【初中數(shù)學(xué) 】二次根式的加減第1課時教學(xué)課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

16.3二次根式的加減初中數(shù)學(xué)課時1最簡二次根式：滿足以下兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.

（1）被開方數(shù)不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

知識回顧問題1 現(xiàn)有一塊長7.5

dm、寬5

dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8

dm2和18dm2的正方形木板？思考：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？初中數(shù)學(xué) 二次根式的加減（第一課時）7.5

dm5

dm?初中數(shù)學(xué)8+18

能否進(jìn)一步計算？

為此需要計算 18

，那么 8+這是一種什么運(yùn)算呢？是兩個二次根式的加法運(yùn)算，能進(jìn)一步計算．二次根式的加減（第一課時）用數(shù)學(xué)式子表示能截出兩塊正方形木板的條件是8

18

7.57.5

dm5

dm8 188+

18思考(1)大、小正方形木板的邊長分別為____dm和____

dm.(2)從長方形木板上截取兩個正方形木板，長方形木板夠?qū)拞?？問題現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？5dm7.5dm問題現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？探究(3)從長方形木板上截取兩個正方形木板，長方形木板夠長嗎？5dm7.5dm能截出化成最簡二次根式逆用乘法分配律化簡下列兩組二次根式，每組化簡后有什么共同特點？

第二組被開方數(shù)都是x第一組被開方數(shù)都是3

同類二次根式：將二次根式化成最簡二次根式，若被開方數(shù)相同的幾個二次根式叫做同類二次根式.

合并的方法：合并二次根式的方法與合并同類項類似，將根號外的因數(shù)或因式相加，根指數(shù)和被開方數(shù)不變，合并的依據(jù)是分配律的逆向運(yùn)用.

知識點1：同類二次根式新知探究

D

②⑤

例1.計算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）典型例題（3）初中數(shù)學(xué)二次根式的加減（第一課時）請總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟、依據(jù)和基本思想．步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并.

課堂總結(jié)1.二次根式加減運(yùn)算步驟：應(yīng)將二次根式化為最簡二次根式，再將開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.2.類比合并同類項：

將兩個二次根式通過加減進(jìn)行合并,類似于將兩個單項式進(jìn)行合并,只有開方數(shù)相同的二次根式,才能將系數(shù)相加減.【當(dāng)堂檢測】1.計算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=2.計算：解：【當(dāng)堂檢測】隨堂練習(xí)3.計算：練習(xí)2 計算：20+

5（1）

80-8（3）（ 24

+ 0.5）-（ 1

- 6）（2）

18

+（ 98-

27）（4）32

-

3