黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上冊期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題：1．本學(xué)科試卷分為試題卷和答題卡兩部分；2．請將姓名、準(zhǔn)考證號相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3．請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上的無效；一、單選題(共48分)1.某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)字2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)

A.0.202×1010 B.2.02×109 C.2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為(

)

A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃3.如果|x|=2，那么x=(

)

A.2 B.?2 C.2或?2 D.2或?4.

如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b，且a+b=0，若AB=6，則點A表示的數(shù)為(

)

A.?3 B.0 C.3 D.?65.有下列各式：?x+1，π+3，9>2，m?nm+n，V=a2b，其中代數(shù)式的個數(shù)是(

)

A.5 B.4 C.6.已知a+b=12，則代數(shù)式2a+2b?3的值是(

)

A.2 B.?2 C.?4 7.觀察下列一組數(shù)：14,39,516,725,936，…,它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是(

)8.下列通過移項變形，錯誤的是(

)

A.由x+2=2x?7，得x?2x=?7?2

B.由x+3=2?4x，得x+4x=2?3

C.由2x?3+x=2x?4，得2x?x?2x=?4+3

D.由1?2x=3，得2x=1?39.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步為長度單位)”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是(

)

A.x=100?60100x B.x=100+60100x

10.下列幾何體中，是圓柱的為(

)

A. B. C. D.11.如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC?DB;②CD=14AB;③CD=AD?BC;④BD=2AD?AB，其中正確的等式編號是(

)

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ 12.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為(

)

①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC．

A.1二、填空題(共20分)13.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入的x的值為?1時，則輸出的數(shù)值為

．

14.某商場對今年端午節(jié)這天銷售A，B，C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整)，則B品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是

．

15.已知x1,x2是一元二次方程x16.已知關(guān)于x的方程(a?2)x=9與x+2=5的解相同，則a的值是

．17.1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學(xué)猜想：對于每一個正整數(shù)，若它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；若它是偶數(shù)，則對它除以2.如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”．雖然這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運算可得1，即.若正整數(shù)m最少經(jīng)過6步運算可得到1，則m的值為

三、解答題(共52分)18.計算：（8分）(1)?1(2)?3

19.先化簡，再求值：[(2a+b)2?(b+2a)(2a?b)?6b]÷2b

20.

某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運動會中共有四個項目：A跳長繩，B拋繡球，C拔河，D跳竹竿舞．該校學(xué)生會圍繞“你最喜歡的項目是什么？”在全校學(xué)生中進行隨機抽樣調(diào)查(四個選項中必選且只選一項)，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：（12分）項目內(nèi)容百分比A跳長繩25B拋繡球35C拔河30D跳竹竿舞a請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

(1)填空：a=

；(2)學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？(3)請將本次調(diào)查的學(xué)形統(tǒng)計圖補充完整；(4)李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個項目中選擇一項參加，但她拿不定主意，請你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果給她一些合理化建議進行選擇．

21.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算術(shù)》)意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：（12分）(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？(2)今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

22.如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，M,N分別是AC,BC的中點．（12分）(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB=acm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC?BC=bcm，M,N分別為AC,BC的中點，你能猜想MN

參考答案和解析1-12BBCACBDCBABB13.?3214.120°15.?116.517.10或64

18

(1)解：原式=?1?(2?9)+1

=?1+7+1

=7

(2)原式=?9×1.44×（?19.解：原式=[4a2+4ab+b2?(4a2?b2)?6b]÷2b

=(4ab+2b2?6b)÷2b=2a+b?3.

∵|a+20

(1)10%

(2)解：25÷25%=100(人)，答：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是100人；

(3)B類學(xué)生人數(shù)：100×3521

(1)解：設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時，走路快的人的走x步，由題意得x：600=100：60∴x=1000∴1000?600?100=300答：當(dāng)走路慢的人再走600步時，走路快的人在前面，兩人相隔300步．

(2)設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由題意得

y=200+60100y

∴y=500

答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．

22

(1)∵