高一數(shù)學(xué)人教B版學(xué)典（9）二次函數(shù)與一元二次方程不等式

20192020學(xué)年人教版A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)同步學(xué)典（9）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1、使式子有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.2、若，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）A. B.或 C.或 D.3、已知關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）A.或 B.C. D.或4、一服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日產(chǎn)量為件時(shí)，售價(jià)為p元/件，每天的總成本為R元，且，要使獲得的日利潤(rùn)不少于1300元，則x的取值范圍為（）A. B.C. D.5、不等式的解集為（）A. B. C. D.6、在R定義運(yùn)算：，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)x取值范圍（）A.B.C.D.7、“若，則p”為真命題，那么p是()A. B.C.或 D.或8、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.9、方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的根,則的取值范圍為()A.

B.

C.或

D.10、已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿(mǎn)足x1+x2=4和x1?x2=3,那么二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是()A.

B.

C.

D.11、若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.12、若關(guān)于x的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13、如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面位于l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬米.14、某水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點(diǎn)開(kāi)始由池中放水向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)60噸的速度向池中注水，若t小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為，則每天______點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少．15、某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖①的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖②的拋物線表示.1.寫(xiě)出圖①表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;寫(xiě)出圖②表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

2.認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?

(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元,時(shí)間單位:天.)16、若時(shí)，對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：分析知應(yīng)使,即,所以.2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：A解析：的解集為，的根為3,2，即，，解得，不等式可化為,即,解得或,故選A.4答案及解析：答案：D解析：由題意設(shè)日利潤(rùn)為y元，則由題意設(shè)日利潤(rùn)為y元，則由，解得，即x的取值范圍為，故選D.5答案及解析：答案：D解析：,或則不等式解集為6答案及解析：答案：B解析：由定義運(yùn)算⊙可知不等式為，解不等式得解集為7答案及解析：答案：A解析：由解得，∴p是“”，故選A8答案及解析：答案：A解析：由題意得：當(dāng)時(shí)，，即恒成立.又有，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.9答案及解析：答案：B解析：設(shè),由條件知.

方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的根,

等價(jià)于二次函數(shù)的圖像與軸在內(nèi)

有兩個(gè)不同的交點(diǎn),二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸為.

又,,

結(jié)合二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)性,知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的條件是,

即.所以.故選B.10答案及解析：答案：C解析：∵,

排除選項(xiàng)A和B.

又∵,

∴a,c同號(hào),若a>0,則>0,

∴排除選項(xiàng)D,正確答案為C.11答案及解析：答案：解析：當(dāng)時(shí),顯然成立；當(dāng)時(shí)，，解得.綜上得12答案及解析：答案：解析：因?yàn)?所以,解得.13答案及解析：答案：解析：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，使拱橋的頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為，設(shè)l與拋物線的交點(diǎn)為，根據(jù)題意，知.設(shè)拋物線的解析式為，則有，所以.所以拋物線的解析式為.水位下降1米，則，此時(shí)有或所以此時(shí)水面寬為米.14答案及解析：答案：解析：設(shè)t小時(shí)后，蓄水池中的存水量為y噸．

則，

設(shè)，則∴當(dāng)即時(shí)，蓄水池中的存水量最少．

故答案為：．15答案及解析：答案：(1)由圖①得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為

由圖②得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為

,.

(2)設(shè)時(shí)刻的純收益為,則由題意得:.

即

當(dāng)時(shí),配方整理得:.

所以,當(dāng)時(shí),取得區(qū)間上的最大值.

當(dāng)時(shí),配方整理得:.

所以,當(dāng)時(shí),取得區(qū)間上的最大值.

綜上,由可