2022年云南省中考數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

2022年云南省中考數(shù)學(xué)試卷7.下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個(gè)幾何體是（）

1.赤道長約為4000（M）Oom用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）

A.4×IO7B.40XIO6C.400×10sD.40000XIO3

2.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若零上IOOC記作+l（fc,則零下主視圖左視圖

10℃可記作（）

℃c

A.10^B.0C.-10^D.-20°俯視圖

3.如圖，已知直線C與直線”、〃都相交.若?！╞,41=85。，則乙2二（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐

8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:X,3/,5爐,7x39x?……,第門個(gè)單.項(xiàng)式是（）

A.（2n-I）XnB.（2n+l）xtlC.（n-l）xnD.（n+l）xn

9.如圖，已知AH是O。的直徑,CD是。。的弦,4B1CD,垂足為E.若48=26,

CD=24,則tOCE的余弦值為（）

AWcL≤]

C√D

CwEi

A.IlOeB.105oC.100°D.95°

D??

4.反比例函數(shù)y=如勺圖象分別位于（）512

10.下列運(yùn)算正確的是（）

A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限

A.√-2+√^=√-5B.30=0C.（-2α）3=-Ba3D.α6÷α3=a2

5.如圖，在△4BC中，D、E分別為線段8C、8A的中點(diǎn)，設(shè)Be的面積為ZkEBD的面積為S2，

則卷=（）11.如圖，平分乙4。。，D、E、尸分別是射線。4、射線。3、射線OC上的點(diǎn)，D、E、尸與。點(diǎn)都

不重合，連接￡。、EE若添加下列條件中的某一個(gè)，就能使AZ）。EgAFOE.你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是

（）

6.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)IOO周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛國精神,展青春風(fēng)采”為主題的

合唱活動(dòng)，下表是九年級(jí)?班的得分情況:

評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5

A.OD=OEB.OE=OFC.WDE=乙OEDD.乙ODE=WFE

9^9959^6K）9^8

12.某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該活動(dòng)開始后，實(shí)際每天

數(shù)據(jù)9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位數(shù)是（）

比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同.設(shè)實(shí)際每天植

A.9.6B.9.7C.9.8D.9.9

樹X棵，則下列方程正確的是（）

A400300D300400r400300.300400

a?T≡50=^Γb?^5δ=-c?TΓ50=^ΓDr?訴=Y

13.若En■有意義，則實(shí)數(shù)工的取值范圍為.K

14.點(diǎn)4(1,一5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

15.分解因式：X2-9=.

16.方程2/+1=3%的解為,

17.某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐.他們制作的圓錐，母線長為30?！?，底面圓的

B

半徑為10cm,這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是.

(1)求證：四邊形A8D尸是矩形：

18.已知AABC是等腰三角形.若乙4=40。，則ATlBC的頂角度數(shù)是.

(2)若4。=5,OF=3,求四邊形ABC產(chǎn)的面積S.

19.臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組到社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對(duì)去年

22.某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用丁預(yù)防新型冠狀病毒.若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，

銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況.在對(duì)該小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查后，

則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：

(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液”桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消

毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍.怎樣購買，才能使總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)

用.

23.如圖，四邊形ABeD的外接圓是以Bo為直徑的O0.P是G)O的劣弧BC上的任意一點(diǎn).連接PA、

PC、PD,延長BC至E,使BD2=BC?BE?

說明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(2)若該小區(qū)有1820人，估計(jì)喜愛火腿粽的有多少人？

20.某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂曲.要合奏的樂曲

是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.

游戲規(guī)則如下，在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外，其余都相(1)試判斷直線OE與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論：

同)，甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為α.在另?個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字I,(2)若四邊形48CZ)是正方形,連接AC.當(dāng)P與C重合時(shí),或當(dāng)P與8重合時(shí),把蟹?t化為正方形ABCO

2的兩張卡片(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同)，乙從口袋里任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為匕.然后計(jì)算這的有關(guān)線段長的比，可得鬻^二當(dāng)戶既不與C重合也不與B重合時(shí)，出夢(mèng)=，區(qū)是否成立？請(qǐng)

兩個(gè)數(shù)的和，即α+b.若α+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》：否則，演奏《彩云之南》.

證明你的結(jié)論.

(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(α,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

24.已知拋物線y=—/-C*+c經(jīng)過點(diǎn)(0,2),且與；V軸交于A、B兩點(diǎn).設(shè)k是拋物線、=一/一

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？

CX+c與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，M是拋物線y=一/一/*+。上的點(diǎn),常數(shù)m>0,S為△/!BM的面積.已

21.如圖，在平行四邊形ABCO中，連接6。，E為線段4。的中點(diǎn)，延長BE與CO的延長線交于點(diǎn)F,

知使S=加成立的點(diǎn)M恰好有三個(gè)，設(shè)T為這三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和.

連接?BDF=90".

(1)求C的值：

(2)直接寫出T的值；

(3)求&6H一2一的值.

k8+k6+2k4+4k2+↑6

答案和解析故選：A.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，本題得以解決.

本題考查反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確當(dāng)A>0時(shí)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限.

L【答案】A

【解析】解：40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為4xl（f,

5.【答案】B

故選：A.

【解析】解：在△力BC中，D、E分別為線段8C、ZM的中點(diǎn)，

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.根據(jù)學(xué)記數(shù)法的表示形式解答.

??.OE為△4BC的中位線，

?DE//AC,DE=^AC,

2.【答案】C

?,?ΔβFDcoΔBAC,

【解析】解：因?yàn)榱闵?0℃記作+10°c,

ED1

所以零下10℃記作：-io℃,''AC=2f

故選：C..SABED_1

SABAC4,

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量解答即可.

?=?

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

故選:B.

根據(jù)三角形的中位線定理，相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可.

3.【答案】D

本題主要考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握這些性質(zhì)和定理是解決本題的關(guān)

【解析】解：?.?41=85°,Zl=z3,

鍵.

：?Z.3=85°,

Va∕∕b,

6.【答案】C

：.43+42=180°,

【解析】解：將數(shù)據(jù)從小到大排序:9.6,9.7,9.8,9.9,10,

.?.Z2=180°-85°=95°.

中位數(shù)為9.8,

故選：C.

根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案.

本題考查了中位數(shù)，掌握將?組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處

于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

利用平行線的性質(zhì)解答即可.

【解析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【分析】

本題考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯

4.【答案】A

視長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”.

【解析】解：反比例函數(shù)y=g,k=6>0,

由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)圓柱.

二該反比例函數(shù)圖象在第一、三象限.

【解答】本題考查了二次根式的加減法，零指數(shù)塞，積的乘方，同底數(shù)箱的除法，掌握α°=l（αWO）是解題的關(guān)鍵.

解：還原幾何體如圖，故這個(gè)幾何體是圓柱.

11.【答案】。

【解析】解：???0B平分UOC,

????DOE=Z.FOE,

故選：C.又OE=OE,

若乙ODE=EOFE,則根據(jù)AAS可得A0。EFOE,故選項(xiàng)。符合題意，

8.【答案】A

23而添加0。=OE不能得到^DoEgAFOE,故選項(xiàng)A不符合題意，

【解析】解：?；單項(xiàng)式：工，3xfSx,7x39露…,

添加。E=。/不能得到△D0E^ΔFOE,故選項(xiàng)B不符合題意，

；.第〃個(gè)單項(xiàng)式為（2n—l）”，

添加乙不能得到^DoE叁&FOE,故選項(xiàng)不符合題意，

故選：A.4ODE=OEDC

故選：D.

根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是?些連續(xù)的奇數(shù)，”的指數(shù)是?些連續(xù)的整數(shù)，從而可以寫出第〃個(gè)單

本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形判定定理并會(huì)應(yīng)用.

項(xiàng)式.

解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式系數(shù)和字母指數(shù)的變化特點(diǎn).

12.【答案】B

【解析】解:由題意可得,

9.【答案】B

400_300

,

【解析】解：??YB是。。的直徑,ABLCDfV=x-50

???CE=DE=3CD=12,故選：B.

根據(jù)實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決.

VAB=26,

本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.

：.OC=13.

VABICD,

CE1213.【答案】4≥-l

ΛCOS40CE=0C=13?

【解析】解：???χ+l≥0,

故選：B.

:?X≥-1.

利用垂徑定理求得CE,利用余弦的定義在Rt?OCE中解答即可.

故答案為：x≥-l.

本題主要考查了垂徑定理,直角一角形的邊角關(guān)系定理,熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案.

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：A選項(xiàng)，q和，有不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

14.【答案】（一1,5）

選項(xiàng)，原式故該選項(xiàng)不符合題意；

8=1,【解析】解：點(diǎn)4（1,-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)3,

C選項(xiàng)，原式=-8。3,故該選項(xiàng)符合題意：

???點(diǎn)3的坐標(biāo)為（一1,5）.

。選項(xiàng)，原式=Q3,故該選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：（一1,5）.

故選：C.

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)Pa,y）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-居-y）,據(jù)此解題即可.

根據(jù)二次根式的加減法判斷選項(xiàng)；根據(jù)零指數(shù)轅判斷選項(xiàng)：根據(jù)積的乘方判斷。選項(xiàng)：根據(jù)同底數(shù)基的

AB本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

除法判斷。選項(xiàng).

15.【答案】（x+3）（x-3）本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題目，難點(diǎn)在于要分情況討論.

【解析】

【分析】19.【答案】解：（1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：70÷35%=200（人）,

直接運(yùn)用平方差公式分解因式即可.喜歡火腿粽的人數(shù)為：200-70-40-30=60（人），

本題主要考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

【解答】

解：X2-9=（x+3）（%-3）.

故答案為：（X+3）（%-3）.

16.［答案］％=1,χ2-?

【解析】解：2/+1=3%,

2x2-3x+l=0,

v鮮花粽火般粽豆沙粽蛋黃粽忘子與熱

（x-l）（2x-l）=0,

（2）根據(jù)題意得：182OX磊=546（人），

解得：x1=1,X2=?.

答：喜愛火腿粽的有546人.

故答案為：XI=1,X2=?.

【解析】（1）先計(jì)算出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去喜歡其它三種粽子的人數(shù)即可，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

方程利用因式分解法求出解即可.

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體計(jì)算即可.

本題考查了解?元二次方程-因式分解法，掌握解方程的方法是解本題的關(guān)鍵.本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)了用樣本估計(jì)總體的思想.

17.【答案】120。

【解析】解：設(shè)這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是m

rYCnπ×30

2幾XlO=",

解得n=120°,

即這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120。，

故答案為：120°.

（2）我認(rèn)為這個(gè)游戲公平，理由：

根據(jù)題意可知，圓錐的底面圓的周長=扇形的弧長，即可列出相應(yīng)的方程，然后求解即可.

從表中可以看出共有8種等可能的情況，其中和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的可能性各有4種，

本題考查圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確圓錐的底面圓的周長=扇形的弧長.

所以P（和為奇數(shù)）=P（和為偶數(shù)），

.?.這個(gè)游戲公平.

18.【答案】40?；?00。

【解析】（1）利用列表法解答即可；

【解析】解：當(dāng)乙4是頂角時(shí)，?M8C的頂角是40°；

（2）利用計(jì)算概率的方法解答即可.

當(dāng)44是底角時(shí)，則AABC的頂角為180°-2X40。=1000.

本題主要考查了列表法或樹狀圖法，游戲的公平性，事件的概率，利用游戲規(guī)則正確列出表格是解題的關(guān)鍵.

綜上，△?!BC的頂角度數(shù)是40?；?00。.

故答案為：40?；騃O0。.

21.【答案】⑴證明：四邊形ABCz）是平行四邊形,

分乙4是頂角和底角兩種情況討論，即可解答.

??.BA//CD,

?1?Z.BAE=?FDE,

???點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，???W隨a的增大而增大，

?AE=DE,???甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍,

?ΔBEA和AFEO中，[α≥30-α+5

"(a<2(30-a),

(LBAE=乙FDE

IAE=DE，解得17.5≤Q≤20,

(?BEA=乙FED

?.?Q為整數(shù)，

.?.^BEA^Δ,FED(ASA),

??.當(dāng)。=18時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=I230,30-a=12,

：.EF=EB,

答：購買甲消毒液18桶，乙消毒液12桶時(shí)，才能使總費(fèi)用W最少，最少費(fèi)用是1230元.

XvAE=DE,

【解析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是

.?.四邊形ABDF是平行四邊形，

明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式組，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)