2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷附答案

2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36

分）.

1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向東走60米記作+60米，則向

西走80米可記作（）

A.一80米B.0米C.80米D.140米

2.云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽(yù)為“有色金屬王國”.鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科

學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸.340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

（）

A.340×IO4B.34×IO5C.3.4×105D.0.34×IO6

3.如圖，直線C與直線。、人都相交.若“〃仇/1=35。，則/2=（）

a

A.145oB.65oC.55oD.35o

4.某班同學(xué)用幾個(gè)幾何體組合成一個(gè)裝飾品美化校園.其中一個(gè)幾何體的三視圖（其中主

視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.球B,圓柱C.長方體D.圓錐

5.下列計(jì)算正確的是（）

23622632222

A.a-a=aB.(3?)=6aC.a÷a^aD.3a-a=2a

6.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況,從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)

迸行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）分別為65,60,75,60,80.這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

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A.65B.60C.75D.80

7.中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為（）

k

8.若點(diǎn)A（l,3）是反比例函數(shù)y=—（氏。0）圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)左的值為（）

X

33

A.3B.—3C.—D.----

22

9.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：區(qū)、&2,Ga3,、"/,、行…，第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

B.二LfTC.G優(yōu)D.4na"-l

A.y∕n

10.如圖，AB兩點(diǎn)被池塘隔開，AB、C三點(diǎn)不共線.設(shè)AC、BC的中點(diǎn)分別為

M、N.若"N=3米，貝IJAB=()

A.4米B.6米C8米D.10米

??.閱讀，正如一束陽光.孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀

觸及更廣闊的世界.某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動.甲、

乙兩同學(xué)分別從距離活動地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動.甲同學(xué)的速

度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動地點(diǎn).若設(shè)乙同學(xué)的速度

是X米/分，則下列方程正確的是（）

X1.2xX

A.14020Ξ"-44B.=4

800^800^400

400800“800400

C.-----=4D.=4

k2x^XL2x~X

12.如圖，AB是（。的直徑，C是OO上一點(diǎn).若NBOC=66°,則NA=（）

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A

A.66oB.33oC.24°D.30°

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）.

13.函數(shù)y=」一的自變量X的取值范圍是.

x-10

14.五邊形的內(nèi)角和是度.

15.分解因式：加2一4=.

16.數(shù)學(xué)活動課上，某同學(xué)制作了一頂圓錐形紙帽.若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線

長為4分米，則該圓錐的高為分米.

三、解答題（本大題共8小題，共56分）.

17.計(jì)算：I—11+(—2)2—(萬—1)°+tan45°.

18.如圖，。是6。的中點(diǎn)，AB=EDyAC=EC.求證：9XEDC.

19.

調(diào)查主題某公司員工的旅游需求

調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組

調(diào)查方法抽樣調(diào)查

背景介紹

某公司計(jì)劃組織員工前往5個(gè)國家全域旅游示范區(qū)（以下簡稱示范區(qū)）中的1個(gè)自費(fèi)旅游，

這5個(gè)示范區(qū)為：

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A.保山市騰沖市；B.昆明市石林彝族自治縣；C.紅河哈尼族彝族自治州彌物市；D.大

理白族自治州大理市；E.麗江市古城區(qū).

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報(bào)

告（注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個(gè)意向前往的示范區(qū)）.

請閱讀以上材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容）.

（1）求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；

（2）該公司總的員工數(shù)量為900人，請你估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù).

20.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動實(shí)踐活動，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、

種植西紅柿三種中的一種.記種植辣椒為A,種植茄子為B，種植西紅柿為C,假設(shè)這兩

名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選

擇為無，乙同學(xué)的選擇為y.

（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（χ,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

（2）求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率p?

21.藍(lán)天白云下，青山綠水問，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不

愜意.某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，

需要購買AJS兩種型號的帳篷.若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200

元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元.

（1）求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價(jià)格；

（2）若該景區(qū)需要購買AB兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買A

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種型號帳篷數(shù)量不超過購買8種型號帳篷數(shù)量的J,為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買A

3

種型號帳篷和B種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？

22.如圖，平行四邊形ABCO中，AE,Cr分別是Nβ4ZλZBCD的平分線，且區(qū)F分

別在邊SC、ADl.,AE=AF.

(I)求證：四邊形AEb是菱形；

(2)若NA5C=60°,ABE的面積等于4百，求平行線AB與OC間的距離.

23.如圖，BC是二。的直徑，A是OO上異于8、C的點(diǎn).二。外的點(diǎn)E在射線CB上,

直線E4與C。垂直，垂足為。，且D4?AC=DC?A8?設(shè)AbE的面積為E，AAC。的

(1)判斷直線E4與。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若BC=BE,S2=mS∣,求常數(shù)加的值.

24.數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)(代數(shù))側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確

性、形(兒何)側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性.數(shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來反映空間

形式，也可用形來說明數(shù)量關(guān)系.數(shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、

幾何各自的優(yōu)勢，數(shù)形互化，共同解決問題.

同學(xué)們，請你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)解決下列問題.

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)函數(shù)

y=(4Q+2)/+(9-6α)x-4α+4(實(shí)數(shù)。為常數(shù))的圖象為圖象7.

(1)求證：無論〃取什么實(shí)數(shù)，圖象丁與尢軸總有公共點(diǎn)；

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(2)是否存在整數(shù)。，使圖象7與X軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)？若存在，求所有整數(shù)。的值;

若不存在，請說明理由.

2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷答案

一、選擇題.

LA

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

11.D

12.B

二、填空題.

13.x≠↑0

14.540

15.(m÷2)(m-2)

16.√15

三、解答題.

17.6

18.證明：C是BD的中點(diǎn)

.-.BC=CD

在-ABC和AEDC中

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BC=CD

<AB=ED

ACEC

：-ABCQ-EDC(SSS)

19.(1)IOO人

(2)270人

20.(1)9(2)-

3

21.(1)每頂A種型號帳篷的價(jià)格為600元，每頂B種型號帳篷的價(jià)格為IOOo元

(2)當(dāng)A種型號帳篷為5頂時(shí)，8種型號帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元.

【小問1詳解】

解：設(shè)每頂A種型號帳篷的價(jià)格為X元，每頂8種型號帳篷的價(jià)格為元.

2χ+4y=5200X=600

根據(jù)題意列方程組為：C?COCC，解得

3x+y=2800y=1000

答：每頂A種型號帳篷的價(jià)格為600元，每頂3種型號帳篷的價(jià)格為IOOo元.

【小問2詳解】

解：設(shè)A種型號帳篷購買加頂，總費(fèi)用為W元，則8種型號帳篷為(2()-〃。頂

由題意得卬=600m+10∞(20Tn)=—400，〃+20000

其中機(jī)4；(20—加)，得機(jī)≤5

故當(dāng)A種型號帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為w=600x5+1000x(20-5)=180∞

答：當(dāng)A種型號帳篷為5頂時(shí)，B種型號帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元.

22.(1)證明見解析

⑵4√3

【小問1詳解】

證明：???四邊形A8CD是平行四邊形

ΛADBC,NBAD=NBCD

：.NBEA=NDAE

VAE.C尸分別是NS4ZλNBCz)的平分線

第7頁共11頁

???NBAE=ZDAE=?NBAD，NBCF=?/BCD

??.NDAE=NBCF=NBEA

.".AE∕∕FC

.?.四邊形AECF是平行四邊形

?：AE=AF

??.四邊形AEC尸是菱形；

【小問2詳解】

解：連接AC

VADBC,NABC=60°

.?.NBAD=180。-NABC=120°

，NBAE=NDAE=ZABC=60°

???四邊形AEc戶是菱形

二ZEAC=?-ZDAE=30°

NBAC=ZBAE+ZEAC=90°

二ACLAB,NACB=90。一NABC=30o=ZEAC

：.AE=CE,tan30°=tanZAC5=空即立=空

AC3AC

.?.AB=-AC

3

ZABC

AE=BE=CE

??2ABE的面積等于4右

???S^-ACAB=-AC-AC=-AC2=8>∕3

ΛBC2236

笫8頁共11頁

.?.平行線AB與OC間的距離AC=4√3?

23.(1)E4與。。相切，理由見解析

(2)-

3

【小問1詳解】

解：E4與。。相切，理由如下：

連接。4.

?；8。是<。的直徑，直線￡4與Cr)垂直

.?./8AC=NAr)C=90。

:DAAC=DCAB

.DADC

Aβ^AC

?,?JBACS-A￡)C

：.ZABO=ZDAC

-：OA=OB

：.ZABO=ZBAO=ZDAC

'：NBAC=ZBAO+ZOAC=90°

.?.ZOAD=ZOAC+ZDAC=90°

；?OAlDE

，E4與；。相切；

【小問2詳解】

解：?:BC=BE

SCeΛλCc=2SAtfSj匕F=2S]I7,S.CfaACc=SA./BIDVe=SlI

??q>=2

JABE

-：OAlDE

第9頁共11頁

.?.NoAB+NBAE=ZOAE=90o

V^BAC=90°,ZOBA=ZOBA

二/Oβ4+"C4=90°

：.NEAB=NECA

?/NE=NE

；?-EAB_ECA

.S.EACΛC?2

SABEAB

,AB21

AC22

又Y∕84C=90°

.BC2_AC2+AB2_2+1_3

''~ACτ~~ACi—-"Ξ^^2

?AC2_2

"~BCτ~3

BAC^_ADC

SAC

?m=?=ADC='=2

2

"SlSbλcBC3"

24.(1)見解析

(2)Q=O或Q=-I或α=l或。=-2

【小問1詳解】

1.

解：當(dāng)。=一/時(shí)，4Q+2=0,函數(shù)y=(4Q+2)X~+(9-6O)X-4Q+4為一次函數(shù)

y=12x+6,此時(shí)，令y=0,則12x+6=0,解得尤=一，

2

.?.一次函數(shù)y=12x+6與X軸的交點(diǎn)為(-g,θ)；

當(dāng)“≠-g時(shí)，4a+2≠Q(mào),函數(shù)y=(4α+2)∕+(9-6α)x-4α+4為二次函數(shù)

,/y=(4a+2)X2+(9-6a)x-4a+4

.?