必修4-第三章-三角恒等變換-期末復(fù)習(xí)

必修4第三章《三角恒等變換》期末復(fù)習(xí)制卷：王小鳳學(xué)生姓名兩角差的余弦公式和〔差〕角公式兩角差的余弦公式和〔差〕角公式二倍角公式簡單的三角恒等變換【公式及其變形】1．兩角和與差的三角函數(shù)_____________________；______________________________________★輔助角的三角函數(shù)公式：(其中.一般地，) 2．二倍角公式sin2=__________________；cos2=__________=__________=______________tan2=______3．降冪公式：____________________________________升冪公式：__________________________4．正切公式的變形：【常用技巧及題型】三角函數(shù)的化簡、計算、證明的恒等變形的根本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇?；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。一．巧變角〔角與特殊角的變換、角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換．如：，，，，等．【例題1】，，求的值．【例題2】，且，，求的值．【例題3】為銳角，，，求與的函數(shù)關(guān)系．二．三角函數(shù)名互化(切化弦)【例題4】求值三．公式變形使用〔?！纠}5】假設(shè)為銳角，且滿足，求的值．【例題6】設(shè)中，，，判斷此三角形的形狀．四．三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式：，與升冪公式：，)．【例題7】假設(shè)，化簡為___________．【例題8】求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．五．式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(對角、函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)化同)．【例題9】求證：；【例題10】化簡：．六．常值變換主要指“1”的變換〔等〕【例題11】，求.七．正余弦“三兄妹”———”的內(nèi)存聯(lián)系――“知一求二”【例題12】假設(shè)，求的值；【例題13】，試用表示的值．八．輔助角公式中輔助角確實(shí)定：(其中角所在的象限由a,b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用?！纠}14】假設(shè)方程有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是___________；【例題15】當(dāng)函數(shù)取得最大值時，的值是_______________必修4第三章《三角恒等變換》復(fù)習(xí)測試題制卷：王小鳳學(xué)生姓名一．選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.1．，那么〔〕A．B．C．D．2．∈(,)，sin=,那么tan()等于〔〕A．B．7C．－D．－73．〔〕A．B．C．D．4．的值為〔〕A．0B．C．D．5．都是銳角，且，，那么的值是〔〕A．B．C．D．6．〔〕A．B．C．D．7．化簡：〔〕A．B．C．1D．8．為第三象限角，化簡〔〕A．B．C．D．9．假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．10．，那么的值為〔〕A．B．C．D．1二．填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分.11．為銳角，．12．代數(shù)式．13．，那么的值為．14．化簡．15．在中，，是方程的兩個實(shí)根，那么．三．解答題：本大題共4小題，每題10分，共40分.16．，求〔1〕的值；〔2〕的值．17．