2.3.2空間向量運算的坐標表示（二）_第1頁
2.3.2空間向量運算的坐標表示（二）_第2頁
2.3.2空間向量運算的坐標表示（二）_第3頁
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文檔簡介

.3.2空間向量運算的坐標表示（2）一、課程標準掌握空間向量的線性運算、數量積、模長的坐標表示。二、教學目標通過復習平面向量的坐標運算，類比得出空間向量加減運算和數乘運算的坐標表示，掌握判斷兩空間向量平行的方法，掌握數量積、模長、向量夾角的余弦值的坐標公式。三、內容與學情分析本節(jié)課是高中數學選擇性必修第二冊第2章§2.3.2的第二課時，主要學習空間向量數量積的坐標表示。在此之前學生已經掌握了平面向量數量積及其坐標運算，學習了空間向量的幾何運算和坐標表示，有比較好的數學知識基礎。本節(jié)內容是向量法解決立體幾何問題的基礎，要求學生會正確運算空間向量數量積的坐標表示，會用坐標法求向量的模長和兩向量的夾角，會根據向量的坐標判斷兩個向量的垂直關系。四、教學重難點重點：掌握空間向量數量積運算的坐標表示。.難點：能運用空間向量坐標運算解決簡單幾何體中的問題.五、教學過程設計（一）復習引入1.空間向量的數量積運算2.空間向量的坐標表示（其中，為）3.平面向量數量積的坐標表示若（二）新知探究問題1：空間向量的坐標表示與平面向量的坐標表示有什么區(qū)別？你能類比平面向量的坐標運算猜想出空間向量數量積的坐標運算嗎？試一試。問題2：那你能用空間向量的數量積幾何運算證明你的結論嗎？試一試。問題3：空間向量的模、夾角公式及垂直的坐標表示是什么？請完成下表。1.設，有名稱滿足條件向量表示形式坐標表示形式數量積a·ba·b＝模|a|＝eq\r(a·a)|a|＝夾角cos〈a，b〉＝eq\f(a·b,|a||b|)cos〈a，b〉＝a⊥ba·b＝0a·b＝（三）典例解析例1.已知若，則，此時若，則，此時例2.已知空間中A(1,1,1),B(-1,0,4),C(2,-2,3),則的夾角的大小是。例3.在棱長為1的正方體中，E、F、G分別是的中點。（四）課堂練習課本P82練習1,2,3（五）課堂小結本節(jié)課有哪些收獲？（使用希沃白板5思維導圖總結）（六）布置作業(yè)習題2.3第

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