【初中數學 】第16章二次根式單元綜合練習題 2023-2024學年人教版八年級數學下冊

2023-2024學年人教版八年級數學下冊《第16章二次根式》單元綜合練習題（附答案）一、單選題1．下列各式中，二次根式的個數為（

）①13；②?3；③?x2+1；④38A．2 B．3 C．4 D．52．下列根式是最簡二次根式的是（

）A．4 B．13 C．6 D．3．下列計算正確的是（

）A．5?3=C．232=244．化簡代數式a?111?a，結果正確的是（A．1?a B．a?1 C．?1?a D．5．若3，m，5為三角形的三邊長，則化簡2?m2?m?8A．6 B．2m?10 C．2m?6 D．106．若x=3?2023，則代數式x2?6x?8A．2006 B．2005 C．2004 D．20037．若a+b=3?1，ab=3，則代數式a+2A．33+2 B．33?2 8．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為27和12的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）

A．63 B．6 C．43二、填空題9．若式子1?2x1+x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是10．若2x+12?x=2x+1?2?x11．若最簡二次根式32?x與二次根式5可以合并，則x=12．若3x?4?4?3x=x?113．已知45+1的整數部分為a，小數部分為b，則a214．已知一個三角形的面積為152cm2，一條邊長為515．不等式2x?3<3x16．古希臘著名數學家海倫寫了一本《測量儀論》，上面記載著一個重要公式：S=pp?ap?bp?c,S指三角形的面積，a,b,c是三角形各邊長，p為周長的一半．海倫對這個公式做出了證明，所以后人稱這個公式為海倫公式．已知△ABC三、解答題17．若a，b，c為△ABC的三邊長，化簡：(a+b+c)218．計算：(1)254(2)30×(3)31219．計算：(1)6×(2)(220．已知x=3?12(1)x2(2)x2(3)yx21．濮陽市指出要全力做好國土綠化工作，加快推進森林濮陽生態(tài)建設．現濮陽某公園有一塊長方形綠地ABCD，BC為162m，AB為128m，內有一塊長方形花壇（即圖中陰影部分），長為13+1(1)求長方形ABCD的周長；(2)圖片中的空白部分另作他用，需要50元/平方米的定期維護費，求定期維護的總費用．22．閱讀下列材料：已知x=5+2，求代數式解：由x=5+2，得x?2=5，所以x?22=5，所以x2?4x+4=5這種方法是把已知條件適當變形，再整體代入解決問題．請你用上述方法解決下列問題：(1)若x=10+3，求代數式(2)若x=26?5，求代數式23．a?a=aa≥0，b+1b?1=b?1b≥0，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．例如2(1)計算：13=，2(2)已知有理數a、b滿足a3+2?2b3?1=2(3)計算13參考答案1．C2．解：A、4=2B、13C、6，是最簡二次根式，符合題意；D、0.5=故選C．3．解：5?332335故選：D．4．C5．B6．解：∵x=3?2023∴x?3=?2023∴x===2023?17=2006．故選：A．7．A8．解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：27=33，故圖中空白部分的面積為：23故選：B．9．x≤1210．?11．解：∵最簡二次根式32?x與二次根式5∴最簡二次根式32?x與二次根式5∴2?x=5，解得x=?3，故答案為：?3．12．813．解：∵45+1=4∴1<5∴45+1的整數部分a=∴a2故答案為：10?4514．315．解：2x?3<移項得：2?即：x>3整理得：x>?32故答案為：x>?3316．解：若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，∴a=2，b=3，c=4，p=1∴S===3故答案為：31517．解：∵a，b，c為△ABC的三邊長，∴a<b+c，c<a+b，∴原式==a+b+c+a?b?c+b?c+a=3a+b?c.18．解：（1）原式=25（2）原式=30（3）原式=31219．（1）解：原式==2（2）解：原式=2+2=2+2=21020．解：∵x=3?12，y=3+1（1）原式=xy(x+y)=1（2）原式=(x+y)（3）原式=21．（1）解：長方形ABCD的周長為：2=2=2×17=342答：長方形ABCD的周長是342（2）解：定期維護的總費用為：50×=50×=50×=6600（元）．答：定期維護的總費用為6600元．22．（1）解：∵x=10∴x?3=10∴x?32∴x2∴x2∴x2（2）解：∵x=26∴x+5=26∴x+52∴x2∴x2∴2==2=2=2=2×1=2．23．（1）解：132====7故答