【初中數(shù)學(xué) 】第十七章 勾股定理 單元試卷 2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)2023-2024人教版數(shù)學(xué)八下第十七章勾股定理單元試卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1．若一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)為12和5，則第三邊的長(zhǎng)為（

）A．13或 B．13或15 C．13 D．152．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長(zhǎng)度可能是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm3．由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面6m處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部8m處，則這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）長(zhǎng)度是（

）A．8m B．10m C．16m D．18m4．如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的長(zhǎng)為()A． B． C． D．35．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法，下面的兩個(gè)圖形就是驗(yàn)證勾股定理的兩種方法，在驗(yàn)證著名的勾股定理過(guò)程，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無(wú)字證明”．在驗(yàn)證過(guò)程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想C．分類思想 D．統(tǒng)計(jì)思想6．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問(wèn)題．“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”秋于的繩索始終拉的很直，則繩索長(zhǎng)為（

）A．15.5尺 B．14.5尺 C．13.5尺 D．12.5尺7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是：已知矩形門(mén)的高比寬多6尺，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)10尺，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果設(shè)門(mén)的寬為x尺．根據(jù)題意，所列方程為（

）A． B．C． D．8．如圖是一塊長(zhǎng)，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長(zhǎng)方體紙盒子，一只老鼠要從長(zhǎng)方體紙盒子的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（

）A． B．C． D．二、填空題9．等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，則它的高為．10．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，踩傷了花草．則他們僅僅少走了米．11．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(shù)(兩端各種一棵樹(shù))，則從上到下共種棵樹(shù)．12．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的面積之和為．

13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”大意是：如圖，木柱，繩索比木柱長(zhǎng)3尺，長(zhǎng)為8尺，求繩索長(zhǎng)為多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意，可列方程為．14．小明在小區(qū)放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)箏意外掛在了樹(shù)的頂端，熱愛(ài)思考的他制定了一個(gè)測(cè)量樹(shù)高的方案．如圖，在地面處測(cè)得手中剩下的風(fēng)箏線為4米．后退6米后，在地面處風(fēng)事線恰好用完（點(diǎn)在點(diǎn)的正下方，，，在同一條直線上）．已知風(fēng)箏線總長(zhǎng)為8米．則這棵樹(shù)的高度為．15．已知：如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）求邊的長(zhǎng)__________.（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，t的值________三、解答題16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．17．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，，．(1)求證：；(2)試?yán)眠@個(gè)圖形證勾股定理．18．《城市交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車(chē)在城市街路上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)．如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車(chē)速檢測(cè)儀正前方30米的處，過(guò)了2秒后，小汽車(chē)行駛至處，若小汽車(chē)與觀測(cè)點(diǎn)間的距離為50米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：這輛小汽車(chē)是否超速？19．圖①是某小區(qū)的一組智能通道閘機(jī)，行人在右側(cè)刷門(mén)禁卡識(shí)別成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會(huì)收回到兩側(cè)閘機(jī)箱內(nèi)，這時(shí)行人即可通行，圖②是兩圓弧翼展開(kāi)時(shí)的截面圖，扇形ABC和扇形DEF是閘機(jī)的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對(duì)稱，BC和EF均垂直于地面，點(diǎn)A與點(diǎn)D在同一水平線上，且它們之間的距離為10cm，連接AD，并向兩方延長(zhǎng)，分別交BC，EF于點(diǎn)G，H．若﹐BA＝ED＝60cm，求閘機(jī)通道的寬度GH．20．某醫(yī)院為了方便病人進(jìn)出，將門(mén)診大廳的門(mén)改為自動(dòng)感應(yīng)門(mén)，感應(yīng)門(mén)上方裝有一個(gè)感應(yīng)范圍米的感應(yīng)器．如圖，一個(gè)身高米的病人走到離感應(yīng)門(mén)米處時(shí)，感應(yīng)門(mén)剛好自動(dòng)打開(kāi)，請(qǐng)求出感應(yīng)器離地面的高度．21．為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)的號(hào)召，遂寧市某鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行廣播宣傳．如圖，筆直的公路的一側(cè)點(diǎn)A處有一村莊，村莊到公路的距離為，假使宣講車(chē)周?chē)詢?nèi)能聽(tīng)到廣播宣傳，宣講車(chē)在公路上沿方向行駛．(1)村莊能否聽(tīng)到廣播宣傳請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)已知宣講車(chē)的速度是，如果村莊能聽(tīng)到廣播宣傳，那么總共能聽(tīng)多長(zhǎng)時(shí)間22．如圖，一牧童的家在點(diǎn)處，他和哥哥一起在點(diǎn)處放馬，點(diǎn)，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽(yáng)西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)；（2）請(qǐng)求出他們至少要走的路程．

參考答案1．C2．D3．C4．B5．B6．B7．C8．B9