2023年河北省唐山市灤州市中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年灤州市九年級第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

L本試卷共6頁，總分120分，考試時間120分鐘.

2.選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上，筆答題使用0.5黑色水性筆在答題紙上作答.在試卷

上作答無效

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.小題各3分，11~16小題各2分.在每小題

給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-3∣B.-（-3）C.（―3）2D.—^3

2.如圖，將ABC折疊，使點C落在BC邊上C'處，展開后得到折痕/,則/是ABC的（）

3-7C

A.高B.中線C.中位線D.角平分線

3.已知α>Z?,下列不等式成立的是（）

A.α+2>h+3B.―4。V—3b

C.m-a<m—hD.aιτΓ>bm2

4.計算：1252—50x125+252=（）

A.100B.150C,10000D.22500

5.在下列各式中，計算正確的是（）

A.J（—9）2=-9B.√∑T=-1

C.（-√2）2=-2D.3√2-√2=3

6.2022年9月29日，據(jù)銀保監(jiān)會統(tǒng)計，前8個月我國保險業(yè)實現(xiàn)原保險保費收入3.46萬億元，賠付支出

1.02萬億元，服務(wù)質(zhì)量不斷提升、那么前8個月保險業(yè)實現(xiàn)盈利（）

A.3.46xl0∣2元B.L02xl0"元C.2.44xl0∣2元D.24.4xl0∣2元

7.如圖是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的三視圖中，是軸對稱圖形，但不是中

心對稱圖形的是（）

A.主視圖和俯視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖

8.一組數(shù)據(jù)：2,4,4,4,6,如果去掉其中的一個數(shù)據(jù)4,那么下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（）

A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.眾數(shù)

9.如圖，將三角形紙片ABC沿虛線剪掉兩角得五邊形CDEFG,若。七〃CG,FG//CD,根據(jù)所標(biāo)數(shù)

據(jù)，則/A的度數(shù)為（）

A.54B.64C.66D.72

10.如圖，已知在ABC中，∕4BC<90,A6≠BC,6E是AC邊上的中線.按下列步驟作圖：①分別以點

氏。為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M,N；②過點N作直線分別交

BC,BE于點DQ；③連結(jié)CO,DE.則下列結(jié)論錯誤的是（）

AOB=OCB.NBoD=NCOD

C.DE∕/ABDDB=DE

II.如圖，在菱形ABeD中，對角線ACBO相交于點為BC中點，AC=6,BD=8則線段的長

為（)

12.已知a,》是等腰三角形的兩邊長，且滿足√2a-3匕+5+（2a+3b—13）2=0,則此等腰三角形的周長

為（）

A.8B.6或8C.7D.7或8

13.已知實數(shù)M現(xiàn)甲、乙、丙、丁四人對關(guān)于X的方程A√-仕+2）x+；4=0討論如下.甲：該方程一定

是關(guān)于X的一元二次方程.乙：該方程有可能是關(guān)于X的一元二次方程.丙：當(dāng)左≥-1時，該方程有實數(shù)

根.?。褐挥挟?dāng)女≥T且左≠0時，該方程有實數(shù)根.則下列判斷正確的是（）

A.甲和丙說的對B.甲和丁說的對

C.乙和丙說的對D.乙和丁說的對

14.用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)有60張

正方形紙板和140張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，設(shè)做X個豎式無蓋紙盒，），個

橫式無蓋紙盒，則可列方程組（）

x+4y=60x+2y=60

AJ

2x+3γ=1404x+3γ=140

x+3y=60fx+3y=60

C.VD.V

2x+4y=140[4x+2^=140

15.已知a>l,A=',8=±」,C=—3一，則4&C的大小關(guān)系是()

Ci-Iciɑ+1

?.A>C>BB.A>B>C

C.C>B>AD.C>A>B

16.如圖，己知BC是。的直徑，半徑。4L3C,點。在劣弧AC上（不與點A，點C重合），BD與

OA交于點E.設(shè)NAED=a,NAOD="貝IJ()

A.3α+∕J=180B.2α+6=180

C.3a-cr=90D.2α-∕7=90

二、填空題（本大題有3個小題，共IO分.17~18小題各3分；19小題有2個空，每空2

分）

17.若α,b互為相反數(shù)，根,〃互為倒數(shù)，則a+2/加+。的值是

18.如圖，點P是正六邊形ABCZ）E尸內(nèi)部一個動點，AB=Icm,則點尸到這個正六邊形六條邊的距離之和

為Cm.

k、

19.如圖，四邊形OlBC是平行四邊形，點C在X軸上，反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象經(jīng)過點A（5,12）,

且與邊BC交于點￡>.若點。的橫坐標(biāo)為8,則點。的縱坐標(biāo)為,此時AB=BD，連接AD并

延長交X軸于點E,則點E的坐標(biāo).

三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

如圖，數(shù)軸上從左到右依次有六個點A,B,C,D,E,F,相鄰兩點之間的距離均為膽（加為正整數(shù)），點8

表示的數(shù)為-4,設(shè)這六個點表示的數(shù)之和為

ABCDEF

（1）點F表示的數(shù)為（用含，〃的代數(shù)式表示）；

（2）已知點f表示的數(shù)是8,求〃的值.

21.（本小題滿分8分）

如圖①所示是一個長為2〃?，寬為2〃的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個小長方形，然后按圖②

的方式拼成一個正方形.

①②

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長等于；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:

方法一：；

方法二：；

（3）根據(jù)（2）寫出（加-〃）2,（機+〃）2,相〃這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系，通過計算說明該等量關(guān)系的正

確性.

22.（本小題滿分9分）

為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，某校開展了“你的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活

動，并隨機抽取了部分學(xué)生，對他們家庭用餐使用公筷情況進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計分類為以下四種：A（完全使

用）、B（多數(shù)時間使用）、C（偶爾使用）、D（完全不使用），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計

圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有.

（2）補全條形統(tǒng)計圖：

（3）扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是.

（4）為了解完全不使用公筷的原因，學(xué)校決定從。組的學(xué)生中隨機抽取兩位進(jìn)行回訪，若力組中有3名男

生，其余均為女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

23.（本小題滿分9分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-χ+a（加為常數(shù)）的圖象交》軸于點8（0,4）,交X軸于點

C,點A的坐標(biāo)為（0,8）,過點A作A￡>〃OC,且AT>=3OC,連接CZ）.

（1）求加的值和點。的坐標(biāo).

（2）求直線CO的解析式.

（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點。出發(fā)在線段OA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同

時動點。從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒、歷個單位長度，點。到達(dá)點C后程序結(jié)束，設(shè)

程序運行時間為“少，當(dāng)P。與四邊形AB8的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，直接寫出發(fā)出警報聲時f的

值.

24.（本小題滿分10分）

如圖，AB是（一。的直徑，A。是。。的切線，點C在Jo上，OD〃BC與AC相交于點E.

(1)若48=12,00=16,求BC的長;

（2）若BC=8,NBAC=30,求劣弧AC的長；

（3）若ABC三”ZME時，直接寫出AC與BC的數(shù)量關(guān)系.

25.（本小題滿分12分）

如圖，拋物線了=一/+笈+。與工軸交于4（1,0）,3（-5,0）兩點，與y軸交于點C.P是拋物線上的任意

一點（不與點C重合），點P的橫坐標(biāo)為W,拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G?

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)〃?符合什么條件時，圖象G的最大值與最小值的差為4?

（3）當(dāng)加＜0時，若圖象G與平行于X軸的直線＞=-2m+3有且只有一個公共點，直接寫出機的取值范

圍.

26.（本小題滿分12分）

如圖，AD是/4BC的高，8。=3,Ar）=OC=4,P是邊AB上一動點，過點尸作BC的平行線/,交A。

于點E，交4C于點尸,。是直線/上一動點，點尸從點3出發(fā)，沿84勻速運動，點。從點P出發(fā)沿直線/

向右勻速運動，當(dāng)點P運動到點A時，P，。同時停止.設(shè)點P與點。在同一時刻開始運動，且運動速度

（1）在運動過程中，點P到BC的距離為（用含X的代數(shù)式表示）；

（2）求證：點。在/ABC的角平分線上：

（3）當(dāng)直線/平分，ABC的面積時，求X的值；

7

（4）當(dāng)點。與點C之間的距離小于一時，直接寫出X的取值范圍.

2

2023年灤州市初中畢業(yè)生文化課第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試卷答案

1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.A

9.B10.Dl?.B12.D13.C14.BI5.A16.D

17.218.3√319.yx（13,0）

20.解：(1)-4+4處

(2)BF=S-(-4)=12(或-4+4〃2=8),

"z=12÷4(或4m=12),

=3(或加=3)；

；?點A,B,C,DfE,尸分別對應(yīng)的數(shù)為：-7,-4,-1,2,5,8,

：.n=-7+(-4)+(-1)+2+5÷8,

=3.

21.解：(1)m-H；

(2)(機-拉)2,(∕∏+H)2-4mn↑

(3)(An-〃)2=(m+n)2-4πm(或()2-(m-n)2=4mn)

理由：(Jn-n)2=m2-2mn+n2

(〃?+〃)2-Anm=m1+2mn+n1-4mn=ιn1-2mn+n1

，該等量關(guān)系正確(或(W-〃)2=(∕72+n)2-4mn).

22.解：⑴50；

(2)

⑶72

(4)列表如下:

男1男2男3女

男1男1，男2男1，男3男1，女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

樹形圖也給分

???總共有12種情況，其中抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況總共有6種

.??抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率=9=1

122

23.解：(1)???一次函數(shù)丁=一%+加的圖象交〉軸于點8(0,4),

m=4,

.*.y=-x÷4

令y=0,則X=4,

???點C的坐標(biāo)為(4,0),即OC=4,

?.AD=3OC,

.?.AD=12,

,點A的坐標(biāo)為(0,8),AD〃OC,

???點Z)的坐標(biāo)為(12,8)；

(2)設(shè)直線CO的解析式為y=依+》,

將點C(4,0)和代入y=日+b中

[0^4k+b

得4，

8=12k+b

k=1

解得《

b=-4

直線CD的解析式為y=X-4;；

(3)2或4.每個結(jié)果

24.(1)解：VAB=12

0A=6

'JOD∕∕BC

：.ZABC=ZDOA

「AB是直徑，

NACB=90°

。是。。的切線

NZMO=90°

/.ZACB=ZDAO

：.∕?ABC^ΛDOA,

BCAB

~OA~~OD,

BC12

616

9

：.BC=-.

2

(2)解：連OC

β.?ZBAC=30o

.,.280060。

,.?OB=OC

???480C是等邊三角形

VBC=8

???OC=BC=S

又NAOC=180o-ZBOC=120°

.S12(hrχ816萬

??AC=---------=------

1803

(3)AC=2BC.^BC=-AC

2

25.解：(1)將4(1,O),B(-5,0)代入y=-N+fcv+c,

.'T+b+c=()

-25-5"c=θ'

b=-4

解得＜

c~5,

???拋物線的解析式為γ=-x2-4x+5；

(2)在尸-χ2-4χ+5中，令尸0,則尸5,

AC(0,5),

Vy=-X1-4x+5=-(x+2)2+9,

，拋物線的頂點為(-2,9),

當(dāng)y=5時，-N-4X+5=5,

ΛΛ=O或X=-4,

即當(dāng)初二一4時，圖象G的最大值與最小值的差為4；

當(dāng)-4＜〃￡-2時，圖象G的最大值為9,最小值為5,

???圖象G的最大值與