廈門大學(xué)管理學(xué)院企業(yè)管理專業(yè)研究生課程班

廈門大學(xué)管理學(xué)院企業(yè)管理專業(yè)研究生課程班(福建電信)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱任課教師：孫見荊總學(xué)時(shí)：30目的與要求運(yùn)籌學(xué)是用定量方法研究管理問題的一門學(xué)科，是實(shí)現(xiàn)管理現(xiàn)代化的有力工具。它以經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的計(jì)量方法的應(yīng)用為主體，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)之間的功能關(guān)系及優(yōu)化途徑，從而得出好的決策方案，以增強(qiáng)管理決策者從全局的觀點(diǎn)出發(fā)考慮問題和解決問題，增強(qiáng)管理決策的效率和科學(xué)性，提高企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)制定中長期規(guī)劃和解決管理企業(yè)、政府部門或私人機(jī)構(gòu)的日常問題的能力。其特點(diǎn)是將管理決策中出現(xiàn)的問題歸結(jié)為模型，用數(shù)學(xué)等科學(xué)方法獲得解模型的方法，再借助于計(jì)算機(jī)求解模型，為決策者提供參考。本課程的教學(xué)目的是使學(xué)員掌握運(yùn)籌學(xué)的主要模型，了解在管理工作中使用運(yùn)籌學(xué)模型和數(shù)量分析方法對(duì)于解決管理中的問題和提高效益所起的作用；初步掌握將實(shí)際管理中的問題形成運(yùn)籌學(xué)的模型的方法和技巧，并能運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)籌學(xué)軟件求解運(yùn)籌學(xué)模型，以解決較簡單的實(shí)際問題。在本課程的教學(xué)過程中，將不著重于數(shù)學(xué)推導(dǎo)以及復(fù)雜的計(jì)算方法，重點(diǎn)在于讓學(xué)員了解模型解法的基本思想及對(duì)實(shí)際問題建模能力的培養(yǎng)。在條件許可的情況下要求學(xué)生上機(jī)操作，使用一些已成熟的運(yùn)籌學(xué)軟件求解模型。課程內(nèi)容第一章引言1運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展歷史1．2運(yùn)籌學(xué)與計(jì)算機(jī)1．3運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)1．4運(yùn)籌學(xué)的工作步驟1．5運(yùn)籌學(xué)的展望第二章線性規(guī)劃2．1線性規(guī)劃模型及圖解方法2．2線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型2．3線性規(guī)劃的單純形算法2．4對(duì)偶問題與對(duì)偶單純形算法2．5對(duì)偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋——影子價(jià)格2．6運(yùn)輸問題及其解法2．7整數(shù)規(guī)劃第三章目標(biāo)規(guī)劃3．1目標(biāo)規(guī)劃模型3．2目標(biāo)規(guī)劃的圖解法3．3確定目標(biāo)的優(yōu)先順序第四章存儲(chǔ)論4．1存儲(chǔ)論中的幾個(gè)要素4．2確定性存儲(chǔ)問題及其解法4．3隨機(jī)性存儲(chǔ)問題及其解法第五章對(duì)策論5．1基本概念5．2矩陣對(duì)策在純策略意義下的解5．3矩陣對(duì)稱在混合策略意義下的解5．4矩陣對(duì)策的解法第六章決策論6．1引言6．2不確定型決策6．3決策法則的合理性6．4風(fēng)險(xiǎn)決策6．5決策樹方法6．6效用與決策第七章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)7．1網(wǎng)絡(luò)圖7．2網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算7．3時(shí)差和關(guān)鍵路線7．4最優(yōu)方案的選擇教材與教學(xué)參考書教材：《運(yùn)籌學(xué)與現(xiàn)代管理技術(shù)》，孫見荊編著，廈門大學(xué)出版社，1997參考書：《運(yùn)籌學(xué)》，錢頌迪主編，清華大學(xué)出版社，1990《管理運(yùn)籌學(xué)》，高鴻楨主編，江西人民出版社，1995運(yùn)籌學(xué)課堂練習(xí)1線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)及各要素的特征。什么是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型式，如何將一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型式。試說明線性規(guī)劃問題的可行解、基解、基可行解、最優(yōu)解的概念以及上述解之間的相互關(guān)系。如何從單純形表上來判別該線性規(guī)劃問題具有唯一最優(yōu)解、無窮多個(gè)最優(yōu)解、無界解或無可行解。判斷下列說法是否正確：圖解法同單純形法雖然求解形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的；線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大；線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基可解對(duì)應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)，如果線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對(duì)應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)；用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)型式的線性規(guī)劃問題時(shí)，檢驗(yàn)數(shù)j0對(duì)應(yīng)的非基變量xj都可以被選作為換入變量；在單純形法計(jì)算中，選取最大正檢驗(yàn)數(shù)k對(duì)應(yīng)的變量xk作為換入變量，將使目標(biāo)函數(shù)值得到最快的增長；一旦一個(gè)人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計(jì)算結(jié)果；線性規(guī)劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合來表示；若X1、X2分別是某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則X=1X1+2X2也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，其中1、2為正的實(shí)數(shù)；對(duì)于一個(gè)有n個(gè)變量、m個(gè)約束條件的標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點(diǎn)恰好為Cnm個(gè)。6．一貿(mào)易公司專門經(jīng)營某種雜糧的批發(fā)業(yè)務(wù)。公司線有庫容為5000擔(dān)的倉庫。一月一日，公司擁有庫存1000擔(dān)雜糧，并有資金20000元。估計(jì)第一季度雜糧價(jià)格如表—1所示：表—1進(jìn)貨價(jià)格(元)出貨價(jià)格(元)一月2.853.10二月3.053.25三月2.902.95如買進(jìn)的雜糧當(dāng)月到貨，但需要到下月才能賣出，且規(guī)定“貨到付款”。公司希望本季末庫存為2000擔(dān)，問應(yīng)采取什么樣的買進(jìn)與賣出的策略使三個(gè)月總的獲利最大？（列出求解的線性規(guī)劃模型，不用求解）某農(nóng)場有100公頃土地及15000元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場勞動(dòng)力情況為秋冬季節(jié)3500人日，春夏季節(jié)4000人日，如勞動(dòng)力本身用不了時(shí)可外出打工，春夏季收入為2.1元/人日，秋冬季收入為1.8元/人日。該農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物時(shí)不需要專門投資，而飼養(yǎng)動(dòng)物時(shí)每頭奶牛投資400元，每只雞投資3元。養(yǎng)奶牛時(shí)每頭需撥出1.5公頃土地種飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入400元/每頭奶牛。養(yǎng)雞時(shí)不占用土地，需人工為每只雞秋冬季需0.6人日，春夏季為0.3人日，年凈收入為2元/每只雞。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)3000只雞。牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種農(nóng)作物每年需要的人工及收入情況如表—2所示。表—2大豆玉米小麥秋冬季需人日數(shù)203510春夏季需人日數(shù)507540年凈收入(元/公頃)175300120試決定該農(nóng)場的經(jīng)營方案，使年凈收入為最大。（建立線性規(guī)劃模型，不求解）市場對(duì)I、II兩種產(chǎn)品的需求量為：產(chǎn)品I在1——4月每月需10000件，5——9月每月需30000件，10——12月每月需100000件；產(chǎn)品II在3——9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某廠生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品成本為：產(chǎn)品I在1——5月內(nèi)生產(chǎn)每件5元，6——12月內(nèi)生產(chǎn)每件4.50元；產(chǎn)品II在1——5月內(nèi)生產(chǎn)每件8元，6——12月內(nèi)生產(chǎn)每件7元。該廠每月生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能力總和應(yīng)不超過120000件。產(chǎn)品I容積每件0.2立方米，產(chǎn)品II容積每件0.4立方米，而該廠倉庫容積為15000立方米，要求：(a)說明上述問題無可行解；(b)若該廠倉庫不足時(shí)，可從外廠借。若占用本廠每月每平方米庫容需1元，而租用外廠倉庫時(shí)上述費(fèi)用增加為1.5元，試問在滿足市場需求情況下，該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使總的生產(chǎn)加庫存費(fèi)用為最少。（建立模型，不需求解）9.對(duì)某廠I、II、III三種產(chǎn)品下一年各季度的合同預(yù)訂數(shù)如表——3所示。表—3產(chǎn)品季度1234I1500100020001200II1500150012001500III1000200015002500該三種產(chǎn)品1季度初無庫存，要求在4季度末各庫存150件。已知該廠每季度生產(chǎn)工時(shí)為15000小時(shí)，生產(chǎn)I、II、III產(chǎn)品每件分別需要2、4、3小時(shí)。因更換工藝裝備，產(chǎn)品I在2季度無法生產(chǎn)。規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品不能按期交貨時(shí)，產(chǎn)品I、II每件每遲交一個(gè)季度賠償20元，產(chǎn)品III賠10元；又生產(chǎn)出來產(chǎn)品不在本季度交貨的，每件每季度的庫存費(fèi)用為5元。問該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使總的賠償加庫存的費(fèi)用為最小。（要求建立模型，不需要求解）廠生產(chǎn)I、II兩種食品，現(xiàn)有50名熟練工人，已知一名熟練工人每小時(shí)可生產(chǎn)10千克食品I或6千克食品II。據(jù)合同預(yù)訂，該兩種食品每周的需求量急劇上升，見表——4。為此該廠決定到第8周末需培訓(xùn)出50名新的工人，兩班生產(chǎn)。已知一名工人每周工`作40小時(shí)，一名熟練工人用兩周時(shí)間可培訓(xùn)出不多于三名新工人（培訓(xùn)期間熟練工人和培訓(xùn)人員均不參加生產(chǎn)）。熟練工人每周工資360元，新工人培訓(xùn)期間每周工資120元，培訓(xùn)結(jié)束參加工作后每周工資240元，生產(chǎn)效率同熟練工人。在培訓(xùn)的過度期間，很多熟練工人愿意加班工作，工廠決定安排部分工人每周工作60小時(shí)，工資每周540元。又若預(yù)訂的食品不能按期交貨，每推遲交貨一周的賠償費(fèi)為食品I——0.5元/千克，食品II——0.6元/千克。在上述各種條件下，工廠應(yīng)如何作出全面安排，使各項(xiàng)費(fèi)用的總和為最小。（建立模型，無需求解）表—4單位：噸/周周次食品12345678I1010121216162020II67.28.410.810.8121212判斷下列說法是否正確：運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型,因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列情況之一：有唯一最優(yōu)解、有無窮多最優(yōu)解、無界解和無可行解；在運(yùn)輸問題中，只要給出一組含（m+n–1）個(gè)非零的{xij}，且滿足，，就可以作為一個(gè)初始基可行解；表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)上就是求解運(yùn)輸問題的單純形法；按最小元素法（或伏格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路；如果運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化；如果運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地的銷量均為整數(shù)時(shí)，用表上作業(yè)法求得的運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)解。如表——5所示的運(yùn)輸問題中，若產(chǎn)地i有一個(gè)單位物資未運(yùn)出，則將發(fā)生存儲(chǔ)費(fèi)用。假定1、2、3產(chǎn)地單位物資的存儲(chǔ)費(fèi)用分別為5、4和3。又假定產(chǎn)地2的物資至少運(yùn)出38個(gè)單位，產(chǎn)地3的物資至少運(yùn)出27個(gè)單位，試求解此運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。表—5銷地產(chǎn)地ABC產(chǎn)量112220214540323330銷量30202013．已知A1，A2，A3三個(gè)礦區(qū)可分別供應(yīng)煤炭200，300，400（萬噸/年）。下述地區(qū)需調(diào)入煤炭：B1：100——200萬噸/年，B2：200——300萬噸/年，B3：為不低于200萬噸/年，最高不限，B4：180——300萬噸/年，已知單位運(yùn)價(jià)表如表——6所示。如要求把所有煤炭分配出去，滿足上述需求，又使總運(yùn)費(fèi)為最少的調(diào)運(yùn)方案，試列出用運(yùn)輸問題模型求解時(shí)的產(chǎn)銷平衡表及單位運(yùn)價(jià)表（不必求解）。表—6銷地產(chǎn)地B1B2B3B4A14365A271056A389121714．用匈牙利算法求解下述指派問題，已知效率矩陣分別如下：（a）（b）15．分配甲、乙、丙、丁四個(gè)人去完成五項(xiàng)任務(wù)。每人完成任務(wù)的時(shí)間如表——7所示。由于任務(wù)數(shù)多于人數(shù)，故規(guī)定其中有一人可兼完成兩項(xiàng)任務(wù)，其余三人每人完成一項(xiàng)。試確定總花費(fèi)時(shí)間為最少的指派方案。表—7任務(wù)人ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁244236234516．某彩色電視機(jī)組裝工廠，生產(chǎn)A，B，C三種規(guī)格電視機(jī)。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時(shí)的工時(shí)消耗分別為6小時(shí)，8小時(shí)和10小時(shí)。生產(chǎn)線每月正常工作時(shí)間為200小時(shí)；三種規(guī)格電視機(jī)銷售后，每臺(tái)可獲利分別為500元，650元和800元。每月銷量預(yù)計(jì)為12臺(tái)、10臺(tái)、6臺(tái)。該廠經(jīng)營目標(biāo)如下：p1：利潤指標(biāo)定為每月1.6104元；p2：充分利用生產(chǎn)能力；p3：加班時(shí)間不超過24小時(shí)；p4：產(chǎn)量以預(yù)計(jì)銷量為標(biāo)準(zhǔn)。為確定生產(chǎn)計(jì)劃，試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。17．友誼農(nóng)場有3萬畝農(nóng)田，今欲種植玉米、大豆和小麥等三種農(nóng)作物。各種農(nóng)作物每畝需施化肥分別為0.12噸、0.20噸和0.15噸。預(yù)計(jì)秋后玉米每畝可收獲500千克，售價(jià)為0.24元