必修2-直線與方程知識點總結(jié)

直線與方程知識點總結(jié)一、概念理解：1、傾斜角：①找α：直線向上方向、x軸正方向；②平行：α=0°；③范圍：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα〔α≠90°〕；②垂直：斜率k不存在；③范圍：斜率k∈R。斜率與坐標：①構(gòu)造直角三角形〔數(shù)形結(jié)合〕；②斜率k值于兩點先后順序無關(guān)；③注意下標的位置對應。直線與直線的位置關(guān)系：①相交：斜率〔前提是斜率都存在〕特例----垂直時：<1>；<2>斜率都存在時：。②平行：<1>斜率都存在時：；<2>斜率都不存在時：兩直線都與x軸垂直。③重合：斜率都存在時：；二、方程與公式：1、直線的五個方程：①點斜式：將點直接帶入即可；②斜截式：將截距直接帶入即可；③兩點式：將兩點直接帶入即可；④截距式：將截距坐標直接帶入即可；⑤一般式：，其中A、B不同時為0在距離公式當中會經(jīng)常用到直線的“一般式方程”。2、求兩條直線的交點坐標：直接將兩直線方程聯(lián)立，解方程組即可〔可簡記為“方程組思想”〕。3、距離公式：①兩點間距離：推導方法：構(gòu)造直角三角形“勾股定理”；②點到直線距離：推導方法：構(gòu)造直角三角形“面積相等”；③平行直線間距離：推導方法：在y軸截距代入②式；4、中點、三分點坐標公式：兩點①AB中點：推導方法：構(gòu)造直角“相似三角形”；②AB三分點：靠近A的三分點坐標靠近B的三分點坐標推導方法：構(gòu)造直角“相似三角形”。一.選擇題1.(安徽高考)過點(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是〔〕A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02.過點且垂直于直線的直線方程為〔〕A.B.C.D.3.過點和的直線與直線平行，那么的值為〔〕A.B.C.D.4.(安徽高考)直線過點〔-1，2〕，且與直線2x-3y+4=0垂直，那么直線的方程是〔〕A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=05.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為，且那么a,b滿足〔〕A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=06.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么系數(shù)a=A、-3B、-6C、D、7.點P〔-1，2〕到直線8x-6y+15=0的距離為〔〕A2BC1D8.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，那么該點的坐標是A〔-2，1〕B〔2，1〕C〔1，-2〕D〔1，2〕9.〔上海文，15〕直線平行，那么k得值是〔〕A.1或3B.1或5C.3或5D.1或210、假設(shè)圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3那么〔〕A、K1﹤K2﹤K3L3L2B、K2﹤K1﹤KL3L2oxC、K3﹤K2﹤K1oxL1D、K1﹤K3﹤K2L111.〔05北京卷〕“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()〔A〕充分必要條件〔B〕充分而不必要條件〔C〕必要而不充分條件〔D〕既不充分也不必要條件12、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(1,-1)對稱的直線是〔〕A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=013.假設(shè)直線ax+by+c=0在第一、二、三象限，那么()A.ab＞0，bc＞0B.ab＞0，bc＜0C.ab＜0，bc＞0D.ab＜0，bc14.如果直線l經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交點，且與直線y=x垂直，那么原點到直線l的距離是()A.2B.1C.D、215.原點關(guān)于x-2y+1=0的對稱點的坐標為()A.B.C.D.二、填空題1.點到直線的距離是________________.2.A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三點共線，那么a的值為〔〕3.經(jīng)過兩直線11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交點，且與A〔3，－2〕，B〔－1，6〕等距離的直線的方程是。三.解答題1.兩條直線.為何值時,〔1〕平行〔2〕垂直2.求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程.3.求平行于直線且與它的距離為的直線方程。4.直線l1:mx+8y+