第2章 拉伸、壓縮與剪切

材料力學(xué)授課教師：池維超聯(lián)系方式：chiweichao@PAG2材料力學(xué)第二章拉伸、壓縮與剪切PAG3第二章拉伸、壓縮與剪切§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例§2-2軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力§2-3軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力§2-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能§2-5應(yīng)力集中的概念§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算§2-7軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形§2-8軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變能§2-9拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題§2-10剪切變形PAG4§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例

拉伸和壓縮是桿件基本受力與變形形式中最簡(jiǎn)單的一種.它所涉及的一些基本原理與方法比較簡(jiǎn)單，但在材料力學(xué)中卻有一定的普遍意義.

本章主要介紹桿件拉伸和壓縮的基本問(wèn)題，包括：內(nèi)力、應(yīng)力、變形；材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能以及強(qiáng)度條件，目的是對(duì)材料力學(xué)有一個(gè)初步的、比較全面的了解.關(guān)于拉伸和壓縮的進(jìn)一步問(wèn)題，將在以后有關(guān)章節(jié)中陸續(xù)加以介紹.PAG5§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例斜拉橋承受拉力的鋼纜PAG6橋梁(桁架中的二力桿)§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例PAG7起重機(jī)的起吊鋼索、組成桁架的二力桿§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例PAG8房屋的柱子§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例PAG9一、軸向拉伸和壓縮的概念1、軸向拉伸力學(xué)模型桿的載荷:拉力(背離桿的兩端面,作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合)桿的變形:軸向伸長(zhǎng),橫向變細(xì)§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG102、軸向壓縮力學(xué)模型桿的載荷:壓力(指向桿的兩端面,作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合)桿的變形:軸向縮短,橫向變粗§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG11二、內(nèi)力內(nèi)力特點(diǎn):◆

有限性◆

分布性◆

成對(duì)性

由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成。（可合成為力或力偶）§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG12CA三、求內(nèi)力的截面法設(shè)圖示等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，求桿AB上截面C處的內(nèi)力CAB§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力1、截開(kāi)

在要求內(nèi)力處,用一假想截面沿桿橫截面截開(kāi),以其中受力較為簡(jiǎn)單的一部分作為研究對(duì)象,棄去另一部分；PAG132、代替CA三、求內(nèi)力的截面法CAB§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力取左部分部分作為研究對(duì)象。用作用于截面上的相應(yīng)內(nèi)力(力、力偶)代替棄去部分對(duì)留下部分的作用；設(shè)圖示等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，求桿AB上截面C處的內(nèi)力PAG143、平衡CA三、求內(nèi)力的截面法CAB§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力

對(duì)所留下的部分建立平衡方程，根據(jù)已知外力計(jì)算截開(kāi)截面上的未知內(nèi)力(對(duì)留下部分為外力)。x設(shè)圖示等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，求桿AB上截面C處的內(nèi)力PAG15以拉為正，以壓為負(fù)正負(fù)規(guī)定：四、軸力FN軸力：軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力軸力為正軸力為負(fù)垂直于橫截面、過(guò)截面形心§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力（1）若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱(chēng)為拉力（2）若軸力的指向指向截面，則規(guī)定為負(fù)的，稱(chēng)為壓力PAG16同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。當(dāng)截面上的軸力未知時(shí)，一般將其視為拉力。§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG17B22A比較圖(a)、(b)中1-1截面和2-2截面上的內(nèi)力OAB1122OAB1122(a)(b)(拉力)B11(拉力)B22A(拉力)§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG18軸力圖的作用:五、軸力圖◆

反映軸力與截面位置的變化關(guān)系；◆

直觀表現(xiàn)了各段變形是拉伸還是壓縮；◆

可確定最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。(表示軸力沿桿件軸線(xiàn)變化規(guī)律的圖線(xiàn))

橫坐標(biāo)表示桿截面的位置,縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面的軸力;拉力畫(huà)在橫軸上方,壓力畫(huà)在橫軸下方。FN

x+F1

F2

-§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG19ABCDO例2-1

圖示等直桿的A、B、C、D四點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力(方向如圖)，試畫(huà)出該等直桿的軸力圖。解:⑴求OA段軸力(拉力)ABCDBCD⑵

求AB段軸力(壓力)§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG20ABCDO例2-1

圖示等直桿的A、B、C、D四點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力(方向如圖)，試畫(huà)出該等直桿的軸力圖。⑶

求BC段軸力(拉力)CDD⑷

求CD段軸力(拉力)FNx⑸畫(huà)軸力圖§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力2P3P5PP++-PAG21軸力圖的特點(diǎn)：突變值=集中載荷軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右,遇到向左的力,軸力增量為正；自左向右,遇到向右的力,軸力增量為負(fù)。ABCDABCDO§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力FNx2P3P5PP++-PAG22解:以距A端為x的一段為研究對(duì)象Lq(x)qLx0例2-2

圖示等直桿長(zhǎng)為L(zhǎng),受分布載荷q=kx的作用(以A端為原點(diǎn)),試畫(huà)出桿的軸力圖。

取A端為坐標(biāo)原點(diǎn),向右為x軸正向,計(jì)算軸力FN(x)ABxq(x)A-q(x)FNx§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG23解:⑴計(jì)算1-1截面軸力例2-3

圖示等直桿截面為邊長(zhǎng)a=200mm的正方形,桿長(zhǎng)L=4m,F=10kN,材料容重ρ=20kN/m3。若考慮桿的自重,試計(jì)算1-1和2-2截面的軸力,并畫(huà)出軸力圖。11L/4⑵計(jì)算2-2截面軸力1122L/4L/4L/41122L/4L/4L/4L/4AB§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG24例2-3

圖示等直桿截面為邊長(zhǎng)a=200mm的正方形,桿長(zhǎng)L=4m,F=10kN,材料容重ρ=20kN/m3。若考慮桿的自重,試計(jì)算1-1和2-2截面的軸力,并畫(huà)出軸力圖。11L/4L/41122L/4L/4L/4L/4AB⑶計(jì)算集中力作用截面上的軸力⑷計(jì)算根截面軸力⑸畫(huà)軸力圖0.8kN1.6kN11.6kN12.4kN13.2kN-§2-2

軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力PAG25§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力問(wèn)題提出：哪根桿先破壞?10kN10kN100kN100kNA1=10mm2A2=100mm2100kN100kNPAG26pM

F

AM1、截面上面積

A的平均應(yīng)力2、截面上一點(diǎn)的總應(yīng)力一、應(yīng)力

(桿件截面上的分布內(nèi)力集度，單位：Pa)正應(yīng)力切應(yīng)力§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG27s>0s<0t>0t<0正應(yīng)力：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)切應(yīng)力：順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)3、應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG28變形前1、變形規(guī)律試驗(yàn)受載后abcd二、拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力2、平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面，且變形后仍垂直于軸線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：變形后，兩橫截面沿軸線(xiàn)相對(duì)平移，外表面上的橫向線(xiàn)仍為直線(xiàn)d′a′c′b′§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG293、拉伸應(yīng)力由靜力學(xué)可得合力§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG30⑴只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合力作用線(xiàn)與桿件的軸線(xiàn)重合；⑵桿件作用集中力時(shí)，只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面；⑶必須是等截面直桿。的適用條件:拉伸應(yīng)力變截面直桿(若橫截面面積變化較緩慢也可使用)§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG31應(yīng)力分布示意圖變形示意圖4、圣維南原理:離開(kāi)載荷作用處一定距離,應(yīng)力分布與大小不受外載荷作用方式的影響?！?-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG32一等直桿受圖示拉力F作用,求斜截面k-k上的應(yīng)力。FFkka解:采用截面法—

斜截面上內(nèi)力kFkaFa由平衡方程條件得由幾何關(guān)系得—

斜截面上各點(diǎn)總應(yīng)力pa三、拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力—

斜截面面積§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG33§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力將應(yīng)力pα分解為兩個(gè)分量：沿截面法線(xiàn)方向的正應(yīng)力

沿截面切線(xiàn)方向的剪應(yīng)力

FFkkakFkapatasaaPAG34拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力正負(fù)號(hào)規(guī)定：α：橫截面外法線(xiàn)轉(zhuǎn)至斜截面的外法線(xiàn)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；σα：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；τα：對(duì)所研究部分的內(nèi)部一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的剪應(yīng)力為正，反之為負(fù)ktasaaFFkkaFkapa§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG35ktasaaFFkkaFkapa⑴當(dāng)

=0°時(shí)⑵當(dāng)

=90°時(shí)一等直桿受圖示拉力F作用,求斜截面k-k上的應(yīng)力?！?-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG36⑶當(dāng)

=45°時(shí)⑷當(dāng)

=135°或-45°時(shí)ktasaaFFkkaFkapa一等直桿受圖示拉力F作用,求斜截面k-k上的應(yīng)力?！?-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG37對(duì)節(jié)點(diǎn)A進(jìn)行受力分析⑵計(jì)算AB桿截面應(yīng)力σAB解:⑴計(jì)算AB桿軸力例2-4

圖示起吊三角架,AB桿由橫截面積為10.86cm2的兩根角鋼組成,F=130kN,求AB桿截面應(yīng)力。CABA(拉力)§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG38O3F4F2FBCD例2-5

階梯桿OD左端固定,OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。求桿內(nèi)最大軸力、最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)力與所在位置。O3F4F2FBCD221133解:⑴分段計(jì)算軸力3F2FCDOB段BC段2FDCD段§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG39例2-5

階梯桿OD左端固定,OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。求桿內(nèi)最大軸力、最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)力與所在位置。⑶畫(huà)軸力圖找最大軸力3F2FF+-+出現(xiàn)在OB段⑷分段求正應(yīng)力的大小O3F4F2FBCD221133§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG40例2-5

階梯桿OD左端固定,OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。求桿內(nèi)最大軸力、最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)力與所在位置。出現(xiàn)在CD段⑸求最大切應(yīng)力在CD段與桿軸成45°的斜面上O3F4F2FBCD2211333F2FF+-+§2-3

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力PAG41力學(xué)性能：材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性。也成為機(jī)械性質(zhì)（常溫靜載試驗(yàn)）1、試驗(yàn)條件一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能(2)靜載:以緩慢平穩(wěn)的方式加載(1)常溫:室內(nèi)溫度(10~35℃)(3)標(biāo)準(zhǔn)試件：采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的試件PAG421、試驗(yàn)條件圓截面矩形截面壓縮試樣:常溫、靜載、標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸試樣§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG43裝卡試件部分：2、試驗(yàn)儀器(電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī))§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG44控制界面§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG451、低碳鋼試樣拉伸時(shí)的拉伸圖(F--Δl圖)二、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能

橫坐標(biāo)表示試樣工作段的伸長(zhǎng)量Δl；

縱坐標(biāo)表示低碳鋼試樣所承受的拉力?！?-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG460σε2、低碳鋼試樣拉伸時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)ⅠⅡⅢⅣⅠ－彈性階段Ⅱ－屈服階段Ⅲ－強(qiáng)化階段Ⅳ－局部變形階段§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG47a點(diǎn)應(yīng)力:比例極限應(yīng)力(材料的變形是彈性的)

在oa段內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是線(xiàn)性的，即成正比關(guān)系。胡克定律⑴彈性階段(oa'段)2、低碳鋼試樣拉伸時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)a'點(diǎn)應(yīng)力:彈性極限應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力小于a'點(diǎn)應(yīng)力值時(shí),卸去外力,變形完全消失?！?-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能(proportionallimit)(elasticlimit)PAG48

應(yīng)力超過(guò)彈性極限后繼續(xù)加載，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到b點(diǎn)后，應(yīng)力僅在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，而應(yīng)變顯著增加，從而產(chǎn)生明顯塑性變形的現(xiàn)象稱(chēng)為屈服。⑵屈服階段(bc段)屈服極限:屈服階段的最低應(yīng)力,又稱(chēng)屈服強(qiáng)度§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能(yieldingstrength)PAG49

在屈服階段,應(yīng)力不變而應(yīng)變不斷增加,材料似乎失去了抵抗變形的能力,產(chǎn)生顯著的塑性變形,此時(shí)若卸載,應(yīng)變不會(huì)完全消失,而存在殘余變形(塑性變形),所以屈服極限是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。⑵屈服階段(bc段)

在屈服階段內(nèi)，拋光過(guò)的試樣表面會(huì)出現(xiàn)45°方向的條紋，稱(chēng)為滑移線(xiàn)。材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG50強(qiáng)度極限:強(qiáng)化階段最高點(diǎn)d對(duì)應(yīng)的應(yīng)力,它表示材料所能承受的最大應(yīng)力。材料又恢復(fù)并增強(qiáng)了抵抗變形的能力

越過(guò)屈服階段后，要使試樣繼續(xù)變形，必須增加應(yīng)力的現(xiàn)象稱(chēng)為強(qiáng)化。⑶強(qiáng)化階段(cd段)§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能(ultimateStrength)PAG51⑷局部變形階段(de段)

縮頸出現(xiàn)后繼續(xù)加載會(huì)使試樣內(nèi)部出現(xiàn)裂紋,名義應(yīng)力下降,直至e點(diǎn)試件斷裂。

當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限(過(guò)d點(diǎn))后,繼續(xù)加載會(huì)使試樣某一段內(nèi)的橫截面面積發(fā)生劇烈收縮的現(xiàn)象稱(chēng)為縮頸?！?-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG523、低碳鋼塑性變形性能指標(biāo)⑴伸長(zhǎng)率(延伸率)塑性材料

5%，脆性材料

5%，l

—

試樣原長(zhǎng)l1—

試樣拉斷后的長(zhǎng)度強(qiáng)度指標(biāo)塑性指標(biāo)§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能⑵斷面收縮率A

—

試樣原面積A1—

斷口橫截面面積低炭鋼的伸長(zhǎng)率δ20%~30%,斷面收縮率

60%如鋼材、銅、鋁等；如鑄鐵、混凝土、石料等。PAG53K冷作硬化：若對(duì)材料預(yù)先施加軸向載荷，在達(dá)到強(qiáng)化階段后卸載，再次施加載荷時(shí)，材料的比例極限和屈服極限將提高，而斷裂后的塑性變形減小，這種現(xiàn)象叫做冷作硬化或加工硬化。§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能卸載定律:

若加載到強(qiáng)化階段的某一點(diǎn)K停止加載，并逐漸卸載，在卸載過(guò)程中，荷載與試樣伸長(zhǎng)量之間遵循直線(xiàn)關(guān)系的規(guī)律稱(chēng)為材料的卸載定律PAG54錳鋼硬鋁退火球墨鑄鐵青銅國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:

試樣產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值σ0.2作為屈服極限。三、其他材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能1、無(wú)明顯屈服現(xiàn)象的塑性材料0§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG550灰口鑄鐵2、鑄鐵

灰口鑄鐵在很低時(shí)，

–

曲線(xiàn)就不是直線(xiàn)，直到試樣拉斷時(shí)變形都很小，且無(wú)屈服、強(qiáng)化和局部變形階段?！?-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能破壞特點(diǎn)：無(wú)縮頸現(xiàn)象，試樣斷口處橫截面面積變化很小，試樣發(fā)生脆性斷裂破壞，塑性變形很小。強(qiáng)度指標(biāo):強(qiáng)度極限PAG56

由于鑄鐵總是在較小的應(yīng)力下工作且變形很小，可近似認(rèn)為符合胡克定律，通常在

–

曲線(xiàn)上用割線(xiàn)近似地代替曲線(xiàn)，并以割線(xiàn)斜率作為彈性模量E?；铱阼T鐵—

采用總應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的割線(xiàn)斜率來(lái)確定彈性模量E割線(xiàn)彈性模量0灰口鑄鐵§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG57四、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能◆

屈服階段以前,試樣的拉壓曲線(xiàn)基本重合；◆

屈服階段以后,試樣被越壓越扁（先是壓成鼓形,最后變成餅狀無(wú)頸縮現(xiàn)象）,因此得不到壓縮時(shí)的抗壓強(qiáng)度

bc◆

在屈服階段,試樣拉壓時(shí)的屈服極限基本相同;§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG58五、鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能

鑄鐵的抗壓強(qiáng)度約為抗拉強(qiáng)度的4~5倍，抗壓性能遠(yuǎn)好于抗拉性能，工程中常用鑄鐵等脆性材料作受壓構(gòu)件，而不用作受拉構(gòu)件?！?/p>

曲線(xiàn)無(wú)明顯直線(xiàn)部分，在應(yīng)力較小時(shí)，可近似地認(rèn)為符合胡克定律；◆

曲線(xiàn)最高點(diǎn)的應(yīng)力值為抗壓強(qiáng)度

bc◆

曲線(xiàn)無(wú)屈服階段，變形很小時(shí)就沿與軸線(xiàn)約為45°的斜面發(fā)生破裂；§2-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG59材料在拉伸與壓縮時(shí)力學(xué)性質(zhì)特點(diǎn)：⑴當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)一定限度（不同材料其限度不同）時(shí)，應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)懦烧?；⑵塑性材料的抗拉?qiáng)度極限比脆性材料高，適和作受拉構(gòu)件，塑性材料的強(qiáng)度指標(biāo)的是強(qiáng)度極限σb和屈服極限σs，其中σs是桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)；⑶脆性材料的抗壓強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于其抗拉強(qiáng)度極限，適合作受壓構(gòu)件，脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)是σb，它也是桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)?！?-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能PAG60§2-5

應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中：由于尺寸改變而產(chǎn)生的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象PAG61應(yīng)力集中因數(shù)—

描述應(yīng)力集中程度其中,σmax:局部最大應(yīng)力;

σ:削弱處的平均應(yīng)力§2-5

應(yīng)力集中的概念PAG62⑵在構(gòu)件上開(kāi)孔或槽時(shí)應(yīng)采用圓形、橢圓或帶圓角的,

避免或禁開(kāi)方形以及帶尖角的孔槽,在截面改變處盡量采用光滑連接等。◆

注意:⑶可利用應(yīng)力集中達(dá)到構(gòu)件較易斷裂的目的。⑷材料、受力情況的不同對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度不同。⑴r/d越小,K越大;

r/d越大,K越小?！?-5

應(yīng)力集中的概念PAG63靜載荷作用下◆

塑性材料制成的構(gòu)件對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度較小;當(dāng)σmax達(dá)到σb時(shí),該處首先產(chǎn)生破壞◆

脆性材料構(gòu)件必須考慮應(yīng)力集中的影響;FFFF§2-5

應(yīng)力集中的概念◆

無(wú)論是塑性材料制成的構(gòu)件,還是脆性材料所制成的構(gòu)件,都必須要考慮應(yīng)力集中的影響。動(dòng)載荷作用下PAG64上節(jié)回顧§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例§2-3軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力§2-2軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力第二章拉伸、壓縮與剪切符號(hào)規(guī)定、截面法求軸力、軸力圖橫截面斜截面PAG65拉(壓)桿截面上的應(yīng)力正負(fù)號(hào)規(guī)定：α：橫截面外法線(xiàn)轉(zhuǎn)至斜截面的外法線(xiàn)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；σα：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；τα：對(duì)所研究部分的內(nèi)部一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的剪應(yīng)力為正，反之為負(fù)ktasaaFFkkaFkapa上節(jié)回顧PAG66§2-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能上節(jié)回顧脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)是σb，它也是桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)。塑性材料的強(qiáng)度指標(biāo)的是強(qiáng)度極限σb和屈服極限σs，其中σs是桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)；PAG67

桿件中的應(yīng)力達(dá)到某一極限值時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生破壞，此極限值稱(chēng)為極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力。脆性材料的極限應(yīng)力—

σb塑性材料的極限應(yīng)力—

σs1、失效：2、極限應(yīng)力一、概念—

構(gòu)件工作時(shí)允許達(dá)到的最大應(yīng)力值3、許用應(yīng)力[σ]§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算斷裂或出現(xiàn)顯著的塑性變形，使材料不能正常工作。（屈服應(yīng)力）（強(qiáng)度極限）PAG68⑵脆性材料⑴塑性材料許用應(yīng)力—

許用應(yīng)力—

安全因數(shù)—

ns

（1.25~2.5）安全因數(shù)—

nb

（2.5~3.0）>14、安全因數(shù)

材料的均勻程度，載荷估計(jì)的準(zhǔn)確性，計(jì)算方面的簡(jiǎn)化和近似程度，構(gòu)件的加工工藝、工作條件、使用年限和重要性等都會(huì)對(duì)安全因數(shù)有影響。§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG69保證構(gòu)件不發(fā)生強(qiáng)度破壞并有一定安全余量的條件。二、強(qiáng)度條件其中，

max

—

構(gòu)件的最大工作應(yīng)力;[

]

—

許用應(yīng)力。FN

—

橫截面上的軸力;A

—

橫截面面積;§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG70⑵設(shè)計(jì)截面尺寸根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度⑶計(jì)算許可載荷等直桿拉壓強(qiáng)度條件§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG71例2-6

起吊結(jié)構(gòu)如圖,鋼桿1為圓形截面,直徑d=16mm,許用應(yīng)力[σ1]=150MPa;桿2為方形截面,邊長(zhǎng)a=100mm,許用應(yīng)力[σ2]=4.5MPa,若作用在B點(diǎn)的載荷F=2噸,試對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核。步驟:外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度

BAC①②1.5m2m解:⑴計(jì)算各桿軸力B

§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算壓力拉力PAG72例2-6

起吊結(jié)構(gòu)如圖,鋼桿1為圓形截面,直徑d=16mm,許用應(yīng)力[σ1]=150MPa;桿2為方形截面,邊長(zhǎng)a=100mm,許用應(yīng)力[σ2]=4.5MPa,若作用在B點(diǎn)的載荷F=2噸,試對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核。

BAC①②1.5m2m⑵F=2噸時(shí),校核強(qiáng)度1桿兩桿均滿(mǎn)足強(qiáng)度條件,結(jié)構(gòu)安全2桿§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG73例2-7

圖示起重用吊環(huán),側(cè)臂AC和AB各由兩個(gè)矩形截面的鍛鋼桿構(gòu)成,材料許用應(yīng)力[σ]=80MPa,最大載荷F=800kN,試確定截面尺寸（h/b=3）。960420420BAC解:⑴以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象A

§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG74例2-7

圖示起重用吊環(huán),側(cè)臂AC和AB各由兩個(gè)矩形截面的鍛鋼桿構(gòu)成,材料許用應(yīng)力[σ]=80MPa,最大載荷F=800kN,試確定截面尺寸（h/b=3）。960420420BAC

⑵由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面尺寸§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG75BAD例2-8

已知大梁AB為剛性體,拉桿CD直徑d=2cm,[

]=160MPa。求許可載荷[F]。解:⑴取AB為研究對(duì)象

⑵

由強(qiáng)度條件確定CD桿的許可軸力

CBA0.75m1m1.5mD⑶

求許可載荷[F]§2-6失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算PAG76縱向變形

受力物體變形時(shí),一點(diǎn)處沿某一方向微小線(xiàn)段的相對(duì)變形,即單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短。桿沿長(zhǎng)度均勻變形線(xiàn)應(yīng)變?chǔ)艞U伸長(zhǎng)時(shí)線(xiàn)應(yīng)變?yōu)檎?，桿縮短時(shí)線(xiàn)應(yīng)變?yōu)樨?fù)。l

a

b

c

d

a′

b′

c′

d′

l1

在長(zhǎng)度l內(nèi)的平均線(xiàn)應(yīng)變§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形一、拉壓桿的縱向變形PAG77EA：桿的拉(壓)剛度實(shí)驗(yàn)表明：在材料的線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，桿的伸長(zhǎng)量Δl

與桿所受外力F、桿的原長(zhǎng)l

成正比，而與其橫截面面積A成反比。胡克定律

E：彈性模量§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形PAG78橫向線(xiàn)應(yīng)變—

泊松比（或橫向變形因數(shù)）寬度方向的橫向變形桿沿長(zhǎng)度均勻變形（與縱向線(xiàn)應(yīng)變正負(fù)相反）§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形厚度方向的橫向變形二、拉壓桿的橫向變形PAG79例2-9

階梯桿OD左端固定,OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍,OB=BC=l,CD=2l,求桿的總伸長(zhǎng)量。O3F4F2FBCD解：⑴分段計(jì)算軸力⑵分段計(jì)算變形OB段3F2FF+-+BC段CD段§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形PAG80例2-10圖所示桿系由兩根鋼桿1和2組成.已知桿端鉸接，兩桿與鉛垂線(xiàn)均成

=300的角度，長(zhǎng)度均為

l=2m，直徑均為d=25mm，鋼的彈性模量為E=210GPa.設(shè)在點(diǎn)處懸掛一重物F=100kN，試求A點(diǎn)的位移

A.ABC12

解：(1)列平衡方程，求桿的軸力(2)兩桿的變形為（伸長(zhǎng)）變形的幾何條件相容是，變形后，兩桿仍應(yīng)鉸結(jié)在一起.§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形PAG81

以?xún)蓷U伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度BA1和CA2為半徑作圓弧相交于A

，即為A點(diǎn)的新位置.AA

就是A點(diǎn)的位移.A''ABC12

A2A1A

12

因變形很小，故可過(guò)A1，A2分別做兩桿的垂線(xiàn)，相交于A

A

可認(rèn)為A'§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形PAG82§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形小變形問(wèn)題的實(shí)用解法小變形：與結(jié)構(gòu)原尺寸相比為很小的變形。實(shí)用解法：1，按結(jié)構(gòu)原幾何形狀與尺寸計(jì)算約束反力與內(nèi)力；2，采用切線(xiàn)代圓弧的方法確定節(jié)點(diǎn)位移。PAG83FAFN1FN2x300yA12mABCF30012解(1)由平衡方程得兩桿的軸力1桿受拉，2桿受壓A2(2)兩桿的變形§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形

例2-11圖示三角形架AB和AC桿的彈性模量E=200GPa，

A1=2172mm2，A2=2548mm2.求當(dāng)F=130kN時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移.PAG84300AA1A2A'300AA3為所求A點(diǎn)的位移A12mABCF30012A2A3§2-7

軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形PAG85二、拉壓桿的應(yīng)變能計(jì)算彈性體在外力作用下，因變形而存儲(chǔ)的能量。一、應(yīng)變能Vε

(J)應(yīng)變能=外力所作的功§2-8

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變能1、線(xiàn)彈性材料

PAG862、非線(xiàn)性彈性材料

內(nèi)力在n段中分別為常量時(shí)+-dx§2-8

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變能PAG87已知：試求在力P作用下節(jié)點(diǎn)A的位移。解：1）A節(jié)點(diǎn)的平衡2）求應(yīng)變能結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能：§2-8

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變能PAG88已知：試求在力P作用下節(jié)點(diǎn)A的位移。3）外力功§2-8

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變能PAG89三、拉壓桿的應(yīng)變能密度(J/m3)應(yīng)變能密度vε:單位體積內(nèi)的應(yīng)變能以上公式只適用于線(xiàn)彈性范圍內(nèi)

§2-8

軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變能PAG90D3靜定問(wèn)題：桿件的軸力可以用靜力平衡條件求出未知力個(gè)數(shù)

=

獨(dú)立平衡方程數(shù)一、超靜定（靜不定）問(wèn)題CAB12A超靜定問(wèn)題：只憑靜力平衡方程已不能解出全部未知力未知力個(gè)數(shù)

>

獨(dú)立平衡方程數(shù)靜不定次數(shù)

=

未知力個(gè)數(shù)

-獨(dú)立平衡方程數(shù)§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題所有未知力獨(dú)立靜力平衡方程變形幾何相容方程物理方程PAG911、列出獨(dú)立的靜力平衡方程；求解步驟：2、變形幾何相容方程—

變形協(xié)調(diào)方程；5、解由靜力平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組。3、物理方程—

胡克定律；4、補(bǔ)充方程：由變形幾何相容方程和物理方程得；二、拉壓靜不定問(wèn)題的解法§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題D3CAB12PAG92例2-12

已知各桿長(zhǎng)度l1=l2、l3

,各桿橫截面面積A1=A2、A3

,若各桿彈性模量E1=E2、E3

,求各桿內(nèi)力。解:⑴以節(jié)點(diǎn)A為對(duì)象畫(huà)受力圖ACABD123⑶列變形幾何相容方程A'⑷列物理方程（胡克定律）⑵列平衡方程§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題這是一次超靜定問(wèn)題.PAG93例2-12

已知各桿長(zhǎng)度l1=l2、l3

,各桿橫截面面積A1=A2、A3

,若各桿彈性模量E1=E2、E3

,求各桿內(nèi)力。ACABD123A'⑸補(bǔ)充方程（由幾何方程和物理方程得）⑹解平衡方程和補(bǔ)充方程得§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題ABCF3aal21PAG94例2-13圖示平行桿系1、2、3懸吊著橫梁AB(AB的變形略去不計(jì))，在橫梁上作用著荷載F。如桿1、2、3的面積、長(zhǎng)度、彈性模量均相同，分別為A，l，E.試求1、2、3三桿的軸力FN

1，F(xiàn)N

2，F(xiàn)N

3.ABC3aa21FN1FN2FN3Fx解：(1)平衡方程這是一次超靜定問(wèn)題.§2-9拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG95ABCF3aal21ABC321(2)變形幾何方程物理方程(3)補(bǔ)充方程§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG96(4)聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG972、超靜定結(jié)構(gòu)1、靜定結(jié)構(gòu)CAB12A'靜定結(jié)構(gòu)可以自由變形，不會(huì)引起構(gòu)件的內(nèi)力超靜定結(jié)構(gòu)中變形將受到部分或全部約束，溫度變化時(shí)往往就要引起內(nèi)力，與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為熱應(yīng)力或溫度應(yīng)力三、溫度應(yīng)力CABD123A'§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題

溫度變化將引起構(gòu)件的膨脹或收縮PAG98例2-14圖示等直桿AB的兩端分別與剛性支承連結(jié).設(shè)兩支承的距離（即桿長(zhǎng)）為l，桿的橫截面面積為A，材料的彈性模量為

E，線(xiàn)膨脹系數(shù)為

t

.試求溫度升高

T時(shí)桿內(nèi)的溫度應(yīng)力.ABlAB'

lTAB

lFFRAFRB解這是一次超靜定問(wèn)題變形相容條件是：桿的總長(zhǎng)度不變.即

桿的變形為兩部分，即由溫度升高引起的變形

lT

以及與軸向壓力FR相應(yīng)的彈性變形

lF§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG99ABlAB'

lTAB

lFFRAFRB(1)變形幾何方程(3)補(bǔ)充方程(4)溫度內(nèi)力(2)物理方程由此得溫度應(yīng)力§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG100A'2、靜不定結(jié)構(gòu)四、裝配應(yīng)力1、靜定結(jié)構(gòu)CAB12A'ACBD123輕微的幾何形狀的變化，不會(huì)引起內(nèi)力有裝配應(yīng)力§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題加工精度引起構(gòu)件尺寸上的微小誤差PAG101

ABCD

213l代表?xiàng)U3的伸長(zhǎng)代表?xiàng)U1或桿2的縮短

代表裝配后A點(diǎn)的位移(1)變形幾何方程(2)物理方程

§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG102(3)補(bǔ)充方程

ABCD

213l

(4)平衡方程FN3FN2FN1FN1，F(xiàn)N2，F(xiàn)N3(5)聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG103

例2-15兩鑄件用兩根鋼桿1,2連接，其間距為l=200mm.現(xiàn)要將制造得過(guò)長(zhǎng)了

e=0.11mm的銅桿3裝入鑄件之間，并保持三根桿的軸線(xiàn)平行且等間距a.試計(jì)算各桿內(nèi)的裝配應(yīng)力.已知：鋼桿直徑d=10mm，銅桿橫截面積為20

30mm的矩形，鋼的彈性模量E=210GPa，銅的彈性模量E3=100GPa.鑄件很厚，其變形可略去不計(jì)，故可看作剛體.ABC12aaB1A1C1l3C1C'

e§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題PAG104(1)變形幾何方程為l3C1

eC''

l3AB12B1A1

l1

l2=§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題CC1PAG105aax(3)補(bǔ)充方程(4)平衡方程(2)物理方程C'A'B'FN3FN1FN2聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解,即可得裝配內(nèi)力，進(jìn)而求出裝配應(yīng)力.§2-9

拉伸和壓縮的超靜定問(wèn)題一、工程實(shí)際中的連接部件(1)螺栓連接(2)鉚釘連接FF螺栓FF鉚釘FF§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算m軸鍵齒輪(3)鍵塊聯(lián)接(4)銷(xiāo)軸聯(lián)接FFABtdt1t1§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算PAG108⑵

,

,

桿段部分的半

圓被擠扁,近似半橢圓。⑴在mn,pq截面處被剪斷;螺栓受力特點(diǎn):螺栓可能的失效形式:⑴橫截面mn,pq上有剪力;⑵

,

,

桿段受被連接件的擠壓?！?-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算二、連接件的破壞形式PAG109⑵在釘孔處被拉斷或被螺

栓豁開(kāi)端部。⑴與螺栓

,

,

桿段對(duì)應(yīng)的半圓孔受螺栓擠壓變形

過(guò)大而失效;被連接件受力特點(diǎn):被連接件可能的失效形式:⑴不受剪力作用;⑵與螺栓

,

,

桿段對(duì)應(yīng)的半圓孔受螺栓的擠壓?！?-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算PAG110連接處三種破壞形式⑴剪切破壞

連接件沿剪切面被剪斷。⑵擠壓破壞

連接件與被連接件的接觸面因擠壓而被壓潰,連接松動(dòng),發(fā)生破壞。⑶拉伸破壞

被連接件在被釘孔削弱的截面處應(yīng)力增大,易在此處被拉斷。§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算nn（合力）（合力）FF1、受力特點(diǎn)以鉚釘為例構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線(xiàn)相互很近的平行力系作用.2、變形特點(diǎn)

構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng).§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算三、剪切與剪切強(qiáng)度條件mmF剪切面FS(1)內(nèi)力計(jì)算

FS-

剪力FFmm(2)切應(yīng)力式中，F(xiàn)S-

剪力A-剪切面的面積§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算3、剪切的實(shí)用計(jì)算注意：剪切面上的應(yīng)力不是均勻分布的，這里求得的只是名義切應(yīng)力，用于工程中的實(shí)用計(jì)算。(3)強(qiáng)度條件[

]為材料的許用切應(yīng)力n-安全系數(shù)-剪切極限應(yīng)力§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算mmF剪切面FSFFmm四、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓力Fbs

:接觸面上的壓力擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象柱面接觸（如鉚釘）擠壓面面積

=實(shí)際承壓面積在其直徑平面上的投影平面接觸（如平鍵）擠壓面面積

=實(shí)際承壓面積FbsbhlFbsFF(2)擠壓應(yīng)力FbS

-擠壓力AbS-擠壓面的面積(3)強(qiáng)度條件[

bS]-許用擠壓應(yīng)力§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算(1)擠壓力F

=FbS擠壓的實(shí)用計(jì)算PAG116五、剪切、擠壓計(jì)算的應(yīng)用1、校核強(qiáng)度2、設(shè)計(jì)尺寸3、設(shè)計(jì)載荷連接結(jié)構(gòu)中通常同時(shí)考慮擠壓應(yīng)力、切應(yīng)力。有時(shí)也需考慮拉壓強(qiáng)度?！?-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算解：(1)鍵的受力分析如圖例2-16齒輪與軸由平鍵連接,已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為b×h×L=20×12×100mm，傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN.m，鍵的許用切應(yīng)力為[

]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[

bs]=100MPa.試校核鍵的強(qiáng)度.bhlMedFMeh§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算綜上，鍵滿(mǎn)足強(qiáng)度要求.(2)校核剪切強(qiáng)度(3)校核擠壓強(qiáng)度MedFbhlA§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算例2-17一銷(xiāo)釘連接如圖所示，已知外力

F=18kN,被連接的構(gòu)件A

和B

的厚度分別為t=8mm和t1=5mm,銷(xiāo)釘直徑d=15mm,銷(xiāo)釘材料的許用切應(yīng)力為[

]=60MPa,許用擠壓應(yīng)力為[

bS]=200MPa。試校核銷(xiāo)釘?shù)膹?qiáng)度.t1FFAtt1Bd§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算解:(1)銷(xiāo)釘受力如圖b所示dF剪切面擠壓面FFSFS(2)校核剪切強(qiáng)度由截面法得兩個(gè)面上的剪力剪切面積為(3)擠壓強(qiáng)度校核這兩部分的擠壓力相等，故應(yīng)取長(zhǎng)度為t的中間段進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核.故銷(xiāo)釘是安全的.§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算dF剪切面擠壓面DdhF(1)銷(xiāo)釘?shù)募羟忻婷娣eA(2)銷(xiāo)釘?shù)臄D壓面面積AbS思考§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓面DdhF擠壓面剪切面hd§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算例2-18沖床的最大沖壓力F=400kN，沖頭材料的許用壓應(yīng)力[

]=440MPa，鋼板的剪切強(qiáng)度極限

u=360MPa，試求沖頭能沖剪的最小孔徑d和最大的鋼板厚度

.沖頭

d鋼板沖模F§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算F剪切面FF解(1)沖頭為軸向壓縮變形d=34mm剪切面F§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算(2)由鋼板的剪切破壞條件δ=10.4mmPAG125bF例2-19已知鉚接頭所受載荷F=110kN.鋼板厚t=1cm,寬b=8.5cm,許用應(yīng)力[

]=170MPa;鉚釘d=1.6cm,許用切應(yīng)力[

]=150MPa,許用擠壓應(yīng)力[

bs]=320MPa,若各鉚釘受力相等,試校核鉚接頭的強(qiáng)度及鋼板拉伸強(qiáng)度。FtdFFt112233§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算PAG126解:⑴

鉚釘受力分析如圖⑵

鉚釘?shù)膹?qiáng)度校核切應(yīng)力擠壓應(yīng)力例2-19已知鉚接頭所受載荷F=110kN.鋼板厚t=1cm,寬b=8.5cm,許用應(yīng)力[

]=170MPa;鉚釘d=1.6cm,許用切應(yīng)力[

]=150MPa,許用擠壓應(yīng)力[

bs]=320MPa,若各鉚釘受力相等,試校核鉚接頭的強(qiáng)度及鋼板拉伸強(qiáng)度。F/4F/4剪切面擠壓面§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算PAG1272-2截面∴

接頭安全例2-19已知鉚接頭所受載荷F=110kN.鋼板厚t=1cm,寬b=8.5cm,許用應(yīng)力[

]=170MPa;鉚釘d=1.6cm,許用切應(yīng)力[

]=140MPa,許用擠壓應(yīng)力[

bs]=320MPa,若各鉚釘受力相等,試校核鉚接頭的強(qiáng)度及鋼板拉伸強(qiáng)度。⑶

鋼板的強(qiáng)度校核1-1截面§2-10

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算F112233PAG128一