高中競賽系列課件-02競賽輔導(dǎo)(二)集合

思考4數(shù)學(xué)思想方法(上一節(jié)練習(xí))思考〔1〕2詳細(xì)答案思考4(2)答案數(shù)形結(jié)合分析練習(xí)繼續(xù)數(shù)學(xué)問題的形式千變?nèi)f化,結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜,尋找正確有效的解題途徑,意味著尋找一條擺脫困境,繞過障礙的途徑.數(shù)學(xué)思維優(yōu)秀者之所以能有效的解題,無論是其推理論證方法之美妙,還是其計(jì)算方法之靈巧,都在于有意識或無意識地利用了各種轉(zhuǎn)化.匈牙利著名的數(shù)學(xué)家羅莎·彼得在他的名著《無窮的玩藝》中,通過一個(gè)十分生動(dòng)而有趣的笑話,充分表達(dá)了轉(zhuǎn)化——這一數(shù)學(xué)家們的思維特點(diǎn):有人一群人提出了這樣一個(gè)問題:“假設(shè)在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒開水，應(yīng)當(dāng)怎樣去做？”對此某人答復(fù)：“在壺中灌上水，點(diǎn)燃煤氣，再把壺放到煤氣灶上。”提問者肯定了這一答復(fù)，但是，他又追問道：“如果其他的條件都沒有變化，只是水壺中已經(jīng)有了足夠多的水，那么你又應(yīng)該怎么做？”這時(shí)，“靈活”的人可能說：“點(diǎn)燃煤氣再把壺放到煤氣灶上?！钡牵@一答復(fù)卻未能使提問者感到思考滿意。因?yàn)?，提問者認(rèn)為更為恰當(dāng)?shù)拇饛?fù)是：“只有物理學(xué)家才會(huì)這樣做，而數(shù)學(xué)家會(huì)倒去壺中的水，并聲稱他已經(jīng)后一問題轉(zhuǎn)化成先前的已經(jīng)得到解決的問題了?！薄鞍阉沟簦　薄@是一種多么簡潔而夸張的答復(fù)，然而它又恰恰表達(dá)了數(shù)學(xué)家的眼光和策略。羅莎指出，這種轉(zhuǎn)化的策略和方法對數(shù)學(xué)家來說是十分典型的。這就是說：“他們往往不是對問題實(shí)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，轉(zhuǎn)化問題的形式，從側(cè)面或反面尋找突破口，直到把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)能夠得到解決的問題。

從今天開始,我們將陸陸續(xù)續(xù)地通過一些數(shù)學(xué)問題來體會(huì)解決問題中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維的策略和方法.

練習(xí)；男士內(nèi)衣lpt37hkn么不理，要么轉(zhuǎn)移話題，有時(shí)候我一直問，他就說，這是秘密。我開玩笑地說：“難道說出來怕我也變成山神啊?！彼麩o語地笑笑，心想不會(huì)真是這樣吧。后來他又問了我以前的事我說我以前是特別喜歡中國歷史，越冷門，越偏越感興趣，還有更重要的是：我大學(xué)的專業(yè)就是考古學(xué)。山神說：“難道以前的你回憶過未來，知道現(xiàn)在你必須要有些專業(yè)知識才行?！蔽艺f：“如果我要是回憶過未來，那我就應(yīng)該去茅山，學(xué)點(diǎn)法術(shù)”。山神聽了哈哈大笑說：“茅山，你確定他們敢收你。”我生氣地說：“為什么不收我，難道他們不收女的?！鄙缴裆衩氐卣f：“你以后就知道了?！彪S后我又問：“你這一千年談過戀愛嗎？”他說：“和誰談，和人談，他們都老了，我還很年輕，他們死了，我還活著，難道和狐貍精談啊，狐貍精嘛，惦記的太多，又太騷，大多不能長久”。我調(diào)侃道：“看不出，你還挺專一地嘛”。山神痞痞地笑說：“那是，只是，我一般對這種事沒什么心思，一個(gè)人多好啊，天高任鳥飛?！逼鋵?shí)我可以看出他神情下的落寞，他說一個(gè)人多好啊的時(shí)候，我可以看到他眼神的憂傷，只是他不說，我也不好問，萬一他哭起來怎么辦，我連人都不會(huì)撫慰更何況是神呢。他問我：“思念以前的生活嗎”。我說：“無所謂思念不思念，以前的生活本就不是我想要的，如果真的要說思念，那我思念以前的那種平靜，心情的平靜，生活的平靜，然而現(xiàn)在的生活也不是我想要的?！鄙缴衤犕挈c(diǎn)點(diǎn)頭，沉默了一會(huì)，他說：“你母親真的是正常死亡的嗎？”我不知道他為什么會(huì)突然這樣問說：“難道你知道些什么還是說你發(fā)現(xiàn)了什么?！鄙缴裾f：“你母親好似不是得癌癥死亡的，也不是老死的，也不是出車禍之類的意外，就這么死了，你不覺得奇怪嗎？”聽他這樣說我覺得很有道理，當(dāng)初怎么沒想到呢，我說：“難道我母親也跟這件事有關(guān)?！鄙缴裾f：“我也不知道，只是我們不能排除這種可能?！彪m然我對母親的感情不想普通母女那樣深的感情，但此時(shí)我心里依然很難過，像塊大石頭堵住了胸口。山神拍拍我的肩膀說：“不用太難過，我會(huì)陪你找出真相的，神讓我救了你呢，看來暫時(shí)我都不能離開你了，小朋友”。我白了他一眼，心說真是個(gè)老東西，但還是挺感動(dòng)的，如果現(xiàn)在只有我一個(gè)面對這一切估計(jì)會(huì)瘋掉的吧。梅里雪山屬于橫斷山脈，位于云南迪慶藏族自治州德欽縣和西藏的察隅縣交界處，梅里雪山主峰位于拉曾歸面峰，為藏傳佛教寧瑪派分支伽居巴的保護(hù)神。峰型有如一座雄壯高聳的金字塔，時(shí)隱時(shí)現(xiàn)