蘇州市相城區(qū)2022～2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)卷

蘇州市相城區(qū)2022～2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)卷一、選擇題:本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.自然對(duì)數(shù)，是函數(shù)的最大值，當(dāng)時(shí)，的值為A.2.5B.2.25C.2.7D.1.52.如圖，△ABC中，AB=5，AC=，作CD⊥AB，CD=3，則△ABC中AC邊上的高長(zhǎng)為A.B.C.D.（第2題）（第4題）3.已知，下列說(shuō)法一定正確的是A.B.C.D.4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，3），點(diǎn)C為直線(xiàn)上一點(diǎn)，則的最小值為A.B.7C.D.5.如圖，AB為半⊙O直徑，點(diǎn)C為半⊙O上一點(diǎn)，作CD⊥AB，設(shè)AD=a，BD=b，由△ADC∽△CDB，則，則，又，且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等式成立.由上述不等式，的最小值為A.B.C.D.6.如圖，∠AOB=90°，OB=3，OA=4，點(diǎn)P為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，作與△BOP關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)的△B’O’P’，連接BP，B’P，若∠BPB’=135°，則線(xiàn)段OP的長(zhǎng)為A.B.1C.D.（第5題）（第6題）7.點(diǎn)（2，3）到直線(xiàn)的距離為，則k的值為A.B.2C.D.-28.△ABC中，A（，0），B（，0），點(diǎn)C在AB上方，，記（2，0）為D，且直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，則m的值為A.B.C.D.4二、填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分.9.定義：若為一個(gè)虛數(shù)單位，則.那么.10.若關(guān)于x的函數(shù)滿(mǎn)足下列關(guān)系：當(dāng)x=m時(shí)，y=a，當(dāng)x=n時(shí)，y=b，稱(chēng)為該函數(shù)在的平均變化率.則在的平均變化率為_(kāi)_____.11.若，則的值為_(kāi)___________.12.函數(shù)與直線(xiàn)y=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___________.13.如圖，已知等腰直角△ABC，延長(zhǎng)BC至D，使得BC=BD，作CE⊥CB，且CE=CB，連接DE，則的值為_(kāi)_____________. （第13題）（第14題）（第16題）14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，6），將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到△A’BC’，若點(diǎn)A’落在直線(xiàn)BC的左邊，四邊形A’BCC’面積的最大值為_(kāi)______________.15.定義：對(duì)于某一函數(shù)圖像，與x軸的交點(diǎn)叫做零點(diǎn).若函數(shù)在有零點(diǎn)，則m+n的取值范圍為_(kāi)________________.16.如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，點(diǎn)P在x軸上且在點(diǎn)B右邊，連接CP，交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，若有且僅有唯一的點(diǎn)P，使得∠AQC=90°，若m<0，則m的值為_(kāi)_______.三、解答題:本大題共11小題，共82分.17．(本題滿(mǎn)分5分)計(jì)算：18.（本題滿(mǎn)分5分）解不等式：19.（本題滿(mǎn)分5分）如圖，△ABC和△DEF中，A、F、C、D在同一直線(xiàn)上，∠B=∠E，∠A=∠D，AF=DC.（1）求證：△ABC≌△DEF（2）設(shè)BC與EF的交點(diǎn)為O，若BO=CO=EO，AC=4，△ABC的面積為6，連接BD，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).（第19題）20.（本題滿(mǎn)分5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，4），作半徑為5的扇形，如圖所示.（1）△AOB的面積為_(kāi)___________.（2）桌面上有4張卡片，分別寫(xiě)有：2，3，4，6.從中隨機(jī)抽取一張，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)內(nèi)一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該卡片放回，攪勻，再抽取一張，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，求點(diǎn)P在扇形OAB內(nèi)部的概率.（用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由）（第20題） 21.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，連接OA，將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段AO’，作O’B//OA交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B.（1）若點(diǎn)B（6，1），求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）設(shè)點(diǎn)A（a，b），若a=1時(shí)，∠O’AB=30°，求b的值（第21題） 22.（本題滿(mǎn)分8分）已知實(shí)數(shù)a，b，c，已知（1）若，且，若m，n為方程的解，求的值.（2）設(shè)，點(diǎn)A（c，b），點(diǎn)B（b，c）在直線(xiàn)y=kx+k上，求的最小值.23.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AB=BC=5，CD=4，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE的垂線(xiàn)始終與CD有交點(diǎn)Q.（1）線(xiàn)段BP長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)___________.（2）連接PQ，求證：∠PQE=∠CAD.（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CPEQ的面積是否存在最大值?若存在，求出該最大值，并寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（第23題） 24.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，過(guò)B作x軸的垂線(xiàn)交⊙B于點(diǎn)D，連接AD，OD.（1）求證：∠CAD+∠ODB=45°.（2）設(shè)AD，OD分別交BC于M，N兩點(diǎn).①求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.②判斷：DM__________DN（填“>”、“=”或“<”）（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)CP的函數(shù)解析式，直線(xiàn)DP的函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). （第24題）25.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，∠MON=90°，且OM=ON=8，點(diǎn)P，Q分別在OM，ON上，且PQ=8.（1）若△POQ的面積為9，求OP+OQ的值（2）以PQ為腰作等腰直角△PQC，使點(diǎn)C落在PQ右邊，連接MC，NC.①當(dāng)點(diǎn)P自點(diǎn)M到點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（不包含端點(diǎn)O，M），∠MCN的度數(shù)變化趨勢(shì)為_(kāi)_________________.（填“先變大后變小”或“先變小后變大”）②求tan∠MCN的最小值. 圖一圖二26.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，點(diǎn)A，B在直線(xiàn)上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，，滿(mǎn)足，.二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)記為C，D.（C在D的左邊）（1）k的值為_(kāi)____________；m的值為_(kāi)____________.（2）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，AP與BO交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P（a，0），若，求a的值.（3）點(diǎn)M的線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過(guò)點(diǎn)B作CM的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AD于點(diǎn)N，連接CN，當(dāng)∠MCN=45°時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo). （第26題）27.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，，∠A=45°，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD中心，將平行四邊形ABC