新版高中數(shù)學(xué)人教A版必修3習(xí)題第三章概率3.1.1

3.1.1隨機(jī)事件的概率課時(shí)過關(guān)·能力提升一、基礎(chǔ)鞏固1.事件A發(fā)生的概率P(A)滿足()A.P(A)=0 B.P(A)=1C.0≤P(A)≤1 D.0<P(A)<1答案:C2.下列事件:①對任意實(shí)數(shù)x,有x2<0;②三角形的內(nèi)角和是180°;③從裝有1號,2號,3號球的袋中取一個(gè)球?yàn)?號球;④某人購買福利彩票中獎(jiǎng);其中是隨機(jī)事件的為()A.①③ B.③④C.①②④ D.①③④解析:當(dāng)x∈R時(shí),x2≥0,則①是不可能事件;由三角形內(nèi)角和定理知,②是必然事件;取到1號球與彩票中獎(jiǎng)都是隨機(jī)的,則③④是隨機(jī)事件.答案:B3.下列說法正確的是()A.任何事件的概率總在(0,1)內(nèi)B.頻率是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率解析:任何事件的概率總在[0,1]內(nèi),頻率與試驗(yàn)次數(shù)有關(guān),C中概率是客觀存在的,故A,B,C都不正確.答案:D4.某人將一枚硬幣連擲10次,正面朝上的情況出現(xiàn)了8次.若用A表示正面朝上這一事件,則A的()A.概率為C.頻率為8 D.概率接近于8解析:做n次隨機(jī)試驗(yàn),事件A發(fā)生了m次,則事件A發(fā)生的頻率為mn.如果多次進(jìn)行試驗(yàn),事件A發(fā)生的頻率總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),那么這個(gè)常數(shù)才是事件A的概率.答案:B5.從3雙鞋子中任取4只,其中至少有兩只鞋是一雙,這個(gè)事件是(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)事件.

解析:由題意知最多3只不同,所以取4只時(shí),一定有兩只是一雙.答案:必然6.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000輛汽車的相關(guān)信息,時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600輛汽車的擋風(fēng)玻璃破碎,則一輛汽車在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似是.

解析:P=答案:0.037.已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是0.02,事件A出現(xiàn)了10次,那么共進(jìn)行了次試驗(yàn).

解析:設(shè)共進(jìn)行了n次試驗(yàn),則10n=答案:5008.從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的白糖中隨機(jī)抽取20袋,測得各袋的質(zhì)量分別為(單位:g):492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499則該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝白糖質(zhì)量在[497.5,501.5)g內(nèi)的概率約為.

解析:樣本中白糖質(zhì)量在[497.5,501.5)g內(nèi)的有5袋,所以該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝白糖質(zhì)量在[497.5,501.5)g內(nèi)的頻率為520=0答案:0.259.下表是某燈泡廠某車間生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量檢查表:抽取燈泡數(shù)5010020050010002000合格品49971974929811964合格品頻率填寫合格品頻率表,估計(jì)這批燈泡是合格品的概率是多少.(保留兩位小數(shù))解:合格品頻率依次為0.98,0.97,0.985,0.984,0.981,0.982.估計(jì)燈泡是合格品的概率是0.98.二、能力提升1.給出關(guān)于滿足A?B的非空集合A,B的四個(gè)命題:①若任取x∈A,則x∈B是必然事件;②若任取x?A,則x∈B是不可能事件;③若任取x∈B,則x∈A是隨機(jī)事件;④若任取x?B,則x?A是必然事件.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4解析:由真子集的定義可知①③④是正確命題,②是假命題.答案:C2.在擲一枚硬幣的試驗(yàn)中,共擲了100次,若“正面向上”的頻率為0.49,則“正面向下”的次數(shù)為()A.0.49 B.49C.0.51 D.51解析:由題意可求得正面向上的次數(shù)為49,則正面向下的次數(shù)為51.答案:D3.下列事件是隨機(jī)事件的有.(填序號)

①北京每年1月1日刮西北風(fēng);②當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí),2x+1>0;③手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮;④函數(shù)f(x)=3x沒有零點(diǎn).答案:①②4.5個(gè)小朋友玩槍擊氣球的游戲,每個(gè)小朋友射擊10次,擊中氣球的頻率分別為0.34,0.29,0.31,0.28,0.29,則從這5個(gè)小朋友中任選一個(gè)小朋友,令其射擊一次,則他擊中氣球的概率約為.

解析:這5個(gè)小朋友擊中氣球的頻率都在0.30附近擺動(dòng),所以任選一個(gè)小朋友,令其射擊一次,他擊中氣球的概率約為0.30.答案:0.30★5.從存放號碼分別為1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到的卡片的號碼為奇數(shù)的頻率是.

解析:取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為13+5+6+18+11=53,則所求的頻率為答案:0.536.用一臺自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母,從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn),結(jié)果如下:直徑個(gè)數(shù)直徑個(gè)數(shù)6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982事件A為6.90<d≤6.91,事件B為6.88<d≤6.90,事件C為d>6.91.求:f100(A),f100(B),f100(C).解:f100(A)=f100(C)=★7.某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果如下表:抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品頻率(1)計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率,填入上表;(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè),估計(jì)質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)解:(1)依據(jù)公式可算出表中乒乓球優(yōu)