2023-2024學(xué)年四川省廣元市旺蒼縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年四川省廣元市旺蒼縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果向東走2米記作+2米，那么向西走3米記作(

)A.+2米 B.?2米 C.+3米 2.下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是(

)A. B. C. D.3.2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000000米，28000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.2.8×107 B.0.28×1084.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a?2a=a B.2(5.已知∠α=54°19′A.144°

41′ B.144°

81′ C.125°

416.若x=1是關(guān)于x的方程3x+m=A.7 B.1 C.?1 D.7.如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在AB上，NB=2cmA.6cm B.5cm C.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為(

)A.10x+3(5?x)=9.已知一列數(shù)1，34,59,716,A.2n?1n2 B.2n10.已知有理數(shù)a，b滿足：|a?2b|+(2?b)2=0.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，且BC=b，下列結(jié)論：

①a=4，b=2；

②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=3；

③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)AA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.比較大?。?14______?13(填“>”、“<”或“=12.已知單項(xiàng)式3amb2與?2313.計(jì)算：108°42′36′14.已知關(guān)于x的一元一次方程kx+8=3x+15.代數(shù)式a+b+3的值為7，則代數(shù)式13?16.如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，M、N分別是線段AD、BC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②AC三、計(jì)算題：本大題共1小題，共9分。17.當(dāng)x=5，y=4.5時(shí)，求kx?2(x四、解答題：本題共9小題，共87分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?36×(19.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：?(xy2?x220.(本小題8分)

解方程：

(1)x?2(21.(本小題8分)

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)比較?a、b、c的大小(用“<”連接)；

(2)化簡(jiǎn)22.(本小題10分)

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE=∠FOD=9023.(本小題10分)

出租車司機(jī)張師傅某一天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的新華街進(jìn)行的，并在電影院接到第一位乘客，假定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行車記錄(單位：km)如下：+15，?3，+14，?11，+10，+4，?26．

24.(本小題10分)

為了保障廣大師生的身體健康，某校秋季開(kāi)學(xué)后，采購(gòu)了甲種免洗消毒液20瓶，乙種免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的單價(jià)比乙貴10元，兩種消毒液的采購(gòu)費(fèi)用相等．

(1)甲種消毒液和乙種消毒液的單價(jià)分別是多少元？

(2)甲流發(fā)生后，學(xué)校再次采購(gòu)甲、乙兩種消毒液，甲消毒液的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的2倍，采購(gòu)單價(jià)比第一次提高了20%，乙消毒液比第一次多采購(gòu)了m瓶，單價(jià)與第一次采購(gòu)單價(jià)相同，結(jié)果第二次采購(gòu)的總費(fèi)用是第一次總費(fèi)用的225.(本小題12分)

若有理數(shù)p，q滿足p+q=pq，則稱“p，q”為“等效有理數(shù)對(duì)”，如：“2，2”，因?yàn)?+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理數(shù)對(duì)”．

(1)通過(guò)計(jì)算判斷“3，32”是不是“等效有序數(shù)對(duì)”；

(2)若“x26.(本小題14分)

如圖，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是?4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是8.現(xiàn)有點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)當(dāng)t=2時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離；

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：向東走2米記作+2米，那么向西走3米記作?3米，

故選：D．

正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

【解答】

解：A、B、C經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體，D折疊后下邊沒(méi)有面，不能折成正方體，

故選D．3.【答案】A

【解析】解：28000000=2.8×107，

故選：A．

將一個(gè)數(shù)表示成a×104.【答案】C

【解析】解：A選項(xiàng)中，a?2a=?a，故不符合題意；

B選項(xiàng)中，2(a?b)=2a?2b，故不符合題意；

5.【答案】C

【解析】解：∵∠α=54°19′，

∴∠α的補(bǔ)角為：1806.【答案】B

【解析】解：把x=1代入方程3x+m=4得：

3+m=4，

解得：m=17.【答案】D

【解析】解：∵AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，

∴BM=12AB=5cm，

又∵NB=2cm，

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒(5?x)斗，

由題意可得：10x+3(5?x)=30，

故選：A．9.【答案】A

【解析】解：由分子1，3，5，7，9???可得第n個(gè)數(shù)分子是2n?1，分母1，4，9，16，25???可得第n個(gè)數(shù)分母是n2，

得第n個(gè)數(shù)是2n?1n2．

故選：A．

由分子1，3，5，7，9????可得第n個(gè)數(shù)分子是2n?10.【答案】C

【解析】解：①∵|a?2b|+(2?b)2=0，

∵|a?2b|≥0，(2?b)2≥0，

∴a?2b=0，2?b=0，

∴a=4，b=2；

故①正確；

②如圖1，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=4?2=2；

故②不正確；

③如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，

∴PB=2+PA，PO+PA=4+2PA，

∴PO+PA=2PB；

故③正確；

④∵M(jìn)為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，

∴BM=OM=12OB，AN=CN=12AC

分四種情況：

1)當(dāng)C在O的左側(cè)時(shí)，如圖3，

MN=OA+BC+OC?BM?AN

=4+11.【答案】>

【解析】解：|?14|=14；|?13|=13，

因?yàn)?4<12.【答案】?2【解析】解：由題意得，m=4，n?1=2，

解得，m=4，n=3，

13.【答案】108.71

【解析】解：108°42′36′′

=108°42′+36÷60′14.【答案】3

【解析】解：kx+8=3x+2，

(3?k)x=6，

解得x=63?k，

∵關(guān)于x的一元一次方程kx+8=3x+2的解是正整數(shù)，

∴63?k是正整數(shù)，

又∵k為整數(shù)，

∴3?k的所有可能的取值為115.【答案】1

【解析】解：由已知條件可得a+b+3=7，

則a+b=4，

13?3a?3b

=1316.【答案】①②【解析】解：∵AD=BM，

∴AD=MD+BD，

∵M(jìn)是線段AD的中點(diǎn)，

∴MD=12AD，

∴AD=12AD+BD，

∴AD=2BD，

∴AD+BD=2BD+BD，

即AB=3BD，

故①正確；

∵AC=BD，

∴AC+CD=CD+BD，

∴AD=BC，

17.【答案】解：原式=kx?2x+23y2【解析】原式去括號(hào)合并后，由錯(cuò)把x=5看成x=?5，但結(jié)果也正確，且計(jì)算過(guò)程無(wú)誤，得到x系數(shù)為0，求出k18.【答案】解：(1)原式=?36×14?(?36)×59+【解析】(1)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(219.【答案】解：原式=?xy2+x2y?3xy?12(x2y?2x【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意求得x，y的值后代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)x?2(5?x)=3(2x?1)

去括號(hào)，得

x?10+2x=6x?3

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答本題；

(221.【答案】解：(1)根據(jù)數(shù)軸的位置可知：b<a<?1，0<c<1，

∴?a>1，

∴b<c<?a；

(2)【解析】(1)先在數(shù)軸上確定a、b、c的位置，利用數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，得出最后結(jié)果；

(2)首先根據(jù)a、b、c的位置得到c?b>0，22.【答案】解：∵OB平分∠COD，∠COD=50°，

∴∠BOD=12∠COD=【解析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等得出∠EOF=∠B23.【答案】解：(1)由題意得：+15+(?3)+14+(?11)+10+4+(?26)

=15?3+14?11+10+4?26【解析】(1)先把司機(jī)記錄的數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷方向和距離即可；

(224.【答案】解：(1)設(shè)甲種消毒液的單價(jià)為x元，則乙種消毒液的單價(jià)為(x?10)元，

由題意得：30(x?10)=20x，

解得：x=30，

∴x?10=30?10【解析】(1)設(shè)甲種消毒液的單價(jià)為x元，乙種消毒液的單價(jià)為(x?10)元，根據(jù)題中等量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可；

25.【答案】解：(1)，3+32=92，3×32=92，

∵3+32=3×32，

∴“3，32“是“等效有序數(shù)對(duì)”；

(2)∵“x+1，4”是“等效有理數(shù)對(duì)”，

∴x+【解析】(1)計(jì)算3+32與3×32的值，根據(jù)兩個(gè)是否相等進(jìn)行判斷；

(2)26.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是?4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是8，

∴A、B兩點(diǎn)之間的距離為：8?(?4)=12，

(2)當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：?4+4×2=4，

點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8+1×2=10，

∴P、Q兩點(diǎn)之間的距離為：10?4=6；

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PB、BQ、PQ中存在兩條線段相等，理由如