人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第 8 課時 方程的解（教案）

第8課時方程的解（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P67例K

教學(xué)目標(biāo)

1.初步理解“方程的解”“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”

之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

3.掌握解方程的書寫格式及檢驗的方法。

教學(xué)重點理解并掌握解方程的方法。

教學(xué)難點理解解方程和方程的解的概念。

教學(xué)方法觀察演示，自主探究，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程

一、課時導(dǎo)入

課件出示：下面哪個式子是方程？說明理由。

1.4Λ=9.816+J<30348尸1421÷7=3

學(xué)生獨立完成并匯報。

生：L4x=9.8,3x-8）=14是方程，因為它們都是含有未知數(shù)的等式。

師：你想不想知道方程中的未知數(shù)的值怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解方

程。（板書課題）

設(shè)計意圖用方程的特點判斷一個式子是不是方程，強(qiáng)調(diào)了“等式”和“未

知數(shù)”，激起學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的欲望。

二、探究新知

探究點1形如X±a=b的方程的解法

1.課件出示下圖：

師：你能根據(jù)圖意列出方程嗎？

生：列出的方程是x+3=90

2.探究解方程的方法。

師：說一說，方程x+3=9中的X的值是多少？你是怎么想的？

學(xué)生思考，交流匯報。

生1：可以利用加減法的關(guān)系計算，由9-3=6,想6+3=9,所以46。

生2：可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來求，方程兩邊同時減去3,就得到x=6。

師：為什么要減3?

學(xué)生討論交流。

生：為了使方程的左邊只剩下X。

課件出示下圖幫助理解x+3-3=9-3o

3.指導(dǎo)解方程的書寫格式。

師：以后我們就可以用等式的性質(zhì)來求方程中未知數(shù)的值。解方程時，一定

要先寫上“解：”，等號要上下對齊，未知數(shù)一般寫在等號的左邊。（師邊強(qiáng)調(diào)邊

板書示范）

X+3A9

解：%+3-3?)-3

4.揭示方程的解和解方程兩個概念的含義。

求方程的解的過程

課件出示或板書講解:

叫作解方程。

x+3=9

解：x+3-3=9-3使方程左右兩邊相等

的未知數(shù)的值，叫作方

x=6程的解。

師：“方程的解”和“解方程”這兩個概念相同嗎?

學(xué)生討論。

核心點總結(jié)“解方程”是指求未知數(shù)的值的過程，它是一個計算過程。“方

程的解”是指未知數(shù)的值，這個值必須使方程左右兩邊相等。

小試牛刀課件出示《典中點》''基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

探究點2檢驗方程的解

師：x=6是不是正確的答案呢？檢驗一下。

組織學(xué)生自學(xué)方程的檢驗方法，然后匯報。

課件出示檢驗方法：

方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，a6是方程的解。

小結(jié)：判斷方程的解是不是正確，要進(jìn)行檢驗。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖方程類似于天平，方程中的等號表示天平平衡，教學(xué)中用天平平

衡的道理，形象直觀地幫助學(xué)生深化對“相等關(guān)系”的理解，讓學(xué)生明白：在等

式的兩邊同時進(jìn)行相同的運(yùn)算，那么平衡就得到了維持，所以可以利用等式的性

質(zhì)1解方程?！敖夥匠獭钡闹埸c不僅僅是求方程的解的過程，還有在求方程的

解的過程中進(jìn)行的數(shù)學(xué)模型的變換，進(jìn)一步體會等式的性質(zhì)。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.課件出示教材P67“做一做”的題目。

2.課件出示《典中點》“應(yīng)用提升練”的題目。

設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)1,并能用等式的

性質(zhì)1解簡單的方程。在解方程的過程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程兩個概

念的含義，同時掌握解方程的書寫格式及檢驗的方法。

四、課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生匯報。（課件出示）

1.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

2.求方程的解的過程叫作解方程。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習(xí)十五第1題。

六、板書設(shè)計

板書

方程的解

x+3=9

解：χ+3-3=9-3

X=6

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫作解方程。

七、教學(xué)反思

成功之處

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過操作演示，進(jìn)一

步讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)解方程，初步理解方程的解和解方

程的概念，在強(qiáng)調(diào)解方程的書寫格式的同時，滲透代數(shù)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

檢驗，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.在教學(xué)中，以天平平衡的變化規(guī)律來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象

地理解等式的性質(zhì)，讓學(xué)生通過平衡的天平兩邊同時加上或減去相同的質(zhì)量，天

平保持平衡，理解解方程時加、減一個數(shù)的目的和依據(jù)。

2.用等式的性質(zhì)解方程，初步感悟它的妙用。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用