山東省淄博市桓臺(tái)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題（請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在下面的表中）1.下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A.1條 B.3條 C.5條 D.無(wú)數(shù)條3.如圖，在中，BC邊上的高線畫法正確的是（）A. B. C. D.4.下列選項(xiàng)中正確的是（）A.81的立方根是3 B.的平方根是C.立方根等于平方根的數(shù)是1 D.4的算術(shù)平方根是25.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦沿與一邊垂直的方向拉向岸邊，那么它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則水池的深度為（）A.5尺 B.10尺 C.12尺 D.13尺6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知一次函數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）A.y的值隨x的值增大而增大 B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) D.當(dāng)時(shí)，8.如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E.若，，則EC的長(zhǎng)度是（）A.3 B.2 C.5 D.9.下面圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象的是（）A. B. C. D.10.如圖，在銳角三角形ABC中，，的面積為10，BD平分，若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.4 B.5 C.4.5 D.6二、填空題11.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限.12.如圖，把正方形網(wǎng)格放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.13.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的底角為______.14.如圖，一根橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，其中A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了______cm.15.在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是______.（請(qǐng)將正確的序號(hào)填在橫線上）①這次比賽的全程是500米②乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)③比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快④乙與甲相遇時(shí)乙的速度是375米/分鐘⑤在1.8分鐘時(shí)，乙隊(duì)追上了甲隊(duì)三、解答題16.（1）計(jì)算： （2）計(jì)算：17.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，，，.求證：.18.如圖.（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在y軸上畫出點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最??；（3）求的面積.19.已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2.（1）求m，n的值；（2）求的平方根.20.如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)D在AB邊上.（1）試說(shuō)明：；（2）試說(shuō)明：.21.如圖，，，點(diǎn)B在x軸上，且.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，補(bǔ)充完成表中的4個(gè)填空：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5______2______…乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6______2.4______…（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)（元），在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)（元），分別寫出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為100頁(yè)時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖，直線的解析式為，與x軸交于點(diǎn)B，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A；（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）求的面積；（3）在上是否存在一點(diǎn)P，使的面積是面積的？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期初二期末測(cè)試題參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）ACCDCDCAAB二、填空題（每題4分，共20分）11.四12.13.或14.2cm15.①②④三、解答題（本題共8個(gè)小題，共90分）16.（10分）（1）……5分（2）……10分17.（10分）證明：∵，∴，………3分∵，∴，∴，………6分又∵，∴，∴.………10分18.（10分）（1）如圖，即為所求.…………3分如圖，點(diǎn)P即為所求，…………6分（3）如圖所示.…………10分19.（10分）解：（1）∵的算術(shù)平方根是3，∴，解得：；………3分又∵的立方根是2，∴，即，解得：，∴，；………6分（2）由（1），，∴，∴的平方根是.………10分20.（12分）（1）∵和都是等腰直角三角形，∴，，.∴，∴.在和中，，∴.…………6分（2）∵是等腰直角三角形，∴.∵，∴，∴.在中，.由（1）知，∴.又∵在中，，∴.…………12分21.（12分）（1）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，；點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為或.…………4分（2）的面積.…………6分（3）存在.設(shè)點(diǎn)Р到x軸的距離為h，則，解得.當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，.綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.…………12分22.（13分）解：（1）由題意可得，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5123…乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.61.22.43.3…故答案為：1，1.2；3，3.3；…………4分（2）由題意可得，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，即關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是；…………9分（3）當(dāng)復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為100頁(yè)時(shí)，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少，理由：當(dāng)時(shí)，，，∵，∴當(dāng)復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為100頁(yè)時(shí)，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.…………13分23.（13分）解：（1）∵直線的解析式為經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴