中考數(shù)學總復(fù)習《二元一次方程組》練習題附帶答案

中考數(shù)學總復(fù)習《二元一次方程組》練習題附帶答案

一、單選題(共12題；共24分)

1.一組同學參加植樹活動，如果每人種5棵，還剩下3棵樹苗；如果每人種6棵，缺少5棵樹苗.設(shè)

共有%名學生，樹苗共有y棵.根據(jù)題意可列方程組()

r5x=y+3B-｛比涓

(6x=y—5

(5x=y—3D?｛之篇

?6x=y—5

2.若方程組F[展;的解為X,y,且x+y>O,則k的取值范圍是()

A.k>4B.k>-4C.k<4D.k<-4

3.把方程2x+3y-1=0改寫成含X的式子表示y的形式為()

A.y=∣(2x-l)B.y=J(1-2x)

C.y=3(2x-1)D.y=3(1-2x)

4.已知片+,黑f二:(xyz≠0),貝Ijx：y：Z的值為()

A.1：2：3B.3：2：1C.2：1：3D.不能確定

5.方程組｛煞楙7的解為3則方程組C1^3b1v-tc1的解為()

?(X=4(X=5c(%=5c(%=10

A.].B.],C.]D.]

Iy=6zIy=6(y=41n0(y=1d5c

6.樂樂有一根長17分米的彩帶，現(xiàn)在要將它裁剪為2分米和3分米長的兩種規(guī)格，若彩帶恰好沒有

剩余，則樂樂的裁剪方法一共有()

A.1種B.2種C.3和1D.4種

7.已知方程組：｛2*?=羔的解是：E=H,則方程組：[?"上?]普一?=；3的

(3Q+5b=30.9Ib=1.2(3(%+2)+5(y-1)=30.9

解是()

A(x=8.3R(x=10.30(x=6.3n(x=10.3

a,1y=1,2[y=2,2c,｛y=2,2(y=0.2

xy

8.關(guān)于χ,y的方程組?,^=上9的解X,y的和為2,則k的值為()

(4X+Zy=/c+Z

A.1B.4C.3D.5

9.對于二元一次方程組上“-Sy=#),我們把X,y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個矩

(%-y=6(2)

陣：2用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)和

1-1o

常數(shù)項進行變換的過程.若將②x5,則得到矩陣511,用加減消元法可以消去y,如解二元

?—??u

一次方程組卷二沈;時我們用加減消元法消去X，得到的矩陣應(yīng)是（）

3-419一123

A.[.B.[

2-32J8-128

6-82-1-1

]D.[

c?16-962-3

，則的值為（

10.已知x、y滿足方程組?rχ+y）

A.-2B.2C.-4D.4

11.已知（JΞ2是二元一次方程組1二多;T的解，則m-n的值是（）

A.1B.2C.3D.4

x=lfax+by=2

12.已知Iy=2是方程組?by+cz=3的解，則a+b+c的值是（）

z=3ICX+az=7

A.3B.2C.1D.無法確定

二、填空題（共6題；共8分）

13.三個同學對問題喏方程組的解是忱：,求方程組匿的

解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)

律，可以試試“；丙說："能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來

解決參考他們的討論，你認為這個題目的解應(yīng)該是.

14.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當X=-I時y=0；當x=2,y=3；當x=5時y=60,則

a=,b=,c=.

15.方程組『*=打的解是

16.《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾

何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人

數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為錢

17.已知2x+3y=l,用關(guān)于X的代數(shù)式表示y,貝IJy=.

18.若方程組產(chǎn):?=；?的解恰為等腰△ABC的兩邊長，則此等腰三角形的周長為.

三、綜合題（共6題；共63分）

19.某學校開設(shè)勞動實踐課程，各班在同一農(nóng)具店購買了大鋤頭和小鋤頭.七（1）班購買3把大鋤

頭和4把小鋤頭一共付了180元，七（2）班購買5把大鋤頭和2把小鋤頭一共付了230元.

大鋤頭小慟頭

（I）請問大鋤頭和小鋤頭每把各多少元？

（2）學校準備購買同樣的大鋤頭和小鋤頭共55把，并要求購買大鋤頭的費用不低于購買小鋤頭的

費用，問最少需要購買多少把大鋤頭？

20.我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時用兩種不同的正

多邊形鋪滿地面，可以設(shè)計出幾種不同的組合方案？

（1）問題解決：

猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？

驗證1并完成填空：在鋪地面時設(shè)圍繞某一個點有X個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個

周角.根據(jù)題意：可得方程①：

整理得②：____________

我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：.

（2）結(jié)論1：鋪滿地面時在一個頂點周圍圍繞著④￡個正方形和⑤上個正八邊形的內(nèi)角可以

拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面.

猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請按照上述方法

進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由.

21.為加強中小學生安全教育，某校九（1）班組織了“防溺水”知識競賽，班委會決定購買鋼筆和圓

珠筆對表現(xiàn)優(yōu)異的同學進行獎勵，同學們前往商店采購，商店里的阿姨說：“購買3支鋼筆和2支圓

珠筆共需8元，并且3支鋼筆比2支圓珠筆多花4元”

（1）求鋼筆和圓珠筆每支各需多少元？

（2）班委會決定購買鋼筆和圓珠筆共30支，且支出不超過50元，則最多能夠購買多少支鋼筆？

22.目前節(jié)能燈在全國各地都受到歡迎，今年某縣在農(nóng)村地區(qū)廣泛推廣，商家抓住機遇，某商場計劃

用3800元購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）售價（元/只）

253()

乙型4560

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各購進多少只？

（2）由于節(jié)能燈的銷售量很好，商場在甲種型號節(jié)能燈銷售一半后，將甲種節(jié)能燈的售價提高

20%,如果商場把這12()只節(jié)能燈全部銷售完，那么該商場將獲利多少元？

23.某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個

足球共需540元.

(1)求每個籃球和每個足球的售價；

(2)如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？

24.為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B

兩種型號的設(shè)備，每臺的價格分別為4萬元，6萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸.已知

購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬

元.

(1)求4,人的值；

(2)廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；

(3)在(2)的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為污水處理

廠設(shè)計一種最省錢的購買方案.

參考答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】A

∣'?.=-i；S

13?【答案】：|

吸

14.【答案】3；-2；-5

15.【答案虛：:六

16.【答案】150

17.【答案】崇

18.【答案】10或11

19.【答案】（1）解：（1）設(shè)大鋤頭每把X元，小鋤頭每把y元

由題意,得：累

整理，解得：［?z?θ

答：大鋤頭每把40元，小鋤頭每把15元.

（2）解：設(shè)需要購買a把大鋤頭，則購買（55-a）把小鋤頭

由題意得：40a>15（55-a）

整理，解得：a>15

Ya為正整數(shù)

.?.a的最小值為15

答：最少需要購買15把大鋤頭.

20.【答案】(1)90x+c8~2^18°y=360;2x+3y=8;；

(2)1；2

猜想2：能.

設(shè)圍繞某一個點有X個正三角形和y個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角.根據(jù)題意可得方程60x+

魚等2y=360

整理得x÷2y=6

所以沈洪：;

即2個正三角形和2個正六邊形，或4個正三角形和1個正六邊形.

21.【答案】(1)解：設(shè)購買一支剛筆X元，一支圓珠筆y元，可得方程組：2y≡4-

解得m

答：購買一支剛筆2元，一支圓珠筆6元

(2)解：設(shè)購買剛筆Z支，則購買圓珠筆(30-z)支，根據(jù)題意得

2z+(30-z)≤50

解得：z<20

答：最多能購買20支鋼筆

22?【答案】(1)解：設(shè)甲種型號節(jié)能燈購進X只，乙種型號節(jié)能燈購進y只

2

由題意，得(25χ+4^7=3°800

解得仁北

答：甲種型號節(jié)能燈購進80只，乙種型號節(jié)能燈購進40只

(2)解：商場獲利：j×80(30-25)+?×80[30(l+20%)-25]+40(60-45)

=200+440+600=1240(元)

答:該商場將獲利1240元.

23?【答案】(1)解：設(shè)每個籃球和每個足球的售價分別為X元，y元，根據(jù)題意得：

2%+y=320X=100

l3x+2y=540w^w'Iy=I20

(2)解：設(shè)足球購買a個，則籃球購買(50