七年級下學期期末考試數(shù)學試卷及答案（共十套）

…七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(一)…一、單項選擇題(每小題3分，共30分)1.正方形的對稱軸的條數(shù)為()為倒數(shù)，那么x的值為()2.如果代數(shù)式3.若一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形的邊數(shù)是()4.若-2a”b?與5a"*b2可以合并成一項，則m'的值是()A.2B.05.a,b都是實數(shù)，且a<b,則下列不等式的變形正確的是()6.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是()7.關于x的不等式-2x+a≤2的解集如圖所示，那么a的值是()A.-48.某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的·三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是()乙A.甲種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長丙B.乙種方案所用鐵絲最長D.三種方案所用鐵絲一樣長9.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數(shù)是A.45°B.90°10.觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是(第2個圖第2個圖)第3個圖A.31B.46二、填空題(每小題3.分，共18分)11.如果x=2是方程的根，那么a的值是·12.如圖，已知正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.13.關于x的方程kx-1=2x的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是14.如圖，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B'C',連接A'C,則△A'B'C的周長為.16.已知關于x,y的方程組是方程組的解；②當a=-2時，x,y的值互為相反數(shù)；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；其中正確命題的序號是.(把所有正確命題的序號都填上)解方程組：18..已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解集.19.在圖示的方格紙中(1)作出△ABC關于MN對稱的圖形△A?B?C?;(2)說明△A?B?C?是由△A?B?C?經(jīng)過怎樣的平移得到的?20.如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)),使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等.(2)在備用圖中完成此方陣圖.備用圖21.情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需，元，購買12根跳繩需元.(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎?若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有請說明理由.22.若不等式組①有解；②無解.請分別探討a的取值范圍.23.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3,點Q為對角線AC上的動點，如果直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，那么是否可求出△BEQ周長的最小值.24.迎接運動會，美化城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校2019屆七年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.(2)若搭配一個A種造型的成本是8.00元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?參考答案通通通通通通一、單項選擇題(每小題3分，共30分)1.正方形的對稱軸的條數(shù)為()考點：軸對稱的性質分析：根據(jù)正方形的對稱性解答.解答：解：正方形有4條對稱軸.點評：本題考查了軸對稱的性質，熟記正方形的對稱性是解題的關鍵.互為倒數(shù)，那么x的值為(互為倒數(shù)，那么x的值為()考點：解一元一次方程.專題：計算題.數(shù)式3x-2數(shù)式3x-2與五為倒數(shù)”,可以得到解答：解：∵代數(shù)式3x-2與點評：本題考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)題意列出方程可得出答案.3.若一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形的邊數(shù)是()考點：多邊形內(nèi)角與外角.分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°,列式求解即可.解答：解：設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，解得n=7.點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.4.若-2a"b1與5a**b可以合并成一項，則m'的值是()考點：合并同類項.分析：根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案.解得點評：本題考查了合并同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解題關鍵.5.a,b都是實數(shù)，且a<b,則下列不等式的變形正確的是()A.a+x>b+xB.-a+1<-b+1C考點：不等式的性質.專題：計算題.分析：利用不等式的基本性質變形得到結果，即可做出判斷.故選C點評：此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵.6.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是()考點：一元一次方程的應用.分析：等量關系為：打九折的售價-打八折的售價=2.根據(jù)這個等量關系，可列出方程，再求解.解答：解：設原價為x元，由題意得：0.9x-0.8x=2解得x=20.點評：本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.7.關于x的不等式-2x+a≤2的解集如圖所示，那么a的值是()考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：根據(jù)數(shù)軸可知x=-1存在，因此x的取值為x≥-1,然后根據(jù)不等式解出x關于a的不等式，令其等于-1即可得出a的值故選C.點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.(1)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.(2)數(shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字的遞增，若不等式的取值含有等號，則在該點的表示是實心的，若取不到，則在該點的表示是空心的.8.某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是()甲乙丙A.甲種方案所用鐵絲最長B.乙種方案所用鐵絲最長考點：生活中的平移現(xiàn)象.分析：分別利用平移的性質得出各圖形中所用鐵絲的長度，進而得出答案.解答：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b,乙所用鐵絲的長度為：2a+2b,丙所用鐵絲的長度為：2a+2b,故三種方案所用鐵絲一樣長.點評：此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長是解題關鍵.9.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數(shù)是A.45°考點：旋轉對稱圖形.分析：觀察圖形可得，圖形有四個形狀相同的部分組成，從而能計算出旋轉角度.解答：解：圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉90°,旋轉4次所組成，故最小旋轉角為90°.點評：本題考查了旋轉對稱圖形，根據(jù)已知圖形得出最小旋轉角度數(shù)是解題關10.觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是()考點：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1.×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點.解答：解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點.所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3.+5×3=46.問題.二、填空題(每小題3分，共18分)11.如果x=2是方程的根，那么a的值是-2.專題：計算題.值求另一個未知數(shù)的值.解答：解：把：中：在以后的學習中，常用此法求函數(shù)解析式.12.如圖，已知正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為8cm2.考點：軸對稱的性質.分析：根據(jù)圖形的對稱性，則陰影部分的面積即為正方形的面積的一半.解答：解：根據(jù)圖形的對稱性，知故答案是：8.點評：本題考查了軸對稱的性質.此題要能夠利用正方形的對稱性，把陰影部分的面積集中到一起進行計算.13.關于x的方程kx-1=2x的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是k>2.考點：一元一次方程的解；解一元一次不等式.分析：此題可將x表示成關于k的一元一次方程，然后根據(jù)x>0,求出k的值.又∵x>0,點評：此題考查的是一元一次方程的解的取值，將x轉換成k的表示式子，然后根據(jù)x的取值來判斷出k的取值.2個單位后，得到△A′B′C′,連接A'C,則△A′B'C的周長為12.考點：平移的性質.故答案為：12.的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,故答案是：72°·點評：本題考查了正多邊形.的計算，重點掌握正多邊形內(nèi)角和公式是關鍵.16.已知關于x,y的方程組其中-3≤a≤1,給出下列命題：是方程組的解；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；其中正確命題的序號是②③④.(把所有正確命題的序號都填上)考點：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組.專題：計算題.分析：①將x與y的值代入方程組求出a的值，即可做出判斷；②將a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；③將a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；④將a看做已知數(shù)求出x與y,根據(jù)x的范圍求出a的范圍，即可確定出y的范解答：解：①將x=5,y=-1代入方程組得a=2,不合題意，錯誤；②將a=-2代入方程組得：兩方程相減得：4y=12,即y=3,此時x與y互為相反數(shù)，正確；③將a=1代入方程組得：此時x=3,y=0為方程x+y=3的解，正確；解得：∴-3≤a≤0,即1≤1.-a≤4,則1≤y≤4,正確，故答案為：②③④點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.三、解答題(共52分)解方程組：考點：解二元一次方程組；解一元一次方程.專題：計算題.分析：方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；方程組利用加減消元法求出解即可.解答：解：去分母得：12-2(2x+1)=3(1+x),去括號得：12-4x-2=3+3x,①+②得：3x=6,即x=2,則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18.已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解集.考點：解一元一次不等式組.專題：分類討論.分析：首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，分兩種情況進行討論：①當a>3時，②當a<3時，然后確定出不等式組的解集.①“實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，∴當a>3時，不等式組的解集為x≤3,當a<3時，不等式組的解集為x<a.同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.19.在圖示的方格紙中(2)說明△AB?C?是由△A?B?C,經(jīng)過怎樣的平移得到的?(2)根據(jù)平移的性質結合圖形解答.(2)向右平移6個單位，再向下平移2個單位(或向下平移2個單位，再向右平移6個單位).準確找出對應點的位置以及變化情況是解題的關鍵.20.如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)),使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等.(2)在備用圖中完成此方陣圖.Xab考點：二元一次方程組的應用.(2)根據(jù)(1)中求得的x,y的值和每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等即可完成表格的填寫.解答：解：(1)由題意，得(2)如圖3426501點評：此題中根據(jù)要求的是x,y的值，因此要能夠列出關于x,y的方程組，不要涉及a,b,c的行或列.21.情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需150元，購買12根跳繩需240元.(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎?若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有請說明理由.考點：一元一次方程的應用.分析：(1)根據(jù)總價=單價×數(shù)量，現(xiàn)價=原價×0.8,列式計算即可求解；(2)設小紅購買跳繩x根，根據(jù)等量關系：小紅比小明多買2跟，付款時小紅反而比小明少5元；即可列出方程求解即可.解答：解：(1)25×6=150(元),=240(元).答：購買6根跳繩需150元，購買12根跳繩需240元.(2)有這種可能.設小紅購買跳繩x根，則解得x=11.故小紅購買跳繩11根.點評：考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.22.若不等式組①有解；②無解.請分別探討a的取值范圍.考點：解一元一次不等式組.分析：首先解不等式組中的每個不等式，然后根據(jù)不等式組解的情況得到關于a的不等式，從而求解.①不等式組有解，則-a<1,解得a>-1;②不等式組無解，則-a≥1,解得：a≤-1.點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x>較小的數(shù)、<較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.23.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3,點Q為對角線AC上的動點，如果直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，那么是否可求出△BEQ周長的最小值.考點：軸對稱-最短路線問題.分析：由正方形的性質得出點B與點D關于直線AC對稱，∠DAE=90°,得出DE的長即為DQ+QE的最小值，由勾股定理求出DE,即可得出結果.∴點B與點D關于直線AC對稱，∠DAE=90°,AB=AD=4,∴△BEQ的最小值=5+1=6.點評：本題考查了正方形的性質、最小值問題、勾股定理、軸對稱的性質；熟練掌握正方形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵.24.迎接運動會，美化城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校2019屆七年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?考點：一元一次不等式組的應用.專題：方案型.分析：(1)擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應<現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；(2)根據(jù)兩種造型單價的成本費可分別計算出各種可行方案所需的成本，然后進行比較；也可由兩種造型的單價知單價成本較低的造型較多而單價成本較高的造型較少，所需的總成本就低.解答：解：(1)設搭配A種造型x個，則B種造型為(50-x)個，依題意得解這個不等式組得∴x可取31,32,33∴可設計三種搭配方案①A種園藝造型31個B種園藝造型19個②A種園藝造型32個B種園藝造型18個③A種園藝造型33個B種園藝造型17個.(2)方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本.所以B種造型越少，成本越低，故應選擇方案③,成本最低，最低成本為33×800+17×960=42720(元)方案①需成本31×800+19×960=43040(元)方案②需成本32×800+18×960=42880(元)方案③需成本33×800+17×960=42720(元)∴應選擇方案③,成本最低，最低成本為42720元.點評：本題主要考查不等式在現(xiàn)實生活中的應用，運用了分類討論的思想進行比七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(二)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分，請把唯一正確答案的字母標號涂在答題卡的相應位置)1.下列運算正確的是()A.(x3)2=x?B.x2·x?=x?C.x3÷x=x22.下列軸對稱圖形中，對稱軸最少的是()3.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()A.水中撈月B.甕中捉鱉C.守株待兔D.拔苗助長4.如圖，直線a//b,直線c分別與a,b相交，∠1=50°,則∠2的度數(shù)為()A.150°B.130°C.100°6.下列各幅圖象中，可以大致反映成熟的蘋果從樹上掉下來時，速度隨時間變化情況的是()C.B.D.7.小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗可能是()A.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率B.從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外，完全相同),摸到紅球的概率C.從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率A.7.59.若一個三角形有兩條邊長分別為2和8,且周長為奇數(shù)，則第三條邊的長度為().10.計算1+2+22+23+…+2的值為()二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分，請把正確答案填寫在答題卡相應位置的橫線上)12.甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每上面分別標有1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字),如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3,則乙獲勝，你認為獲勝的可能性比較大的是.的周長為10,AB=4,則AC=15.納米(nm)是一種長度單位，1nm為十億分之一米，則1nm=10~3m,人體中一種細胞的直徑約為1560nm,把1560nm用科學記數(shù)法可以表示為m.16.如圖，大正方形由9個相同的小正方形組成，其中三個小正方形已經(jīng)涂黑，如果從其余6個小正方形中再任意選一個也涂黑，那么整個大正方形中涂黑部分成為軸對稱圖形的概率是17.如圖，已知AD平分∠BAC,要使△ADE≌△ADF,只需再添加一個條件就可以了，你選擇的條件是,理由是.18.如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A=120°,第二次拐彎的角∠B=150°,則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于.20.若a-b=1,ab=3,則代數(shù)式(a+1)(b-1)的值為三、作圖題：(本題滿分4分)用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.21.已知△ABC,求作：點P,使PA=PB,且點P到∠A的兩邊距離相等.四、解答下列各題：(本題滿分56分，共7個小題)22.(14分)計算：(2)用整式乘法公式計算：912-88×92·23.在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球，(1)分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率；(2)為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去7個同樣的紅球或黃球，那么這7個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應是多少?24.如圖，小明家有一個玻璃容器，他想測量一下它的內(nèi)徑是多少?但是他無法將刻度尺伸進去直接測量，于是他把兩根長度相等的小木條AB,CD的中點連在一起，木條可以繞中點0自由轉動，這樣只要測量A,C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎?請說明理由.25.如圖，在△ABC中，DE,FG分別是AB,AC的垂直平分線，連接AE,AF,已26.一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q(1)與行駛的時行駛時間t(h)0234油箱中的剩余油量Q(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)隨著行駛的時間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化趨勢是怎樣的?(3)請直接寫出Q與t的關系式，并求出這輛汽車在連續(xù)行駛6h后，油箱中的(4)這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時間是多少?如圖①,△ABC與△ADE是等邊三角形，且點B,D,E在同一直線上，連接CE,E在同一直線上，AF⊥BE于F,連接CE,求∠BEC的度數(shù)，并確定線段AF,BF,CE之間的數(shù)量關系.參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分，請把唯一正確答案的字母標號涂在答題卡的相應位置)1.下列運算正確的是()A.(x3)2=x?B.x2·x3=x?C.x3÷x=x2D.(x2y)2=x考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的乘方，可判斷A;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B;根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C;根據(jù)積的乘方，可判斷D.B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；2.下列軸對稱圖形中，對稱軸最少的是()B、有6條對稱軸；C、有3條對稱軸；D、有2條對稱軸.的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.3.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()A.水中撈月B.甕中捉鱉C.守株待兔D.拔苗助長分析：分別根據(jù)確定事件與隨機事件的定義對各選項進行逐一分析即可.B、甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，屬必然事件，故本選項正確；C、守株待兔是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，是隨機事件，故本選項錯誤；D、拔苗助長是一定不會發(fā)生的事件，是不可能事件，故本選項錯誤.故選B.點評：本題考查的是隨機事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件是解答此題的關鍵.4.如圖，直線a//b,直線c分別與a,b相交，∠1=50°,則∠2的度數(shù)為()A.150°B.130°C.100°考點：平行線的性質.分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等，求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠2的度數(shù).解答：解：如圖所示，故選B點評：此題考查了平行線的性質，解題的關鍵是：熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補.再分別添加四個選項中的條件，結合全等三角形的判定定理進行分析即可.不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.6.下列各幅圖象中，可以大致反映成熟的蘋果從樹上掉下來時，速度隨時間變化情況的是()A分析：蘋果下落時在下落的過程中，重力勢此特點可知，選項C符合題意.點評：本題通過具體的實例考查了v-t圖象的分析，難度不大；物理中常用坐標圖來反映物理量的變化，要學會分析.7.小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗可能是()A.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率B.從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外，完全相同),摸到紅球的概率C.從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率考點：利用頻率估計概率.分析：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33,計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案.B、從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為.33,故此選項正確；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率故此選項D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.33,故此選項錯誤.點評：考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是能夠分別求得每個選項的概率，然后求解，難度不大.A.7.5考點：角平分線的性質.分析：作DE⊥BC于E,根據(jù)角平分線的性質求出DE的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可.點評：本題主要考查了角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.9.若一個三角形有兩條邊長分別為2和8,且周長為奇數(shù)，則第三條邊的長度為()考點：三角形三邊關系.分析：根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”,求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)已知的兩邊和是10,即為偶數(shù)，結合周長為奇數(shù)，則第三邊應是奇數(shù)，即可求解.解答：解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊應大于8-2=6,而小于8+2=10.又因為三角形的兩邊長分別為2和8,且周長為奇數(shù)，所以第三邊應是奇數(shù)，則第三邊是7或9.故選D.點評：考查了三角形的三邊關系，關鍵是結合已知的兩邊和周長，分析出第三邊應滿足的條件.10.計算1+2+22+22+…+2的值為()C.考點：整式的混合運算.分析：設S=1+2+22+2+2'+…+2,變形即可求出所求式子的值.兩邊乘以2后得到關系式，與已知等式相減，將等式兩邊同時乘以2得點評：此題考查整式的混合運算，有理數(shù)的乘方，弄清題中的技巧是解本題的關二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分，請把正確答案填寫在答題卡相應位置的橫線上)考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪.分析：首先根據(jù)負指數(shù)和0次冪的意義求得兩式的結果，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.故答案為：-3.點評：本題考查的主要內(nèi)容是負指數(shù)和0次冪的意義以及有理數(shù)的加法運算.0次冪的意義：任何非0數(shù)的0次冪都等于1;負指數(shù)具有倒數(shù)的意義；有理數(shù)的加法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).12.甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每上面分別標有1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字),如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3,則乙獲勝，你認為獲勝的可能性比較大的是里.考點：可能性的大小.分析：首先根據(jù)可能性大小的求法，分別求出兩人獲勝的可能性各是多少；然后比較大小，判斷出誰獲勝的可能性比較大即可.解答：解：∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個：4、5、6,∴P(甲獲勝)∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個：1、2,;∴獲勝的可能性比較大的是甲.故答案為：甲.點評：此題主要考查了可能性的大小，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P13.如圖，△ABC中，DE垂直平分BC,若△ABD的周長為10,AB=4,則AC=6.考點：線段垂直平分線的性質.分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DB=DC,根據(jù)已知和三角形的周長公式計算即可.∵△ABD的周長為10,故答案為：6.點評：本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點E在AC邊上，且與點B關考點：軸對稱的性質.分析：首先根據(jù)△CDE是△CBD沿CD折疊，可得∠B=∠CED,再根據(jù)三角形外角的性質即可求出∠ADE的度數(shù).解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°,∵點E在AC邊上，且與點B關于CD對稱，點評：本題主要考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)翻折變換的性質得到∠B=∠CED,此題難度不大.15.納米(nm)是一種長度單位，1nm為十億分之一米，則1nm=10~m,人體中一種細胞的直徑約為1560nm,把1560nm用科學記數(shù)法可以表示為1.56×10“m.考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10~“,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.∴1560nm用科學記數(shù)法可以表示為：1560×10~?=1.56×10~?(m).故答案為：1.56×10~?.點評：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10",其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.16.如圖，大正方形由9個相同的小正方形組成，其中三個小正方形已經(jīng)涂黑，如果從其余6個小正方形中再任意選一個也涂黑，那么整個大正方形中涂黑部分成為軸對稱圖形的概率是考點：概率公式；利用軸對稱設計圖案.分析：共有6個小正方形，其中的四個就可以成為軸對稱圖形，利用概率公式求解即可.在未涂黑的六個小正方形中任意選擇一個涂黑，成為軸對稱圖形的概率：點評：此題主要考查了軸對稱圖形，以及概率公式，關鍵是掌握軸對稱圖形的定17.如圖，已知AD平分∠BAC,要使△ADE≌△ADF,只需再添加一個條件就可以了，你選擇的條件是AE=AF,理由是SAS考點：全等三角形的判定.上公共邊AD可利用SAS定理進行判定.18.如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A=120°,第二次拐彎的角∠B=150°,則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于150°.考點：平行線的性質.分析：延長FC與AB,交于點E,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等求出∠E的度數(shù)，利用外角性質求出∠BCE的度數(shù)，即可確定出∠BCF的度數(shù).解答：解：延長FC,AB,交于點E,如圖所示，故答案為：150°.點評：本題考查的是平行線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出三角形是解答此題的關鍵.則∠DAE的度數(shù)等于20°考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質.分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)是多少；然后根據(jù)AD是△ABC的角平分線，求出∠DAC的度數(shù)是多少；最后在Rt△ACE中，求出∠CAE的度數(shù)，即可求出∠DAE的度數(shù).解答：解：∵∠B=30°,∠C=70°,,,故答案為：20°.點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形內(nèi)角和是180°.20.若a-b=1,ab=3,則代數(shù)式(a+1)(b-1)的值為1考點：整式的混合運算一化簡求值.專題：計算題.分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值.故答案為：1點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關三、作圖題：(本題滿分4分)用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.21.已知△ABC,求作：點P,使PA=PB,且點P到∠A的兩邊距離相等.考點：作圖—復雜作圖；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質.專題：作圖題.分析：由PA=PB可得點P在線段AB的垂直平分線上，由點P到∠A的兩邊距離們的交點為P點.解答：解：如圖，作AB的垂直平分線和∠A的角平分線，它們相交于點P,則點P為所求.點評：本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作步操作.也考查了線段的垂直平分線和角平分線.四、解答下列各題：(本題滿分56分，共7個小題)22.(14分)計算：(2)用整式乘法公式計算：912-88×92考點：整式的混合運算—化簡求值；平方差公式；整式的混合運算.專題：計算題.分析：(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；(2)原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；(3)原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.(2)原式=912-(90-2)×(90+2)=912-902+4=8190+4=8194;(3)原式=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y2,點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關23.在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球，(1)分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率；(2)為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去7個同樣的紅球或黃球，那么這7個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應是多少?考點：列表法與樹狀圖法.分析：(1)直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；(2)設放入紅球x個，則黃球為(7-x)個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出7個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少.解答：解：(1)∵袋子中裝有3個紅球和6個黃球，∴隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是(2)設放入紅球x個，則黃球為(7-x)個，由題意列方程得：所以這7個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應是5個和2個.點評：本題考查的是求隨機事件的概率，解決這類題目要注意具體情況具體對待.用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24.如圖，小明家有一個玻璃容器，他想測量一下它的內(nèi)徑是多少?但是他無法將刻度尺伸進去直接測量，于是他把兩根長度相等的小木條AB,CD的中點連在一起，木條可以繞中點0自由轉動，這樣只要測量A,C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎?請說明理由.考點：全等三角形的應用.即可.故只要測量A,C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑.題關鍵.25.如圖，在△ABC中，DE,FG分別是AB,AC的垂直平分線，連接AE,AF,已知∠BAC=80°,請運用所學知識，確定∠EAF的度數(shù).考點：線段垂直平分線的性質.分析：在△ABC中，利用三角形內(nèi)角定理易求∠B+∠C,再根據(jù)線段垂直平分線的性質易求∠BAE=∠B,同理可得∠CAF=∠C,再結合三角形內(nèi)角和定理進而可得點評：本題考查了線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是先求出∠B+∠C.26.一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q(1)與行駛的時間t(h)的關系如下表所示：行駛時間t(h)234油箱中的剩余油量Q請你根據(jù)表格，解答下列問題：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)隨著行駛的時間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化趨勢是怎樣的?(3)請直接寫出Q與t的關系式，并求出這輛汽車在連續(xù)行駛6h后，油箱中的(4)這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時間是多少?分析：(1)認真分析表中數(shù)據(jù)可知，油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)的(2)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著行駛的時間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化(3)由分析表中數(shù)據(jù)可知，每行駛1小時消耗油量為7.5L.然后根據(jù)此關系寫出油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)的代數(shù)式；(4)根據(jù)圖表可知汽車行駛每小時耗油7.5L,油箱原有汽油54L,即可求出油箱中原有汽油可以供汽車行駛多少小時.解答：解：(1)表中反映的是油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)的變量關(2)隨著行駛的時間的不斷增加，油箱中的剩余油量在不斷減??；(3)由題意可知，汽車行駛每小時耗油7.5L,Q=40-7.5t;把t=6代入得Q=54(4)由題意可知，汽車行駛每小時耗油7.5L,油箱原中有54L汽油，可以供汽車行駛54÷7.5=7.2小時.點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是求函數(shù)關系式.油箱原有汽油54L,汽車行駛每小時耗油7.5L,最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0時的t的如圖①,△ABC與△ADE是等邊三角形，且點B,D,E在同一直線上，連接CE,拓展探究：如圖②,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°,且點B,D,E在同一直線上，AF⊥BE于F,連接CE,求∠BEC的度數(shù)，并確定線段AF,BF,CE之間的數(shù)量關系.圖②考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；等腰直角三角形.分析：(1)首先根據(jù)△ACB和△DAE均為等邊三角形，可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∠ADE=∠AED=60°,據(jù)此判斷出∠BAD=∠CAE,然后根據(jù)全進而判斷出∠BEC的度數(shù)為60°即可；(2)首先根據(jù)△ACB和△DAE均為等腰直角三角形，可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,∠ADE=∠AED=45°,據(jù)此判斷出∠BAD=∠CAE,然后根據(jù)全進而判斷出∠BEC的度數(shù)為90°即可；最后根據(jù)∠DAE=90°,AD=AE,AF⊥DE,得到AF=DF=EF,于是得到結論.解答：解：(1)∵△ACB和△ADE均為等邊三角形，∵點B,D,E在同一直線上，綜上，可得∠AEB的度數(shù)為60°;線段BE與AD之間的數(shù)量關系是：BE=AD.(2)∵△ACB和△DAE均為等腰直角三角形，∵點A,D,E在同一直線上，圖2圖3點評：此題主要考查了全等三角形的判定方法和性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件；此題還考查了等腰直角三角形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質.七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(三)一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來填在相應的表格里。每小題3分，共36分。1.下列各運算中，正確的是()可將其固定，這里所運用的幾何原理是(一)A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短3.一個三角形的兩邊長為2和6,第三邊為偶數(shù)，則這個三角形的周長為()4.如圖，已知AB//CD,∠C=65°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為()5..觀察圖中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為()(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是()A.(1)(5)(2)B.(1)(27.把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是()B.C.8.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′0′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A'0'B'=∠AOB的依據(jù)9.下列說法中不正確的是()A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件C.任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是確定事件D.一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個(每個球除了顏色外都相同).如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是610.一個不透明的袋子中有2個白球，3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為()11.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出表示兔子所行的路程).下列說法錯A.“龜兔再次賽跑”的路程為1000米B.兔子和烏龜同時從起點出發(fā)C.烏龜在途中休息了10分鐘D.兔子在途中750米處追上烏龜12.如圖，以∠AOB的頂點0為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C,交OB于點D.再分別以點C、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E,過點E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是()B.△COD是等腰三角形C.C、D兩點關于OE所在直線對稱D.O、E兩點關于CD所在直線對稱二、填空題：每小題4分，共24分14.一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是.15.等腰三角形的一個角為50°,那么它的一個底角為.的平分線，過0點的17.某公路急轉彎處設立了一面圓型大鏡子，從鏡子中看到汽車車牌的部分號碼18.如圖，先將正方形ABCD對折，折痕為EF,將這個正方形展平后，再分別將A,B對折，使點A,B都與折痕EF上的點G重合，則∠NCG的度數(shù)是度.三、解答題(滿分共60分)(2)化簡求值：[20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1,△ABC的三個頂點都在格點上.(1)畫△ABC關于直線MN的對稱圖形△A?B?C?(不寫畫法);(2)作出△ABC的邊BC邊上的高AE,垂足為點E.(不寫畫法);(3)△ABC的面積為22.(1)觀察圖中的(1)～(4)中陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；(2)借助圖(5)的網(wǎng)格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答(1)中所定的兩個共同特征.23.一個口袋中裝有4個白球、6個紅球，這些球除顏色外完全相同，重復攪勻后隨機摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球.(1)如果將這個白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少?(2)如果這個白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少.(1)用尺規(guī)作出邊AB的中垂線交AB于點D,交AC于點E(不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中表明字母)25.如圖，直線1?⊥1?,1⊥1?,垂足分別為D、E,把一個等腰三角形(AC=BC,∠ACB=90°)放入圖中，使三角板的三個頂點A、B、C分別在直線l?、1?、1:上滑動(l?、l?也可以左右移動，但13始終在1?的右邊),在滑動過程中你發(fā)現(xiàn)線段BD、AE與DE有什么關系?試說明你的結論.(1)如圖1,根據(jù)條件請完成填空.證明：∵l?⊥l?,l?⊥l?(2)如圖2,BD、AE與DE有什么關系，猜想并證明.(3)如圖3,BD、AE與DE有什么關系?參考答案與試題解析一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來填在相應的表格里。每小題3分，共36分。1.下列各運算中，正確的是()A.3a+2a=5a2B.(-3a3)2=9a?C.a1÷a2=a考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.則，分別進行各選項的判斷即可.熟練掌握各部分的運算法則.考點：三角形的穩(wěn)定性.點評：本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用問題.三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用.3.一個三角形的兩邊長為2和6,第三邊為偶數(shù)，則這個三角形的周長為()考點：三角形三邊關系.分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.解答：解：第三邊的取值范圍是大于4且小于8,又第三邊是偶數(shù)，故第三邊是6.則該三角形的周長是14.點評：首先根據(jù)三角形的三邊關系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定第三邊的長.4.如圖，已知AB//CD,∠C=65°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為()考點：平行線的性質.分析：根據(jù)平行線的性質求出∠EOB,根據(jù)三角形的外角性質求出即可.解答：解：設AB、CE交于點0.點評：本題考查了平行線的性質和三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠EOB的度數(shù)和得出∠A=∠EOB-∠E.5.觀察圖中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為()分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對對稱軸，找出每個圖中的對稱軸，即可選出答案.點評：此題主要考查了軸對稱圖形的定義，關鍵是正確找出每個圖中的對稱軸.(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是()考點：全等三角形的判定.分析：根據(jù)三角形全等的判定方法對各選項分析判斷利用排除法求解.項錯誤；故選C.符合“SSS”,能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；符合“AAS”,能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤.點評：本題考查了全等三角形的判定，熟記三角形全等的判定方法是解題的關7.把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是()B.C.D.考點：剪紙問題.分析：結合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀.解答：解：當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關于對角線對稱，三角形的AB邊平行于正方形的邊.再結合C點位置可得答案故選C.①②③點評：本題主要考查了學生的立體思維能力即操作能力.錯誤的主要原因是空間觀念以及轉化的能力不強，缺乏邏輯推理能力，需要在平時生活中多加培養(yǎng).8.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A'0′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A'O′B'=∠AOB的依據(jù)考點：全等三角形的判定與性質.所以運用的是三邊對應相等，兩三角形全等作為依據(jù).解答：解：根據(jù)作圖過程可知0'C'=0C,0'B'=OB,C'D′=CD,故選D.點評：本題考查基本作圖“作一個角等于已知角”的相關知識，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對應角相等.從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法.9.下列說法中不正確的是()A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件C.任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是確定事件D.一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個(每個球除了顏色外都相同).如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6考點：隨機事件；概率公式.分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及概率的求法即可作出判斷.B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件，故BC.任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是不確定事件，故C選項錯誤；取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，所以m+n=6,故D選項正確.點評：考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及概率的求法.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10.一個不透明的袋子中有2個白球，3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為()B.考點：概率公式.分析：由一個不透明的袋子中有2個白球，3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：∵一個不透明的袋子中有2個白球，3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，點評：此題考查了概率公式的應用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y?表示烏龜所行的路程，y?表示兔子所行的路程).下列說法錯誤的是()A.“龜兔再次賽跑”的路程為1000米B.兔子和烏龜同時從起點出發(fā)C.烏龜在途中休息了10分鐘D.兔子在途中750米處追上烏龜據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可判斷C;根據(jù)函數(shù)圖象的交點，可判斷D.B、由橫坐標看出烏龜早出發(fā)40分鐘，故B錯誤；C、由橫坐標看出烏龜在途中休息了10分鐘，故C正確；的交點(47.5,750),兔子在途中750米處追上烏龜，故D正確.坐標得出路程是解題關鍵.交于點E,過點E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是()考點：作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質；角平分線的性質.從而證明得到射線OE平分∠AOB,判斷A正確；根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,判斷D錯誤.B、根據(jù)作圖得到0C=OD,點評：本題考查了作圖-基本作圖，全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，等腰三角形、軸對稱的性質，從作圖語句中提取正確信息是解題的關鍵.二、填空題：每小題4分，共24分考點：平方差公式；完全平方公式.分析：(1)利用平方差公式，先把4m2-9分解因式，解得所求.(2)是完全平方公式，第一個數(shù)是-2ab,第二個數(shù)是3,運用和的平方公式展開即可.(2)(-2ab+3)2=4a2b2-12ab+9.故填4a2b2-12ab+9.點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握公式并靈活運用是解題的關鍵.14.一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形分析：首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出小鳥落在陰影方格地面上的概率.解答：解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，點評：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比.15.等腰三角形的一個角為50°,那么它的一個底角為50°或65°考點：等腰三角形的性質.分析：已知給出了一個內(nèi)角是50°,沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立.解答：解：(1)當這個內(nèi)角是50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是(2)當這個內(nèi)角是50°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80°,50°;所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50°或65°,故答案是：50°或65°.是解答問題的關鍵.考點：等腰三角形的判定與性質；平行線的性質.17.某公路急轉彎處設立了一面圓型大鏡子，從鏡子中看到汽車車如圖所示，則該車牌照的部分號碼為E6395考點：鏡面對稱.分析：利用鏡面對稱的性質求解.鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱.對稱，則該車牌照的部分號碼為E6395.故答案為：E6395.18.如圖，先將正方形ABCD對折，折痕為EF,將這個正方形展平后，再分別將A,B對折，使點A,B都與折痕EF上的點G重合，則∠NCG的度數(shù)是15度.考點：翻折變換(折疊問題).和對應角相等.意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系.三、解答題(滿分共60分)專題：計算題.分析：(1)原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計(2)原式中括號中利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合求出值.解答：解：(1)原式=-1-4+1-4×(4×0.25)20I?=-1-4+1-.4=-8;(2)原式=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷2x=(-2x2+2xy)÷2x=y-x,·點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1,△ABC的三個頂點都在格點上.(1)畫△ABC關于直線MN的對稱圖形△A?B?C?(不寫畫法);(2)作出△ABC的邊BC邊上的高AE,垂足為點E.(不寫畫法);(3)△ABC的面積為8.5考點：作圖-軸對稱變換.分析：(1)根據(jù)軸對稱的性質畫出△A?B?C?即可；(2)過點A作AE垂直CB的延長線與點E,則線段AE即為所求；(3)利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.解答：解：(1)如圖所示；(2)如圖所示；故答案為：8.5.點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵.21.如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF,考點：全等三角形的判定與性質；平行線的性質.分析：根據(jù)平行線求出∠A=∠C,求出AF=CE,根據(jù)AAS證出△ADF≌△CBE即可.點評：本題考查了平行線的性質和全等三角形的性質和判定的應用，判定兩三角22.(1)觀察圖中的(1)～(4)中陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；(2)借助圖(5)的網(wǎng)格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答(1)中所定的兩個共同特征.考點：作圖一應用與設計作圖.專題：作圖題；網(wǎng)格型.分析：(1)從它們的對稱性和面積來分析即可；(2)作一個面積為4的正方形即可.解答：解：(1)都是軸對稱圖形，面積都是4;☆☆23.一個口袋中裝有4個白球、6個紅球，這些球除顏色外完全相同，重復攪勻后隨機摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球.(1)如果將這個白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少?(2)如果這個白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少.考點：概率公式.分析：(1)摸出一個白球放回對第二次摸到白球沒有影響，直接利用概率公式(2)確定摸出一個白球不放回的白球和紅球的個數(shù)，直接利用概率公式求解即;(2)如果先摸出一白球，這個白球不放回，那么第二次摸球時，有3個白球和·點評：本題考查了概率的公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24.如圖，△ABC中，AB=AC=6,BC=4,∠A=40°.(1)用尺規(guī)作出邊AB的中垂線交AB于點D,交AC于點E(不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中表明字母)考點：作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質.分析：(1)利用基本作圖中作已知線段的中垂線作圖即可，(2)先利用等腰△ABC求出∠ABC的值，再利用等腰△AEB求出，∠ABE的值，可求得∠EBC的值，由△EBC的周長=的周長.解答：解：(1)如圖：∵DE垂直平分AB,點評：本題主要考查了基本作圖，線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟記基本作圖，線段垂直平.分線的性質及等腰三角形的性質.25.如圖，直線l?⊥1?,1⊥l,垂足分別為D、E,把一個等腰三角形(AC=BC,∠ACB=90°)放入圖中，使三角板的三個頂點A、B、C分別在直線l?、12、l?上滑動(1?、1?也可以左右移動，但1?始終在1?的右邊),在滑動過程中你發(fā)現(xiàn)線段BD、AE與DE有什么關系?試說明你的結論.(1)如圖1,根據(jù)條件請完成填空.證明：∵l?⊥1?,l,⊥1,∴∠CAE=∠BCD(同角的余角相等)(2)如圖2,BD、AE與DE有什么關系，猜想并證明..(只寫結論，不必證明)圖2考點：全等三角形的判定與性質.分析：(1)根據(jù)同角的余角相等，全等三角形的判定定理即可得出結論；(2)根據(jù)(1)中的思路△CBD≌△ACE,然后依據(jù)全等三角形的性質進行證明即(3)依據(jù)(1)、(2)的結論，結合圖形即可得出結論.解答：解：(1)如圖1,根據(jù)條件請完成填空.證明：∵l?⊥12,l?⊥l?(3)如圖3,DE=AE-BD.的關鍵.七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(四)一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案寫在相應的位置上.1.下列運算正確的是()A.a3·a2=a?B.(a2)"=a?C.(-3a)3=-9a3D.a1+a3=a'2.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()B.D.3.下列各式中，不能用平方差公式計算的是()A.(x-y)(-x+y)B.(-x-y)(-x+y)C.(x-y)(-x-y)4.下列各組線段能組成一個三角形的是()A.4cm,6cm,11cmB.4cm,5cm,lcmC.3cm,4cm,5cmD.2cm,3c5.若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b6.下列從左到右的變形，屬于分解因式的是()A.(a+3)(a-3)=a2-9B.x2+x-5=x(x-1)-5C.a2+a=a(a+1)7.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形的邊數(shù)為()8.如圖所示，AB//CD,∠E=37°,∠C=20°,則∠EAB的度數(shù)為()A.57°B.60°C.63°9.若二元一次方程式組的解為x=a,y=b,則a+b等于()外角∠ACF.以下結論：①AD//BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正確的結論有()二、填空題本大題共8小題.每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應的位置上.12.中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m,用科學記數(shù)法表示m.14.若三角形三條邊長分別是1,a,5(其中a為整數(shù)),則a的取值為15.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=25°,∠3=20°則∠217.如圖，點B,C,E,F在一直線上，AB//DC,DE//GF,∠B=∠F=72°,則18.甲乙兩隊進行籃球對抗