黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題(共48分)1.若函數(shù)y=(m+4)x|m|?5是反比例函數(shù)，則m的取值為(

)

A.4 B.?4 C.4或?4 2.一次函數(shù)y=kx+k2+1與反比例函數(shù)y=?kx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)

A. B. C. 3.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．若△POM的面積等于2，則k的值等于(

)

A.?4 B.4 C.?24.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡．后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動(dòng)力F(單位：N)關(guān)于動(dòng)力臂l(單位：m)的函數(shù)解析式正確的是(

)

A.F=1200l B.F=6005.用配方法解一元二次方程2x2?3x?1=0，配方正確的是(

)

A.x?342=1716 6.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x?k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(

)

A.k<?1 B.k>?1 C.k<1 7.如圖所示，在一幅長(zhǎng)，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如果要使整幅掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是(

)

A. B.

C. D.8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則(

)

A.ADAB=12 B.AEEC=9.如圖,能保證△ABC與△ACD相似的條件是(

)

A.ABBC=ACCD B.BCAC=CD10.如圖，在△ABC中，sinB=13，tanC=2，AB=3，則AC的長(zhǎng)為(

)

A.2 B.52 11.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道(點(diǎn)A，B在同一水平面上)．為了測(cè)量A，B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A，B兩地之間的距離為(

)

A.800sinα米 B.800tanα米 C.800sinα米 D.800tanα12.如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)(Brocardpoint)由法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A．L．Crelle1780?1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意．1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛卡(Brocard1845?1922)重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°.若Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ＋FQ的值為(

)

二、填空題(共20分)13.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，那么14.若點(diǎn)A(?2，y1)，B(?1，y2)，C(1，y3)都在反比例函數(shù)y=k2?2k+315.《田畝比類乘除捷法》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多多少步？根據(jù)題意得，長(zhǎng)比寬多

步．16.

學(xué)習(xí)投著名演員，小華利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來測(cè)量一路燈的高度.如圖，身高1.7

m的小明從路燈燈泡A的正下方點(diǎn)B處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得影子DE長(zhǎng)是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為

17.如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿AB，從D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則建筑物BC的高約為

m(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù)：sin?53=0.80，三、解答題(共52分)18.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+2(1)求m的取值范圍；(2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，且1x

19.在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．（

20.如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4（12分）

(1)△ABC與△(2)求DE的長(zhǎng)．

21.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的頂層橫梁EF=12m，EF//CB，AB交EF于點(diǎn)G(點(diǎn)C，D，B在同一水平線上)．(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；(2)求房屋的高AB(結(jié)果精確到1m)

22.如圖，已知函數(shù)y=kx(k>0，x>0)的圖象與一次函數(shù)y=mx＋5(m<0)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A,B，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，△AOD的面積為2.（12(1)求k的值及x0=4時(shí)(2)記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.4]=1，[2]=2,設(shè)t=OD·DC,若?32<m

答案1-12ADABABBBCBDD13.51314.y3>y1>y215.1216.8.517.24.2

18

(1)解：∵方程2x2+22．x+m=0有實(shí)數(shù)根，∴（22）2?4×2×m≥0，解得：m?1；

(2)∵x19.解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：

(32?x)(20?x)=540，

解得：x1=2，x2=50（不合題意，舍去），20

(1)相似．

理由：∵BCEC=24=12，ACDC=36=12，

∴BCEC=ACDC．

又∵∠ACB=∠DCE，21

(1)解：易得AG⊥EF，∠AEG=∠ACB=35°，

在Rt△AGE中，∠AGE=90°，∠AEG=35°，

∵tan∠(2)如圖，過E作EH⊥CB于H，

設(shè)EH=x，在Rt△EDH中，∠EHD=90°，∠EDH=60°，

∵tan∠EDH=EHDH，

∴DH=xtan60°，

在Rt△ECH中，∠EHC=90°，∠ECH=35°，

∵tan∠ECH=22

(1)解：∵S△AOD=