知小球運(yùn)動(dòng)的加速度方向與F的作用線平行，則有FCAsin30°＝FBA，F(xiàn)CAcos30°＝ma，解得qC＝2q，a＝eq\f(\r(3)kq2,ml2)，C球帶負(fù)電，故C球的電荷量為－2q，故B、C正確；以三個(gè)小球整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得F＝3ma＝eq\f(3\r(3)kq2,l2)，故D錯(cuò)誤．答案：BC10．解析：(1)設(shè)A、B之間的庫侖力大小為F庫．根據(jù)題意，對B球受力分析，力的示意圖如圖所示，由庫侖定律得F庫＝eq\f(kq