不等式與不等式組初步（一）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁不等式的概念及解法（上）不等式的概念及解法（上）板塊一不等式的定義和性質(zhì)【知識(shí)導(dǎo)航】不等式的概念：用不等號(hào)銜接的式子叫不等式．不等號(hào)包括：“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”?；拘再|(zhì)1：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變?；拘再|(zhì)2：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?；拘再|(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式具有互逆性。不等式具有傳遞性。注重：⑴在不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等式的方向。⑵在不等式兩邊都乘以0，不等式變?yōu)榈仁?。【?】⑴用不等式表示數(shù)量的不等關(guān)系：①a是正數(shù)②a是非負(fù)數(shù)③a不比0大④x與y的差是負(fù)數(shù)⑤a的相反數(shù)不大于1⑥q的相反數(shù)與q的一半的差不是正數(shù)⑵例：倘若a＞b，則2a＞a＋b，是按照不等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；①倘若a＞b，則3a＞3b，是按照；②倘若a＞b，則-a＜-b，是按照；③倘若a＞1，則a＜a2，是按照；④倘若a＜-1，則a2＞-a，是按照?！纠?】⑴設(shè)都是實(shí)數(shù)，且滿意：用去乘不等式的兩邊，不等號(hào)方向不變；用去除不等式的兩邊，不等號(hào)方向改變；用去乘不等式的兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào)，則的大小關(guān)系是()A．B． C．D．⑵倘若，則下列各式不成立的是()A． B．C． D.⑶倘若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．【例3】⑴按照，則下面哪個(gè)不等式不一定成立()A． B．C． D．⑵若，且，則中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)最多有()A．1 B．2 C．3 D．4【例4】⑴若，則滿意的條件是＿＿。⑵不小于的負(fù)整數(shù)是＿＿。板塊二一元一次不等式【知識(shí)導(dǎo)航】一元一次不等式：類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫作一元一次不等式。一元一次不等式標(biāo)準(zhǔn)形式：經(jīng)過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形后，能化為或的形式(其中)。不等式的解：使不等式成立的每一個(gè)未知數(shù)的值叫作不等式的解。不等式的解集：能使不等式成立的所有未知數(shù)的集合，叫作不等式的解集。普通不等式的解集是一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)值都是不等式的解。不等式的解集可以用數(shù)軸來表示。解一元一次不等式的步驟：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)(化成或形式)→系數(shù)化為1(化成或的形式)?！纠?】⑴下列說法中，準(zhǔn)確的是()A．是不等式的解B．是不等式的唯一解C