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德城區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列各數(shù)中,比-3小的數(shù)是()A.-2B.0C.-4D.12.下列方程中是一元一次方程的是()A.x2-4=5B.x+2=y-1C.D.3x-2=2x3.下列計(jì)算正確的是()A.2m+3n=5mnB.-a2b+b2a=0C.-x2-x2=-2x2D.3(a+b)=3a+b4.如圖,直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上,若∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為()A.65°B.55°C.45°D.35°5.老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程,隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式,形式如圖:-3x-1=x2-5x,則所捂的二次三項(xiàng)式為()A.x2-2x+1B.x2-8x-1C.x2+2x-1D.x2+8x+16.在解方程時(shí),去分母正確的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)7.已知A在B的南偏西30°方向上,C在B的北偏西40°方向上,則∠ABC為()A.110°B.70°C.10°D.170°8.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.-a<bB.a(chǎn)b<0C.b-a>0D.|a|+|b|>|a-b|9.如圖,AC=AB,BD=AB,AE=CD,則=().A.B.C.D.10.學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中,師生乘坐客車前往,若每輛客車乘30人,則還有8人不能上車;若每輛客車乘38人,則少用了一輛車,并空了2個(gè)座位。則師生人數(shù)一共為()A.188人B.158人C.97人D.48人11.x是數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù),則|x+2|+|x-3|的最小值是()A.1B.5C.7D.812.三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形不重疊地放入大長(zhǎng)方形ABCD中,將圖中的兩個(gè)空白小長(zhǎng)方形分別記為S1,S2,各長(zhǎng)方形中長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)如圖所示,則以下結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)+2b=mB.小長(zhǎng)方形S1的周長(zhǎng)為a+m-bC.S1與S2的周長(zhǎng)和恰好等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)D.只需知道a和m的值,即可求出S1與S2的周長(zhǎng)和二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角得到六邊形ABCDGF,則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)(填:大或?。?,理由為。14.10時(shí)整,鐘表的時(shí)針與分鐘所構(gòu)成銳角的度數(shù)是。15.下圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分。若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式,你補(bǔ)充的內(nèi)容是:。16.根據(jù)圖中信息可知,小明共購(gòu)買跳繩根。17.觀察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,...,根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+73+···72023的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是。18.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn),且AE=2BE.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度沿點(diǎn)C-D-A-E勻速運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,若三角形PCE的面積為18cm2,則t的值為。三、解答題(共78分)19.(8分)(1)計(jì)算:-14-28÷[2-(-3)2](2)解方程:20.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:6y3+4(x3-2xy)-2(3y3-xy),其中x=-2,y=3.21.(10分)已知兩動(dòng)點(diǎn)AB均在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下表:運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)01510...點(diǎn)A表示的數(shù)①-2②25...點(diǎn)B表示的數(shù)③6④-12...(1)補(bǔ)全表格中數(shù)據(jù):①,②,③,④;(2)當(dāng)點(diǎn)A、B之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)A表示的數(shù).22.(12分)【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下:由題意,得x2+x+3=7,則有x2+x=4,2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為5.【方法運(yùn)用】(1)若代數(shù)式x2+x+1的值為10,則代數(shù)式-2x2-2x+3的值為;(2)當(dāng)x=2時(shí),求ax2+bx+4的值為9,當(dāng)x=4時(shí),求ax2+2bx-15的值;【拓展應(yīng)用】(3)若a2-ab=26,ab-b2=16,求代數(shù)式a2-2ab+b2的值.23.(12分)2023年亞運(yùn)會(huì)期間,官方授權(quán)特許的零售店上新了不少亞運(yùn)吉祥物盲盒.某商家用9000元購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種盲盒,其中甲盲盒的件數(shù)比乙盲盒的件數(shù)的4倍少40件,兩件商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示:甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1520售價(jià)(元/件)2130(1)商家購(gòu)進(jìn)的這批盲盒中甲、乙兩種盲盒分別有多少件?(2)雙十二活動(dòng)到了,為保證貨源充足,該商家再次分別以第一次同樣的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒,其中甲盲盒件數(shù)不變,乙盲盒的件數(shù)是第一批的3倍,甲商品按照原售價(jià)銷售,乙商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折銷售,第二批商品全部售出后獲得的總利潤(rùn)是5160元,求第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)上打幾折銷售?24.(12分)已知∠AOB=75°,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOC=4∠BOC.射線OD是平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線,OE平分∠DOC.(1)如圖1,射線OD在∠AOC的內(nèi)部.①∠BOC的度數(shù)為°;②若∠EOC與∠DOB互余,求∠EOC的度數(shù);(2)若∠AOD=n°(0<n<60),求∠BOE的度數(shù)(用含n的式子表示).25、(14分)在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b(a≠b,ab≠0),M為線段AB的中點(diǎn),給出如下定義:若OA+OB=4,則稱A是B的“正比點(diǎn)”;若OA×OB=4,則稱A是B的“反比點(diǎn)”。例如a=2,b=時(shí),A是B的“正比點(diǎn)”;a=2,b=-2時(shí),A是B的“反比點(diǎn)”.(1)若|a+4|+(b-8)2=0,則M對(duì)應(yīng)的數(shù)為,下列說(shuō)法正確的是(填序號(hào));①A是M的“正比點(diǎn)”;②A是M的“反比點(diǎn)”;③B是M的“正比點(diǎn)”;④B是M的“反比點(diǎn)”.(2)若ab>0,且M是A的“正比點(diǎn)”,求的值;(3)若ab<0,且M既是A,B其中一點(diǎn)的“正比點(diǎn)”,又是另一點(diǎn)的“反比點(diǎn)”,求的值.

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題:(每小題4分,共48分)題號(hào)123456789101112答案CDCBABADCABD二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.??;兩點(diǎn)之間,線段最短;14.;15.(答案不唯一);16.25;17.0;18.或三、解答題(本題共7小題,共78分.)19.(1)3;(2).20.原式當(dāng)時(shí),21.(1)①;②10;③8;④.(2)解:,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度兩點(diǎn)的初始距離為①若兩點(diǎn)相遇前相距2個(gè)單位長(zhǎng)度:點(diǎn)表示的數(shù)是.②若兩點(diǎn)相遇后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度:點(diǎn)表示的數(shù)是4.綜上所述,點(diǎn)表示的數(shù)是或4.22.解:(1).(2)把代入得:當(dāng)時(shí),(3)23.解:(1)設(shè)商家購(gòu)進(jìn)的這批盲盒中乙盲盒有件,甲盲盒有件.解得:答:商家購(gòu)進(jìn)的這批盲盒中甲盲盒有440件,乙盲盒有120件.(2)設(shè)第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)上打折銷售.解得:答:第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)

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